張振陽，王博林，王 旭，張軒瑜

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

0 引 言

地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)是將原型縮尺在室內(nèi)進(jìn)行的試驗(yàn)，它可以依據(jù)相似理論模擬修建在復(fù)雜地形、地質(zhì)條件上的隧道、大壩、地下油氣儲(chǔ)庫(kù)等此類構(gòu)筑物基礎(chǔ)的沉降變形，相鄰高邊坡及地下洞室結(jié)構(gòu)圍巖穩(wěn)定性等課題的研究，在還原主要地質(zhì)特征、力學(xué)特性的前提下解決了許多原位試驗(yàn)無法實(shí)現(xiàn)或者試驗(yàn)困難的問題。國(guó)外對(duì)地質(zhì)模型試驗(yàn)的探索最早開始于二十世紀(jì)六十年代的歐洲，意大利結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)用于研究拱壩穩(wěn)定的問題。我國(guó)于七十年代后期，由長(zhǎng)江水利水電科學(xué)研究院、清華大學(xué)等一批科研機(jī)構(gòu)及高校開始了水電站泄水閘、壩基壩肩等工程問題的研究。之后，越來越多的研究深入到地下工程、能源儲(chǔ)存、交通等領(lǐng)域，并取得不少成果[1-2]。而地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)成功的關(guān)鍵與相似材料的選取有著密不可分的關(guān)系。

很多學(xué)者對(duì)于模型試驗(yàn)相似材料的選擇與制備也進(jìn)行了大量的研究工作，以不同的應(yīng)用目的出發(fā)研制了不同力學(xué)特性的地質(zhì)模型試驗(yàn)相似材料。韓伯鯉等[3]在MIB材料的基礎(chǔ)上優(yōu)化了原材料的配比、膠凝材料和附加劑的選擇，研制出了用于模擬不同種類巖體特性的相似材料。馬芳平等[4]使用磁鐵礦精礦粉等材料改進(jìn)了常規(guī)地質(zhì)模型材料容重低、易生銹、不夠經(jīng)濟(jì)的缺點(diǎn)，為溪洛渡電站地下洞室地質(zhì)模型試驗(yàn)的用料提供了保障。劉恩龍等[5]向重塑土中加入使土顆粒間產(chǎn)生膠結(jié)作用并形成較大孔隙結(jié)構(gòu)的水泥和鹽粒，從而恢復(fù)重塑黏土的結(jié)構(gòu)性，為不可忽略結(jié)構(gòu)性的土工構(gòu)筑物設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。張延杰等[6]則使用重晶石粉、砂、工業(yè)鹽、石膏和膨潤(rùn)土進(jìn)行了濕陷性黃土的模擬試驗(yàn)，解決了天然原狀黃土結(jié)構(gòu)性與濕陷性難以直接對(duì)比的難題。

但是涉及膨脹土模型試驗(yàn)相似材料的研制與特性分析的文獻(xiàn)并不多見，大多數(shù)膨脹土縮尺模型試驗(yàn)均選擇原土體進(jìn)行。由于膨脹土膨縮機(jī)理極為復(fù)雜并且脹縮理論尚不完善，無法圓滿地解釋一些模型試驗(yàn)和工程中存在的問題。所以膨脹土相似材料的研制就有必要。使用膨潤(rùn)土、砂、石膏混合物，控制其質(zhì)量配比來模擬膨脹土的膨脹特性被證明是合理的[7]。

