李 勇

(解放軍信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450000)

0 引 言

微博(Microblog)是一種新型的網(wǎng)絡(luò)傳媒，它通過140字符左右的文字、圖片和鏈接等信息形式，實現(xiàn)信息的分享。當(dāng)前中國正處于社會轉(zhuǎn)型時期，雖然經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，但社會矛盾日益凸顯。無論是新疆暴亂、昆明暴恐，還是南海仲裁、釣島爭端等，這些重大突發(fā)輿情無一不受到人民的強烈關(guān)注。通過分析微博網(wǎng)絡(luò)中用戶的影響力，實時掌握準(zhǔn)確輿情、制定解決方案、積極引導(dǎo)社會輿論，維護社會和諧穩(wěn)定。

《現(xiàn)代漢語詞典》對“影響力(Influence)”的定義為：“對別人的思想或行為起作用的能力”。學(xué)界對影響力的定義也不盡相同。劉耀庭[1](2008)認為用戶的影響力指的是改變他人思想和行為的能力，其可以通過傳播實現(xiàn)。Benevenutoy[2](2009)認為用戶影響力是用戶之間的相互作用力，這種作用力產(chǎn)生的效果越大，其影響力也就越大。

文中將“用戶影響力”定義為對別人的思想或行為產(chǎn)生作用甚至使之改變的能力，也就是指用戶在微博消息傳播過程中所發(fā)揮的重要作用。主要從微博用戶影響力的兩類因素開展研究，第一類是用戶關(guān)系[3]，包括用戶之間的關(guān)注和粉絲關(guān)系，可以認為是它的靜態(tài)屬性；第二類是用戶行為[4]，包括用戶的發(fā)布、轉(zhuǎn)發(fā)、評論、點贊、@提及等操作，可以認為是它的動態(tài)屬性。如果微博用戶發(fā)布的信息有足夠的吸引力，那么他的微博將會被更多的人評論和轉(zhuǎn)發(fā)，也就會影響更多的用戶，他的影響力就會更大，同時該用戶所發(fā)布的信息就會傳播得越快越遠。

1 PageRank算法分析

PageRank算法是由Google公司的拉里·佩奇和謝爾蓋·布林提出并發(fā)表。Google使用PageRank算法進行網(wǎng)頁排名，標(biāo)識頁面等級，繼而評價網(wǎng)站的質(zhì)量高低。PageRank算法通過網(wǎng)頁的鏈入數(shù)量和鏈入質(zhì)量來標(biāo)志頁面，并對其進行了量化。網(wǎng)頁的重要性[5]采用PR值來表示，每個網(wǎng)頁的PR值不僅僅要考慮被鏈接網(wǎng)頁的數(shù)量，還要考慮鏈接到該網(wǎng)頁的網(wǎng)頁質(zhì)量和重要性的影響，如圖1所示。

PR值為100的網(wǎng)頁A將PR值平均分配給了2個網(wǎng)頁B和C，每個網(wǎng)頁獲得50；網(wǎng)頁B獲得網(wǎng)頁A和C的PR值，所以PRB=90；網(wǎng)頁C獲得網(wǎng)頁A的PR和其他網(wǎng)頁的PR，所以PRC=80。

圖1 PageRank算法PR值分配圖

PageRank算法的PR值計算公式如下所示：

(1)

其中，PR(x)表示x的PR值，Y(x)表示鏈入x的網(wǎng)頁集合，PR(y)表示y的PR值，N(y)表示網(wǎng)頁y的鏈接數(shù)量，d是規(guī)范化因子。經(jīng)過大量的實驗，Google認為一般取d=0.85[3]。通過以上公式可知：頁面的PageRank值是由所有鏈入它的頁面的重要性決定的，并經(jīng)過算法迭代實現(xiàn)。

