孫遠(yuǎn)飛， 沈培富

(1.大連機(jī)車車輛有限公司，遼寧 大連 116000；2.永濟(jì)電機(jī)有限公司，山西 永濟(jì) 044500)

0 引 言

目前，我國運(yùn)行的交流傳動電力機(jī)車網(wǎng)側(cè)變流器均采用單相四象限PWM變流器(4-quadrant converter，4QC)，和之前采用的相控變流器相比，四象限變流器不僅可以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動即牽引工況和制動工況，而且可以使網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)近似為1，降低變流器對電網(wǎng)的干擾與污染[1-2]。

根據(jù)是否將網(wǎng)側(cè)的電感電流作為反饋引入到控制環(huán)中，4QC控制算法可分為間接電流控制和直接電流控制。間接電流控制是基于穩(wěn)態(tài)模型的幅相控制，工作在固定頻率下，無電流反饋，只有一個電壓環(huán)，結(jié)構(gòu)非常簡單，但該控制算法沒有進(jìn)行限流處理，因此在控制4QC時容易引起網(wǎng)側(cè)濾波電路振蕩和負(fù)載電流畸變；直接電流控制由于將網(wǎng)側(cè)的電感電流引入到反饋，不僅在牽引工況下，保證了網(wǎng)側(cè)電壓與電流的同相，而且還具有瞬態(tài)響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)以及自限流等優(yōu)點(diǎn)，因此在我國交流電力機(jī)車四象限變流器控制算法中普遍采用直接電流控制[3-8]?；谥苯与娏骺刂频某墒焖惴ㄖ饕h(huán)控制、瞬態(tài)電流控制、比例諧振控制、d-q坐標(biāo)系電壓定向電流控制以及預(yù)測電流控制等，在這些控制算法中，應(yīng)用較為普遍的是瞬態(tài)電流控制和預(yù)測電流控制，其中預(yù)測電流控制由于穩(wěn)態(tài)電流誤差和直流側(cè)電壓波動均優(yōu)于瞬態(tài)電流控制，因此在對機(jī)車變流器進(jìn)行控制時主要是采用預(yù)測電流控制[9-12]。

本文以四象限變流器的牽引工況為研究對象，在分析了4QC工作原理之后，對預(yù)測電流控制算法進(jìn)行了研究并搭建了基于預(yù)測電流控制算法的變流器模型。結(jié)果表明，該控制算法可以良好地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電壓電流同相、穩(wěn)定中間直流電壓和降低網(wǎng)側(cè)諧波含量，減小對電網(wǎng)的干擾與污染。

1 4QC工作原理

在電力機(jī)車變流器中，牽引工況下，四象限變流器主要是將接收到的網(wǎng)側(cè)變壓器二次側(cè)的單相交流電壓轉(zhuǎn)化為中間直流電壓為后續(xù)逆變電路供電。制動工況下，四象限變流器將中間直流電壓逆變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的單相正弦電壓反饋會電網(wǎng)。在坐標(biāo)系中假設(shè)橫坐標(biāo)為網(wǎng)壓，縱坐標(biāo)為網(wǎng)流，則四象限運(yùn)行時網(wǎng)壓和網(wǎng)流的相位相對坐標(biāo)關(guān)系如圖1所示。

1.1 4QC數(shù)學(xué)模型

圖2為四象限變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，單相正弦交流電壓VS經(jīng)過整流輸出直流電壓Vdc，其中：L、R為變壓器二次測的漏感抗；L1、C1為直流側(cè)二次濾波電路；Cd為直流側(cè)支撐電容；RL為純阻性負(fù)載。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)，4QC的電壓方程為：

(1)

由于變壓器二次側(cè)的等效電阻值很小，因此在計算時可將其忽略，從而可將四象限變流器的電壓方程變換為：

(2)

根據(jù)式(2)繪制出的網(wǎng)側(cè)等效電路原理圖和向量圖，如圖3所示。

在牽引四象限變流器中，變壓器二次側(cè)的單相交流電壓VS和漏電感L都是恒定值，因此根據(jù)圖3(b)向量圖的向量關(guān)系可知，如果可以控制變流器電壓VAB的幅值與相位，就可以控制電感電流is的幅值與相位，反過來如果可以控制電感電流is的幅值與相位，就能夠控制變流器電壓VAB的幅值與相位。在4QC中，VT1和VT2、VT3和VT4開關(guān)狀態(tài)呈現(xiàn)為互補(bǔ)關(guān)系，因此用開關(guān)函數(shù)SAB來表示每一橋臂的開關(guān)狀態(tài)，對應(yīng)關(guān)系為：

(3)

對該開關(guān)函數(shù)進(jìn)行整理，可以得到變流器網(wǎng)側(cè)輸入的電壓VAB為：

(4)

由式(4)可以看出，四象限變流器網(wǎng)側(cè)輸入電壓VAB的幅值是不斷變化的，且變化范圍在Vdc、0、-Vdc之間進(jìn)行切換。因此如果為IGBT設(shè)置合適的驅(qū)動脈沖，四象限變流器網(wǎng)側(cè)輸入電壓VAB將會隨著驅(qū)動脈沖而作出相應(yīng)的響應(yīng)。

在本文中，利用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)預(yù)測電流控制算法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)輸入電壓和電感電流的控制與調(diào)節(jié)，進(jìn)而達(dá)到網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)和直流側(cè)穩(wěn)定直流電壓。圖4分別為牽引和制動工況下的向量圖。

