唐隆健 周青

摘要： 以歸納和演繹為代表的邏輯思維是最基本的思維方式，是其他高階思維的基礎。介紹了歸納法與演繹法的概念、在科學研究中的地位、各自特點和局限性，以及歸納思維與演繹思維的辯證統(tǒng)一關(guān)系。重點分析化學史上若干運用歸納演繹思維取得重大成就的經(jīng)典案例，聚焦于從化學史中挖掘先賢思維規(guī)律和認知脈絡，以啟迪心智并討論有關(guān)教學啟示。

關(guān)鍵詞： 歸納思維; 演繹思維; 化學科學

文章編號： 10056629（2020）06000905? 中圖分類號： G633.8? 文獻標識碼： B

思維能力對人終生發(fā)展的影響舉足輕重，恩格斯曾贊美思維是地球上最美的花朵。在科學研究歷程中，杰出的思維方法往往是成功的關(guān)鍵。盡管目前人們對思維方法討論很多，尤其關(guān)注各種高階思維（如批判思維、創(chuàng)新思維、系統(tǒng)思維、逆向思維、原點思維等）培養(yǎng)，但以歸納和演繹為代表的邏輯思維始終是最基本的思維方法，是其他高階思維的基礎。在化學發(fā)展歷程中，歸納演繹思維更是扮演著關(guān)鍵角色。所以，關(guān)注歸納演繹思維在化學科學研究中的體現(xiàn)，既是深入理解學科本身的需要，也是提高教學效率的需要，更是進一步培養(yǎng)高階思維促進學生長遠發(fā)展的需要。雖已有學者討論在化學教學中培養(yǎng)歸納演繹思維的重要性[1]，但其取材和視野囿于中學教材，而本文素材主要源于化學史上若干經(jīng)典案例，以突顯歸納演繹思維在科學研究中的重要地位，分析視角主要聚焦于從科學史中挖掘先賢思維規(guī)律和認知脈絡，啟迪心智。誠如宋心琦先生所言“科學史料的教育作用，不應該僅限于勵志，更應當著眼于科學素質(zhì)的培育和提高”[2]。

1 歸納法與演繹法概述

1.1 歸納法及其地位特點

歸納法是由個別到一般、從特殊到普遍的推理方法。比如，從金銀銅鐵錫等部分金屬性質(zhì)推出所有金屬通性（導熱、導電、延展性等）就是典型的歸納法，也是一種古老而有效的思維方法。現(xiàn)代科學歸納法一般認為始于英國思想家培根，運用其推理通常分3步： 搜集素材、整理素材和概括抽象[3]。歸納思維有個顯著優(yōu)點，即從具體感性到抽象概括，符合認知特點，尤其適于較低學段學生?？茖W中大量重要定律和結(jié)論，如能量守恒定律、質(zhì)量守恒定律、酸堿通性等，都是基于大量日常經(jīng)驗和實驗觀察總結(jié)的，當然其中有時會包含一些錯誤嘗試和教訓（如對永動機的追求等）?？梢哉f，早期科學大廈的根基大部分是建立在歸納法之上的。

歸納法可分完全歸納法（考察分析對象的全部個體和要素）和不完全歸納法（很多時候不能窮盡所有具體事實，只能抽樣選取部分個體和要素）。不完全歸納法又分簡單枚舉法和科學歸納法，后者指通過分析部分對象的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系從而推出該事物的一般性結(jié)論[4]。簡單枚舉法結(jié)論往往具有或然性，對此有個深刻典故——羅素雞，即20世紀英國著名數(shù)學家、哲學家伯特蘭？羅素給過度沉湎于歸納法的實驗科學家警告：“每天喂小雞而喂了它一輩子的那個人，臨了卻絞斷這只小雞的脖子……某事已發(fā)生過若干次，就只這一點就使動物和人預料它還會發(fā)生……我們所處的地位并不比脖子出乎預料被絞斷的小雞好些”[5]。比如，我們通過經(jīng)驗歸納出物體熱脹冷縮的一般規(guī)律，但總有“水結(jié)冰膨脹”等例外;又如，若由常見鈉鹽易溶于水而歸納出所有鈉鹽均易溶于水則是以偏概全（如，硬脂酸鈉微溶于水、鉍酸鈉難溶于水）。另外，使用歸納法還要警惕基于非本質(zhì)屬性的錯誤歸納，如亞里士多德的“重物比輕物下落更快”的謬誤就是因歸納時只注意到表象而未深入本質(zhì)（空氣阻力）。