此外，通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與相似材料研究相結(jié)合的方法，可以確定所研究問題的最佳配比、最優(yōu)組合及最為顯著的影響因素等。如袁宗盼等[8]提出了一種新型地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)相似材料的研制方法，為獲得最佳配比設(shè)計(jì)了9組正交試驗(yàn)，分析得到膠結(jié)劑濃度對(duì)其抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力等主要參數(shù)指標(biāo)起控制作用。姜斌等[9]在確保滿足高等級(jí)公路基層混合料強(qiáng)度要求的基礎(chǔ)上，利用三因素四水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)了16組試樣，試驗(yàn)確定了最經(jīng)濟(jì)的水泥含量和集料級(jí)配?？妶A冰等[10]為進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，特選用了黏土、膨潤(rùn)土、重晶石粉等材料作為土質(zhì)相似材料，由正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定了控制材料黏聚力、內(nèi)摩擦角和壓縮模量等主要影響因素的主次關(guān)系，并結(jié)合漳永高速某邊坡確定了與原型中黏土和粉質(zhì)黏土相似材料的配比要求。竇遠(yuǎn)明等[11]則選用石膏、膨潤(rùn)土等原材料制備了與軟弱土質(zhì)性質(zhì)相仿的混合物，作為相應(yīng)地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)的用料。并由五因素五水平的正交試驗(yàn)，得到膨潤(rùn)土質(zhì)量占比決定了相似材料密度的大小，影響材料黏聚力的最顯著因素為骨膠比，并確定了相似材料的最佳配合比。

通過上述分析，本文選用砂、膨潤(rùn)土、石膏三種與膨脹土性質(zhì)相仿的原材料作為模型試驗(yàn)的相似材料,配制不同質(zhì)量比例的混合物。并分析了黏粒含量、初始干密度、含水率主要因素對(duì)膨脹土相似材料混合物膨脹應(yīng)變率的影響規(guī)律。借助正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)比各因素間對(duì)相似材料混合物膨脹應(yīng)變率影響的顯著關(guān)系。為膨脹土相關(guān)地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)研究提供一定的參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原料

試驗(yàn)所用的膨潤(rùn)土為鈉化后的納基膨潤(rùn)土，均產(chǎn)自河北省石家莊市，蒙脫石含量為93%，液限為253%，塑限為52%?；旌衔镏械呐驖?rùn)土因含有大量蒙脫石起主要的膨脹作用。砂選用黃河砂，過0.5 mm篩孔，作為混合物骨架，用來充當(dāng)膨脹土中的碎屑礦物。試驗(yàn)所用熟石膏產(chǎn)自甘肅省景泰縣，主要成分為硫酸鈣，遇水硬化后主要起膠結(jié)作用并有一定的膨脹作用。

1.2 試樣制備

試樣制備前各原材料在110 ℃烘箱中烘干8 h，試驗(yàn)操作規(guī)程依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—1999)中無荷載膨脹率試驗(yàn)的相關(guān)條目,儀器選用GJY-800型低壓固結(jié)儀，進(jìn)行無荷載一維豎向側(cè)限膨脹試驗(yàn)，如圖1所示。制備試樣所用的環(huán)刀內(nèi)徑61.8 mm，高度20 mm。根據(jù)環(huán)刀容積及制樣所需的干密度與含水率，濕土量按式(1)計(jì)算。

圖1 膨脹試驗(yàn)Fig.1 Expansion test

m0=(1+0.01ω0)ρdV

(1)

式中,m0為濕土質(zhì)量(g)，ω0為濕土含水率(%)，ρd為試樣干密度(g/cm3)，V為試樣體積(環(huán)刀容積)(cm3)。根據(jù)混合物配比計(jì)算得出每份試樣中膨潤(rùn)土、砂、石膏及水的質(zhì)量，稱取土樣至搪瓷盤中，將水均勻噴灑于土樣上，充分拌勻后裝入保鮮袋中潤(rùn)濕24 h。試驗(yàn)時(shí)將制備好的土樣倒入裝有環(huán)刀的擊樣器內(nèi)，擊實(shí)至所需密度。試樣制備并安裝完成后記錄百分表零時(shí)刻讀數(shù)，隨后加水并保持水面高出試樣表面5 mm，注水后前2 h內(nèi)試樣膨脹變化量較快,每10 min記錄百分表讀數(shù)一次,之后每隔2 h讀數(shù)一次直到連續(xù)兩次讀數(shù)差不超過0.01 mm時(shí)，膨脹穩(wěn)定。試驗(yàn)中的膨脹應(yīng)變率分析，按式(2)計(jì)算。

(2)

式中,δe為t時(shí)刻的無荷載膨脹率(%)，z0為0時(shí)刻位移計(jì)讀數(shù)(mm)，zt為t時(shí)刻位移計(jì)讀數(shù)(mm)，h0為試樣高度(mm)。

