馬艷斌， 趙 斌， 郝云曉

(太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部/山西省重點實驗室， 山西 太原 030024)

引言

電液控制系統(tǒng)有泵控系統(tǒng)和閥控系統(tǒng)，閥控系統(tǒng)響應(yīng)快、精度高，但節(jié)流損失大、系統(tǒng)能量效率低[1]，與此相比，泵控系統(tǒng)取消了流量控制閥，消除了節(jié)流損失，直接通過控制液壓泵的排量和轉(zhuǎn)速來控制液壓缸，節(jié)能環(huán)保，且具有故障率低、維修方便、裝機(jī)成本低等優(yōu)點[2]。

泵控系統(tǒng)包括泵控對稱缸和泵控非對稱缸。其中泵控對稱缸技術(shù)起步較早[3]，并且已經(jīng)成熟，而目前差動缸的吸排油流量不對稱成為實現(xiàn)泵控差動缸技術(shù)必須解決的首要問題[4]。針對此問題，許多學(xué)者及機(jī)構(gòu)展開了相關(guān)研究。LODEWYKS J[5]提出采用液壓變壓器和采用同軸的2個變排量泵兩種方法來解決流量不對稱問題。權(quán)龍等[6-8]先用2臺伺服電機(jī)分別驅(qū)動2臺定量泵閉環(huán)控制差動缸，補(bǔ)償吸排油流量，使系統(tǒng)在2個運(yùn)動方向具有相同的運(yùn)動特性,但該回路成本高，技術(shù)復(fù)雜。后又進(jìn)一步設(shè)計了一種新型的三油口液壓泵，用配流口來平衡系統(tǒng)的不對稱流量，并與對稱泵系統(tǒng)進(jìn)行了能量對比[9-10]，節(jié)能明顯，但新型三口泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高。2007年，趙虎等[11-12]提出一種可平衡單出桿液壓缸面積差的非對稱軸向柱塞泵原理，并研制了原理樣機(jī)。也有很多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)用單電動機(jī)驅(qū)動單定量泵或變量泵及補(bǔ)償回路來實現(xiàn)差動缸的流量平衡[13-17]。

單電機(jī)驅(qū)動1個定量泵或者變量泵來控制差動缸結(jié)構(gòu)簡單，但需要很大的流量補(bǔ)償，由此會造成系統(tǒng)中產(chǎn)生較大的能量損失。針對上述問題，提出一種變轉(zhuǎn)速定量泵-變量泵結(jié)合的新型閉式泵控系統(tǒng)(簡稱雙泵系統(tǒng))，該系統(tǒng)通過控制變量泵排量來對單出桿液壓缸不對稱流量進(jìn)行平衡。因此，采用該系統(tǒng)可減少甚至消除補(bǔ)油系統(tǒng)流量，結(jié)合蓄能器，節(jié)能效果明顯。本研究建立了不同閉式泵控系統(tǒng)的仿真模型，并對運(yùn)行特性和能效特性進(jìn)行了對比分析。

1 系統(tǒng)機(jī)構(gòu)和四象限工況運(yùn)行原理

1.1 變轉(zhuǎn)速單泵控差動缸系統(tǒng)

圖1所示為變轉(zhuǎn)速單泵控差動缸系統(tǒng)原理，系統(tǒng)采用電機(jī)驅(qū)動雙向定量泵/馬達(dá), 雙向定量泵/馬達(dá)的2個油口直接與差動液壓缸的兩腔相連， 通過改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速與方向來實現(xiàn)對液壓差動缸速度和方向的控制。由于差動液壓缸有桿腔和無桿腔面積不同會造成不對稱流量，為平衡此不對稱流量以及液壓泵和液壓馬達(dá)的泄漏，增加了流量補(bǔ)償單元和大流量的液控單向閥。

1.雙向定量泵/馬達(dá) 2a、2b.液控單向閥 3a、3b.溢流閥4.差動液壓缸 5.流量補(bǔ)償單元圖1 變轉(zhuǎn)速單泵控差動缸系統(tǒng)原理圖

圖2中m為負(fù)載質(zhì)量，F(xiàn)為液壓缸負(fù)載力，pA，pB分別為差動液壓缸無桿腔和有桿腔壓力，qa，qb分別為流量補(bǔ)償單元與液壓缸無桿腔和有桿腔相應(yīng)的交換流量。

