劉承婷，張 煒，尹井奇

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318）

蒸汽驅(qū)是國內(nèi)外稠油開采的熱門技術(shù)，超臨界蒸汽是指溫度超過水的臨界溫度（374 ℃）和臨界壓力（22.1 MPa）時的一種特殊狀態(tài)（圖1），此時氣液變?yōu)榫囿w系[1]。超臨界蒸汽是一種重要的超臨界流體，既具有類似于氣體的良好流動性，又具有遠(yuǎn)高于氣體密度的特性；因其具備較高注入壓力，既能彌補(bǔ)飽和蒸汽不足的問題，又能滿足黏度高、儲層深、原始地層壓力大、吸汽能力低、注汽困難油藏的開采需求[2]。超臨界蒸汽驅(qū)比常規(guī)蒸汽驅(qū)的注入性更強(qiáng)，更適合于深層稠油開采。

圖1 超臨界蒸汽狀態(tài)展布

超臨界蒸汽采油是提高采收率的一種新技術(shù)，是把超臨界蒸汽注入儲層，使得井底儲層中稠油因溫度升高而黏度降低，從而易于開采[3]。1990年初，Smith R. C.和 Stefensen R. J.等人開展了稠油蒸汽吞吐過程中井筒內(nèi)溫度場分布規(guī)律研究，并對影響井筒溫度分布的因素進(jìn)行了相關(guān)分析[4]。趙金洲和任書泉于 1996年開展井筒內(nèi)液體溫度分布規(guī)律的數(shù)值計(jì)算，并建立了井筒傳熱的新模型和差分格式的計(jì)算方法[5]。位云生基于能量守恒方程及相應(yīng)的初始條件和邊界條件，建立了井筒與地層之間非穩(wěn)態(tài)換熱模型，可得到每一段時間內(nèi)井筒與地層的熱損失[6]。

高升油田高 3624塊的稠油開采按開發(fā)方式可分為四個階段：①天然能量開發(fā)階段；②蒸汽吞吐采油階段；③吞吐后天然能量開采階段；④二次開發(fā)階段[7]。但由于儲層地質(zhì)、流體性質(zhì)等因素的影響，部分油井注汽困難、蒸汽吞吐效果較差，潛力未能充分發(fā)揮。超臨界注汽雖然取得了一定效果，但仍存在“注得進(jìn)、采不出”等問題。井口注入蒸汽參數(shù)對注汽效果具有至關(guān)重要的影響；同時，注入的超臨界蒸汽在不同溫度、壓力下會導(dǎo)致井筒內(nèi)物性參數(shù)發(fā)生變化；井底套管在受到蒸汽加熱加壓后，也會涉及安全運(yùn)行等問題。為了整體改善高3624塊蒸汽吞吐的效果，實(shí)現(xiàn)超稠油儲量的經(jīng)濟(jì)利用率大幅增長，本文開展了超臨界蒸汽吞吐過程中相態(tài)變化的數(shù)值模擬研究。

1 建立垂直井筒內(nèi)溫降及壓降數(shù)值模型

高3624塊油藏類型為塊狀砂巖稠油油藏，油層物性較好[8]，平均孔隙度23%，平均滲透率1 138×10–3μm2。地面原油密度為 0.944 9～0.965 3 g/cm3，平均為0.954 0 g/cm3，50 ℃脫氣原油黏度為3 150～4 000 mPa·s，凝固點(diǎn)為 8～20 ℃[9]。

以預(yù)設(shè)的井口注蒸汽參數(shù)及井筒的構(gòu)造數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立垂直井筒內(nèi)溫降及壓降數(shù)值模型（圖2），在此基礎(chǔ)上對注入到井底的超臨界蒸汽動力黏度、熱焓值、蒸汽壓力及溫度進(jìn)行預(yù)估。建立的物理模型的計(jì)算域包括井筒、各層套管及水泥環(huán)、井筒周圍和距地表深度為2 000 m的地質(zhì)層。基礎(chǔ)假設(shè)條件為：①注蒸汽階段，鍋爐出口位置的蒸汽壓力、流量和干度始終保持不變；②油井向套管外表面是穩(wěn)態(tài)傳熱，套管外表面向地層深處是非穩(wěn)態(tài)傳熱；③油管內(nèi)同一截面處溫度、壓力和流速等參數(shù)相同；④注氣管中超臨界蒸汽的流動狀態(tài)看作一維流動。

