張佩宇，黃維秋，景海波,2，汪 城，孫憲航

(1.常州大學(xué)石油工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.合肥燃?xì)饧瘓F(tuán)有限公司，安徽 合肥 230075)

儲(chǔ)罐區(qū)揮發(fā)性有機(jī)物(VOCs)的排放會(huì)引起以光化學(xué)煙霧、城市霧霾為特征的復(fù)合型大氣污染問題?，F(xiàn)階段有效控制儲(chǔ)罐區(qū)VOCs的排放及回收工作是我國(guó)大氣環(huán)境治理領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問題[1-3]。為了降低儲(chǔ)罐區(qū)油品的蒸發(fā)損耗，國(guó)內(nèi)相關(guān)規(guī)范[4]規(guī)定儲(chǔ)存揮發(fā)性有機(jī)液體的儲(chǔ)罐應(yīng)選用浮頂罐和集成油氣回收處理系統(tǒng)以及密閉排氣系統(tǒng)的常壓拱頂罐。拱頂罐與油氣回收集成工藝在油氣排放量的最終控制、整體效益上優(yōu)于單純的浮頂罐儲(chǔ)存工藝，是一種較為理想的輕質(zhì)油品儲(chǔ)存工藝[5]。通過對(duì)拱頂罐內(nèi)油氣和空氣的傳熱和傳質(zhì)機(jī)理進(jìn)行分析并測(cè)算油罐排氣量，可為拱頂罐及其油氣回收集成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和管理以及降低拱頂罐小呼吸損耗提供理論依據(jù)，以指導(dǎo)管理部門科學(xué)地制訂相關(guān)防治方案。

國(guó)內(nèi)外的研究者對(duì)油品蒸發(fā)模型進(jìn)行了一些探索。目前，數(shù)值模擬已成為油品蒸發(fā)損耗的主要研究方法[6-12]。如Wang等[13]和Li等[14]研究了大型浮頂罐在不同條件下儲(chǔ)罐油品溫度和溫降曲線的變化規(guī)律；Hata等[15]通過對(duì)汽車油箱進(jìn)行呼吸損失測(cè)試，建立了一種汽車蒸發(fā)損耗量的估算模型；Saufi等[16]和Christian等[17]通過實(shí)驗(yàn)分析對(duì)液滴蒸發(fā)過程進(jìn)行了研究。

上述研究均未從太陽(yáng)輻射的角度對(duì)拱頂罐內(nèi)、罐壁溫度對(duì)儲(chǔ)罐油品蒸發(fā)損耗的影響進(jìn)行研究，為了有效地降低拱頂罐內(nèi)油品的蒸發(fā)損耗，有必要對(duì)其蒸發(fā)損耗機(jī)理和評(píng)估方法展開研究。為此，本文建立了拱頂罐的非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)理論模型，自編Matlab程序并通過自行搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證其可行性，對(duì)某液位為2 875 mm的1 000 m3拱頂罐在春分日6∶00～18∶00時(shí)間段儲(chǔ)罐內(nèi)油品的蒸發(fā)損耗過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了儲(chǔ)罐內(nèi)溫度、傳熱系數(shù)、液相蒸發(fā)量的變化規(guī)律，并估計(jì)了儲(chǔ)罐的小呼吸損耗量，可為拱頂罐油品蒸發(fā)損耗的評(píng)估及其油氣收集回收系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、管理提供依據(jù)。

1 拱頂罐的非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)理論模型的建立

影響儲(chǔ)罐內(nèi)油氣蒸發(fā)的因素很多，本文對(duì)拱頂罐非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)模型進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化處理，即忽略罐內(nèi)氣相、液相、罐壁和罐頂?shù)膶?dǎo)熱熱阻和氣相的傳質(zhì)阻力，分析了儲(chǔ)罐內(nèi)外的傳熱傳質(zhì)規(guī)律[18]。建立的拱頂罐非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)模型如圖1所示，外界向罐內(nèi)液相、氣相傳遞熱量，同時(shí)氣相向液相傳遞熱量；液相吸收的熱量全部用于自身溫升和蒸發(fā)，液相蒸發(fā)即液相向氣相傳遞質(zhì)量，氣相吸收的熱量全部用于氣相溫升。

圖1 拱頂罐的非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)理論模型Fig.1 Theoretical model of unsteady heat and mass transfer in the dome-roof tank