PageRank算法主要依靠歷史節(jié)點(例如舊網(wǎng)頁)來進行判斷，并且由于不同節(jié)點(網(wǎng)頁)的類型不同，所以還存在一些缺陷。例如：PageRank算法僅僅依靠網(wǎng)頁反向鏈接的數(shù)量來決定PR值，鏈接數(shù)量決定了頁面的排名，并沒有區(qū)分反向鏈接頁面的質(zhì)量，顯然垃圾網(wǎng)頁和權(quán)威頁面是不同的；同時PageRank算法將網(wǎng)頁權(quán)值平均分配給它的鏈出網(wǎng)頁，沒有區(qū)分其鏈出網(wǎng)頁的不同，同樣影響了頁面的排名質(zhì)量。因此在將該算法應(yīng)用到微博用戶影響力計算的同時，需要對以下兩個問題[6]進行重點解決：

(1)解決用戶粉絲的“陳舊”問題。

如果“舊粉絲”微博更新不及時，內(nèi)容陳舊，這些微博用戶的影響力可參考性不高；“新粉絲”更新微博及時，能夠增加所關(guān)注的用戶影響力。

(2)解決用戶關(guān)注度權(quán)重平均的問題。

由于社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間存在差異性，不同的微博用戶對于其關(guān)注者的關(guān)注度之間也存在明顯的差異。

2 MBUInfluence算法

2.1 算法理論依據(jù)

在微博用戶網(wǎng)絡(luò)中，每個用戶都有自己的關(guān)注列表與粉絲列表，其中關(guān)注列表表示該用戶關(guān)注了哪些人，粉絲列表表示有多少粉絲關(guān)注該用戶，并能夠通過微博超級鏈接進行訪問和瀏覽[7-9]?；谏鲜龇治?，文中提出了基于PageRank思想的微博用戶影響力排名算法(microblog user influence，MBUInfluence)，其理論依據(jù)如下：

(1)每個微博用戶的關(guān)注數(shù)量類似于Web頁面中的出度，粉絲數(shù)量類似于Web頁面的入度，因此微博具有與Web頁面相似的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(2)用戶在社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力的評價，主要考慮用戶之間的關(guān)注和粉絲關(guān)系，通過計算影響力值來對社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶進行排名。因為涉及的參考因素少，所以效率和結(jié)果較好。

2.2 算法基本思想

文中對PageRank算法進行了改進，MBUInfluence算法涉及到的因素包括以下兩個方面：

(1)用戶自身行為權(quán)重：指的是算法中通過分析用戶自身行為(包括用戶自身微博總數(shù)、粉絲總數(shù)、是否被認證、所發(fā)微博被評論數(shù)和被轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)等方面)綜合得到的用戶影響力指標(biāo)。

(2)粉絲影響力：指的是粉絲自身對所關(guān)注的微博用戶影響力產(chǎn)生的貢獻，粉絲自身作為微博用戶，其影響力可以由下級粉絲的影響力來貢獻和衡量。

2.3 算法設(shè)計

在MBUInfluence算法中，用戶的影響力由用戶自身行為權(quán)重和粉絲影響力組成，前者主要考慮粉絲數(shù)量、評論數(shù)、轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)和是否認證用戶等因素，全面衡量得到微博自身的行為權(quán)重。后者主要考慮用戶粉絲的影響力分配，粉絲的重視程度決定分配多少影響力權(quán)重給該用戶[10-11]。基于上述分析，定義用戶m的影響力值MBUInf計算公式如下：

MBUInf(m)=SelfInf(m)+(1-dm)+

(2)

其中，SelfInf(m)表示用戶m自身的行為權(quán)重，公式的剩余部分基于PageRank算法改進而來，MBUInf(n)表示用戶m的粉絲用戶n的影響力，n:(n,m)∈E表示n是m的粉絲之一，E表示m的粉絲集合。MBUInf算法模型中的參數(shù)描述如下：

(1)SelfInf(m)：表示用戶m自身的行為權(quán)重，其可以由用戶的活躍度、用戶的積極度、用戶的傳播度三個指標(biāo)來衡量[12]，具體如圖2所示。

圖2 微博用戶的行為權(quán)重

圖中，SelfInf(m)表示用戶n的行為權(quán)重，同時考慮用戶的活躍度、積極度和傳播度等三方面的信息，得到用戶m的行為權(quán)重計算公式:

SelfInf(m)=aXm+bYm+cZm

(3)

將Xm、Ym、Zm根據(jù)定義得到：

(4)

