王 超，梁 鵬，2，王玉玲，曹玉哲，姜芙林

（1.青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，山東青島 266520；2.中國(guó)科學(xué)院蘭州化學(xué)物理研究所固體潤(rùn)滑國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

0 引言

現(xiàn)代工業(yè)中，常常在運(yùn)行中的機(jī)械部件間添加潤(rùn)滑劑（如油、脂、水等），以減少摩擦副表面（如齒輪、滑動(dòng)軸承、滾動(dòng)軸承等）之間的摩擦磨損，從而達(dá)到潤(rùn)滑的效果。而潤(rùn)滑膜的厚度對(duì)潤(rùn)滑效果起著決定性的作用，潤(rùn)滑膜過(guò)薄或者過(guò)厚都會(huì)引起一些不良后果，如摩擦副間的磨損、膠合等。因此，為防止?jié)櫥?，需要?duì)潤(rùn)滑膜的厚度進(jìn)行測(cè)量，從而監(jiān)測(cè)設(shè)備的潤(rùn)滑狀態(tài)。

目前常用的潤(rùn)滑膜厚度監(jiān)測(cè)方法主要有電學(xué)測(cè)量法、電磁測(cè)量法、光學(xué)測(cè)量法和超聲波測(cè)量法。前3種測(cè)量方法，都需要對(duì)機(jī)械零件進(jìn)行修改或者對(duì)應(yīng)用條件有一定的要求，因此會(huì)限制它們?cè)诠I(yè)上的應(yīng)用，而超聲波測(cè)量法具有更好的工業(yè)適應(yīng)性。

Jong R P 等[1]考慮了超聲波的頻率、介質(zhì)的厚度以及介質(zhì)的聲阻抗等因素對(duì)使用超聲法測(cè)量液體膜厚度的影響。Pialucha T 等[2]根據(jù)聲波在介質(zhì)分界面處應(yīng)力和位移的連續(xù)性，利用垂直入射的超聲波測(cè)量了兩個(gè)介質(zhì)間的薄膜厚度。Drinkwater B W等[3]在分析方法上做了延伸，認(rèn)為僅僅考慮時(shí)域信息是不夠的，還需要從頻率中獲得更多有用的信息。Quinn A M等[4]使用超聲波對(duì)接觸面之間的壓力進(jìn)行了測(cè)量，并研究了反射系數(shù)與壓力之間的關(guān)系。申洪苗等[5]構(gòu)建了斜入射超聲波在三層介質(zhì)中傳播的彈簧模型，并分析了超聲波入射角度、頻率以及油膜厚度對(duì)反射系數(shù)的影響。楊曉[6]利用超聲法對(duì)不銹鋼表面不同厚度的凹槽進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。此外，還有很多關(guān)于超聲波測(cè)量膜厚的研究[7-14]，篇幅所限，不能一一列舉。

然而，目前絕大多數(shù)研究只是直接利用超聲波探頭在各種摩擦副（如滑動(dòng)軸承、滾動(dòng)軸承等）進(jìn)行膜厚測(cè)量，缺乏關(guān)于超聲波探頭在使用前的精度標(biāo)定研究。因此，本文設(shè)計(jì)了一種校核超聲波探頭測(cè)量精度的機(jī)械可調(diào)式標(biāo)定裝置，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)表明測(cè)量結(jié)果與理論結(jié)果相吻合，相對(duì)誤差小，這不僅驗(yàn)證了標(biāo)定裝置的可靠性，還校核了超聲波探頭的測(cè)量精度。

1 界面反射系數(shù)及膜厚的理論計(jì)算模型

圖1 所示為超聲波在介質(zhì)中的傳遞原理圖。圖1（a）中，當(dāng)超聲波探頭發(fā)射的信號(hào)I1遇到分界面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射信號(hào)R1和透射信號(hào)T2，此后透射信號(hào)T2在介質(zhì)2中繼續(xù)傳播；圖1（b）中，當(dāng)超聲波信號(hào)在三層介質(zhì)中傳播時(shí)，透射信號(hào)T2向前傳播到達(dá)分界面2時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射信號(hào)R2和透射信號(hào)T3，此后透射信號(hào)T3在介質(zhì)3中繼續(xù)傳播。

