亢鵬飛

（山西西山晉興能源有限責(zé)任公司斜溝煤礦 山西呂梁033602）

關(guān)健詞瓦斯涌出量；大采高工作面；Design Expert；二次回歸模型

0 引言

隨著采煤機(jī)械化程度的加大，很多礦井逐漸采用綜合機(jī)械化一次采全高采煤方法[1]，而此時(shí)需要工作面配更多的風(fēng)量，工作面通風(fēng)設(shè)計(jì)和瓦斯抽采設(shè)計(jì)等都與瓦斯涌出量預(yù)測(cè)關(guān)系密切，因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)大采高工作面的瓦斯涌出量越來(lái)越重要[2]。

由于礦井采深的加大、煤層賦存地質(zhì)條件各異和采煤工作面現(xiàn)場(chǎng)條件復(fù)雜，導(dǎo)致影響瓦斯涌出量的因素越來(lái)越多，所以采用單一預(yù)測(cè)方法很難精確獲得瓦斯涌出量[3]。

本文在斜溝煤礦18201大采高工作面提出試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想，結(jié)合礦井實(shí)測(cè)瓦斯數(shù)據(jù)，構(gòu)建4因素5水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)模型[4]，借助Design Expert軟件，應(yīng)用Central Composite Design設(shè)計(jì)，最終獲得各影響參數(shù)和瓦斯涌出量之間的二次回歸模型[5]，同時(shí)根據(jù)礦井生產(chǎn)條件不同下開展瓦斯涌出量預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度在4.14%～10.57%，預(yù)測(cè)更具針對(duì)性，且預(yù)測(cè)結(jié)果完全可以滿足現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐要求。

1 斜溝煤礦18201大采高工作面概況

1.1 通風(fēng)瓦斯概況

18201大采高工作面在8#煤12采區(qū)，工作面傾斜長(zhǎng)度是180 m，可采走向長(zhǎng)度是1 140 m，在其東面是+700南翼輔運(yùn)大巷，西面是實(shí)煤區(qū)（未布置的18203工作面），南面是12采區(qū)三條下山，北面是礦井的邊界。應(yīng)配風(fēng)量是1 020 m3/min。煤層厚度為1.8 m～2.6 m，平均厚度是2.1 m，煤層傾角9°～11°，工作面布置如圖1所示。

圖1 18201綜采工作面通風(fēng)示意圖

1.2 瓦斯涌出量分析

通過(guò)在18201工作面布置瓦斯?jié)舛葴y(cè)點(diǎn)，采用分源預(yù)測(cè)法單元法對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)，測(cè)定18201工作面瓦斯涌出情況見表1。18201工作面本煤層涌出瓦斯量17.16 m3/min，鄰近層涌出量18.1 m3/min，絕對(duì)瓦斯涌出量35.26 m3/min，因此18201工作面的瓦斯治理重點(diǎn)就是本煤層、鄰近層同時(shí)開始瓦斯治理。

表1瓦斯來(lái)源分析

2 18201工作面瓦斯涌出影響因素

18201工作面瓦斯涌出的4個(gè)影響參數(shù)是頂板周期壓力、配風(fēng)量、工作面日產(chǎn)量、瓦斯抽采量，圖2統(tǒng)計(jì)不同時(shí)間段內(nèi)，各因素影響下工作面瓦斯涌出量數(shù)據(jù)。

圖2 18201工作面瓦斯涌出量影響因素

由圖2可以看出，檢修班平均瓦斯涌出量為8.13 m3/min，生產(chǎn)班平均瓦斯涌出量為12.07 m3/min，這是由于工作面割煤而涌出大量的瓦斯；18201綜采工作面周期來(lái)壓步距20 m～25 m，隨著工作面推進(jìn)，支架支撐力在3 200 kN附近波動(dòng)，瓦斯涌出量峰值滯后礦山壓力的峰值，這是因?yàn)樯细矌r體在礦山壓力作用下產(chǎn)生的“三帶”，其為采空區(qū)瓦斯流動(dòng)提供了通道；而配風(fēng)量直接影響著工作面兩端的壓差，當(dāng)工作面向采空區(qū)漏風(fēng)較大時(shí)位于采空區(qū)深部的瓦斯將會(huì)涌到工作面。

3 Design-Expert瓦斯涌出量預(yù)測(cè)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

所謂響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)的核心部分是二次多元多項(xiàng)式的回歸分析，利用在不同階段開展試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析，逐次挑選出響應(yīng)變量的影響因子以準(zhǔn)確表達(dá)因子的效應(yīng)、交互效應(yīng)和加速效應(yīng)，最后得到因子和響應(yīng)之間最接近的關(guān)系模式，為確定最佳的生產(chǎn)條件、設(shè)計(jì)條件和決策條件提供基礎(chǔ)，回歸模型見式（1）；當(dāng)試驗(yàn)部分趨向最優(yōu)部分或者處于最優(yōu)部分時(shí)，二次響應(yīng)曲面模型見式（2）。

式中：Y是隨機(jī)變量；β0，β1，…,βp-1是待求的未知參數(shù)；ε是誤差項(xiàng)，其均值為0、方差σ2＞0；X1，X2，…，Xp-1為自變量。

