杜亞平

（運(yùn)城市水文水資源勘測(cè)分局，山西 運(yùn)城 044000）

1 流域概況

泗交水文站位于運(yùn)城市夏縣泗交鎮(zhèn)泗交村，距夏縣縣城20 km，地處中條山腹地，泗交由寨里河、王家河、南河、法河匯合而得名，屬于黃河流域黃河水系，為泗交河上游支流王家河控制站，屬于小河站，干流河長(zhǎng)7.9 km，控制流域面積13.9 km2。流域平均寬度1.8 km，流域平均坡度31.3‰。本流域設(shè)有3處配套降水量觀測(cè)站，為楊家陰、王家河、泗交。

本次研究收集泗交水文站建站至今（1975年～2019年）45年逐月徑流實(shí)測(cè)資料以及3個(gè)配套站的同期降水量月年值，由單累積曲線可看出泗交水文站徑流資料整體趨勢(shì)良好，無(wú)跳躍成分，一致性良好。系列值豐、平、枯交替，比較完整地反映了年際徑流規(guī)律，代表性良好。

2 徑流年內(nèi)變化規(guī)律分析

2.1 研究方法

本文采用集中度、集中期反映徑流年內(nèi)變化規(guī)律，同時(shí)用不均勻系數(shù)、變化幅度等指標(biāo)對(duì)徑流年內(nèi)分配特征進(jìn)行比較分析。

（1）集中度、集中期

集中度和集中期是用逐月徑流量反映年內(nèi)徑流量集中程度和最大徑流出現(xiàn)時(shí)段的重要指標(biāo)。集中度是指各月徑流量按水平、垂直分量的合成量占年徑流量的比例，反映年徑流在年內(nèi)的集中程度。集中期表示徑流向量合成后的方位，反映徑流量在年內(nèi)集中的重心所出現(xiàn)的日期。年徑流集中度（D）和集中期（P）按照以下公式計(jì)算:

式中:R為年徑流量，Rx、Ry分別為 12 個(gè)月份（i=1，2，3，…，12)的分量之和所構(gòu)成的水平、垂直分量。

從其計(jì)算原理可以看出集中度（D）很好地表達(dá)了徑流年內(nèi)的分布特性，D（介于0～1之間）值越大，年內(nèi)分配越不均勻，值越小則越均勻。集中期（P）則反映出一年中最大徑流量出現(xiàn)的日期。

（2）不均勻系數(shù)

徑流年內(nèi)不均勻系數(shù)CV采用下式計(jì)算:

式中:CV為徑流量年內(nèi)不均勻系數(shù)，為年內(nèi)各月徑流量，為年內(nèi)各月平均徑流量。由其計(jì)算原理可以看出CV值越大，則表明年內(nèi)各月徑流量相差越大，年內(nèi)分配越不均勻。

（3）變化幅度

用極大比和極小比描述徑流的年內(nèi)相對(duì)變化幅度大小，即最大月平均徑流量和最小月平均徑流量與年平均徑流量的比值。

2.2 年內(nèi)分配

根據(jù)實(shí)測(cè)資料系列，以連續(xù)4個(gè)月為時(shí)間區(qū)間，對(duì)徑流總量進(jìn)行分析，連續(xù)最大4個(gè)月徑流主要出現(xiàn)在7月～10月，占系列總年數(shù)的44.4%[1]。

通過(guò)計(jì)算各年代月平均徑流并點(diǎn)繪年內(nèi)分配過(guò)程線（圖1）可知，泗交水文站年內(nèi)分配不均衡，7月～10月所占權(quán)重較大（1975年～2019年7月～10月多年平均徑流占年值的57.2%），1月～3月較為平緩，4月～5月開始緩慢上升，7月開始徑流量呈增加趨勢(shì)，10月逐漸呈減小趨勢(shì)。結(jié)果表明:各年代多年平均年內(nèi)變化存在不一致，各年代月徑流量年內(nèi)分配曲線有單峰和雙峰的現(xiàn)象。用權(quán)重法計(jì)算出同期（1975年～2019年）泗交站控制流域月、年面雨量，并繪制月平均降水量年內(nèi)分配過(guò)程線（圖2）。由圖2可見(jiàn)，多年平均徑流年內(nèi)分配過(guò)程線與相應(yīng)時(shí)代的降水量年內(nèi)分配過(guò)程線保持著較好的同步性，說(shuō)明徑流量明顯受降水量分布的影響。