圖1 超聲波傳遞原理圖

圖1（a）中，兩層介質(zhì)的分界面處反射系數(shù)R 的定義式為：

式中：R為反射系數(shù)； AI1為入射聲波I1的振幅；為反射聲波R1的振幅。

根據(jù)聲壓p和速度v在分界面處的連續(xù)性，可得反射系數(shù)R的理論計(jì)算公式為：

式中：z1為介質(zhì)1 的特性阻抗值；z2為介質(zhì)2 的特性阻抗值；z ＝ρc ， ρ、c 分別為介質(zhì)的密度和超聲波在介質(zhì)中的傳播速度。

表1所示為5種介質(zhì)的聲學(xué)常數(shù)。

表1 5種介質(zhì)的聲學(xué)常數(shù)

圖1（b）中，三層介質(zhì)時(shí)，通過(guò)超聲波共振法[6]可得分界面1處的反射系數(shù)R與膜厚h的計(jì)算公式分別為：

式中：z3為介質(zhì)3的特性阻抗值；h為潤(rùn)滑劑的厚度；n為共振階數(shù)；fres為n階共振頻率。

2 超聲波探頭的標(biāo)定裝置及標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

2.1 超聲波探頭的標(biāo)定裝置

圖2 所示為超聲波的激發(fā)與接收系統(tǒng)，具體工作原理：超聲波脈沖發(fā)射/接收儀產(chǎn)生高頻電壓脈沖，激發(fā)超聲波探頭產(chǎn)生高頻機(jī)械振動(dòng)，從而發(fā)射超聲波信號(hào)，當(dāng)聲波遇到待測(cè)部分的分界面時(shí)會(huì)發(fā)生反射與透射（圖1），反射波信號(hào)R1被超聲波探頭接收，并傳回到超聲波脈沖發(fā)射/接收儀及示波器，示波器通過(guò)USB 連線將信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，最后由計(jì)算機(jī)中的MATLAB軟件對(duì)反射信號(hào)進(jìn)行分析處理。

圖2 超聲波激發(fā)與接收系統(tǒng)

為校準(zhǔn)超聲波探頭的測(cè)量精度，設(shè)計(jì)了如圖3 所示的機(jī)械可調(diào)式標(biāo)定裝置。標(biāo)定裝置由右平移臺(tái)帶動(dòng)右L 形板上下移動(dòng)，從而調(diào)節(jié)右L形板和左L形板之間的距離，即對(duì)膜厚h進(jìn)行調(diào)整。左L形板下底面與右L形板上頂面之間的實(shí)際膜厚通過(guò)處理反射信號(hào)R1得到，而理論膜厚則是通過(guò)位移傳感器測(cè)量右L 形板上表面粘接的鋼柱位移得到。圖中所用示波器的型號(hào)為T(mén)ektronix TBS 1102；超聲波脈沖發(fā)射/接收儀的型號(hào)為Olympus 5073PR， 超聲波探頭的型號(hào)為Olympus V111-RM，中心頻率為10 MHz；位移傳感器的型號(hào)為ZA-210503-00-04-30-02，分辨率為1 μm。

圖3 實(shí)驗(yàn)方案示意圖

2.2 超聲波探頭的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

2.2.1 反射系數(shù)實(shí)驗(yàn)

利用圖3 中的標(biāo)定裝置對(duì)3 種材質(zhì)（不銹鋼、鋁和PMMA）與水分界面處的反射系數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，并與式（2）的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

由式（1）可知，需要根據(jù)入射信號(hào)I1和反射信號(hào)R1的振幅才能得到分界面處的反射系數(shù)R。故測(cè)量反射系數(shù)R的步驟為：

（1）超聲波探頭采集左L 形板-空氣界面的時(shí)域反射信號(hào)Aref(圖4(a))，并利用快速傅里葉變換得到其頻域信號(hào)Aref(f)，通過(guò)式（2）計(jì)算左L 形板-空氣界面的反射系數(shù)Rref(f)，則入射聲波信號(hào)I1(f)＝Aref(f)/Rref(f)；

（2）采集左L 形板-水界面的時(shí)域反射信號(hào)R1( 圖4(b))，經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換得到頻域信號(hào)R1(f)；

（3）根據(jù)式（1）得到左L形板-水界面的反射系數(shù)R，如圖5所示；

（4）左L 形板分別采用不銹鋼、鋁和PMMA 三種材質(zhì)，按照步驟（1）～（3）可求解3種材質(zhì)與水分界面處的測(cè)量反射系數(shù)R。

圖4 反射信號(hào)的示意圖

圖5 反射系數(shù)曲線

圖6 理論膜厚為70 μm 時(shí)的反射系數(shù)曲線

2.2.2 水膜厚度實(shí)驗(yàn)