依據(jù)上述方法設(shè)置了4組試驗(yàn)。第1組試驗(yàn)配制7種不同質(zhì)量比的砂-膨潤(rùn)土-石膏混合物，分別為7∶10∶3、8∶9∶3、9∶8∶3、10∶7∶3、10∶9∶1、9∶9∶2、7∶9∶4，每種比例制備兩組平行試樣，控制試樣含水率為11%，初始干密度為1.6 g/cm3。分別分析膨潤(rùn)土含量與石膏含量的變化對(duì)混合物膨脹性的影響。第2組試驗(yàn)以混合物質(zhì)量比8∶9∶3為例，控制干密度1.6 g/cm3不變，含水率分別為8%、11%、14%、17%、20%，制備兩組5種不同含水率試樣分析其對(duì)混合物膨脹應(yīng)變的影響。第3組試驗(yàn)同樣以配比8∶9∶3為例，并控制含水率為11%不變，制備兩組5種初始干密度分別為1.6 g/cm3、1.5 g/cm3、1.4 g/cm3、1.3 g/cm3、1.2 g/cm3的試樣分析其對(duì)混合物膨脹應(yīng)變的影響。第4組試驗(yàn)根據(jù)三因素四水平正交試驗(yàn)表制備16種不同初始干密度、含水率及黏粒含量搭配的試樣(詳見表1)，用以分析各影響因素對(duì)混合物膨脹量影響的顯著情況。

眾所周知，作為我國(guó)的兩大主體稅種營(yíng)業(yè)稅和增值稅，在稅收方面有不可估量的作用。2018年5月1日開始的增值稅稅率調(diào)整改革，是第一次分稅制改革以來財(cái)稅體制的再一次深刻變革。此次革新給我們帶來了完美的成效：首先，稅率的下調(diào)直接降低了企業(yè)稅負(fù)，繼而提高了企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力并促進(jìn)了產(chǎn)品的銷售；其次，下調(diào)的這一百分點(diǎn)帶來的直接受益也減輕了最終消費(fèi)者的負(fù)擔(dān)。國(guó)家稅務(wù)總局的最新統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，因?yàn)闇p稅規(guī)模的不斷擴(kuò)大和減稅措施的不斷完善，此次減稅的成效非常突出。不僅如此，新政改革還有力的促進(jìn)了新型能源的出臺(tái)。隨著此次革新的推進(jìn)，也出現(xiàn)了一些不可避免的問題，本文針對(duì)改革中出現(xiàn)的問題提出可行的解決建議。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同配比混合物膨脹特性分析

砂-膨潤(rùn)土-石膏混合物的膨脹變形主要是由膨潤(rùn)土中高含量的黏土礦物質(zhì)蒙脫石吸水發(fā)生膨脹引起的，砂作為混合物的骨架不具有膨脹性能但可以提高其強(qiáng)度，而石膏作為一種水硬性膠凝材料，加入適量的石膏可以加強(qiáng)砂顆粒間的黏結(jié)及混合物的膨脹效果。

試驗(yàn)測(cè)得各種配比混合物膨脹應(yīng)變率隨時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，整個(gè)膨脹過程大致分為三個(gè)階段。加水后水體快速進(jìn)入混合物孔隙中與黏土礦物晶層之間形成水膜夾層引起晶層迅速擴(kuò)張，并導(dǎo)致混合物整體發(fā)生快速膨脹，在初始前100 min內(nèi)便達(dá)到了總膨脹變形量的70%。但隨著晶層的擴(kuò)張，混合物的不斷膨脹，水體的滲透速率逐漸減慢，黏土礦物與水的接觸速率放緩，土體吸水趨于飽和，從而導(dǎo)致膨脹速率逐漸降低，進(jìn)入緩慢膨脹階段。最后混合物膨脹應(yīng)變慢慢穩(wěn)定，體積不再發(fā)生變化。

圖2 不同配比膨脹應(yīng)變率與時(shí)間曲線Fig.2 Expansion strain rate and time curves with different proportions

