陳修龍， 李勁文， 盛永超

（山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島266590）

0 引 言

目前，工業(yè)機(jī)器人廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)制造及物流等行業(yè)中，尤其是搬運(yùn)機(jī)器人以其智能化、高效率及和諧的人機(jī)交互［1］等特點(diǎn)，在自動(dòng)化搬運(yùn)作業(yè)中受到了極大的歡迎，能極大地提高勞動(dòng)生產(chǎn)效率，使企業(yè)在市場競爭中具有更大的優(yōu)勢和競爭潛力。

美國AMF公司研發(fā)出一款名叫Versatran的應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)的機(jī)器人，其機(jī)械手結(jié)構(gòu)在工作過程中可以完成腰部的圓周整轉(zhuǎn)動(dòng)作，在豎直方位上的升降動(dòng)作，以及工作空間范圍內(nèi)的伸縮運(yùn)動(dòng)［2］。日本安川公司研發(fā)的名為MPL160的堆疊機(jī)器人末端執(zhí)行器的負(fù)載能力高達(dá)160 kg［3］，其末端重復(fù)定位精確度可達(dá)到±0.5 mm。德國KUKA公司對機(jī)器人的開環(huán)式結(jié)構(gòu)框架脫離了有線控制，使機(jī)器人操作更加方便、更加智能化，并將三維空間物體辨別系統(tǒng)應(yīng)用到了機(jī)器人視覺領(lǐng)域［4-5］。而在國內(nèi)工業(yè)機(jī)器人的研究中，王琪等［6］利用Adams對搬運(yùn)機(jī)器人的桿長進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。楊國軍等［7］提出了一種以模糊原理為基礎(chǔ)的遺傳算法，并基于此遺傳算法提出了機(jī)械手末端軌跡規(guī)劃的時(shí)間最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。白晶等［8］設(shè)計(jì)了能夠應(yīng)用于4自由度碼垛搬運(yùn)機(jī)器人的模糊PID控制算法，有效地改善了多軸機(jī)器人控制器的控制精度。王占軍等［9］利用Ansys中模態(tài)分析板塊，對碼垛機(jī)器人的三維模型進(jìn)行模態(tài)和振型分析，找出機(jī)器人在工作時(shí)的脆弱環(huán)節(jié)，為優(yōu)化構(gòu)型提供理論基礎(chǔ)。

本文設(shè)計(jì)了一種有效載荷15 kg的四軸4自由度自動(dòng)搬運(yùn)機(jī)器人平臺，能夠高速、高精度地完成任務(wù)。首先對整體機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過利用Solidworks對機(jī)器人進(jìn)行三維建模，然后將三維模型導(dǎo)入Adams中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到各驅(qū)動(dòng)桿件和末端旋轉(zhuǎn)臺的工作轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，根據(jù)工作轉(zhuǎn)矩對電機(jī)類型進(jìn)行選擇。運(yùn)用Ansys有限元仿真對機(jī)器人關(guān)鍵桿件和脆弱部位進(jìn)行剛度和強(qiáng)度校核，保證整個(gè)機(jī)構(gòu)在額定工作狀態(tài)下運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。

1 機(jī)器人平臺3D模型的建立

高精度四軸自動(dòng)搬運(yùn)機(jī)器人由底座、旋轉(zhuǎn)臺、末端執(zhí)行器和3個(gè)主桿以及3個(gè)連接桿組成。初定搬運(yùn)機(jī)器人的主要技術(shù)參數(shù)如下：搬運(yùn)次數(shù)12次／min，最大行程1 800 mm，本體質(zhì)量160 kg，有效載荷15 kg，底座限位范圍±360°，J1 限位范圍＋105°，－50°，J2 限位范圍＋105°，－25°，J3 限位范圍±168°，定位精度1 mm。由此可確定各運(yùn)動(dòng)桿件及連桿的旋轉(zhuǎn)中心距：主桿1為625 mm，主桿2為620 mm，連桿1為610 mm，連桿2為260 mm。