1.1 外界與氣相和外界與液相間的傳熱

外界向罐內(nèi)氣相傳遞的熱流量(QG)包括經(jīng)罐壁和罐頂傳入氣相的熱流量。外界向罐內(nèi)液相傳遞的熱流量(QL)包括經(jīng)罐壁和罐頂傳入液相的熱流量。由于經(jīng)罐底傳入罐內(nèi)液相的熱流量很小，所以可忽略不計(jì)。

經(jīng)氣體空間罐壁傳入氣相的熱流量可按下式計(jì)算[18]：

(1)

(2)

經(jīng)罐頂傳入氣相的熱流量可按下式計(jì)算：

(3)

(4)

經(jīng)液體空間罐壁傳入液相的熱流量即外界向液相傳遞的熱流量(QL)可按下式計(jì)算：

(5)

(6)

1.2 罐頂和罐壁吸收的太陽(yáng)輻射量

與太陽(yáng)光照射方向垂直的單位面積罐頂或罐壁吸收的太陽(yáng)輻射熱流密度(q0)可按下式計(jì)算：

(7)

式中:IC為太陽(yáng)常數(shù)，其值為1 372.57 W/m2；P為大氣透明系數(shù)，其值為0.7～0.8；σ為與晝長(zhǎng)有關(guān)的系數(shù)；m1為與大氣質(zhì)量有關(guān)的系數(shù),m1=2/cosθ；θ為太陽(yáng)正午時(shí)的天頂角(°)；α為罐頂和罐壁的黑度系數(shù)。

由蘭貝特定律可知，任意時(shí)刻罐壁和罐頂吸收的太陽(yáng)輻射熱流密度可按下面公式計(jì)算：

(8)

(9)

1.3 大氣環(huán)境溫度

一天之內(nèi)大氣溫度變化用余弦函數(shù)表示。將起始時(shí)刻設(shè)定為日出時(shí)刻，任一時(shí)刻的大氣溫度可按下式計(jì)算：

(10)

1.4 氣液兩相間的傳熱

氣液兩相間傳遞的熱流量(Qin)可按下式計(jì)算：

Qin=Ainain(TL-TG)

(11)

式中:Qin為氣液兩相間傳遞的熱流量(W)；ain為氣液兩相間的傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]；Ain為氣液兩相界面的面積(m2)。

1.5 氣相溫度和液相蒸發(fā)量

由氣相的熱平衡可計(jì)算得出氣相溫度(TG)隨時(shí)間的變化規(guī)律，其計(jì)算公式為：

(12)

式中:ρG為氣相密度(kg/m3)；CPG為氣相比熱容[J/(kg·K)]；VG為氣相體積(m3)；τ、τ0分別為任意時(shí)刻和初始時(shí)刻(s)；TG0為氣相初始時(shí)刻溫度(K)。

由液相的熱平衡可計(jì)算得出液相蒸發(fā)量(m)隨時(shí)間的變化規(guī)律，其計(jì)算公式為：

(13)

式中:ρL為液相密度(kg/m3)；CPG為液相比熱容[J/(kg·K)];VL為氣相體積(m3);h為液相汽化潛熱(J/kg)；m0為初始時(shí)刻蒸發(fā)量(kg)。

1.6 氣體膨脹量

常壓罐呼出的混合氣體體積(Vh)由兩部分組成：第一部分為由于氣相溫升而引起的氣體體積膨脹；第二部分為逸入氣體空間的油氣所引起的氣體體積膨脹。氣體空間溫升而引起的氣體體積膨脹累積量Vh1可按下式計(jì)算：

(14)

式中:T1、T2分別為相鄰時(shí)刻的溫度(K)；V為罐內(nèi)氣體空間體積(m3)。

逸入氣體空間的油氣所引起的氣體體積膨脹累積量(Vh2)可按下式計(jì)算：

(15)

式中:m為某一時(shí)間段內(nèi)的液相蒸發(fā)質(zhì)量(kg)；M為油氣摩爾質(zhì)量(kg/mol)，其值為65 kg/mol；R為通用氣體常數(shù)[J/(mol·K)]，其值為8.314 J/(mol·K)；P為罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)(Pa)，其值為101 325 Pa。

2 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

拱頂罐內(nèi)氣相溫度和液相蒸發(fā)量的數(shù)值模擬主要是基于變物性模型，通過建立拱頂罐的非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)理論模型，并對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值求解，具體數(shù)值模擬流程見圖2。

