張德生, 魏訓(xùn)濤， 卞冀, 文治國, 李丁一, 杜尚宇

(1.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部， 北京 100013；2.中煤科工開采研究院有限公司， 北京 100013; 3.兗州煤業(yè)股份有限公司, 山東 鄒城 273500; 4.中國煤炭科工集團(tuán)唐山研究院有限公司, 河北 唐山 063012)

0 引言

智能化開采已成為煤炭工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的重要方向[1]，液壓支架作為綜采工作面的主要裝備，其支護(hù)狀態(tài)的精確識別是工作面自適應(yīng)控制和協(xié)同推進(jìn)的基礎(chǔ)，對其支護(hù)狀態(tài)的研究從傳統(tǒng)的礦壓觀測向姿態(tài)監(jiān)測等全工況發(fā)展，以提高工作面支護(hù)質(zhì)量和自動化水平。

近年來，許多學(xué)者對液壓支架支護(hù)狀態(tài)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]分析了大采高工作面液壓支架倒架失穩(wěn)因素，建立了液壓支架的多體動力學(xué)模型。文獻(xiàn)[3]研究了大傾角條件下支架穩(wěn)定性分類并提出了相應(yīng)改進(jìn)和管理措施。文獻(xiàn)[4]給出了大傾角綜放工作面支架狀態(tài)與工作面傾角的量化關(guān)系。文獻(xiàn)[5-6]研究了兩柱掩護(hù)式液壓支架的承載特性。文獻(xiàn)[7-8]給出了基于傾角的液壓支架姿態(tài)解算方法。文獻(xiàn)[9]開展了支護(hù)質(zhì)量模糊綜合評價(jià)工作。以上研究主要從幾何穩(wěn)定狀態(tài)、承載特性等方面進(jìn)行，單一的姿態(tài)測量無法全面反映液壓支架的綜合狀態(tài)，無法實(shí)現(xiàn)液壓支架支護(hù)狀態(tài)的精確感知[10-13]。

本文以兩柱掩護(hù)式液壓支架為例，從空間幾何和結(jié)構(gòu)承載2個(gè)方面對液壓支架支護(hù)狀態(tài)進(jìn)行分析，并提出關(guān)鍵參數(shù)的感知方法，為液壓支架狀態(tài)監(jiān)測和穩(wěn)定判別體系的構(gòu)建提供理論依據(jù)。

1 液壓支架空間幾何狀態(tài)分析

1.1 工作面液壓支架三維空間布置

液壓支架與圍巖在工作面支護(hù)體系中構(gòu)成“頂板-支架-底板”耦合系統(tǒng)，根據(jù)液壓支架直接與頂、底板的接觸，分為耦合和非耦合2種狀態(tài)。耦合狀態(tài)下支架與頂、底板接觸并傳遞較大載荷，表現(xiàn)為承載失穩(wěn)；非耦合狀態(tài)下支架與頂板無接觸，表現(xiàn)為幾何失穩(wěn)。

綜采工作面液壓支架的布置如圖1(a)所示，正常情況下，液壓支架沿煤層傾斜方向布置，沿走向方向推進(jìn)，液壓支架的位姿和穩(wěn)定性受工作面傾角影響。

液壓支架空間三維受力模型如圖1(b)所示，頂梁承受頂板垂向載荷q和水平摩擦力μ2Q作用，底座集中載荷R和摩擦力μ1R及自身重力G作用。其中：Q為頂梁等效集中載荷(合力)；μ1為支架底座與底板之間摩擦因數(shù)；μ2為支架頂梁與頂板摩擦因數(shù)；h為支架高度；G為液壓支架重力；α為俯仰角(沿傾斜方向)；θ為傾斜角(沿走向方向)；p為液壓支架底座在推進(jìn)方向與底板的夾角。

(a) 綜采工作面液壓支架布置

(b) 液壓支架空間三維受力模型

1.2 液壓支架幾何穩(wěn)定性分析

在工作面走向方向，液壓支架主要表現(xiàn)為前翻和后仰兩種失穩(wěn)類型。不考慮液壓支架移架過程發(fā)生的偏斜(p=α)，液壓支架后仰狀態(tài)力學(xué)模型如圖2所示。

失穩(wěn)時(shí)以底座后端O1點(diǎn)為支點(diǎn)傾覆，因此，O1點(diǎn)取矩平衡方程組為

(1)

式中：LQO1，LGO1，LRO1分別為頂梁等效集中載荷Q、

圖2 液壓支架后仰狀態(tài)力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model for backward fall of hydraulic support

重力G在支架垂向分量和底座集中載荷R到O1的力臂；hg為支架重心到底座的垂直距離。

(2)