1.2 演繹法及其地位特點

演繹法是由普遍到個別、從一般到特殊的推理方法。演繹法基本形式為三段論： 大前提（一般原理或假設）、小前提（與大前提有關(guān)的個別對象的屬性）、結(jié)論，可抽象為： 所有M是P， S是M，所以S是P。演繹推理應用極廣，比如類似以下推理在教學中不勝枚舉： 有化合價改變的反應都是氧化還原反應（大前提），置換反應一定有化合價改變（小前提），故置換反應都是氧化還原反應（結(jié)論）;只有膠體能產(chǎn)生丁達爾效應，霧有丁達爾效應，故霧是膠體……。牛頓萬有引力理論也主要歸功于演繹法： 物體只有受外力才會改變運動狀態(tài)（大前提），所有星球在環(huán)繞運動時不斷改變運動狀態(tài)（小前提），故任何星球一定受到其他星球給予的外力（結(jié)論）。許多驚世駭俗的科學結(jié)論均出自巧妙的演繹法，如得出相對論中“接近光速物體質(zhì)量會無限大”的演繹推理為： 大前提是“真空中光速為速度極限”，小前提是“接近光速的物體若持續(xù)受定向外力則會繼續(xù)加速并逼近甚至超過光速”，結(jié)論必然是“接近光速時物體質(zhì)量會無限大以使加速度趨于零（才不至于超光速）”。

和歸納法不同，演繹法的結(jié)論往往具有必然性。很多重要的學科體系都是基于幾條基本公理、定律和假設，然后充分運用演繹法建立的，如歐幾里得幾何、熱力學和量子力學等。演繹推理還是作出科學預見和發(fā)展假說的重要手段，科學假說的發(fā)展一般分3步： 提出假說、由假說演繹出某些結(jié)論、驗證這些結(jié)論（若演繹的結(jié)論與實踐相符，則假說成立）[6]。正確使用演繹法有幾個關(guān)鍵： 一是大前提要正確嚴謹，比如以“物體都熱脹冷縮”為前提推理就可能出問題;二是推理形式要合邏輯，如“電解質(zhì)水溶液都導電，氯化氫水溶液導電，故氯化氫是電解質(zhì)”的推理就不合邏輯;三是警惕推理過程偷換概念[7]，如“物質(zhì)永恒不滅，鋼鐵是物質(zhì)，所以鋼鐵永恒不滅”的錯誤推理就存在隱蔽的偷換概念，大前提中的“物質(zhì)”是哲學和原子層次“全體物質(zhì)”的統(tǒng)稱，而小前提中的“物質(zhì)”則是一種具體物質(zhì)，其概念范疇不同，故結(jié)論不成立。

2 歸納法在化學科學研究中的體現(xiàn)及注意事項

2.1 化學研究中歸納法無處不在

（1） 定比定律的發(fā)現(xiàn)。定比定律又稱定組成定律，即所有化合物都具有確定比例的元素組成，因而具有確定的化學式?；瘜W家很早就認識到CaCO3、 HgO等有固定組成，后來法國化學家普羅斯特根據(jù)實驗事實指出無論天然還是人造CuCO3，其組成完全相同，并進一步引申歸納出“兩種或多種元素形成化合物時，其重量之比是天然一定的，人力不能增減”。此后，還有許多化學家用更精確的實驗證明不管用何種方法得到的同種化合物，其組成都固定不變（如不管用哪種方式獲得的純水樣品，其中氫氧質(zhì)量比都近似為1∶8），從而使定比定律獲得公認并推動了化學進步[8]。因為化學家不可能窮盡所有化合物的定量組成分析，所以“不完全歸納法”是建立定比定律的主要思維方法。