圖2 變轉(zhuǎn)速單泵控差動缸系統(tǒng)四象限運(yùn)行工況

將液壓缸伸出的方向作為正方向，將阻礙液壓缸伸出的力方向作為正方向，根據(jù)系統(tǒng)做功或者能量回收可以將系統(tǒng)工作分為4個工況，即四象限：

(1) 第一象限，液壓缸伸出，力的方向與液壓缸伸出方向相反，液壓缸無桿腔為高壓腔，液控單向閥2b打開，由于無桿腔面積比有桿腔面積大，所需流量多，所以流量補(bǔ)償單元通過2b向有桿腔回路補(bǔ)油來平衡此不對稱流量；

(2) 第二象限，負(fù)載力方向與液壓缸伸出方向相同，液壓缸有桿腔為高壓腔，液控單向閥2a打開，流量補(bǔ)償單元通過2a向無桿腔補(bǔ)油，并且在負(fù)載力的作用下定量泵/馬達(dá)帶動電機(jī)轉(zhuǎn)動，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)；

(3) 第三象限，液壓缸縮回，負(fù)載力的方向與液壓缸縮回方向相反，液壓缸有桿腔為高壓腔，液控單向閥2a打開，由于無桿腔與有桿腔面積差導(dǎo)致無桿腔排除流量較多，通過2a向流量補(bǔ)償單元排油；

(4) 第四象限，負(fù)載力方向與液壓缸縮回方向相同，無桿腔為高壓腔，液控單向閥2b打開，無桿腔多余流量通過液控單向閥2b排進(jìn)補(bǔ)油單元，且在負(fù)載力的作用下定量泵/馬達(dá)帶動電機(jī)轉(zhuǎn)動，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)。

1.2 變轉(zhuǎn)速雙泵控系統(tǒng)

為了補(bǔ)償液壓缸在伸出或縮回時，由于無桿腔和有桿腔面積差引起的不對稱流量，提出1種變轉(zhuǎn)速定量泵-變量泵結(jié)合的泵控差動缸原理，見圖3。該系統(tǒng)包括由1個定量泵/馬達(dá)和1個變量泵/馬達(dá)以及電機(jī)組成的動力源組、1對用于補(bǔ)油開關(guān)的液控單向閥、1對起安全作用的溢流閥、差動液壓缸、補(bǔ)油單元以及代替油箱的蓄能器。

1.動力源組 2a、2b.液控單向閥 3a、3b.溢流閥4.差動液壓缸 5.補(bǔ)油單元 6.蓄能器圖3 變轉(zhuǎn)速雙泵控原理圖

該系統(tǒng)中通過改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速和方向來控制液壓缸的伸縮以及伸縮速度，通過改變變量泵/馬達(dá)的排量來完全平衡不對稱流量，以及補(bǔ)償在實際過程中存在液壓泵和液壓馬達(dá)的泄漏以及液壓油的壓縮所需補(bǔ)償?shù)牧髁?。為了系統(tǒng)穩(wěn)定，所以需要1個小流量的補(bǔ)油單元來穩(wěn)壓。

平衡原理:

(1)

式中，V定排,V變排—— 定量泵和變量泵的排量

V泄漏—— 系統(tǒng)泄漏流量

A1，A2—— 差動缸無桿腔和有桿腔的面積

2 系統(tǒng)建模

為了模擬該液壓缸系統(tǒng)在四象限工況的工作狀態(tài)，分別建立油液彈性模量模型、液壓缸模型、液壓蓄能器模型。

2.1 油液彈性模量模型

在此仿真中，為了便于計算，采用了簡化的油液體積彈性模量模型，其公式為：

(2)

式中，p0—— 初始工作壓力

p—— 當(dāng)前工作壓力

Np—— 氣體多變指數(shù)

X0—— 油液中相對的空氣含量

βliq—— 特定溫度下的體積油液彈性模量

2.2 液壓缸模型

四象限下的模型差別不大，以第一象限為例進(jìn)行研究。

差動缸無桿腔流量方程式：

(3)

其中,V1=V10+A1x；

式中,V10—— 差動缸活塞在中間位置時無桿腔容積

pA,pB—— 分別為差動缸無桿腔、有桿腔壓力

A1—— 無桿腔面積

x—— 差動缸位移

Ci,Ce—— 分別為差動缸內(nèi)泄漏、外泄漏系數(shù)

