鄭晴 孫佳威

與孩子的第一次接觸

新的學年開始了，第一次接班任教一年級的數(shù)學，像一年級的小豆包們一樣，我對眼前的一切充滿好奇與期待。開學典禮那一天，班主任在班里介紹我說，這是咱們班的副班主任，全班39雙眼睛緊緊盯著我，于是有了下面這樣一段開場白：

師：孩子們，你們認識我嗎？

生（異口同聲）：不認識。

師：那你們有什么想問我的嗎？

（有的問名字，有的問教什么科目，有的問身高，有的問年齡……）

師：那你們猜一猜，我是教什么科目的老師？

（有說是美術老師，有說是舞蹈老師，有說是音樂老師……）

師：為什么說我是美術老師？

生：因為覺得您長得很關，特別像教美術的老師……

在孩子們的眼中，這是他們根據(jù)自己的常識來對生活中新事物的一種“推理”，由此也可以看出來生活中的一些問題就是源于兒童對新事物的好奇，彰顯了他們的思想。

兒童天生愛提問，對很多事情他們都非常好奇。因為好奇，他們會追著爸爸媽媽問：我是從哪里來的啊？太陽為什么從東邊升起來呢？夜晚的星星為什么一閃一閃的？……在他們心目中，這些都是值得思考的問題。

孩子們的各種問題

《辭?！分袑τ凇皢栴}”的解釋是：（1）要求回答或解釋的題目;（2）需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難;（3）關鍵;重要之點;（4）事故或意外。

為了了解在剛剛入學的“小豆包們”的心目中什么是問題，什么是數(shù)學問題，我對39名學生（21名女生、18名男生）進行了調(diào)研，想看看在他們心目中的問題與數(shù)學問題究竟是長什么樣子的。

調(diào)研問卷

問題1：先說說這是一個什么場景，再說說你看到了什么？

問題2：你發(fā)現(xiàn)了什么？

問題3：你能提出什么問題？

問題4：你能提出什么數(shù)學問題？

經(jīng)過四天一對一的訪談，我驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來剛剛走進學校的兒童心目中的問題與數(shù)學問題是如此童真、有趣。

你能提出什么問題

第一種情況是兒童通過觀察主題圖發(fā)現(xiàn)圖中可以提出的問題，這一種情況同《辭?！分械牡谝环N解釋——要求回答或解釋的題目相同。比如：大象腦袋上是什么？這些蝴蝶為什么都圍著這個藍色的房子？都落在哪里？為什么這些都是動物，這兩個是人？為什么房子一個大點的，一個小點的？房子屋頂?shù)念伾灰粯?？等等?/p>

第二種情況是與兒童已有的認知沖突的地方、和現(xiàn)實生活中他們看到的不一樣的地方，他們覺得是問題，這一種情況同《辭?！分械牡诙N解釋——需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難。比如：為什么圖畫里的動物都會走？為什么這么多動物都會說話？這個太陽為什么會長眼睛？我們看到的太陽為什么沒有？為什么孩子能和熊和大象在一起？為什么大象戴著眼鏡、其他的動物都沒有？等等。

第三種情況是在兒童心中遇到的不好、不和諧的事情就是問題，這一種情況同《辭海》中的第四種解釋——事故或意外。比如：出現(xiàn)了一些問題，比如說著火了;受傷了、肚子疼;小松鼠閉上眼睛會撞到人;一個小孩跟一個小孩在打架。

還有幾個兒童對于問題的理解是：不認識、不明白、不知道的事情，你問一下別人就是問題或者你考別人一道題目是問題。

你能提出什么數(shù)學問題

第一種情況是兒童根據(jù)自己對于數(shù)學這個學科本身的理解及數(shù)學對他們的價值來判斷什么是數(shù)學問題。得到的回答有：數(shù)學問題就是讓你聰明一些、是讓小朋友們更聰明、數(shù)學問題就是做題，做數(shù)學題等。

第二種情況是兒童在學前學習到的關于有多少，和、差兩者數(shù)量關系間的數(shù)學問題，還有的兒童對于圖形與幾何有一定的感覺。比如：球是什么形狀的？什么東西是圓的？這里有多少小動物，這里有幾朵花？小兔子比小熊少幾只？這些樹和花一共有幾個？這些小動物一共有幾個？等等。

第三種情況是直接說出一個算式或認為數(shù)學問題就是加、減、乘、除等運算還未成為一個問題。比如：有加號、減號、等于號的是數(shù)學問題;2+5、3+6這種是數(shù)學問題;減法、加法、乘法、除法是數(shù)學問題等等。

還有一些比較好玩的、特殊的“數(shù)學問題”，是兒童觀察圖片通過形象的故事表達出來的。比如：這兩個熊像“1”，球像“+”，兩個熊中間一個球就像“1+1”;這只小烏說1+1等于幾？那只小烏說等于2;這只小蝴蝶稍微聰明點，給這只小蝴蝶出難一點的題，出的是“10+10”。

兒童的“問題”總是停不下來的，需要將好奇“種”在兒童的心中，這一個個“是什么”“為什么”正是兒童思維發(fā)散的開始，需要我們用心去保護，將好奇心轉(zhuǎn)變成求知欲與求知能力，成為兒童學習數(shù)學路途中最寶貴的財富。

鄭晴 中國科學院附屬實驗學校教師。

孫佳威 朝陽區(qū)教育研究中心教師。