（2） 倍比定律的發(fā)現(xiàn)。倍比定律在化學史上意義非凡，它是道爾頓提出科學原子論的關(guān)鍵證據(jù)之一，然而回眸這一定律的建立過程，我們亦能感受到歸納思維的光芒[9]。先是1800年，戴維測定了3種氮氧化物（N2O、 NO、 NO2）的重量組成，并換算出3種化合物中與同量氮化合的氧重量比為1∶2.2∶4.1（約1∶2∶4），可惜他并未進一步研究;1804年，道爾頓采集沼氣和油氣定量分析了CH4和C2H4的組成，發(fā)現(xiàn)在這兩種氣體中與同量碳化合的氫重量之比總是2∶1，于是他明確提出“倍比定律”，即當兩種元素化合形成多種化合物時，若其中一種元素質(zhì)量一定，則與其化合的另一元素在各化合物中的質(zhì)量總是呈“簡單整數(shù)比”關(guān)系（不過道爾頓提出倍比定律完全是在有意識、有目的的情況下進行的，他就是想以此支持自己的原子學說）。后來，貝采尼烏斯又精確測定了PbO、 PbO2和CuO、 Cu2O等組成，也證實了倍比定律。經(jīng)眾多科學家的大量實驗與歸納，倍比定律終于成為化學中的一個基本規(guī)律。

（3） 化學平衡與勒夏特列原理。早在1861年左右，科學家就在研究醋酸與酒精反應中發(fā)現(xiàn)了可逆反應，1864年化學家古德貝格與瓦格又通過對300多個實驗的分析歸納，正式提出了可逆反應與化學平衡的概念。隨后，勒夏特列著手研究氣體燃燒和高爐煉鐵中的化學平衡問題，他在1884年前后進行了大量具體實驗和事實收集，并發(fā)現(xiàn)： 升高溫度，平衡總是向吸熱方向移動，好像系統(tǒng)要抵抗溫度升高，降低溫度平衡總是向放熱方向移動，好像系統(tǒng)要抵抗溫度降低;增大壓強，平衡總是向氣體分子數(shù)減小的方向移動，仿佛系統(tǒng)要抵抗壓強增大……1888年勒夏特列用更精練的語言將上述事實進一步概括為： 任何（封閉）系統(tǒng)中的反應達平衡后，若改變影響平衡的某一因素，平衡將向著削弱這種改變的方向移動，此即著名的勒夏特列原理[10]。這一歸納法得出的原理，文字簡潔內(nèi)涵深刻且富于哲理，對后來化工生產(chǎn)起了很大指導作用。

此外，化學史上還有許多其他重要結(jié)論也主要源自歸納法，如蓋斯定律是在總結(jié)大量化學反應能量變化規(guī)律的基礎上提出的，不再贅述。

2.2 化學研究與教學中使用歸納法應注意的問題

（1） 不完全歸納法的結(jié)論常具有或然性?；瘜W中有很多相關(guān)素材和教訓，如“燃素說”的提出就是因當時只關(guān)注了燃燒時放出氣體的反應（灰燼質(zhì)量減輕）而忽視了類似金屬燃燒燒渣增重的反應。又如，拉瓦錫曾基于部分物質(zhì)的燃燒產(chǎn)物水溶液有酸性（如碳、磷、硫），便盲目歸納出“酸都含氧”的謬誤。再如，關(guān)于溫度對速率的影響，范特霍夫曾歸納出一個經(jīng)驗規(guī)則，即溫度每升高10度速率約提高2～4倍，但這個規(guī)則很多時候并不成立，如水溶液中許多離子反應速率幾乎不受溫度影響（活化能極?。?，個別反應升溫速率反而下降（如NO氧化）。還有，化學教學中歸納的“強制弱”規(guī)律（如較強酸堿制較弱酸堿、較強氧化劑制較弱氧化劑等），其成立更是有嚴苛條件，否則像H2S與CuSO4溶液反應、Na2CO3與石灰水反應、鈉置換出鉀等反例比比皆是。從根本上講，一個反應能否自發(fā)不能簡單看是否符合“強制弱”這一基于不完全歸納法的狹隘經(jīng)驗，而應當作熱力學分析。甚至連最基本的“質(zhì)量守恒定律”，也因其源自不完全歸納法而有適用條件（無核反應時）。