圖2 拱頂罐內(nèi)氣相溫度和液相蒸發(fā)量的數(shù)值模擬流程Fig.2 Flow chart of numerical simulation of gas phase temperature and liquid evaporation in the dome-roof tank

為了驗(yàn)證建立的拱頂罐非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)理論模型的準(zhǔn)確性，利用自制的儲(chǔ)罐實(shí)測(cè)罐內(nèi)氣相溫度變化并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自制儲(chǔ)罐的規(guī)格如下：罐徑D=500 mm，罐壁高度H1=500 mm，罐頂高度H2=100 mm，液位為100 mm，儲(chǔ)罐罐頂面積和氣液界面面積為0.196 3 m2，與氣體空間接觸的罐壁面積為0.628 m2，與液體空間接觸的罐壁面積為0.157 m2，氣相體積為0.085 m3。儲(chǔ)罐內(nèi)液體為92#汽油，密度為750 kg/m3，汽化潛熱為3.8×105J/kg，比熱容為1 821 J/(kg·K)，油品氣相初始溫度、液相初始溫度和初始蒸發(fā)量分別為294 K、297.2 K和0 kg。

圖3為儲(chǔ)罐的小呼吸損耗實(shí)驗(yàn)原理圖。首先將熱電偶安裝在儲(chǔ)罐的罐內(nèi)、罐壁和罐頂測(cè)溫點(diǎn)上，再將熱電偶與溫度巡檢儀連接來讀取溫度值。當(dāng)罐內(nèi)氣體空間溫度升高時(shí)，氣體膨脹導(dǎo)致罐內(nèi)氣體外溢；當(dāng)罐內(nèi)氣體空間溫度降低時(shí)，氣體收縮導(dǎo)致外部空氣進(jìn)入罐內(nèi)，故可以通過氣體流量計(jì)來計(jì)量氣體流量。然后在罐頂開孔，利用直徑2 mm的聚乙烯管通過罐頂開孔伸入罐內(nèi)氣體取樣點(diǎn)進(jìn)行油氣取樣，并利用氣相色譜來測(cè)定油氣樣本濃度?？紤]到環(huán)境風(fēng)速的影響，可以使用風(fēng)速儀來測(cè)量風(fēng)速，即在實(shí)驗(yàn)開始后，每隔1個(gè)小時(shí)記錄1次溫度巡檢儀、氣體流量計(jì)和風(fēng)速儀的讀數(shù)，每隔2個(gè)小時(shí)對(duì)油氣采樣并測(cè)量其濃度。最后采用體積-濃度法按下式計(jì)算儲(chǔ)罐小呼吸損耗量：

圖3 儲(chǔ)罐的小呼吸損耗實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.3 Experimental schematic diagram of breathing loss in the dome-roof tank

(16)

式中:ΔM為儲(chǔ)罐的小呼吸損耗量(kg)；Vh，i為某時(shí)刻儲(chǔ)罐呼出的混合氣體積(m3)；Cy，i為某時(shí)刻儲(chǔ)罐呼出的混合氣質(zhì)量濃度(g/m3)。

在環(huán)境溫度和風(fēng)速影響下，儲(chǔ)罐內(nèi)氣體溫度、氣體膨脹量和小呼吸損耗量實(shí)驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比，見圖4、圖5和表1。

圖5 儲(chǔ)罐內(nèi)氣體膨脹量實(shí)驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比Fig.5 Comparison of volume expansion between experimental values and simulated results in the storage tank

圖4 儲(chǔ)罐內(nèi)氣體溫度實(shí)驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比Fig.4 Comparison of gas temperature between experimental values and simulated values in the storage tank

表1 儲(chǔ)罐的小呼吸損耗量實(shí)驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比Table 1 Comparison of breathing losses between experimental values and simulated values in the storage tank

由圖4、圖5和表1可見，儲(chǔ)罐內(nèi)氣體溫度、氣體膨脹量和小呼吸損耗量實(shí)驗(yàn)值與模擬值吻合得較好，從而驗(yàn)證了本文所建立的拱頂罐非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)理論模型和計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