液壓支架前傾條件下的受力模型如圖3所示。

圖3 液壓支架前傾條件下的受力模型Fig.3 Mechanical model for forward fall of hydraulic support

失穩(wěn)時(shí)以底座前端O2點(diǎn)為支點(diǎn)前翻，因此，O2點(diǎn)取矩平衡方程組為

(3)

式中LQO2，LGO2，LRO2分別為頂梁等效集中載荷Q、重力G在支架垂向分量和底座集中載荷R到O2的力臂。

(4)

在工作面傾斜方向，液壓支架主要有下滑和側(cè)翻2種失穩(wěn)傾向，傾斜方向的受力模型如圖4所示。

圖4 液壓支架傾斜方向受力模型Fig.4 Mechanical model of hydraulic support along incline directions

倒架時(shí)以底座一側(cè)O點(diǎn)為支點(diǎn)發(fā)生傾翻，O點(diǎn)取矩平衡方程組為

(5)

式中：Tx，Ts分別為下鄰架和上鄰架液壓支架的扶持作用力；f1為底座與底板在傾斜方向的摩擦因數(shù)；f2為頂梁與頂板在傾斜方向的摩擦因數(shù)；a，c，e分別為重力G、底座集中載荷R和頂梁等效集中載荷Q到O的力臂。

(6)

式中B為液壓支架的底座寬度，B=2c。

液壓支架失穩(wěn)概率與hg呈正相關(guān)；增加支護(hù)設(shè)備與頂?shù)装逯Ъ艿哪Σ烈驍?shù)可有效增大滑移臨界傾角，從而有效防止支架的滑移失穩(wěn)；q=0，液壓支架最易發(fā)生失穩(wěn)，帶壓移架可有效防止支架移架時(shí)的失穩(wěn)。

1.3 液壓支架重心確定方法

液壓支架重心坐標(biāo)是確定臨界失穩(wěn)角的直接條件，利用解析方法求取重心坐標(biāo)變化。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]建立液壓支架節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)圖(圖5)，確定部件質(zhì)心和節(jié)點(diǎn)的相對位置，用質(zhì)心公式(式7)求取液壓支架整體質(zhì)心坐標(biāo)(xG,yG)。

圖5 兩柱掩護(hù)式液壓支架節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)Fig.5 Node coordinates of two column shield hydraulic support

(7)

式中：(xi,yi)為第i個(gè)部件的質(zhì)心坐標(biāo)；mi為第i個(gè)部件的質(zhì)量；n為支架部件的數(shù)量。

以前連桿為例，確定節(jié)點(diǎn)D和節(jié)點(diǎn)E的位置坐標(biāo)(xD,yD),(xE,yE)，其中，γ1，γ2，γ3分別為底座、前連桿及頂梁與水平面之間的夾角。根據(jù)式(8)—式(10)求取前連桿的質(zhì)心坐標(biāo)(xb,yb)。

(8)

(9)

(10)

式中：L1和L2為前連桿的定位尺寸；L3為前連桿長度。

2 液壓支架承載狀態(tài)分析

液壓支架與圍巖處于耦合狀態(tài)時(shí)，主要表現(xiàn)為承載失穩(wěn)，頂梁合力作用大小及位置是耦合狀態(tài)的重要表征和穩(wěn)定性判斷的重要依據(jù)。將掩護(hù)梁與頂梁鉸接點(diǎn)的受力作為參量進(jìn)行測量，精準(zhǔn)求取頂梁受力情況，頂梁受力精準(zhǔn)解算模型如圖6所示。

取頂梁為隔離體進(jìn)行受力分析，鉸接點(diǎn)M取矩平衡方程為

(11)

圖6 頂梁受力精準(zhǔn)解算模型Fig.6 Accurate calculation of jacking beam model

式中：P1，P2分別為立柱和平衡千斤頂?shù)淖饔昧Γ沪?，θ2分別為立柱和平衡千斤頂與頂梁垂線之間的夾角；FMx，F(xiàn)My為鉸接點(diǎn)M水平和垂直作用力分量；Ff為頂梁所受摩擦力；L4，L5分別為立柱和平衡千斤頂?shù)亩ㄎ怀叽?；L6為鉸接點(diǎn)M的定位尺寸。

由圖5各鉸接點(diǎn)坐標(biāo)確定θ1和θ2的值，通過式(11)求出合力作用大小Q和位置x與FMx，F(xiàn)My及γ1，γ2，γ3的函數(shù)表達(dá)式。

