呂寶林 朱建新 喬 松 張繼紅 殷建國(guó)

（合肥通用機(jī)械研究院有限公司）

剩余壁厚是承壓類設(shè)備的重要特征參量，是反映管道安全狀況的重要參數(shù)，也是遠(yuǎn)程運(yùn)維系統(tǒng)重要的監(jiān)測(cè)參數(shù)之一，通過(guò)對(duì)該參數(shù)的監(jiān)測(cè)能夠有效預(yù)防事故的發(fā)生。 目前常用的剩余壁厚在線監(jiān)測(cè)設(shè)備大多基于超聲波測(cè)厚原理（常規(guī)超聲或電磁超聲）， 通過(guò)對(duì)被測(cè)區(qū)域進(jìn)行單點(diǎn)測(cè)量來(lái)獲取設(shè)備的剩余壁厚數(shù)據(jù)。 實(shí)際應(yīng)用中，由于探頭測(cè)量面積有限，很難覆蓋整個(gè)被測(cè)面，因此對(duì)于均勻減薄腐蝕類型有較好的測(cè)量效果，但對(duì)于點(diǎn)腐蝕、沖蝕等的測(cè)量存在很大的偶然性。

Gumbel極值Ⅰ型分布模型 （也稱作極值分布）用于長(zhǎng)輸管道的最大腐蝕深度預(yù)測(cè)，該理論認(rèn)為腐蝕深度滿足一定的分布規(guī)律， 利用該模型，結(jié)合測(cè)量得到的結(jié)果可以預(yù)測(cè)不同深度腐蝕的發(fā)生概率。 張新生等基于極值分布模型建立了埋地油氣管道剩余壽命預(yù)測(cè)模型，并利用蒙特卡洛方法對(duì)統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)［1］。 王水勇和任愛利用極值分布對(duì)核電站冷水管道的最大腐蝕深度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用K-S方法進(jìn)行檢驗(yàn)［2］。 上述文獻(xiàn)中極值分布多用于長(zhǎng)輸管道， 即利用管道抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)對(duì)最大腐蝕深度進(jìn)行預(yù)測(cè)。 與長(zhǎng)輸管道相比，煉化行業(yè)管道的腐蝕狀況十分復(fù)雜，特別是近年來(lái)煉制含硫高酸原油的煉化裝置管道的腐蝕狀況不容樂(lè)觀。 李春樹等利用極值分布模型對(duì)儲(chǔ)罐底板最大腐蝕深度進(jìn)行預(yù)測(cè)， 結(jié)果表明該方法用于儲(chǔ)罐底板的腐蝕預(yù)測(cè)是可行的［3］。筆者提出利用多點(diǎn)測(cè)量和Gumbel極值Ⅰ型分布模型來(lái)對(duì)某一重點(diǎn)腐蝕減薄區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測(cè)。 相對(duì)于長(zhǎng)輸管道中的抽樣檢測(cè)，筆者提出利用多個(gè)材料、工況相同管段的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定Gumbel極值Ⅰ型分布模型的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，再運(yùn)用到相同材料、工況的管段中，從而提高剩余壁厚參量監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 預(yù)測(cè)模型的建立

導(dǎo)致管道腐蝕減薄的原因多種多樣，管道腐蝕有均勻腐蝕、點(diǎn)腐蝕及沖蝕等。 文獻(xiàn)［4］的研究表明， 管道內(nèi)腐蝕的分布主要以泊松分布為主，腐蝕的最大深度符合Gumbel 極值Ⅰ型分布。Gumbel極值Ⅰ型分布的形式如下［4］：

由于剩余壁厚數(shù)據(jù)是離散變量，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)和概率累加的方式進(jìn)行計(jì)算。 假設(shè)剩余壁厚采樣點(diǎn)的數(shù)量為N，將采樣數(shù)據(jù)從小到大排列，則可以得到最大腐蝕深度集合X={x1，x2，…，xN}，集合中的元素分別代表每次不同采集位號(hào)的最大腐蝕深度，并在集合內(nèi)從小到大排列，選取集合中某一個(gè)腐蝕深度xi（i∈［1，N］），那么最大腐蝕深度不超過(guò)xi的概率為：

由式（3）繪制以xi為橫坐標(biāo)、-ln（-ln（F（xi）））為縱坐標(biāo)的散點(diǎn)圖，若這些點(diǎn)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的線性關(guān)系，則管道最大腐蝕點(diǎn)深度滿足Gumbel極值Ⅰ型分布。

由于（xi，-ln（-ln（F（xi））））為二維坐標(biāo)點(diǎn)，可以使用最小二乘法求出式（3）中A、B的值［5］，而得出擬合直線方程。

假設(shè)統(tǒng)計(jì)最大腐蝕深度點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n，則有：

在剩余壁厚特征參量的監(jiān)測(cè)過(guò)程中，由于無(wú)法實(shí)現(xiàn)被監(jiān)測(cè)管道全管段的測(cè)量，因此需要測(cè)量管段中的部分段來(lái)對(duì)整條管道最小剩余壁厚進(jìn)行估算。 在測(cè)量過(guò)程中需要引入回歸周期T的概念，預(yù)測(cè)的最大腐蝕深度xm下回歸周期的定義為：