3 實(shí)例應(yīng)用與分析

本文利用上述模擬方法，以江蘇省常州地區(qū)某液位為2 875 mm的1 000 m3拱頂汽油罐為研究對(duì)象，對(duì)該拱頂罐在春分日6∶00～18∶00時(shí)間段儲(chǔ)罐內(nèi)油品的蒸發(fā)損耗過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂、氣體空間罐壁和液體空間罐壁溫度、傳熱系數(shù)和液相蒸發(fā)量，并估算了儲(chǔ)罐的小呼吸損耗量。該拱頂儲(chǔ)罐數(shù)、汽油物性參數(shù)和外界環(huán)境條件見表2。其中，儲(chǔ)罐內(nèi)平均油品溫度一天之內(nèi)變化幅度不大，一般僅為1～3℃，因此假定罐內(nèi)油品溫度在春分日6∶00～18∶00時(shí)間段內(nèi)上升2℃[19]。

表2 某拱頂儲(chǔ)罐、汽油物性參數(shù)和外界環(huán)境條件Table 2 Basic parameters of a dome-roof tank,gasoline physical properties and external environmental conditions

3.1 儲(chǔ)罐溫度的變化規(guī)律

儲(chǔ)罐溫度主要受太陽(yáng)輻射和大氣環(huán)境溫度的影響而發(fā)生變化。在早上6∶00時(shí)大氣環(huán)境溫度近似等于晝夜間最低大氣溫度，最高大氣溫度一般出現(xiàn)在中午12∶00～14∶00。同時(shí)，在中午時(shí)，由于太陽(yáng)高度角最大，太陽(yáng)輻射經(jīng)過的大氣行程最短，受到的削弱也最小，到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射量也最多，儲(chǔ)罐吸收的太陽(yáng)輻射量也最多，所以儲(chǔ)罐溫度也最高。圖6為儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂、罐壁溫度和大氣環(huán)境溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖。

圖6 儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂、罐壁溫度和大氣環(huán)境溫度隨 時(shí)間的變化趨勢(shì)圖Fig.6 Change curves of the temperature of gas phase, tank top,tank wall and the atmospheric environment with time 注：TG、Td、TGbi、TLbi、Tair分別為儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂、氣體空間罐壁、液體空間罐壁和大氣環(huán)境的溫度。

由圖6可見，儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂、氣體空間罐壁和液體空間罐壁溫度的變化趨勢(shì)與大氣環(huán)境溫度的變化趨勢(shì)一致，呈先升高后降低，最高溫度出現(xiàn)在14∶00；由于氣相比熱容較小，其升溫最快，單位熱流量下的溫升最大；由于液相溫度較低且變化不大，故液體空間罐壁溫度小于氣體空間罐壁和罐頂?shù)臏囟惹易兓淮?；氣相溫度居于?chǔ)罐邊界(罐壁和罐頂)的溫度和大氣溫度之間。

3.2 儲(chǔ)罐傳熱系數(shù)的變化規(guī)律

圖7為儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂、罐壁自然對(duì)流換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖。

圖7 儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂、罐壁自然對(duì)流換熱系數(shù) 隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖Fig.7 Change curves of the natural convection heat transfer coefficient of gas phase,tank top, tank wall with time 注：aG、aL、ad分別為儲(chǔ)罐內(nèi)氣相與罐壁間、液相與罐壁間、氣相與罐頂間的自然對(duì)流換熱系數(shù)。

由圖7可見，儲(chǔ)罐內(nèi)氣相與罐壁間和氣相與罐頂間的自然對(duì)流換熱系數(shù)的變化波動(dòng)很小，液相與罐壁間的自然對(duì)流換熱系數(shù)的變化波動(dòng)較大。這是由于自然對(duì)流換熱系數(shù)與介質(zhì)的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、運(yùn)動(dòng)黏度、比熱容和溫差有關(guān)，很顯然液相與氣相相比更易傳熱，因此液相與罐壁間的自然對(duì)流換熱系數(shù)大于氣相與罐壁、罐頂間的自然對(duì)流換熱系數(shù)；又由于罐壁縱向自然對(duì)流強(qiáng)度大于罐頂橫向自然對(duì)流強(qiáng)度，所以氣相與罐壁間的自然對(duì)流換熱系數(shù)大于氣相與罐頂間的自然對(duì)流換熱系數(shù)。根據(jù)模擬結(jié)果可知，儲(chǔ)罐內(nèi)氣相與罐頂間自然對(duì)流換熱系數(shù)的變化范圍為1.40～1.61 W/(m2·K)，氣相與罐壁間自然對(duì)流換熱系數(shù)的變化范圍為1.64～2.10 W/(m2·K)，液相與罐壁間自然對(duì)流換熱系數(shù)的變化范圍為31.05～73.05 W/(m2·K)。