圖3、圖4分別為膨潤(rùn)土、石膏含量與膨脹應(yīng)變率的關(guān)系。由圖3可知，由于黃河砂不具有膨脹性，當(dāng)混合物中石膏質(zhì)量占比不變時(shí)，依次增加混合物中膨潤(rùn)土的比例，混合物膨脹應(yīng)變率逐漸增大，呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。同樣由圖4可知，混合物中膨潤(rùn)土質(zhì)量占比不變，增加石膏質(zhì)量比例，混合物也呈線性增長(zhǎng)。但同樣提高15%的質(zhì)量占比，膨潤(rùn)土的變化帶來的混合物的膨脹應(yīng)變比石膏高3%。

圖3 膨潤(rùn)土含量與膨脹應(yīng)變率曲線Fig.3 Bentonite content and expansion strain rate curve

2.2 初始干密度對(duì)混合物膨脹應(yīng)變的影響

含水率相同，不同初始干密度下質(zhì)量比為8∶9∶3的混合物膨脹應(yīng)變率隨時(shí)間的變化曲線也分為初期快速膨脹、中期緩慢增長(zhǎng)、最后趨于穩(wěn)定三個(gè)階段，如圖5所示。在含水率與體積相同的條件下，初始干密度越大，混合物試樣顆粒間的孔隙越小，單位體積內(nèi)分子數(shù)量越多，潛在的膨脹能越大，所以初始干密度越大膨脹量越大。

圖5 不同初始干密度膨脹應(yīng)變率與時(shí)間曲線Fig.5 Expansion strain rate and time curves with different initial dry densities

圖6為不同初始干密度試樣的相對(duì)膨脹量隨時(shí)間的變化曲線。膨脹初期，初始干密度較小的試樣相對(duì)于上一時(shí)間點(diǎn)的膨脹量要大于初始干密度較大的試樣，這是由于環(huán)刀容積相同的情況下，初始干密度較小的混合物單位體積內(nèi)分子數(shù)量少于初始干密度大的試樣，相對(duì)空隙較大，形成了內(nèi)部滲水通道，加速了水分子的滲入速度，導(dǎo)致混合物膨脹初期初始干密度小的試樣有更大的膨脹變形量。隨著反應(yīng)時(shí)間增加，由于質(zhì)量較大，初始干密度更大的試樣相對(duì)于上一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的相對(duì)膨脹增加量會(huì)逐漸高于初始干密度小的試樣。

圖6 相對(duì)膨脹量與時(shí)間曲線Fig.6 Relative expansion and time curves

最終，初始干密度較大的混合物會(huì)表現(xiàn)出更為明顯的膨脹應(yīng)變現(xiàn)象。且隨初始干密度的增加，混合物膨脹應(yīng)變率呈線性增加，如圖7初始干密度與膨脹應(yīng)變率曲線所示。

圖7 初始干密度與膨脹應(yīng)變率曲線Fig.7 Initial dry density and expansion strain rate curve

2.3 初始含水率對(duì)混合物膨脹應(yīng)變的影響

圖8 不同含水率膨脹應(yīng)變率與時(shí)間曲線Fig.8 Expansion strain rate and time curves with different water content

圖9為不同含水率試樣的相對(duì)膨脹量隨時(shí)間的變化曲線。由于試驗(yàn)所用環(huán)刀體積相同，初始干密度相同，所以含水率越高試樣質(zhì)量越大。加水后，含水率小的試樣相對(duì)于上一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的膨脹量較大，并在10 min內(nèi)達(dá)到最高，隨后相對(duì)膨脹量逐漸降低，但含水率較高試樣的相對(duì)膨脹量降低的較慢，在50 min左右逐漸小幅超過含水率較低的試樣。之后，所有試樣的增長(zhǎng)量逐漸降為零并趨于穩(wěn)定。但由于初期含水率低的試樣膨脹量較大，最終在試驗(yàn)范圍內(nèi)含水率低的試樣的膨脹量會(huì)依次高于含水率高的試樣，并呈現(xiàn)較好的線性規(guī)律，如圖10含水率與膨脹應(yīng)變率曲線所示。