βe—— 液壓油彈性模量

V1—— 工作過程中無桿腔容積

差動缸有桿腔流量方程：

(4)

其中,V2=V20-A2x；

式中,V20—— 活塞在中位時差動缸有桿腔容積，包括管路容積

A2—— 差動缸有桿腔面積

V2—— 工作過程中差動缸有桿腔容積

差動缸力平衡方程式：

(5)

式中，M—— 作用在活塞上的總質(zhì)量，包括活塞桿、活塞及負(fù)載質(zhì)量

F—— 作用在活塞上的負(fù)載力

B—— 阻尼系數(shù)

K—— 彈簧剛度

2.3 液壓蓄能器模型

液壓蓄能器內(nèi)理想氣體的熱力學(xué)方程：

同時針對反饋回路布線不合理容易引入噪聲的缺陷進(jìn)行了充分改進(jìn)，將芯片選型換位適合高速信號處理的SOT23封裝并按照電路預(yù)估功率進(jìn)行盡可能小的阻容封裝的選型（例如將0805貼片的電阻電容更換為0402），使用微小封裝的元器件有助于減小電路板面積和使反饋路徑最小化，減小電路板布線后的分布電容和電感，從而減小干擾噪聲耦合路徑，提高系統(tǒng)信噪比。

p0cV0c=pcVc

(6)

式中，p0c—— 液壓蓄能器初始壓力

圖4 雙泵速度閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

pc—— 蓄能器在工作壓力

V0c—— 液壓蓄能器初始工作容積

Vc—— 蓄能器在工作狀態(tài)下的容積

3 閉環(huán)控制方法及系統(tǒng)能效理論分析

3.1 速度閉環(huán)控制方法

在不考慮系統(tǒng)的泄漏、油液壓縮、環(huán)境溫度等的影響下，液壓缸速度和電動機(jī)轉(zhuǎn)速可用式(7)相互轉(zhuǎn)化。

例如在第一象限下：

(7)

式中，v—— 給定速度(期望速度)

A1—— 無桿腔面積

n—— 定量泵/馬達(dá)的轉(zhuǎn)速

圖4是定量泵-變量泵結(jié)合的閉式泵控系統(tǒng)的速度閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖。速度開環(huán)控制系統(tǒng)抗干擾能力差，易因負(fù)載變化而產(chǎn)生較大的速度波動；相比于速度開環(huán)系統(tǒng)，閉環(huán)控制因增加了反饋裝置，速度波動小，容易實現(xiàn)對速度和位移的精確控制。變量泵排量由液壓缸無桿腔流量和有桿腔流量控制，無桿腔流量比有桿腔流量多出的部分由變量泵提供；由于系統(tǒng)泄漏以及油液壓縮所需要補(bǔ)充的流量，通過改變變量泵的排量，也由變量泵供給。

3.2 系統(tǒng)能效理論分析

系統(tǒng)總體消耗能量基本由電機(jī)能量輸入和補(bǔ)油單元能量輸入組成。系統(tǒng)能量損耗包括液壓泵損耗、差動缸損耗、液控單向閥損耗、溢流損耗及管路損耗等。

靜止?fàn)顟B(tài)下，由式(5)可得，液壓缸的力平衡方程：

pAA1-pBA2=F

(8)

根據(jù)圖2分析的單泵系統(tǒng)，電機(jī)在第一象限內(nèi)液壓缸負(fù)載伸出消耗能量，流量補(bǔ)償單元始終輸出一定的壓力和流量，通過單向閥向系統(tǒng)補(bǔ)油，系統(tǒng)存在溢流損失和單向閥造成的節(jié)流損失。所以，在第一象限工況下，系統(tǒng)的消耗能量和損失能量為：

(9)

(10)

式中，P補(bǔ)油為補(bǔ)油單元功率。

第三象限工況與第一象限工況類似，所以第三象限工況下系統(tǒng)能耗和損失能量為：

(11)

(12)

第二象限與第四象限工況下，有負(fù)載力拖動電機(jī)旋轉(zhuǎn)，此時電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，不消耗能量，能量消耗僅有補(bǔ)油單元能量輸入。所以第二和第四象限工況下，系統(tǒng)能量消耗和能量損失為：