取其中一段圓管作為研究對象，將兩端的重力、壓力和流體與管壁的摩阻力作為影響因素，根據(jù)動量守恒方程可以得到總壓力表達(dá)式：

式中：P為總壓力，Pa；ρm為密度，kg/m3；D為管徑，m；νm為混合物的速度，m/s；νsg為氣相的速度，m/s；λ為摩擦阻力系數(shù)；g為重力加速度，m/s2。

根據(jù)能量守恒原理以及熱力學(xué)第一定律得到能量平衡方程，按照多層圓筒壁傳熱機(jī)理進(jìn)行熱量計(jì)算，可得井底溫度：

圖2 物理模型示意分析

采用的數(shù)值模型為管長200.0 mm、外管徑10.0 mm、壁厚1.2 mm的實(shí)驗(yàn)圓管段。通過Solidworks軟件對實(shí)驗(yàn)管段進(jìn)行建模，并將模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入CFD軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對流體邊界區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，最終轉(zhuǎn)化為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。本次模擬將質(zhì)量守恒方程、動量方程、能量守恒方程作為超臨界流體的控制方程，通過建立壓力、溫度體系來求解其他物性參數(shù)，并運(yùn)用有限差分法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)劃分[10]。在利用fluent軟件模擬時，本文選取SST k–ω剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型，該模型在流體邊界區(qū)域具有更高的精度及更好的穩(wěn)定性，并對黏性系數(shù)有更準(zhǔn)確的定義，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值對比后發(fā)現(xiàn)，該模型更適合于超臨界蒸汽各相態(tài)參數(shù)模擬計(jì)算。在考慮黏性影響超臨界蒸汽溫度的情況下，選取模型中 Viscous Heating選項(xiàng)，以及管壁面附近區(qū)域低雷諾數(shù)的Low ReCorrections選項(xiàng)[11]。本次模擬邊界條件部分入口處采用mass–flow–inlet（質(zhì)量流量入口）條件，設(shè)定注入溫度及質(zhì)量流速；出口處則采用pressure–outlet（壓力出口）條件，設(shè)定壓力及回流總溫，當(dāng)出入口的流量基本達(dá)到平衡且垂直井段出口處溫度保持穩(wěn)定時，則計(jì)算收斂，從而完成計(jì)算。

2 蒸汽參數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

通過對超臨界蒸汽吞吐過程建立模型，開展超臨界蒸汽注汽油井中蒸汽參數(shù)的數(shù)值計(jì)算。以預(yù)設(shè)的井口注蒸汽參數(shù)及井筒的構(gòu)造數(shù)據(jù)為依據(jù)，對注入到井底的超臨界蒸汽動力黏度、熱焓值、蒸汽壓力、套管溫度和能量損失進(jìn)行預(yù)估，明確整個蒸汽吞吐過程相態(tài)的變化規(guī)律，進(jìn)而為注采參數(shù)的優(yōu)化提供依據(jù)，并對井底套管的安全運(yùn)行提供保障。

根據(jù)表1和表2中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行超臨界蒸汽注汽油井中蒸汽參數(shù)的數(shù)值計(jì)算，并按照計(jì)算結(jié)果繪制出不同溫度、壓力下的超臨界蒸汽各相態(tài)規(guī)律變化。由圖3a可知，隨著注入壓力的增大，井筒內(nèi)超臨界蒸汽密度逐漸增大，當(dāng)注入壓力超過 26.0 MPa時超臨界蒸汽密度增幅變小，從類似于蒸汽的密度值連續(xù)地變?yōu)轭愃朴谝后w的密度值；隨著注入溫度升高，井筒內(nèi)蒸汽密度降低，且在蒸汽臨界點(diǎn)（374 ℃、22.1 MPa）附近，蒸汽密度對溫度和壓力的變化十分敏感[12]。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，高3624塊在注入壓力為28.0 MPa、注入溫度為395 ℃時，超臨界蒸汽密度約為0.253 4 g/cm3。

由圖3b可知，隨著注入壓力升高，井筒內(nèi)超臨界蒸汽動力黏度逐漸增大，當(dāng)溫度超過400 ℃后超臨界蒸汽動力黏度增幅不明顯；在臨界點(diǎn)附近，井筒內(nèi)蒸汽動力黏度發(fā)生急劇變化，在小于臨界點(diǎn)壓力時，溫度越高黏度越大，當(dāng)超過臨界點(diǎn)壓力時，溫度越高黏度越小。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，高3624塊在注入壓力為28.0 MPa、注入溫度為395 ℃時，蒸汽動力黏度約為 3.129×10–2mPa·s。

表1 壓降模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 井筒和地層的結(jié)構(gòu)參數(shù)與熱力性質(zhì)