圖8為儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂、罐壁輻射換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖。

圖8 儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂、罐壁輻射換熱系數(shù)隨時(shí)間的 變化趨勢(shì)圖Fig.8 Change curves of the radiation heat transfer coefficient of gas phase,tank top,tank wall with time 注：a2L、a2d、a2G分別為液體空間罐壁、罐頂、氣體空間罐壁的輻射換熱系數(shù)。

由圖8可見，儲(chǔ)罐內(nèi)罐頂、氣體空間罐壁和液體空間罐壁的輻射換熱系數(shù)變化趨勢(shì)一致，變化幅度也都不大。這是由于儲(chǔ)罐邊界黑度恒定，輻射換熱系數(shù)的大小主要取決于儲(chǔ)罐邊界與大氣環(huán)境之間的溫差，由圖6可明顯看出，氣體空間罐壁與大氣環(huán)境之間的溫差最大，罐頂次之，液體空間罐壁最小，因此氣體空間罐壁的輻射換熱系數(shù)最大，罐頂次之，液體空間罐壁最??；同時(shí)中午時(shí)分儲(chǔ)罐邊界與大氣環(huán)境之間的溫差較大，所以中午時(shí)儲(chǔ)罐邊界的輻射換熱系數(shù)最大。根據(jù)模擬結(jié)果可知，儲(chǔ)罐內(nèi)罐頂?shù)妮椛鋼Q熱系數(shù)變化范圍為4.46～4.80 W/(m2·K)，氣體空間罐壁的輻射換熱系數(shù)變化范圍為4.47～4.81 W/(m2·K)，液體空間罐壁的輻射換熱系數(shù)變化范圍為4.06～4.18 W/(m2·K)。

儲(chǔ)罐邊界的總傳熱系數(shù)由自然對(duì)流換熱系數(shù)、輻射換熱系數(shù)、強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)、儲(chǔ)罐邊界的厚度和導(dǎo)熱率決定。假設(shè)模擬的環(huán)境風(fēng)速為定值(4 m/s)，則儲(chǔ)罐內(nèi)罐頂、罐壁的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)也為定值。儲(chǔ)罐內(nèi)罐壁的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)近似于空氣橫掠單管時(shí)的換熱系數(shù)，罐頂?shù)膹?qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)近似于空氣掠過平板時(shí)的換熱系數(shù)，分別為2.30 W/(m2·K)和7.70 W/(m2·K)。儲(chǔ)罐邊界的厚度很小而導(dǎo)熱率又非常大，所以可忽略罐壁和罐頂?shù)臒嶙琛Ｒ虼?，根?jù)模擬可得到儲(chǔ)罐邊界的總傳熱系數(shù)，具體見表3。

表3 儲(chǔ)罐邊界的總傳熱系數(shù)Table 3 Total heat transfer coefficient of the storage tank boundary

由表3可知，儲(chǔ)罐內(nèi)液體空間罐壁的總傳熱系數(shù)最大，其變化范圍為8.57～10.18 W/(m2·K)，氣體空間罐壁的總傳熱系數(shù)次之，其變化范圍為1.45～1.80 W/(m2·K)，罐頂?shù)目倐鳠嵯禂?shù)最小，變化范圍為1.16～1.31 W/(m2·K)。

3.3 罐內(nèi)液相蒸發(fā)量和氣體膨脹量

儲(chǔ)罐內(nèi)液相蒸發(fā)量主要由液相的氣化潛熱、外界與液相以及氣液兩相間的傳熱量決定。儲(chǔ)罐內(nèi)液相蒸發(fā)量的模擬結(jié)果見圖9。

圖9 儲(chǔ)罐內(nèi)液相蒸發(fā)累積量與時(shí)間的變化趨勢(shì)圖Fig.9 Change curves of the liquid phase evaporation accumulation of gas phase with time