式中 l——全測(cè)量點(diǎn)的總長(zhǎng)度；

L——被測(cè)管段的總長(zhǎng)度。

通過(guò)式（12）可以看出回歸周期的意義為取得最大腐蝕深坑所需要監(jiān)測(cè)的最大長(zhǎng)度與總監(jiān)測(cè)長(zhǎng)度的倍數(shù)，聯(lián)立式（3）、（11）、（12）可以得到：

因此可以得出最大腐蝕深度預(yù)測(cè)值為：

2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用

筆者基于壓電超聲測(cè)厚原理開發(fā)了一種多探頭測(cè)量剩余壁厚的監(jiān)測(cè)設(shè)備，設(shè)計(jì)了一套集數(shù)據(jù)采集、計(jì)算、發(fā)送于一體的電路用于在線監(jiān)測(cè)。利用超聲波測(cè)厚探頭完成數(shù)據(jù)的采集，基于極值分布來(lái)預(yù)測(cè)被測(cè)區(qū)域的最小剩余壁厚，提高剩余壁厚特征參量測(cè)量的準(zhǔn)確性。 該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的原理如圖1所示。

圖1 剩余壁厚在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)原理框圖

筆者以國(guó)內(nèi)某石化企業(yè)烯烴裝置上灰漿和廢水處理管道的90°彎頭為測(cè)量對(duì)象展開研究，彎頭的材料為碳鋼，直徑為150mm，設(shè)計(jì)管道壁厚為6.5mm，工作壓力為0.7MPa，超聲波測(cè)厚探頭型號(hào)為GM100，測(cè)量精度為0.01mm，對(duì)多個(gè)相同材料、工況的彎管進(jìn)行了測(cè)量，考慮到彎頭外側(cè)是重點(diǎn)減薄區(qū)域，選取該部位5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)安裝如圖2所示。

圖2 設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)安裝示意圖

測(cè)量剩余壁厚原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 測(cè)量剩余壁厚原始數(shù)據(jù) mm

（續(xù)表1）

為了驗(yàn)證本方法的正確性，將測(cè)量的最小剩余壁厚值單獨(dú)挑出，選取其中30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合統(tǒng)計(jì)參數(shù)，將預(yù)測(cè)的最大腐蝕深度與實(shí)際測(cè)量出的最大腐蝕深度作對(duì)比，以此來(lái)驗(yàn)證該方法的可行性。

利用式（3）計(jì)算對(duì)應(yīng)的腐蝕深度最大值和對(duì)應(yīng)的F（xi），計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 參數(shù)計(jì)算結(jié)果

3 數(shù)據(jù)分析

由式（7）、（8）求出擬合直線，將最大腐蝕深度xi作為橫坐標(biāo)，-ln（-ln（F（xi）））作為縱坐標(biāo)繪制散點(diǎn)圖，結(jié)果如圖3所示，由圖3可以看出最大腐蝕深度xi同-ln（-ln（F（xi）））具有良好的線性關(guān)系，因此管道的最大腐蝕深度服從第一類極值分布。

圖3 最大腐蝕深度概率分布

同時(shí)利用式（9）、（10）分別求出λ和α，式（12）中，L/l的數(shù)值可以使用所有探頭直徑之和比上彎頭外側(cè)較易發(fā)生腐蝕減薄的弧度長(zhǎng)度來(lái)近似計(jì)算，筆者所使用的探頭直徑是10mm，共計(jì)5個(gè)探頭，彎頭腐蝕風(fēng)險(xiǎn)較高的弧度長(zhǎng)度為1 500mm，因此L/l近似比為30，由式（14）可以對(duì)管道的最大腐蝕深度xm進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果為1.17mm（取小數(shù)點(diǎn)后兩位），實(shí)際測(cè)量的最大腐蝕深度為1.21mm，誤差率為3.3%，基本能夠滿足預(yù)測(cè)的需求。

4 結(jié)論

4.1 管道的最大腐蝕深度基本滿足Gumbel極值Ⅰ型分布模型，利用相同材料工況管道的測(cè)量數(shù)據(jù)能夠有效地計(jì)算出統(tǒng)計(jì)參數(shù)并對(duì)局部管段的最大腐蝕深度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.2 對(duì)于彎頭測(cè)厚數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，每次測(cè)量5個(gè)點(diǎn)，利用極值分布進(jìn)行估計(jì)只考慮了每組中的最大腐蝕深度，舍棄了其余數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的選取仍具有一定的局限性。

4.3 通過(guò)最小二乘法進(jìn)行直線擬合發(fā)現(xiàn)， 大多數(shù)的腐蝕減薄量都是在10%～20%之間， 此時(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)都均勻分布在擬合直線兩邊，但是當(dāng)腐蝕減薄量超出20%時(shí)，可以看到有部分點(diǎn)偏移出直線，而這些超出20%的點(diǎn)就可能是腐蝕深度最大的點(diǎn)。

4.4 相比于傳統(tǒng)的極值分布，筆者選取的數(shù)據(jù)是以相同材料、相同工況下的彎頭彎管作為研究對(duì)象得到的，在使用過(guò)程中無(wú)法保證工況一直相同，這些變化都會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)存在誤差。

4.5 利用當(dāng)前數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果誤差較小，能夠滿足實(shí)際需要，但還有待現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用的檢驗(yàn)。