(13)

(14)

(15)

(16)

4 仿真研究和結(jié)果分析

4.1 系統(tǒng)仿真模型的搭建

為了驗證此系統(tǒng)的可行性，在SimulationX中建立了變轉(zhuǎn)速定量泵-變量泵結(jié)合的閉式泵控系統(tǒng)，此系統(tǒng)由速度控制系統(tǒng)、變量泵控制系統(tǒng)、電機(jī)控制系統(tǒng)及液壓系統(tǒng)組成，其仿真模型如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)仿真模型

表1中是變轉(zhuǎn)速定量泵-變量泵結(jié)合的閉式泵控系統(tǒng)中使用的各種液壓元件的參數(shù)設(shè)定。

4.2 三口泵和雙泵系統(tǒng)補(bǔ)油流量對比

由于系統(tǒng)泄漏、油液壓縮以及液壓缸模型誤差，補(bǔ)油系統(tǒng)需持續(xù)給系統(tǒng)補(bǔ)油， 來補(bǔ)充系統(tǒng)泄漏和維持單出桿液壓缸低壓腔壓力。如圖6和圖7所示，在4個象限工況下，2個速度運(yùn)行相同，雙泵系統(tǒng)中由于控制系統(tǒng)對變量泵的輸出流量的控制使得雙泵系統(tǒng)補(bǔ)油基本為0，消除了單向閥節(jié)流損失，與三口泵相比更為節(jié)能。

表1 液壓系統(tǒng)模型各部件參數(shù)

圖6 第一象限和第四象限系統(tǒng)補(bǔ)油流量

圖7 第二象限和第三象限系統(tǒng)補(bǔ)油流量

4.3 系統(tǒng)負(fù)載特性

如圖8所示，在第一象限和第四象限中加入變負(fù)載，在2.5～3 s, 5～5.5 s, 9～9.5 s時負(fù)載增大；在12～12.5 s, 13.5～14 s時負(fù)載減小。由結(jié)果可知，在2.5～3 s, 5～5.5 s, 12～12.5 s, 13.5～14 s時，開環(huán)速度存在較大波動，閉環(huán)速度無波動，不受影響；在9～9.5 s時，速度為0，開環(huán)速度和閉環(huán)速度均無波動且為0。

圖8 不同負(fù)載對系統(tǒng)速度的影響

圖9 3個系統(tǒng)速度、位移

4.4 能耗分析

1) 第一象限和第四象限

在第一象限和第四象限內(nèi)，為了準(zhǔn)確比較3個系統(tǒng)的能耗特性，分別對3個系統(tǒng)給予相同的速度信號，以及相同大小的負(fù)載20 kN。在圖9中可看出差動缸運(yùn)行18 s為一個周期：0～1.5 s,電機(jī)不工作，液壓缸速度為0；1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從0運(yùn)行到了500 mm，最大速度為100 mm/s,此為第一象限工況；7.5～10.5 s,電機(jī)不工作，液壓缸速度為0，位移維持在500 mm，10.5～16.5s,液壓缸縮回，位移從500 mm 運(yùn)行到起始位置，最大速度為100 mm/s,此為第四象限工況；16.5～18 s,電機(jī)不工作，位置保持在初始位置，速度為0。3個系統(tǒng)在負(fù)載力恒為20 kN的作用下，速度和位移，完全一致。

圖10～圖12分別為單泵系統(tǒng)、三口泵系統(tǒng)和雙泵系統(tǒng)中液壓缸位移、壓力和流量曲線以及通過單向閥的流量曲線。由圖10～圖12可以看出，在3個系統(tǒng)位移一致的情況下，無桿腔流量和有桿腔流量相同；由上3個圖可以看出，單泵系統(tǒng)中單向閥在第一象限補(bǔ)油流量為9.58 L/min,在三口泵系統(tǒng)中，補(bǔ)油流量為0.22 L/min，極大地減少了補(bǔ)油損失，在雙泵系統(tǒng)中補(bǔ)油為0，完全消除了補(bǔ)油流量；無桿腔壓力在第一象限和第四象限一直比有桿腔壓力大；無桿腔由于速度發(fā)生變化導(dǎo)致壓力存在輕微波動，單泵系統(tǒng)中由于液壓缸的不對稱流量通過液控單向閥進(jìn)行補(bǔ)償造成的節(jié)流損失使有桿腔壓力存在波動，三口泵系統(tǒng)有微量的節(jié)流損失，雙泵系統(tǒng)基本無節(jié)流損失，壓力無明顯波動，系統(tǒng)穩(wěn)定性更好；雙泵系統(tǒng)無桿腔整體壓力低，能量利用率較高。