化學學科要格外警惕歸納思維的這種局限性，因為： 一是化學自身理論體系還不完善，以實驗為基礎的歸納法至今仍是化學發(fā)展的重要方法之一;二是化學研究對象較復雜（其主要研究對象分子原子的運動和作用方式與宏觀物體有很大差別），且化學物質(zhì)和反應不計其數(shù)、個性千變?nèi)f化，這些都是運用歸納法必須考慮的。

（2） 歸納推理要注意區(qū)分事物相關(guān)性與因果性。曾有人研究一個偏遠島嶼上的原著居民，發(fā)現(xiàn)他們相信“長體虱會增進健康”，證據(jù)是身邊長體虱的人都健康，而病人則無體虱。而真相其實是體虱“有眼光”，它們主動避開病人而只寄居在健康者身上，即長體虱與健康間有相關(guān)性但非因果性。從事物相關(guān)性直接推出因果聯(lián)系是歸納和統(tǒng)計推理中最常見的錯誤[11]。再看一例，很多催化反應（如酶催化）在某些溫度區(qū)間速率與溫度負相關(guān)，但不能因此解釋為升溫是速率降低的根源，因為真實原因可能是溫度過高使催化劑活性降低。

3 演繹法在化學科學研究中的體現(xiàn)及注意事項

3.1 化學史上很多突破性研究得益于演繹思維的巨大威力

（1） 電離理論的提出?？茖W家很早就知道酸堿鹽等化合物水溶液能導電，但一直對導電根源認識不清，其中一些科學權(quán)威如法拉第、門捷列夫等都誤以為是通電導致了電解質(zhì)電離（這是當時流行的說法）。阿侖尼烏斯在該研究中牢牢抓住溶液導電性問題不放，并發(fā)現(xiàn)純的酸堿鹽本身并不導電，然后他進行如下推理： 溶液中只有自由離子才導電，酸堿鹽等化合物本身不導電但在水中便可導電，故酸堿鹽等化合物是在水的作用下解離產(chǎn)生了自由離子。正是在大量實驗的基礎上（如導電性、稀溶液依數(shù)性等實驗），進一步運用清晰縝密的演繹思維，最終阿侖尼烏斯突破了法拉第等權(quán)威偏見，提出了化學史上具有里程碑意義的“電離理論”，極大提升了人們對水溶液問題的認識[12]。

（2） 稀有氣體化合物的首創(chuàng)。英國化學家巴特勒特在一次實驗中用氧化性比F2還強的PtF6蒸氣和O2反應，結(jié)果得到一種深紅固體——六氟合鉑酸二氧（O+2[PtF6]-），一般人可能至此便覺大功告成，但巴特勒卻意識到該反應非同尋常，因PtF6是將已達8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的O2氧化成陽離子，于是他聯(lián)想到惰性氣體是否也能被PtF6氧化，還進一步比較了電離能，發(fā)現(xiàn)氙第一電離能（1171.5kJ/mol）比氧分子第一電離能（1175.7kJ/mol）還略小[13]，最終他大膽作出如下三段論式演繹推理： 氙第一電離能比氧分子第一電離能?。ㄒ馕吨赡鼙妊醴肿痈资щ娮颖谎趸?，PtF6能氧化O2，因此PtF6很可能也會氧化氙。后來實驗果如所料，得到了歷史上第一個稀有氣體化合物——六氟合鉑酸氙（Xe+[PtF6]-，后來進一步證明其化學式可能并非如此簡單），從而在演繹思維指導下一舉做出了劃時代成就，即發(fā)現(xiàn)稀有氣體也能反應，震驚了化學界，惰性氣體從此改名稀有氣體。上述案例可謂化學家妙用演繹思維突破傳統(tǒng)認知禁區(qū)做出開拓性成就的典范，令人拍案叫絕。