設(shè)計(jì)建立的機(jī)構(gòu)三維模型如圖1所示。

圖1 高精度四軸自動(dòng)搬運(yùn)機(jī)器人三維模型

2 機(jī)器人平臺驅(qū)動(dòng)裝置選型

電動(dòng)機(jī)作為一個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中非常重要的組成部分，它的選型要綜合考慮各方面的要求，以此來保證機(jī)構(gòu)能夠發(fā)揮出電動(dòng)機(jī)的所有工作性能［10］。電動(dòng)機(jī)的選型原則主要包含下列幾個(gè)方面：①機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)，其連續(xù)工作轉(zhuǎn)矩需小于電動(dòng)機(jī)的額定扭矩；②瞬時(shí)最大轉(zhuǎn)矩要小于電動(dòng)機(jī)的最大扭矩；③運(yùn)動(dòng)件的連續(xù)工作速度小于電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速；④負(fù)載慣量要與轉(zhuǎn)子慣量在數(shù)值上相匹配［11］。

將機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入Adams中進(jìn)行正解仿真分析，給定一個(gè)門型工作軌跡，通過仿真，得到4個(gè)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)副的轉(zhuǎn)矩變化如圖2～4所示。

圖2 旋轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)矩變化圖

圖3 主桿1轉(zhuǎn)矩變化圖

圖4 主桿2轉(zhuǎn)矩變化圖

圖5 末端轉(zhuǎn)矩變化圖

由機(jī)構(gòu)工況可知，旋轉(zhuǎn)臺及主桿是在一個(gè)很短的時(shí)間達(dá)到一個(gè)速度峰值，而后為了使其停止，就需要通過扭矩控制給予其一個(gè)方向轉(zhuǎn)矩。由上面轉(zhuǎn)矩變化圖可知，旋轉(zhuǎn)臺所需最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為313 N·m，主桿1所需最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩95 N·m，主桿2最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩36 N·m，末端最大轉(zhuǎn)矩0.34 N·m，所以旋轉(zhuǎn)臺、主桿1和2、末端執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩要分別大于313、95、36、0.34 N·m。底座選用IS型蝸輪蝸桿減速器，減速比為17，主桿和末端都選用諧波減速器，減速比分別100、80、100，則

式中：Mq為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；Md為桿件最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；i為減速器減速比；η為該轉(zhuǎn)動(dòng)副處電機(jī)輸入至桿件輸出的效率（旋轉(zhuǎn)臺處效率為75%，其余各處均為80%）。

根據(jù)式（1）可得到旋轉(zhuǎn)臺處電動(dòng)機(jī)需要的額定轉(zhuǎn)矩不小于24.55 N·m，主桿1的驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩不小于1.25 N·m，主桿2處電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩不小于0.56 N·m，末端執(zhí)行器處的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩須大于4.25 μN(yùn)·m。對于電動(dòng)機(jī)的功率，有

式中：P為電動(dòng)機(jī)功率；F為工作壓力；v為工作行程速度。根據(jù)式（2）和各桿件最大轉(zhuǎn)速可分別得到旋轉(zhuǎn)臺、桿件、末端處電動(dòng)機(jī)的大致功率：4，1，0.6，0.05 kW。由此選得電動(dòng)機(jī)如表1所示。

表1 四軸驅(qū)動(dòng)機(jī)器人所選取的電機(jī)及其參數(shù)

3 機(jī)器人平臺運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

Adams軟件是一種在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析廣泛應(yīng)用的軟件，能夠集建模、求解、可視化技術(shù)為一體［12］，進(jìn)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析時(shí)，能清晰地了解到機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能［13］。

通過Adams仿真得到3個(gè)主要運(yùn)動(dòng)件的角位移、角速度、角加速度圖，如圖6～8所示。

圖6 旋轉(zhuǎn)臺、主桿1、主桿2角位移

由圖可知，旋轉(zhuǎn)臺的角位移變化范圍在0～－90°，角速度變化范圍是0 ～270°／s，角加速度變化范圍為0～2 100°／s2；主桿1的角位移變化范圍在0～60°，角速度變化范圍在0～60°／s，角加速度變化范圍在0～158°／s2；主桿2的角位移變化范圍是－5～15°，角速度變化范圍在0～15°／s，角加速度的變化范圍是0～40°／s2。速度、位移曲線走勢平緩，在給定運(yùn)行軌跡時(shí)，不會發(fā)生震動(dòng)，有較好的運(yùn)動(dòng)性能。