圖10 單泵系統(tǒng)液壓缸位移、壓力、流量

圖11 三口泵系統(tǒng)液壓缸位移、壓力、流量

圖12 雙泵系統(tǒng)液壓缸位移、壓力、流量

圖13給出了在第一象限和第四象限運(yùn)行工況下，單泵系統(tǒng)、三口泵系統(tǒng)和雙泵系統(tǒng)功率和能量曲線。如圖13所示，1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從0運(yùn)行到了500 mm，單泵系統(tǒng)由于節(jié)流損失，平均功率為2.25 kW,消耗能量24.27 kJ；三口泵系統(tǒng)平均功率2.02 kW,消耗能量14.62 kJ；雙泵系統(tǒng)平均功率1.59 kW,消耗能量9.64 kJ；蓄能器輸出平均功率0.71 kW,輸出能量3.54 kJ。雙泵系統(tǒng)相對單泵系統(tǒng)節(jié)能14.63 kJ,節(jié)能占比60.28%；相對三口泵系統(tǒng)節(jié)能4.98 kJ，節(jié)能占比34.06%。

圖13 單泵、三口泵、雙泵系統(tǒng)功率和能耗

圖14給出了在第一象限和第四象限運(yùn)行工況下，單泵系統(tǒng)、三口泵系統(tǒng)和雙泵系統(tǒng)損失功率和損失能量曲線。如圖14所示，1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從0 mm運(yùn)行到了500 mm，10.5～16.5 s,液壓缸縮回，位移從500 mm運(yùn)行到了0 mm，液壓缸縮回過程中，單泵系統(tǒng)中，無桿腔多余流量通過單向閥返回到油箱中，導(dǎo)致在第四象限損失功率較大。單泵系統(tǒng)由于節(jié)流損失，損失能量14.92 kJ；三口泵系統(tǒng)損失能量3.49 kJ；雙泵系統(tǒng)損失能量1.97 kJ。雙泵系統(tǒng)相對單泵系統(tǒng)損失能量減少12.95 kJ,減少損失86.80%；相對三口泵系統(tǒng)，節(jié)能1.52 kJ，減少損失43.55%。

圖14 單泵、三口泵、雙泵系統(tǒng)損失功率和能量

2) 第二象限和第三象限

在第二象限和第三象限內(nèi)，為了準(zhǔn)確比較3個系統(tǒng)的能耗特性，分別對3個系統(tǒng)給予相同的速度信號，以及相同大小的負(fù)載-20 kN。在圖15中可看出差動缸運(yùn)行18 s為一個周期：0～1.5 s,電機(jī)不工作，液壓缸速度為0；1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從30 mm運(yùn)行到了530 mm，最大速度為100 mm/s,此為第二象限工況；7.5～10.5 s,電機(jī)不工作，液壓缸速度為0，位移維持在530 mm，10.5～16.5 s,液壓缸縮回，位移從530 mm運(yùn)行到起始位置，最大速度為100 mm/s,此為第三象限工況；16.5～18 s,電機(jī)不工作，位置保持在初始位置，速度為0。3個系統(tǒng)在負(fù)載力恒為20 kN的作用下，速度和位移，完全一致。

圖15 3個系統(tǒng)速度、位移

圖16～圖18分別為單泵系統(tǒng)、三口泵系統(tǒng)和雙泵系統(tǒng)中液壓缸位移、壓力和流量曲線以及通過單向閥的流量曲線。由圖16～圖18可以看出，在3個系統(tǒng)位移一致的情況下，無桿腔流量和有桿腔流量相同；由于有桿腔受力橫截面積小，所以其有桿腔壓力比第一象限和第四象限無桿腔壓力大；有桿腔壓力在第二象限和第三象限一直比有桿腔壓力大，有桿腔由于速度發(fā)生變化導(dǎo)致壓力存在輕微波動， 單泵系統(tǒng)中由于液壓缸的不對稱流量通過液控單向閥進(jìn)行補(bǔ)償造成的節(jié)流損失使無桿腔壓力存在波動， 三口泵系統(tǒng)有微量的節(jié)流損失，雙泵系統(tǒng)基本無節(jié)流損失，壓力無明顯波動；雙泵系統(tǒng)有桿腔整體壓力低，能量利用率更高。