其中，T表示一個時間段，Um表示用戶更新微博的數(shù)量，F(xiàn)m表示用戶轉(zhuǎn)發(fā)微博的數(shù)量，Cm表示用戶評論微博的數(shù)量，Zm表示用戶點贊微博的數(shù)量，A表示用戶是否是認證用戶。通過Um解決了PageRank算法的問題1(微博更新不及時問題)。a,b,c,d,e,f表示加權(quán)系數(shù)，文中做如下設(shè)定：a=0.4，b=0.6，c=0.1，d=0.5，e=0.3，f=0.2，然后通過上述公式可以計算Wi。

(2)參數(shù)dm：dm表示用戶m的微博消息被粉絲轉(zhuǎn)發(fā)的平均概率，數(shù)學(xué)公式定義如下：

(5)

(3)影響力分配比例A(n,m)。

A(n,m)表示用戶n的MBUInf值分配給其關(guān)注者m的比例，通過分配比例的不同，解決了PageRank算法的問題2(關(guān)注度權(quán)重平均問題)，A(n,m)的數(shù)學(xué)公式定義如下：

(6)

通過上面的三個公式可以看出，關(guān)注度W(n,m)的計算是一個關(guān)鍵，關(guān)注度表示用戶n對m的微博消息的關(guān)注程度，體現(xiàn)了用戶n和m之間的親密關(guān)系。文中的關(guān)注度定義由用戶轉(zhuǎn)發(fā)關(guān)注者的微博、評論關(guān)注者的微博以及點贊關(guān)注者的微博構(gòu)成。具體如下所示：

(7)

用戶之間的關(guān)注度W(n,m)的影響因素包含用戶n對m所發(fā)微博的轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)、評論數(shù)和點贊數(shù)，用戶自身的行為權(quán)重SelfInf(m)的影響因素包括所有粉絲(包括n)對m所發(fā)微博的轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)、評論數(shù)和點贊數(shù)，因此關(guān)注度W(n,m)的加權(quán)系數(shù)p、q、r認為與SelfInf(m)的系數(shù)d、e、f相同，因此系數(shù)p=0.5,q=0.3,r=0.2。

某時刻用戶m影響力值MBUInf的具體算法如下所示：

算法1：MBUInf微博用戶影響力算法

輸入：用戶m的元數(shù)據(jù)系列信息

輸出：用戶m的影響力值

過程：(1)根據(jù)式(4)，計算出用戶m的自身行為權(quán)重SelfInf(m)。

(2)根據(jù)式(7)，計算出用戶m的所有粉絲(包括n)對其的關(guān)注度W(n,m)。

(3)根據(jù)式(5)和步驟(2)所得結(jié)果，計算當(dāng)前時刻，用戶m所有粉絲轉(zhuǎn)發(fā)其微博信息的概率dm。

(4)初始化用戶的影響力，設(shè)置用戶MBUInf的初始值為1。

(5)根據(jù)式(6)和步驟(2)所得結(jié)果，計算當(dāng)前時刻，用戶m的每個粉絲給其關(guān)注度的分配比例A(n,m)。

(6)根據(jù)式(2)，計算用戶m新的MBUInf值，并作為下次迭代的初始MBUInf值。

(7)重復(fù)步驟(6)，直到用戶的MBUInf值收斂就停止計算，收斂條件設(shè)置為兩次迭代的MBUInf值的差小于極小值ε。

(8)得到用戶m的影響力值MBUInf。

通過對MBUInfluence算法的設(shè)計，將用戶的影響力與用戶自身行為權(quán)重和用戶粉絲的影響力結(jié)合起來，其中后者的計算需要進行迭代，當(dāng)粉絲的迭代結(jié)果趨于收斂時，將得到穩(wěn)定的微博用戶影響力值。該算法以社交網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合PageRank算法，既考慮微博用戶網(wǎng)絡(luò)特征，充分考慮了粉絲的影響力，又考慮微博用戶的屬性特征，以及微博轉(zhuǎn)發(fā)率、評論率、點贊率等特征，能夠更好地反映用戶的綜合影響力。