圖7 旋轉(zhuǎn)臺、主桿1、主桿2角速度

圖8 旋轉(zhuǎn)臺、主桿1、主桿2角加速度

4 機(jī)器人平臺有限元仿真及模態(tài)分析

在整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)行過程中，為確保末端執(zhí)行器能夠精準(zhǔn)地完成工作任務(wù)，各運(yùn)動(dòng)件的剛度和穩(wěn)定性十分重要，其中主桿1、2，底座等關(guān)鍵部位的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更是重中之重。通過仿真其極限工況，得到其應(yīng)力變形圖，分析最大應(yīng)力及變形程度。判斷是否超出所選材料的許用應(yīng)力范圍，檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)模型的合理性［14］。

底座主要受力位置在上端面放置軸承處，主桿1處的轉(zhuǎn)矩和受力來源于減速器傳遞的轉(zhuǎn)矩，通過仿真對此部位進(jìn)行應(yīng)力與變形分析。底座與主桿材料均選用鋁銅合金ZL201，屈服強(qiáng)度最小值為330 MPa，取安全系數(shù)為3，則其許用應(yīng)力為110 MPa。根據(jù)轉(zhuǎn)矩及受力圖，給定底座一個(gè)1.5 kN的壓力；在主桿1上端軸孔處添加525 N的軸承載荷，通過仿真得到變形與應(yīng)力分布圖，如圖9～12所示。

圖9 底座變形分布圖

圖10 底座應(yīng)力分布圖

圖11 主桿1變形分布圖

圖12 主桿2應(yīng)力分布圖

由圖可知，底座最大變形量僅0.003 5 mm，主桿1的變形量最大為0.162 2 mm，結(jié)構(gòu)合理；底座最大應(yīng)力為0.541 MPa，主桿1 最大應(yīng)力為15.578 MPa，遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度條件。

機(jī)器人結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性對其精度和可靠性也會產(chǎn)生很大的影響［15］，搬運(yùn)機(jī)器人在工作過程中需要實(shí)現(xiàn)前進(jìn)后退等動(dòng)作，并在夾取貨物過程中會有升降、旋轉(zhuǎn)等動(dòng)作，因此其在工作過程會出現(xiàn)晃動(dòng)振動(dòng)的現(xiàn)象，所以有必要深入了解其動(dòng)態(tài)特性，這可以為其結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供理論依據(jù)。對受力最大的桿1進(jìn)行模態(tài)分析，將模型導(dǎo)入Ansys中，求解得其各階頻率及模態(tài)對應(yīng)的振型圖，如圖13～19所示。

圖13 主桿1前6階固有頻率

圖14 主桿1一階模態(tài)振型

圖15 主桿1二階模態(tài)振型

圖16 主桿1三階模態(tài)振型

圖17 主桿1四階模態(tài)振型

圖18 主桿1五階模態(tài)振型

圖19 主桿1六階模振型

從圖可以看出，前3階主要是主桿1上端在XZ平面的振動(dòng)，即上端在XZ平面出現(xiàn)偏移，將會影響末端執(zhí)行器前進(jìn)后退的運(yùn)行精度，因此需要著重考慮主桿1上端在XZ平面的共振問題。后3階中，主桿1在Z軸方向上出現(xiàn)了明顯的扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，對整個(gè)機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生重大影響，若在此模態(tài)發(fā)生共振將會使整個(gè)裝置上部穩(wěn)定性變差。由上可知，主桿1上部是主要的動(dòng)態(tài)特性影響因素，需要適當(dāng)增加厚度或提高材料剛度來改進(jìn)。

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種高精度四軸自動(dòng)搬運(yùn)機(jī)器人平臺，首先對機(jī)構(gòu)整體的結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)；再利用Adams進(jìn)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到裝置構(gòu)件在運(yùn)行過程中的位移、速度、加速度和力以及轉(zhuǎn)矩曲線圖，由受力和轉(zhuǎn)矩對機(jī)構(gòu)所需的驅(qū)動(dòng)裝置進(jìn)行選擇；用Ansys對關(guān)鍵零部件進(jìn)行應(yīng)力、變形及模態(tài)分析，校核其剛度和強(qiáng)度，保證整個(gè)裝置在運(yùn)行過程中的安全性和可靠性。