圖9 相對(duì)膨脹量與時(shí)間曲線Fig.9 Relative expansion and time curves

圖10 含水率與膨脹應(yīng)變率曲線Fig.10 Water content and expansion strain rate curve

2.4 正交試驗(yàn)

由上可知，影響膨脹土相似材料混合物膨脹性的因素主要有黏粒含量、初始干密度和含水量。此處黏粒含量為膨潤(rùn)土與石膏質(zhì)量比之和，并使用膨脹應(yīng)變率較大的組合。通過控制單因素分析其對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率的影響，無法橫向比較各個(gè)因素對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率影響的大小。故選用三因素四水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，根據(jù)不同因素、不同水平排列下試樣的膨脹應(yīng)變率的大小，通過極差、方差分析來得到三種因素對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率影響的比較。試驗(yàn)時(shí)每種組合制備兩組平行試樣，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表見表1。

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Table 1 Design and results of orthogonal experiments

續(xù)表

表1中R所對(duì)應(yīng)的即為每一因素下四種水平平均膨脹應(yīng)變率的極差。從表中看到，黏粒含量對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率影響的極差為5.79，初始干密度極差為7.4，含水率極差為6.1。由此說明，在試驗(yàn)研究范圍內(nèi)，初始干密度對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率的影響最大，含水率的影響次之，黏粒含量的影響最小。有時(shí)，通過各個(gè)影響因素的極差大小并結(jié)合相關(guān)工程實(shí)例，可以判斷出具有顯著影響的因素。

直觀分析方法可以簡(jiǎn)單直觀地判斷各因素對(duì)膨脹應(yīng)變率的影響大小，但它自身的局限在于無法區(qū)別各因素水平所對(duì)應(yīng)的膨脹應(yīng)變率的差異，到底是由于各種主要因素水平引起的，還是由試驗(yàn)過程中的誤差所引起的。為彌補(bǔ)直觀分析法存在的不足，此處采用方差分析的方法對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算分析。將總的數(shù)據(jù)差異分為兩部分，一部分由影響因素引起，另一部分為試驗(yàn)誤差所引起。構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，得出不同因素及誤差的F值，作F檢驗(yàn)，通過對(duì)比得出各因素對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率的影響是否顯著。

由表2方差分析結(jié)果可知，黏粒含量A的F值FA=8.56，且F0.025(3,6)F0.01(3,6)，因此初始干密度對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率影響高度顯著。同樣，含水率C的F值FC=11.04>F0.01(3,6)，也對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率影響高度顯著。所以，在試驗(yàn)研究水平內(nèi)三種因素對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率都有較為顯著的影響，但初始干密度>含水率>黏粒含量。這與直觀分析法結(jié)果相一致。

表2 方差分析表Table 2 Analysis of variance table

3 結(jié) 論

(1)砂-膨潤(rùn)土-石膏模型試驗(yàn)相似材料混合物膨脹應(yīng)變率隨膨潤(rùn)土含量的增加而增加，呈較好的線性關(guān)系。隨石膏含量的增加也呈線性增加，但相同變化范圍內(nèi)，膨潤(rùn)土引起的混合物膨脹應(yīng)變的增長(zhǎng)要高于石膏。

(2)初始干密度、含水率都會(huì)影響混合物膨脹應(yīng)變率。并隨初始干密度的增大而增大，隨含水率的升高而減小?；旌衔镌嚇拥南鄬?duì)膨脹量都隨時(shí)間先急劇升高后持續(xù)減小，初始干密度大的試樣相對(duì)膨脹量先小于后大于初始干密度小的試樣，含水率高的試樣相對(duì)膨脹量先大于后小于含水率低的試樣。

(3)由正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，極差結(jié)果分析、方差結(jié)果驗(yàn)證可確定各因素對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率影響的主次關(guān)系，便于在膨脹土相似材料的研究中確定各因素各水平膨脹效果最佳的組合。在試驗(yàn)研究水平范圍內(nèi)，各因素對(duì)混合物膨脹應(yīng)變率影響均較為顯著，從大到小分別為初始干密度、含水率和黏粒含量。為配制、研究不同膨脹性的膨脹土相似材料提供了一定的參考。