根據(jù)液壓支架的力平衡區(qū)理論，兩柱掩護(hù)式液壓支架的平衡區(qū)是指以外載荷在頂梁上的位置x為橫坐標(biāo)，以頂梁等效集中載荷Q為縱坐標(biāo)的曲線下的面積，如圖7所示。將支架承載能力區(qū)劃分為3個(gè)區(qū)域：平衡缸受拉工作區(qū)；立柱工作區(qū)(Q2(x)下的面積)；平衡缸受壓工作區(qū)。其中，Q1(x)～Q3(x)為在不同作用位置所能承載的最大載荷。

圖7 兩柱掩護(hù)式液壓支架力平衡區(qū)Fig.7 Force balance area of two column shield hydraulic support

將頂梁等效集中載荷Q幅值大小及作用位置與Q1(x)～Q3(x)進(jìn)行比較，判斷該載荷是否在液壓支架的力平衡區(qū)，如果在力平衡區(qū)，則表示在該載荷作用下，支架的頂梁與底板可以保持穩(wěn)定；否則，支架頂梁發(fā)生轉(zhuǎn)動，出現(xiàn)“低頭”或“高射炮”等姿態(tài)失穩(wěn)線性接觸，控頂效果差，易發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞現(xiàn)象。

3 液壓支架支護(hù)狀態(tài)感知原理

3.1 支護(hù)狀態(tài)分類感知

通過對空間幾何失穩(wěn)和承載失穩(wěn)主要模式及判別方法的分析，可知液壓支架支護(hù)關(guān)鍵影響參數(shù)為傾角、壓力和銷軸力，具體見表1。

表1 失穩(wěn)狀態(tài)分類Table 1 Classification of instability states

3.2 感知原理

由于當(dāng)前液壓支架的壓力傳感器已發(fā)展成熟[14]，所以僅對傾角及銷軸力參量的測量原理進(jìn)行分析。

3.2.1 傾角感知

傾角傳感器需測量走向和傾斜2個(gè)方向的變化，因此選用雙軸傾角傳感器[14]。加速度式傾角傳感器通過雙軸角度測量模塊來測量設(shè)備左右和前后傾斜角度，并通過模-數(shù)轉(zhuǎn)換采集模塊對雙軸角度數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后傳送給MUC核心處理單元對數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算校準(zhǔn)，MUC內(nèi)置自動補(bǔ)償和濾波算法，可消除環(huán)境變化造成的誤差。該種傳感器井下實(shí)際應(yīng)用測量誤差小于±1%。

文獻(xiàn)[15]采用光纖光柵傾角傳感器測量雙軸傾角(圖8)，為液壓支架狀態(tài)感知提供了新的測量手段。其工作原理如下：重球與擺桿固定連接，擺桿通過球鉸連接于外殼上，重球可在垂直平面內(nèi)連續(xù)轉(zhuǎn)動；擺桿桿體中部與一懸臂梁連接，該懸臂梁末端與另一固定在殼體上的懸臂梁連接，上述2個(gè)懸臂梁都為等強(qiáng)度梁。該光纖光柵傾角傳感器共布置3條光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG)，其中在懸臂梁 1 的前或后表面上布置1條光柵 FBG1，在懸臂梁 2 的左右兩表面中間各布置1條光柵 FBG2 和FBG2′，可實(shí)現(xiàn)雙軸傾斜角度測量。

圖8 光纖光柵傾角傳感器結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of FBG inclination sensor

3.2.2 銷軸力感知

測力銷是將掩護(hù)式支架的聯(lián)結(jié)銷貼上電阻應(yīng)變片改制的一種測力儀器，用來測定掩護(hù)式支架鉸接點(diǎn)受力的大小和方向。由于支架高度和姿態(tài)的變化，頂梁與掩護(hù)梁鉸接點(diǎn)受力大小和方向變動幅度較大，因此需采用X/Y雙軸向測力銷軸傳感器，輸出2路獨(dú)立信號，同步計(jì)算出合力；采用雙剪切梁式結(jié)構(gòu)，測力銷與頂梁之間相對固定。

4 結(jié)論

(1) 液壓支架與圍巖處于非耦合狀態(tài)時(shí)易發(fā)生幾何失穩(wěn)，構(gòu)建幾何平衡方程，得出重心高度和工作面傾角是影響穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。提出了頂梁、底座和前連桿3個(gè)傾角確定液壓支架重心位置的方法，利用雙軸傾角傳感器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的感知，為臨界失穩(wěn)角的判別提供了有效手段。

(2) 液壓支架與圍巖處于耦合狀態(tài)時(shí)易發(fā)生承載失穩(wěn)，構(gòu)建液壓支架合力作用點(diǎn)的精確求解方程，通過測力銷軸實(shí)現(xiàn)頂梁與掩護(hù)梁鉸接點(diǎn)作用力的感知，求取合力作用大小和位置，并根據(jù)平衡區(qū)理論判定承載失穩(wěn)類型。