圖16 單泵系統(tǒng)液壓缸位移、壓力、流量

圖17 三口泵系統(tǒng)液壓缸位移、壓力、流量

圖18 雙泵系統(tǒng)液壓缸位移、壓力、流量

圖19給出了在第二象限和第三象限運(yùn)行工況下，單泵系統(tǒng)、三口泵系統(tǒng)和雙泵系統(tǒng)功率和能量曲線。如圖19所示，10.5～16.5 s,液壓缸縮回，位移從530 mm 運(yùn)行到了30 mm，單泵系統(tǒng)由于節(jié)流損失，平均功率為3.38 kW,消耗能量27.62 kJ；三口泵系統(tǒng)平均功率2.43 kW,消耗能量14.95 kJ；雙泵系統(tǒng)平均功率2.35 kW,消耗能量13.28 kJ。雙泵系統(tǒng)相對單泵系統(tǒng)節(jié)能14.34 kJ,節(jié)能51.92%；相對三口泵系統(tǒng)，節(jié)能1.67 kJ，節(jié)能11.17%。

圖19 單泵、三口泵、雙泵系統(tǒng)功率和能量

圖20給出了在第二象限和第三象限運(yùn)行工況下，單泵系統(tǒng)、三口泵系統(tǒng)和雙泵系統(tǒng)損失功率和損失能量曲線。如圖20所示，1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從30 mm運(yùn)行到了530 mm，10.5～16.5 s,液壓缸縮回，位移從530 mm運(yùn)行到了30 mm，液壓缸縮回過程中，無桿腔多余流量通過單向閥返回到油箱中，導(dǎo)致在第三象限工況下?lián)p失功率較大。單泵系統(tǒng)由于節(jié)流損失，損失能量14.84 kJ；三口泵系統(tǒng)損失能量3.50 kJ；雙泵系統(tǒng)損失能量1.90 kJ。雙泵系統(tǒng)相對單泵系統(tǒng)損失能量減少12.94 kJ,減少損失87.20%；相對三口泵系統(tǒng)，節(jié)能1.6 kJ，減少損失45.71%。

圖20 單泵、三口泵、雙泵系統(tǒng)損失功率和能量

5 結(jié)論

(1) 單泵系統(tǒng)由單向閥來平衡單出桿缸系統(tǒng)的不平衡流量，因單向閥配流造成的節(jié)流損失和單出桿缸不平衡流量造成的能量損失，整個系統(tǒng)損失能量多，系統(tǒng)能耗高；雙泵系統(tǒng)與三口泵系統(tǒng)相比，可完全匹配不對稱流量，沒有節(jié)流損失，系統(tǒng)更節(jié)能；

(2) 在變轉(zhuǎn)速定量泵-變量泵結(jié)合的閉式泵控系統(tǒng)中，變負(fù)載時，閉環(huán)系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)相比，速度無波動，不受變負(fù)載影響，系統(tǒng)穩(wěn)定性高；

(3) 在第一象限和第四象限，雙泵系統(tǒng)相對單泵系統(tǒng)節(jié)能14.63 kJ,節(jié)能60.28%；相對三口泵系統(tǒng)，節(jié)能4.98 kJ，節(jié)能34.06%；雙泵系統(tǒng)相對單泵系統(tǒng)損失能量減少12.95 kJ,減少損失86.80%；相對三口泵系統(tǒng)，節(jié)能1.52 kJ，減少損失43.55%。在第二象限和第三象限，雙泵系統(tǒng)相對單泵系統(tǒng)節(jié)能14.34 kJ,節(jié)能51.92%；相對三口泵系統(tǒng)，節(jié)能1.67 kJ，節(jié)能11.17%；雙泵系統(tǒng)相對單泵系統(tǒng)損失能量減少12.94 kJ,減少損失87.20%；相對三口泵系統(tǒng)，節(jié)能1.6 kJ，減少損失45.71%。在整個工作象限內(nèi)雙泵系統(tǒng)高壓腔整體壓力低，能量利用率更高。