3 實驗及分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗主要完成用戶影響力算法的評價與分析。實驗數(shù)據(jù)來源于新浪微博,首先設(shè)置采集條件進行微博搜索，然后采集發(fā)布這些微博的用戶詳細信息，采集結(jié)果數(shù)據(jù)使用json格式進行存儲。該實驗用戶數(shù)據(jù)采集詳細條件如表1所示。

表1 微博用戶數(shù)據(jù)采集條件

3.2 評價標(biāo)準(zhǔn)

本小節(jié)將對MBUInfluence算法通過實驗進行對比與分析，對比的對象是用戶影響力研究領(lǐng)域中常見的算法和排名方法，它們是：

(1)FansRank算法[15]：該算法主要通過比較微博用戶的粉絲數(shù)量，來衡量用戶在某時刻的影響力大小。特點直觀，因此大多數(shù)學(xué)者都將它作為重要的算法來進行對比。

(2)PageRank算法：經(jīng)典的PageRank算法將微博用戶看作Web頁面，規(guī)范化因子d取Google的經(jīng)驗值0.85，計算用戶在某個時刻的影響力。

(3)ForwardRank算法[16-17]：該算法主要通過用戶微博的總轉(zhuǎn)發(fā)量，來衡量微博用戶在該時刻的影響力，原因在于轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)表示了其他用戶對于該用戶所發(fā)微博的認可。

(4)微博風(fēng)云榜：微博風(fēng)云榜是一家面向社交媒體平臺來做數(shù)據(jù)統(tǒng)計、監(jiān)測和挖掘分析的網(wǎng)站，提供微博和微信賬號的影響力與價值排名服務(wù)。

根據(jù)3.1節(jié)所述，從用戶數(shù)據(jù)庫中隨機抽取10個用戶并按照粉絲數(shù)排名，計算2015年12月15日用戶的影響力值并進行對比。對比用戶的基本信息如表2所示。

表2 用戶基本信息

3.3 結(jié)果與分析

下面將MBUInfluence算法從不同的角度與其他排名方法進行對比。

(1)同F(xiàn)ansRank和ForwardRank算法的對比。

微博的用戶影響力體現(xiàn)了用戶節(jié)點對其他節(jié)點能夠施加的影響，具體表現(xiàn)形式包括評論、轉(zhuǎn)發(fā)或關(guān)注。其中評論動作表示粉絲對用戶發(fā)布的信息認同或者否定，同用戶之間進行的互動；轉(zhuǎn)發(fā)動作表示粉絲對用戶發(fā)布的信息認可，并且希望與自己的粉絲分享這條消息，客觀上加速了信息的傳播；關(guān)注表示粉絲瀏覽用戶的信息后，希望跟蹤該用戶發(fā)布的全部消息，所以粉絲會將該用戶加入關(guān)注列表。例如，在微博平臺上，許多人對于明星、意見領(lǐng)袖、知名媒體或者興趣相同的人感興趣，他們就會加這些用戶為關(guān)注者，繼而及時得到他們的相關(guān)信息。

通過MBUInfluence算法將得到用戶的MBUInf值，該算法的排名結(jié)果與FansRank和ForwardRank算法的排名結(jié)果對比分析情況如表3所示。

表3 MBUInf排名同F(xiàn)ansRank、ForwardRank排名對比

通過表3可以看到，MBUInf值的排名結(jié)果與ForwardRank值的排名結(jié)果基本相同，但是與FansRank值的排名結(jié)果具有顯著差異，說明用戶的影響力與微博轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)具有強聯(lián)系，而與用戶粉絲數(shù)具有弱聯(lián)系。在相同的時間段內(nèi)，MBUInf排名僅有第5、6名的結(jié)果與ForwardRank存在差異，ID為5591596171的用戶其微博被轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)低于用戶5051675817，但他的MBUInf排名比后者靠前，經(jīng)過進一步分析得到，用戶5591596171的粉絲數(shù)量比用戶5051675817多了2萬多名。MBUInf算法在分配MBUInf值的過程中，用戶將從自己的粉絲處得到被分配的MBUInf值，如果粉絲數(shù)量存在差異，那么得到的MBUInf值也會存在差別，所以如果兩個用戶的粉絲數(shù)如果存在巨大懸殊，那么幾乎可以肯定粉絲數(shù)高的用戶其MBUInf值也必然大。由于用戶5591596171的粉絲數(shù)高于用戶5051675817，那么如果他發(fā)一條微博消息，將會被更多人看到，他的信息將傳播的更廣，他的影響力也就相對更大。