化學史上還有很多演繹思維的精彩案例。如道爾頓之所以將“倍比定律”作為其原子論的關(guān)鍵證據(jù)，其中便蘊藏如下巧妙演繹推理： 整數(shù)一般是用來數(shù)物體個數(shù)的，既然兩元素形成的不同化合物中與一定質(zhì)量某元素化合的另一元素的質(zhì)量間總呈整數(shù)比，那么物質(zhì)應由可數(shù)的某種“基本單元”（原子）構(gòu)成。再如，拉瓦錫也是運用基于反證法的演繹思維，設計了汞燃燒的判決性實驗才終結(jié)了統(tǒng)治科學界近百年的燃素說，這一具有里程碑意義的實驗背后的設計思維是： 按燃素說預測，任何物質(zhì)燃燒將向空氣釋放燃素，故密閉容器中汞燃燒后燒渣質(zhì)量應減輕且空氣量應增多，然而實驗結(jié)果卻正相反，從而否定了燃素說并創(chuàng)立了科學的燃燒氧化學說（雖當時仍有頑固派狡辯說燃素有負質(zhì)量，但已少有人信）。

3.2 運用演繹思維要謹防謬誤推理并關(guān)注物質(zhì)個性

請看化學教學中常用的如下演繹推理：“原子最外層8電子結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定（這個大前提是考察稀有氣體原子結(jié)構(gòu)得出的），原子成鍵應追求穩(wěn)定結(jié)構(gòu)（小前提），所以成鍵后原子應達8電子圓滿結(jié)構(gòu)”，這個結(jié)論很多時候是對的，但也有不少例外（如BeCl2、 PCl5等）。為何這一演繹法的結(jié)論卻有例外呢？根源就在于上述推理并不嚴謹，即大前提本身有陷阱，“最外層8電子結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定”這個前提是用不完全歸納法得出的經(jīng)驗結(jié)論，且并未說“非8電子結(jié)構(gòu)”一定不穩(wěn)定。所以，演繹推理一定要確保大前提可靠且邏輯嚴密。再看如下推理：“濃硝酸比稀硝酸氧化性強，鐵鋁常溫能被稀硝酸氧化溶解，故鐵鋁常溫更易被濃硝酸氧化溶解”，而實際情形是鐵鋁常溫在濃硝酸中鈍化，這一謬誤推理的教訓是： 化學中邏輯推理必須關(guān)注物質(zhì)和反應的豐富個性與細節(jié)。

4 辯證統(tǒng)一的“歸納演繹法”

4.1 歸納法與演繹法的辯證統(tǒng)一關(guān)系

歸納與演繹的辯證統(tǒng)一以“一般與個別的辯證關(guān)系”（即一般包含個別、個別構(gòu)成一般，兩者相互依存）為哲學基礎。強調(diào)推理時從個別到一般、再從一般到個別，如此循環(huán)往復、相互印證、不斷深入[14]。歸納與演繹的辯證統(tǒng)一打破了兩者長期分化、揚此抑彼（歷史上常出現(xiàn)夸大一方而貶低另一方的現(xiàn)象，如認為演繹比歸納高明）的狀態(tài)，有利于克服各自局限。

（1） 歸納是演繹的基礎。演繹法一般以歸納法的結(jié)論為前提，演繹的前提（各種公理、定律、假設等）往往是運用觀察實踐和歸納概括得出的結(jié)論。如，大量熱力學推論就是以源自歸納法的“能量守恒定律”為前提的。