1.2 4QC工作模式

在機(jī)車四象限變流器中，電能不僅可以實(shí)現(xiàn)正向流動還可以實(shí)現(xiàn)逆向流動,其中：能量的正向流動為整流時牽引工況；能量的逆向流動為逆變時制動工況。而無論能量是正向流動還是逆向流動都是由VT1～VT4的PWM驅(qū)動脈沖方式?jīng)Q定的。圖5為牽引工況下，4QC不同工作模式下的狀態(tài)(制動工況類似)。

牽引工況下，4QC的具體工作狀態(tài)為：

狀態(tài)一：網(wǎng)側(cè)輸入電壓為正半周期，VD1(VT1)和VT3導(dǎo)通，為網(wǎng)側(cè)電感充電。

狀態(tài)二：網(wǎng)側(cè)輸入電壓為正半周期，VD1(VT1)和VD4(VT4)導(dǎo)通，向直流側(cè)負(fù)載充電，進(jìn)行整流。

狀態(tài)三：網(wǎng)側(cè)輸入電壓為負(fù)半周期，VD3(VT3)和VT1導(dǎo)通，為網(wǎng)側(cè)電感充電。

狀態(tài)四：網(wǎng)側(cè)輸入電壓為負(fù)半周期，VD3(VT3)和VD2(VT2)導(dǎo)通，向直流側(cè)負(fù)載充電，進(jìn)行整流。

2 預(yù)測電流控制

預(yù)測電流控制作為四象限變流器的核心控制算法，其主要控制原理是通過對變流器動作狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測而確定出當(dāng)前的動作，換言之就是通過將當(dāng)前實(shí)際電流采樣值與下一時刻采樣預(yù)測值進(jìn)行比較，計算出存在誤差電流最小時的控制電壓，從而保證下一時刻電流預(yù)測值能夠以最優(yōu)狀態(tài)跟隨當(dāng)前電流值。預(yù)測電流控制是基于改進(jìn)周期平均模型的一種固定PWM開關(guān)頻率的控制算法，是對4QC電壓方程進(jìn)行周期平均獲得的[13-14]。

在一個開關(guān)周期Ts內(nèi)，式(2)的平均模型為：

(5)

進(jìn)一步整理得：

(6)

(7)

將式(7)代入到式(6)并結(jié)合圖2可以得到預(yù)測電流控制的數(shù)學(xué)模型為：

(8)

根據(jù)式(8)設(shè)計的預(yù)測電流控制結(jié)構(gòu)原理如圖6所示。

3 仿真測試與分析

為了測試基于雙閉環(huán)預(yù)測電流控制的牽引四象限變流器的控制效果，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建仿真控制模型，圖7為搭建的雙閉環(huán)預(yù)測電流控制仿真模型。為保證測試效果，分別對仿真環(huán)境和電路中的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。設(shè)置仿真時間為5 s，可變仿真步長，ode23算法，離散采樣時間為2e-005 s；變流器輸入側(cè)輸入電壓為交流單相950 V；變壓器等效漏感為0.92 mH；線路等效電阻為17.32 mΩ；預(yù)充電電阻為10 Ω；直流支撐電容為3 mF；接地電阻為33 kΩ；接地電容為0.1 μF；二次濾波電感為5.07 mH；二次濾波電容為5 mF；脈放電阻15 kΩ；負(fù)載電阻100 Ω；IGBT開關(guān)頻率為550 Hz；雙閉環(huán)PI參數(shù)分別為1.13和14.7。

圖8～圖14為仿真測試波形圖。對比圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，在空載時網(wǎng)側(cè)輸入端的電流很小，在0附近上下波動，當(dāng)在直流側(cè)加上負(fù)載后，電流變大。由圖9可以看出，此時網(wǎng)側(cè)電壓和電流相位相同，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)。圖10為四象限變流器輸入端的電壓波形，可以看出電壓在Vdc、0、-Vdc之間變化，和之前分析的完全一致。圖11為基于雙閉環(huán)預(yù)測電流算法控制輸出的PWM驅(qū)動波形，可以看出其頻率為550 Hz。圖12～圖14為控制輸出的直流側(cè)直流電壓，其中圖12為空載時輸出的直流電壓，從中可以看出預(yù)充電電阻接通時間為0.7 s，達(dá)到穩(wěn)定的直流電壓1 800 V的時間為1.5 s。為考察該控制算法下，當(dāng)負(fù)載突變時直流電壓變化情況，分別對負(fù)載突然變大和負(fù)載突然變小進(jìn)行了仿真測試。圖13中，在2 s時接入一個100 Ω的負(fù)載，在3 s時又接入一個100 Ω的負(fù)載形成了總負(fù)載為50 Ω。圖14是在2 s時接入一個50 Ω的負(fù)載，在3 s時切斷50 Ω負(fù)載并接入一個100 Ω負(fù)載。從兩者輸出的直流電壓仿真圖中可以看出在負(fù)載變化時輸出電壓發(fā)生了下降，但很快就又恢復(fù)了正常，表明該控制算法下系統(tǒng)的抗干擾較強(qiáng)。

4 結(jié)束語

預(yù)測電流控制作為直接電流控制的理想控制算法之一，一直被廣泛應(yīng)用于大功率電力機(jī)車變流器控制中。本文在對4QC工作原理和雙閉環(huán)預(yù)測電流控制算法分析的基礎(chǔ)上，搭建仿真控制模型對四象限變流器進(jìn)行了仿真測試分析，并從中得出以下結(jié)論：

(1)該控制算法能夠有效地抑制網(wǎng)側(cè)諧波，提高功率因數(shù)。

(2)該控制算法抗干擾能力強(qiáng)，能夠穩(wěn)定直流電壓輸出。

(3)該控制算法能夠有效利用電能，提高變換的效率。