由式（3）和式（4）可知，利用共振法測(cè)量水膜厚度h的關(guān)鍵是找到反射系數(shù)曲線中的共振頻率fres。利用圖3中的標(biāo)定裝置對(duì)不同厚度的水膜進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，并與理論膜厚進(jìn)行對(duì)比，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下。

（1）同反射系數(shù)實(shí)驗(yàn)中的步驟（1）。

（2）旋轉(zhuǎn)右平移臺(tái)的螺旋頭，升高右L形板，使得右L形板與左L形板緊貼，此時(shí)水膜厚度為0；反向旋轉(zhuǎn)右平移臺(tái)的螺旋頭，降低右L 形板高度為h′1（具體測(cè)量值由位移傳感器測(cè)量得到），即此時(shí)理論水膜厚度為h′1。

（3）利用超聲波探頭采集左L形板-水膜分界面的反射信號(hào)，并利用MATLAB 軟件編寫(xiě)的快速傅里葉變換程序進(jìn)行頻譜分析，得到圖6所示反射系數(shù)曲線，曲線的極小值點(diǎn)即為共振頻率fres，代入式（4）可得實(shí)際測(cè)量的水膜厚度h1。

（4） 按照上述步驟，連續(xù)降低右L 形板高度，記錄實(shí)際測(cè)量的水膜厚度與理論水膜厚度，并進(jìn)行對(duì)比，可得超聲波探頭測(cè)膜厚的精度標(biāo)定曲線。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 反射系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用圖3的標(biāo)定裝置可得3種材質(zhì)板與水膜分界面處反射系數(shù)的實(shí)際測(cè)量值，并與式（2）計(jì)算的理論值對(duì)比，結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯悍瓷湎禂?shù)的測(cè)量值與計(jì)算值非常接近，從反射系數(shù)的絕對(duì)誤差來(lái)看，不銹鋼-水界面的誤差最?。?.008 0），其次是PMMA-水界面（0.025 6），而鋁-水界面的誤差（0.031 4）略大于PMMA-水界面的；從相對(duì)誤差來(lái)看，不銹鋼-水界面的誤差仍最小（0.853%），其次是鋁-水界面（3.713%），而最大的是PMMA-水界面（6.778%）。這主要是由于界面的反射系數(shù)越大，探頭接收的聲波信號(hào)就越強(qiáng)，其測(cè)量誤差就越小，不銹鋼-水界面的反射系數(shù)最大（理論值0.937 6），其次是鋁-水界面（理論值0.845 7），而PMMA-水界面的反射系數(shù)（理論值0.377 7）要遠(yuǎn)小于不銹鋼-水界面。綜合表2 可知，利用超聲波探頭測(cè)量界面反射系數(shù)的精度較高。

表2 反射系數(shù)的理論值與測(cè)量值的對(duì)比

3.2 水膜厚度實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用圖3 的標(biāo)定裝置，基于超聲波共振法對(duì)40～270 μm范圍內(nèi)的水膜厚度進(jìn)行了測(cè)量標(biāo)定。圖7所示為不同水膜厚度的測(cè)量值與理論值的對(duì)比結(jié)果。總的來(lái)看，膜厚的測(cè)量值與理論值非常接近，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差均較小，最大相對(duì)誤差為5.17%（理論膜厚為60 μm），且當(dāng)理論膜厚大于150 μm時(shí)，相對(duì)誤差甚至低于1.5%。由圖可知，超聲波探頭用于水膜厚度的測(cè)量精度較高。

圖7 不同水膜厚度的測(cè)量值與理論值

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前超聲波測(cè)量液體膜厚度研究缺乏精度標(biāo)定的情況，本文設(shè)計(jì)了一種校核超聲波探頭測(cè)量精度的標(biāo)定裝置。利用此標(biāo)定裝置測(cè)量了3 種材質(zhì)（不銹鋼、鋁和PMMA）與水分界面處的反射系數(shù)，發(fā)現(xiàn)反射系數(shù)的測(cè)量值與計(jì)算值差別較小。此外，基于共振法測(cè)量了40～270 μm 范圍內(nèi)的水膜厚度，測(cè)量膜厚與理論膜厚的吻合程度高，超聲波探頭測(cè)量水膜厚度的精度高。本文的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)一方面表明超聲波探頭的測(cè)量精度高，完全滿足膜厚測(cè)量需要，另一方面也印證了設(shè)計(jì)的標(biāo)定裝置可靠性較高，可以用于探頭的測(cè)量精度標(biāo)定。