圖1 泗水站不同時(shí)代月平均徑流年內(nèi)分配過(guò)程線

圖2 泗交站不同時(shí)代月平均降水量年內(nèi)分配過(guò)程線

2.3 徑流年內(nèi)分配集中程度和不均勻性計(jì)算

泗交站徑流系列集中度年際變化曲線（圖3）在0.35附近上下波動(dòng)，集中度最大值為0.76（2011年），最小值為0.06（2015年），兩者相差0.7，最大值為最小值的13倍，說(shuō)明泗交站徑流年際變化劇烈。添加線性擬合趨勢(shì)線可知，徑流集中度的線性傾向率為-0.01%/10 a，呈減小趨勢(shì)，但不顯著。

圖3 泗交站徑流集中度年際變化

徑流系列不均勻系數(shù)曲線（圖4）的線性傾向率為-0.01%/10 a，年際變化趨勢(shì)不明顯，僅圍繞均值附近分布。45年以來(lái)，Cv平均值為0.81，最大值為2.19（1982年），最小值0.19（1991年）。

圖4 泗交站徑流不均勻系數(shù)年際變化

經(jīng)計(jì)算，泗交水文站年徑流集中度、集中期、不均勻系數(shù)（CV）及變化幅度見(jiàn)表1。不均勻系數(shù)與集中度變化趨勢(shì)大體一致，1980年～1989年、2010年～2019年兩個(gè)系列年徑流集中度都大于多年平均值，說(shuō)明這段時(shí)期徑流年內(nèi)分配較集中。極小比基本呈增大趨勢(shì)，說(shuō)明流域徑流量在年內(nèi)分配中逐漸趨向緩和。從集中期來(lái)看，基本上在均值230°左右波動(dòng)，這說(shuō)明最大徑流出現(xiàn)的月份多在9月份[2]。

表1 泗交站年徑流年內(nèi)分配統(tǒng)計(jì)特征

3 徑流年際變化趨勢(shì)分析

3.1 研究方法

Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)方法是水文學(xué)中常采用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，可直觀反映時(shí)間序列的年際變化趨勢(shì)。本文利用Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)泗交站徑流序列的年際變化趨勢(shì)。確定泗交站1975年～2019年各徑流序列（R1、R2、R3……Rn）所有觀測(cè)值（Ri，Rj；j＞i）中Ri＜Rj出現(xiàn)個(gè)數(shù)（Pi），其中（i，j）的子集是（i=1，j=2，3，4，…，n），（i=2，j=3，4，5，…，n），（i=n-1，j=n）。與此種檢驗(yàn)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量為:

其中:

隨著n的增加，Z將收斂于標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布，給定的顯著水平α?xí)r，能在正態(tài)分布表中查出臨界值，當(dāng)Z的絕對(duì)值小于臨界值時(shí)序列趨勢(shì)不顯著，當(dāng)Z的絕對(duì)值大于臨界值時(shí)序列趨勢(shì)顯著。當(dāng)統(tǒng)計(jì)量Z大于0時(shí)，序列有上升趨勢(shì)；Z小于0時(shí)，序列有下降趨勢(shì)。本次研究取顯著水平α為0.05，對(duì)應(yīng)的臨界值為1.96[3]。

3.2 趨勢(shì)分析

經(jīng)計(jì)算，不同年代徑流量Z值見(jiàn)表2。由表2可見(jiàn)，泗交站徑流量可能受氣候變化、降雨、人類活動(dòng)等影響，多年來(lái)呈下降趨勢(shì)。

表2 泗交站徑流變化趨勢(shì)表

4 結(jié)語(yǔ)

綜上可知，近45年來(lái)，泗交站多年徑流系列的集中度、集中期、不均勻系數(shù)均存在不明顯的年際變化趨勢(shì)，年際變化劇烈。歷年徑流主要集中在7月～10月，徑流年內(nèi)分配不均衡，各年代平均徑流較多年平均徑流年內(nèi)分配不一致，各年代月徑流量年內(nèi)分配曲線有單峰和雙峰的現(xiàn)象，且受年內(nèi)降水量分布明顯影響。經(jīng)年際趨勢(shì)分析計(jì)算，泗交站徑流量多年來(lái)呈下降趨勢(shì)，但不顯著[4]。