(2)同PageRank算法、微博風(fēng)云榜排名方法的對比。

根據(jù)式(1)，用戶的粉絲數(shù)表示入鏈，關(guān)注數(shù)表示出鏈，能夠計算表2用戶的PageRank數(shù)值，然后進行排名，并與MBUInf排名進行對比。從表4可以看出，MBUInf的排名結(jié)果與PageRank排名完全不同，說明MBUInf雖然是基于PageRank思想，但是其排名與PageRank排名并沒有太大的相關(guān)性。

同時MBUInf的排名結(jié)果與用戶的粉絲數(shù)排名也沒有必然聯(lián)系，說明MBUInf不完全依賴于粉絲數(shù)。MBUInf的排名同微博風(fēng)云榜的排名基本相同(除部分風(fēng)云榜無法提供查詢用戶的排名外)，說明該排名方法基本反映了微博用戶的實際影響力，具體排名信息如表4所示。

表4 MBUInf排名同PageRank排名對比

(3)不同時刻的MBUInf值對比。

MBUInfluence算法增加了時間因素，為了驗證不同時刻粉絲因素的影響，分別選取一個月前后用戶的MBUInf值進行對比，設(shè)定t1為2015年12月15日，t2為2015年11月15日。實驗結(jié)果如表5所示：

表5 不同時刻的MBUInf值對比關(guān)系

下面分析不同時刻用戶影響力的變化，主要從新增加粉絲的數(shù)量、質(zhì)量(通過新增粉絲最高的MBUInf值來體現(xiàn))來比較。

首先分析用戶3624248184和用戶2139796227，從t2時刻到t1時刻，第一二名的位置發(fā)生了變化，除了上文分析過的新增粉絲數(shù)量比較接近外，用戶3624248184有高影響力的粉絲關(guān)注他，由于該粉絲的影響力比較高，所以分給用戶3624248184的影響力也比較高。因此導(dǎo)致用戶3624248184的排名經(jīng)過1個月超過了2139796227的排名。

用戶2085811113和用戶5591596171，其名次沒有發(fā)生變化，雖然兩個用戶粉絲最高MBUInf比較接近，但是由于用戶2085811113新增的粉絲較多，所以其排名仍然領(lǐng)先于用戶5591596171。

綜合以上分析，可以得出如下結(jié)論：微博用戶影響力在不同時刻的變化同新增粉絲的數(shù)量以及新增粉絲的質(zhì)量相關(guān)。上述結(jié)論與實際情況相符合，在某個時間段內(nèi)，如果用戶A得到高影響力的用戶關(guān)注，那么用戶A的影響力也將變高，成為“明星寵兒”；如果用戶A得到許多用戶的關(guān)注，即使沒有高影響力的用戶，用戶A的影響力也會變高，成為“草根領(lǐng)袖”。

4 結(jié)束語

通過考慮用戶之間的行為交互對PageRank算法進行改進，提出一個新的MBUInfluence算法來對用戶影響力進行分析，并將該算法得到的MBUInf排名與FansRank、ForwardRank、PageRank等排名方法進行比較，進一步分析它們之間的差異。

實驗結(jié)果表明，提出的算法所獲得的排名相對準(zhǔn)確和高效。根據(jù)綜合分析可以得到以下結(jié)論：用戶影響力與用戶粉絲的絕對數(shù)量之間不存在必然聯(lián)系；用戶影響力與一段時間內(nèi)新增粉絲的數(shù)量以及新增粉絲的質(zhì)量存在聯(lián)系，上述兩種如果突出就將改變用戶的影響力排名；用戶影響力和用戶與粉絲之間的交互行為密切相關(guān)，這些交互行為包括轉(zhuǎn)發(fā)、評論等，不同交互行為對他人影響力的貢獻也不一樣。