（2） 演繹法為歸納法提供指導。如，在通過分析大量實驗數(shù)據(jù)以歸納規(guī)律時，常會判斷一些有差異的數(shù)據(jù)到底是隨機誤差還是系統(tǒng)誤差引起的，此時就需演繹思維，即運用統(tǒng)計學中的“假設檢驗”，如看平均值與標準值間是否有顯著性差異（t檢驗法），若有顯著性差異則屬系統(tǒng)誤差，反之為隨機誤差[15]。

（3） 歸納法和演繹法的結(jié)論彼此檢驗。如，化學中質(zhì)量守恒定律主要是歸納思維確立的，但同時又得到演繹法的確證： 物質(zhì)質(zhì)量取決于所含原子的種類和數(shù)目，化學反應不改變原子種類數(shù)目（實質(zhì)是原子重組），故化學反應前后質(zhì)量守恒。

4.2 科學研究更需要辯證統(tǒng)一的“歸納演繹法”

一個經(jīng)典案例是關(guān)于元素周期律的建立。早在19世紀中葉，人們就已掌握了幾十種元素的大量性質(zhì)，但這些素材零亂不成系統(tǒng)，當時人們就迫切想知道： 構(gòu)成大千世界到底有多少種元素？如何發(fā)現(xiàn)新元素？各元素間有無內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律？早在1864年，德國邁爾就提出了周期表的雛形——“六元素表”。1865年，英國科學家紐蘭茲就用歸納法發(fā)現(xiàn)了元素周期律的雛形——“八音律”。在這種背景下，門捷列夫也積極參與了這一發(fā)現(xiàn)偉大科學規(guī)律的事業(yè)，他將當時已知的60多種元素的各種理化性質(zhì)制成一張張資料卡片，再反復比對、排序整理，最終驚喜地發(fā)現(xiàn)元素性質(zhì)隨原子量遞增呈周期性變化，這是典型的歸納法。但若只做到這里，他就并不會比同代其他科學家（如紐蘭茲、邁爾等）高明多少，門氏真正高明之處恰在于： 他在用歸納法發(fā)現(xiàn)周期律的同時還巧妙運用演繹法準確預測了10余種未知元素及其性質(zhì)（如鎵鍺的原子量、體積、化合價等），且預測結(jié)果與最終實驗絕妙吻合，從而進一步證明了由歸納法得出的周期律是顛撲不破的真理。門捷列夫成功預測第一個未知元素鎵時運用的演繹思維可簡化為： 同族元素性質(zhì)具有相似性和遞變性（這個大前提是歸納思維提供的），周期表中有一空位元素和鋁同族且和鋁鋅銦3元素相鄰（小前提），則該未知元素（當時稱“類鋁”）應和鋁有相似性且某些性質(zhì)介于鋁鋅銦之間，并進而預測出鎵的有關(guān)數(shù)據(jù)。后來當法國人布瓦博德朗在閃鋅礦中發(fā)現(xiàn)鎵并證實其性質(zhì)與門捷列夫預言分毫不差時，曾大為驚訝，由此才進一步引起世人對門氏周期律的普遍重視[16]。正是門捷列夫恰當?shù)貙w納法與演繹法完美融合，不僅敏銳地洞見了現(xiàn)有元素性質(zhì)的周期性變化，還完全正確地預示了許多新元素，才使他的周期律表更令人信服。

5 結(jié)語

從以上案例和科學史不難體會歸納演繹思維在化學等科學研究中的巨大貢獻。歸納演繹是科學研究最基本的思維方法，熟練掌握之有助于對學科本身的深度理解并提高教學和研究效率，也有利于促進人的長遠發(fā)展。同時，要注意歸納和演繹各自的特點、局限，及二者的互補性和辯證統(tǒng)一關(guān)系，而且，要做到自覺嫻熟地運用歸納演繹法還需刻意練習。當然，歸納演繹遠非科學思維的全部，其他科學思維方式（如系統(tǒng)思維、模型思維等）在科學研究和化學教學中也很重要。思維方法的提升永無止境。

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