通過(guò)公式（3）的最小二乘估計(jì)法將公式（1）中的待求參數(shù)計(jì)算到最小。

式中：y是隨機(jī)變量；xi1，xi2，…，xip為自變量；β0，β1，…βp1是待求的未知參數(shù)。

3.2 影響瓦斯涌出的因素

根據(jù)18201大采高工作面瓦斯涌出規(guī)律和現(xiàn)場(chǎng)瓦斯治理數(shù)據(jù)，重點(diǎn)研究4個(gè)影響18201綜采工作面瓦斯涌出量的主要因素：日產(chǎn)量、瓦斯抽采量、頂板周期壓力、配風(fēng)量，其中在每因素中選擇5個(gè)水平進(jìn)行Design Expert，構(gòu)建一個(gè)新的試驗(yàn)項(xiàng)目，敲擊ResponseSurface選項(xiàng)，因Box Behnken設(shè)計(jì)只提供3個(gè)水平，所以使用Central Composite，之后進(jìn)入Central Composite Design方案。工作面瓦斯涌出量的影響因素即為響應(yīng)因素，瓦斯涌出量大小是響應(yīng)，通過(guò)簡(jiǎn)化方案設(shè)計(jì)（Small）開展試驗(yàn)，試驗(yàn)方案簡(jiǎn)化了能夠縮減試驗(yàn)次數(shù)，設(shè)置al?pha值是2，方案以及結(jié)果見表2，編碼見表3。

表2試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果

表3因素水平編碼表

3.3 結(jié)果分析

敲擊Analysis中選項(xiàng)里的R1：瓦斯涌出量，就會(huì)出現(xiàn)6個(gè)部分：（Transform、Fit Summary、Model、ANOVA、Diagnostics和Model Graphs）。Transform不變、仍選默認(rèn)設(shè)置，F(xiàn)it Summary中選擇Quadratic模型，之后的Model過(guò)程，使用Quadratic模型，接著選擇ANOVA獲得模型方差和模型方程，具體見公式（1）和表3。從表2發(fā)現(xiàn)模型的P值是0.003，低于0.01，表明回歸模型充分顯著。模型失擬度超過(guò)0.01，表明不顯著，證明回歸方程能明顯預(yù)測(cè)每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，最后確定的二次響應(yīng)面方程見式（4）。

表4方差分析表

敲定Optimization選項(xiàng)后，界面彈出Criteria、Solu?tions和Graph選項(xiàng)卡三個(gè)選項(xiàng)，都是給Design Expert軟件準(zhǔn)備的，用于試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)向Criteria中錄入每個(gè)參數(shù)的區(qū)間，就能獲得預(yù)測(cè)結(jié)果。設(shè)置優(yōu)化條件是默認(rèn)狀態(tài)，選擇Numerical選項(xiàng)，步入Solutions選項(xiàng)卡，得到標(biāo)記Selected的最合適數(shù)值，結(jié)果是A：1 000 t/d；B：3 400 kN；C：16 m3/min；D：1 300 m3/min。敲定Confirmation命令，發(fā)現(xiàn)在此環(huán)境下的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)是39.07 m3/min。由于礦井現(xiàn)場(chǎng)無(wú)法準(zhǔn)確掌握周期來(lái)壓等具體數(shù)值，然而抽采量、日產(chǎn)量和配風(fēng)量的變化卻能借助預(yù)先試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論提供有效的數(shù)據(jù)來(lái)開展瓦斯治理。從表4發(fā)現(xiàn)，在一次項(xiàng)中根據(jù)影響18201工作面瓦斯涌出量的權(quán)重大小來(lái)排序是B＞C＞A＞D，即頂板周期壓力＞抽采量＞日產(chǎn)量＞配風(fēng)量，即影響最大的因素是頂板周期來(lái)壓。在二次項(xiàng)中根據(jù)影響瓦斯涌出量的權(quán)重大小來(lái)排序是AD＞AB＞CD＞AC＞BC＞BD，即配風(fēng)量和日產(chǎn)量＞頂板周期來(lái)壓和日產(chǎn)量＞配風(fēng)量和抽采量＞抽采量和日產(chǎn)量＞抽采量和頂板周期來(lái)壓＞配風(fēng)量和頂板周期來(lái)壓；二次項(xiàng)中P值僅有配風(fēng)量和日產(chǎn)量（AD項(xiàng)）低于0.05，證明4個(gè)影響參數(shù)相互之間無(wú)關(guān)聯(lián)作用。

3.4 預(yù)測(cè)瓦斯涌出量分析

礦井生產(chǎn)時(shí)周期壓力是無(wú)法控制因素，但另外3個(gè)影響因素能夠可以調(diào)整優(yōu)化，因此重點(diǎn)研究瓦斯涌出量與配風(fēng)量、抽采量和日產(chǎn)量之間的變化規(guī)律。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析18201工作面生產(chǎn)時(shí)各項(xiàng)數(shù)值，把Criteria選項(xiàng)卡中的各參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果見表5。

表5實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

4 結(jié)論

（1）在研究瓦斯涌出量預(yù)測(cè)中應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想，通過(guò)分析18201工作面瓦斯涌出量的影響因素，確定4個(gè)因素：配風(fēng)量、日產(chǎn)量、抽采量和頂板周期壓力，借助Design Expert軟件，以Central Composite Design曲面設(shè)計(jì)構(gòu)建4因素5水平的模型。

（2）構(gòu)建18201工作面瓦斯涌出量的二次回歸模型，同時(shí)獲得瓦斯涌出量與一次項(xiàng)、二次項(xiàng)的關(guān)系，依次是：頂板周期壓力、瓦斯抽采量、日產(chǎn)量和配風(fēng)量，選擇礦井現(xiàn)場(chǎng)4組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開展預(yù)測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)相對(duì)誤差為4.14%～10.57%，符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際。

（3）Design Expert瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法無(wú)需使用者擁有扎實(shí)的編程基礎(chǔ)，界面簡(jiǎn)單易于操作；下一步要利用監(jiān)測(cè)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)擴(kuò)大試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)，來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。