由圖9可見，在春分日6∶00～18∶00時(shí)間段內(nèi)儲(chǔ)罐內(nèi)液相蒸發(fā)累積量逐漸增高，但其增加速率在早晨和下午時(shí)較大，中午時(shí)較小，這主要是由于早晨和下午時(shí)，太陽(yáng)輻射主要集中于罐壁，液相吸收的太陽(yáng)輻射熱流量較多，有利于液相的蒸發(fā)，其蒸發(fā)量較大，而中午時(shí)，太陽(yáng)輻射主要集中于罐頂，太陽(yáng)輻射熱流量自罐頂向下傳遞，由于氣相熱阻較大，不利于傳熱，故液相的蒸發(fā)量較小；在初始時(shí)刻蒸發(fā)量為0的條件下，在春分日6∶00～18∶00時(shí)間段內(nèi)，液位為2 875 mm的1 000 m3拱頂罐內(nèi)液相蒸發(fā)累積量為421.13 kg。已知罐內(nèi)氣體空間體積為850 m3，假設(shè)沒有油氣逸入外界環(huán)境，則罐內(nèi)平均油氣濃度為495.45 g/m3。另外，夜晚時(shí)，由于大氣環(huán)境溫度降低，且無太陽(yáng)輻射，儲(chǔ)罐開始向外界大氣散熱，罐內(nèi)油氣冷凝，液相蒸發(fā)量會(huì)減少。

根據(jù)式(14)和式(15)可計(jì)算得到氣相溫升引起的氣體累積體積膨脹量Vh1為56.62 m3，逸入氣體空間的油氣所引起的氣體體積膨脹累積量Vh2為157.44 m3，氣體體積總膨脹累積量Vh為214.06 m3。圖10為儲(chǔ)罐內(nèi)氣體體積膨脹量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖。

圖10 儲(chǔ)罐內(nèi)氣體體積膨脹累積量隨時(shí)間的變化 趨勢(shì)圖Fig.10 Change curves of the sum of gas volume expansion accumulation with time 注：Vh1、Vh2、Vh分別為氣相溫升引起的氣體體積膨脹量、油氣逸入氣體空間引起的氣體體積膨脹量、油罐呼出的混合氣體積。

由圖10可見，Vh1主要受氣相溫升的影響，Vh1與氣相溫度變化趨勢(shì)一致。在早晨6∶00至7∶00時(shí)間段，由于氣相溫升最大，此時(shí)的Vh1增加速率也最大，隨后氣相溫度緩慢上升，Vh1也隨之緩慢增加，在中午14∶00時(shí)氣相溫度達(dá)到最高值，Vh1也達(dá)到最高值，14∶00之后，氣相溫度逐漸降低，Vh1也隨之逐漸降低。Vh2主要受液相蒸發(fā)量的影響，氣體體積膨脹累積量與液相蒸發(fā)累積量的變化趨勢(shì)一致。在早晨和下午時(shí)，液相蒸發(fā)速率較快，氣體體積膨脹累積量的增加速率也較快，在中午時(shí)，液相蒸發(fā)速率較慢，氣體體積膨脹累積量增加速率也較慢。

3.4 儲(chǔ)罐小呼吸損耗量分析

由于夜晚期間儲(chǔ)罐不再吸收太陽(yáng)輻射，儲(chǔ)罐向外界傳熱，因此可認(rèn)為夜晚儲(chǔ)罐的小呼吸損耗量為0，白天儲(chǔ)罐的小呼吸損耗量即為儲(chǔ)罐全天的小呼吸損耗量，為421.13 kg。另一方面，本模型很難得到罐內(nèi)呼出的混合氣體濃度，且其濃度必小于罐內(nèi)平均濃度，罐內(nèi)氣體空間體積為850 m3，假設(shè)沒有油氣逸入外界環(huán)境，則罐內(nèi)平均油氣濃度由c=Δm/V計(jì)算得到為495.45 g/m3；為此，可假設(shè)呼出的混合氣體油氣濃度分別為50 g/m3、100 g/m3、200 g/m3、250 g/m3、300 g/m3、400 g/m3，進(jìn)而計(jì)算出儲(chǔ)罐相應(yīng)的小呼吸損耗量，并與由公式(17)(美國(guó)API公式)計(jì)算得到的儲(chǔ)罐小呼吸損耗量進(jìn)行比較[20]。美國(guó)API公式如下：

(17)

式中:ΔmAPI為固定頂罐一天的小呼吸損耗量(kg)；PA為油品本體溫度下的蒸汽壓(kPa)，取32 kPa；Pa為大氣壓(kPa)，取100 kPa；ρL為液相密度(kg/m3)；D為油罐直徑(m)；H為氣體空間高度(m)；ΔT為大氣環(huán)境溫度的平均日溫差(K)；FP為涂漆系數(shù)，取1；C為小罐修正系數(shù)，取1；K1為單位換算系數(shù)，取1；K2油品系數(shù)，取1。