由圖3c可知，溫度對熱焓值影響較大。隨著注入壓力增大，井筒內(nèi)超臨界蒸汽熱焓值逐漸減小；隨著溫度升高蒸汽熱焓值增大，且在臨界點(diǎn)附近增幅明顯。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，高3624塊在注入壓力28.0 MPa、注入溫度395 ℃時，蒸汽熱焓值約為1 982.7 kJ/kg。

圖3 不同溫度壓力下的蒸汽參數(shù)變化

以 CFD軟件為基礎(chǔ)，通過改變注入蒸汽壓力、蒸汽溫度、質(zhì)量流量等模擬條件，根據(jù)計(jì)算結(jié)果應(yīng)用數(shù)值模擬軟件 fluent得到不同位置的溫度場分布云圖，進(jìn)一步加深對超臨界蒸汽相態(tài)變化規(guī)律的研究。如圖4所示，從整個垂直井筒管段來看，整體溫度呈現(xiàn)下降趨勢，熱擴(kuò)散明顯，隨著井口溫度升高，井底溫度也升高。

圖4 不同井深井筒及周緣橫向和縱向溫度場剖面

結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)（注入壓力28.0 MPa、排量10 t/h，井深2 000 m）條件，若注入蒸汽溫度為380 ℃，井底蒸汽則為 325 ℃的熱流體；若注入蒸汽溫度為395 ℃時，井筒內(nèi)流體在1 500 m左右處于蒸汽的臨界溫度（374 ℃）狀態(tài)；若注入蒸汽溫度為410 ℃時，井底流體則為超臨界蒸汽狀態(tài)，可進(jìn)行超臨界蒸汽驅(qū)（圖5a）。隨著井口溫度的升高，井筒內(nèi)流體沿程壓力增幅減小，井底壓力也相對降低（圖5b）。

根據(jù)數(shù)模軟件得到不同階段井深500 m處的壓力場展布（圖6），在注入蒸汽壓力高于22.0 MPa時，井底蒸汽壓力較入口處有所上升，井筒內(nèi)沿程壓力的增幅逐漸減??；現(xiàn)階段壓力場較注入階段沿地層徑向壓力擴(kuò)散明顯。結(jié)合實(shí)際計(jì)算結(jié)果，繪制沿程壓力和溫度圖（圖7），隨著注入壓力的不斷升高，井筒內(nèi)流體沿程壓力增幅逐漸增大；隨著注入壓力的升高，井筒內(nèi)流體沿程溫度逐漸由下降轉(zhuǎn)為回升，當(dāng)注入壓力增大到一定值時，沿程溫度的增幅達(dá)到一個極限值，若注入壓力繼續(xù)升高，沿程溫度升高的幅度將逐漸減小。

本文將超臨界蒸汽吞吐數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測值進(jìn)行對比驗(yàn)證，得出更適合于超臨界蒸汽驅(qū)的溫度及壓力預(yù)測模型，繪制井筒沿程的壓力及溫度分布，并與實(shí)測值對比（圖8）。本模型計(jì)算沿程的壓力分布誤差隨著井深的增加而增加，但分布趨勢與現(xiàn)場實(shí)測值相同，平均相對誤差約為 2.3%，模型計(jì)算的沿程溫度計(jì)算值的平均誤差約為 3.7%，符合工程計(jì)算允許誤差。

3 結(jié)論

圖5 不同注入溫度下溫壓與井深的關(guān)系

圖6 注入蒸汽壓力為28.0 MPa時不同注入階段井深500 m處的壓力場展布

圖7 不同注入壓力下的溫壓變化

圖8 模型沿程溫度和壓力計(jì)算值與實(shí)測值對比

（1）注入壓力的增大或注入溫度的降低會使井筒內(nèi)蒸汽密度升高，高 3624塊在注入壓力為 28.0 MPa、注入溫度為 395 ℃時，超臨界蒸汽密度為0.253 4 g/cm3。

（2）從整個垂直井筒管段來看，溫度呈下降趨勢，注入井口溫度的升高會使井底溫度升高、壓力降低，且井筒內(nèi)流體沿程壓力增幅減小。

（3）當(dāng)注入壓力大于22.0 MPa時，井底壓力較入口處上升。注入壓力的升高，會使井底流體壓力上升、井筒內(nèi)流體溫度由下降轉(zhuǎn)為回升。

（4）在注入壓力為28.0 MPa、排量為10 t/h、井筒深度為2 000 m的條件下，注入溫度超過410 ℃，則井底流體表現(xiàn)為超臨界蒸汽狀態(tài)。