基于API公式和體積-濃度法計(jì)算得到的儲(chǔ)罐小呼吸損耗量見表4。

表4 基于API公式與體積-濃度法計(jì)算得到的儲(chǔ)罐小呼吸損耗量對(duì)比Table 4 Comparison of calculated breathing losses of the storage tank between API equation and volume-concentration method

由表4可知，API公式計(jì)算得到的儲(chǔ)罐小呼吸損耗量為50.84 kg，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)假設(shè)該模型罐內(nèi)呼出混合氣體油氣濃度為250 g/m3時(shí)，基于體積-濃度法計(jì)算得到的儲(chǔ)罐小呼吸損耗量為53.50 kg，此時(shí)兩者是最為接近的。因此可以推斷出該模型的呼出混合氣體油氣濃度大約為250 g/m3時(shí)，儲(chǔ)罐小呼吸損耗量大約為50 kg，日損耗率約為0.23‰，降低儲(chǔ)罐的小呼吸損耗是必要的，可選用儲(chǔ)罐涂料等方法降低罐內(nèi)溫差，同時(shí)為響應(yīng)國(guó)家“可持續(xù)性發(fā)展”的政策，各罐區(qū)應(yīng)盡量進(jìn)行油氣回收。

4 結(jié) 論

本文基于變物性模型，建立了拱頂罐的非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)理論模型，自編Matlab程序并通過自行搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證其可行性，并以江蘇省常州市地區(qū)某液位為2 875 mm的1 000 m3拱頂汽油罐為研究對(duì)象，研究在春分日6∶00～18∶00時(shí)間段內(nèi)，儲(chǔ)罐的溫度、傳熱系數(shù)、液相蒸發(fā)量隨時(shí)間變化的規(guī)律，估算了儲(chǔ)罐的小呼吸損耗量，得到如下結(jié)論：

(1) 儲(chǔ)罐內(nèi)氣相、罐頂和氣體空間罐壁溫度的變化趨勢(shì)與大氣環(huán)境溫度的變化趨勢(shì)一致，最大值均出現(xiàn)于14∶00左右；液體空間罐壁溫度最低且變化幅度很?。粴怏w空間罐壁和罐頂?shù)臏囟确浅＝咏?，前者溫度高于后者溫度；氣相溫度居于?chǔ)罐邊界(氣體空間罐壁和罐頂)溫度和大氣環(huán)境溫度之間。

(2) 儲(chǔ)罐內(nèi)氣相與罐壁、罐頂間的自然對(duì)流換熱系數(shù)波動(dòng)很小，而液相與罐壁間的自然對(duì)流換熱系數(shù)波動(dòng)較大；罐壁與液相間的自然對(duì)流換熱系數(shù)最大，罐壁與氣相間次之，罐頂與氣相間的最小。輻射換熱系數(shù)中儲(chǔ)罐內(nèi)罐頂、氣體空間罐壁和液體空間罐壁的輻射換熱系數(shù)變化趨勢(shì)一致，變化幅度和數(shù)值大小相差不大；儲(chǔ)罐內(nèi)氣體空間罐壁的輻射換熱系數(shù)最大，罐頂次之，液體空間罐壁最小?？倐鳠嵯禂?shù)中與液相接觸的罐壁的總傳熱系數(shù)最大，與氣相接觸的罐壁的次之，罐頂?shù)淖钚　?/p>

(3) 儲(chǔ)罐內(nèi)油氣濃度為0的初始條件下，液相蒸發(fā)量為421.13 kg；氣相溫升引起的氣體體積膨脹累積量為56.62 m3，逸入氣體空間的油氣所引起的氣體體積膨脹累積量為157.44 m3，總氣體體積膨脹量為214.06 m3。假設(shè)呼出混合氣體油氣濃度分別為50 g/m3、100 g/m3、200 g/m3、250 g/m3、300 g/m3、400 g/m3,則通過體積、濃度法計(jì)算得到的儲(chǔ)罐小呼吸損耗量分別為10.70 kg、21.41 kg、42.81 kg、53.50 kg、64.23 kg、85.60 kg。將其與美國(guó)API公式進(jìn)行比較，得出該模型呼出混合氣體油氣濃度大約為250 g/m3，小呼吸損耗量大約為50 kg。