薛 鑫，王瑞峰，葉長青

(海南大學(xué)生態(tài)與環(huán)境學(xué)院，海南 ?？?570228)

0 引 言

國內(nèi)外學(xué)者對于氣候變化和人類活動影響下，江河水文情勢演變規(guī)律和成因做了大量基礎(chǔ)研究工作，以極端水災(zāi)害與氣象災(zāi)害發(fā)生規(guī)律與機理為重大科學(xué)問題的全球變化研究已成為當(dāng)今重大科學(xué)前沿之一[1-3]。21世紀(jì)初以來，中國華南濕潤地區(qū)受特定的氣候條件與自然地理影響，河流干旱斷流現(xiàn)象頻發(fā)，導(dǎo)致嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問題[4]。南渡江是海南島最大的河流、為海南島北部提供重要的飲用和工農(nóng)業(yè)水源，發(fā)揮著巨大的保護生物多樣性等特殊生態(tài)安全維護功能。以往南渡江流域的研究中，都側(cè)重于洪水和河口水資源生態(tài)效應(yīng)等，但對南渡江枯季徑流的分析不是很多[5-7]。而近年來，隨著南渡江入海徑流量的減小，同時海平面上升使潮流頂托作用加強、河道水位抬高、導(dǎo)致咸潮上溯距離和咸潮災(zāi)害發(fā)生頻率都在加大。咸潮上溯對河口的水質(zhì)(如缺氧)與生態(tài)、泥沙輸運(如最大渾濁帶)等都具有重要作用。對沿海地區(qū)的自然環(huán)境和社會經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生了眾多不利影響。為此，本文通過分析南渡江下游龍?zhí)了恼竞腿秊┧恼灸曜钚∵B續(xù)7 d流量，進(jìn)行變異點分析，運用幾種不同的概率分布函數(shù)對極值流量進(jìn)行擬合，選出最適合該地區(qū)的極值流量分布函數(shù)，揭示流域氣候變化和人類活動對水文極值的影響機制。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來源

南渡江發(fā)源于海南省白沙黎族自治縣南開鄉(xiāng)南部的南峰山，干流斜貫海南島中北部，流經(jīng)白沙、瓊中、儋州、澄邁、屯昌、定安、瓊山等市縣，最后在?？谑忻捞m區(qū)的三聯(lián)社區(qū)流入瓊州海峽，全長333.8 km，比降0.072%，總落差703 m，流域面積7 033 km2。干流上游建有松濤水庫，是最大的水利樞紐工程[8]。所用數(shù)據(jù)為南渡江流域龍?zhí)了恼竞腿秊┱镜淖钚∵B續(xù)7 d平均流量(極值流量)，極值流量是國際上枯水計算廣泛應(yīng)用的指標(biāo)。水文數(shù)據(jù)來自海南省水務(wù)廳。

2 研究方法

2.1 參數(shù)估計與擬合優(yōu)度檢驗

選用皮爾遜Ⅲ分布、對數(shù)皮爾遜Ⅲ分布、廣義邏輯分布、廣義極值分布、耿貝爾分布和三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布6種分布分別擬合龍?zhí)梁腿秊┧恼镜臉O值流量序列，并用PPCC法檢驗其擬合優(yōu)度。利用擬合最好的概率分布函數(shù)分析龍?zhí)梁腿秊┧恼緲O值重現(xiàn)期及其對應(yīng)的流量。

線性矩法(L-矩法)是概率權(quán)重矩的線性組合，其特點是對水文序列極值沒有常規(guī)矩敏感，且具有較好的無偏性，線性矩是目前水文極值頻率分析中概率分布函數(shù)參數(shù)估計最為穩(wěn)健的方法之一[9]。L-矩法估計分布參數(shù)的方法是根據(jù)樣本求出樣本的L-矩、L-變差系數(shù)t2、L-偏態(tài)系數(shù)t3和L-峰度系數(shù)t4，再根據(jù)L-矩和分布函數(shù)參數(shù)的關(guān)系估計參數(shù)。頻率點距相關(guān)系數(shù)法(PPCC)檢驗法為概率分布線型的一種有效的判定方法，在枯水頻率分析中應(yīng)用廣泛[10]。它是根據(jù)實測樣本序列排序后各個觀測值X(i)和經(jīng)驗頻率Pi推求出假設(shè)分布上Pi對應(yīng)的期望值y(i)=E(X(i))=F-(Pi)，然后求2序列X(i)、y(i)的相關(guān)系數(shù)r，比較各種分布的相關(guān)系數(shù)，r值最大者為最優(yōu)線型。即

(1)

2.2 滑動秩和檢驗法

秩和檢驗又稱Mann-Whitney U檢驗，是一種非參數(shù)檢驗法，它不依賴于整體參數(shù)的分布，不以推斷整體參數(shù)的分布為目的，而是為了分析兩個或者兩個以上的變量之間是否存在差異性。此方法具有良好的適應(yīng)性和效率高的優(yōu)點，所以本文選用秩和檢驗法來檢驗跳躍變異點。

Mann-Whitney U檢驗法不用檢驗參數(shù)，不依靠數(shù)據(jù)的整體類型，也不需要推求整體的參數(shù)，目的只在于檢驗多種變量分布是否存在明顯區(qū)別?；瑒又群蜋z驗法步驟如下[11-12]：①觀察點前后2時間序列整體分布函數(shù)Fpre(x)和Fpost(x)，從Fpre(x)和Fpost(x)抽取2個樣本容量分別為npre和npost的，并對Fpre(x)=Fpost(x)進(jìn)行檢驗。②編秩，2組數(shù)據(jù)依次降序排列，再依次編秩。在同組內(nèi)數(shù)據(jù)如果一樣，不要求秩次平均，而不在同1組中，數(shù)據(jù)如果一樣，它們的秩次是需要取平均值的。③求得秩和，計算出檢驗統(tǒng)計量。2個待測樣本有著不同大小時，容量小的用n1表示，容量大的用n2表示， 統(tǒng)計檢驗量T1，T2分別是小樣本和大樣本的秩和。2樣本如果有相同的容量，即n1=n2，任意1組為T1，剩下的1組為T2。④得出結(jié)論，計算統(tǒng)計量

U=n1n2+(n1(n1+1)/2)-T1

(2)

U=n1n2+(n2(n2+1)/2)-T2

(3)

式中，U為統(tǒng)計量；n1為小容量樣本數(shù)；n2為大容量樣本數(shù)；T1為小容量樣本秩和；T2為大容量樣本秩和。

若n2≤8，則用式(2)、(3)分別進(jìn)行計算，U取較小值。從U的相伴概率表可以查出p(相伴概率)值。若n2>8，不能通過查表得到p，所以將正態(tài)近似用于U的抽樣分布進(jìn)行檢驗。即

(4)

式中，z為統(tǒng)計檢驗量。

當(dāng)有相同秩次較多(到達(dá)總數(shù)的25%及以上)，需進(jìn)行如下校正。即

(5)

式中，zc為校正的統(tǒng)計檢驗量；tj表示序列中出現(xiàn)j次的數(shù)據(jù)個數(shù)。

式(2)、(3)計算出的U值不影響|z|的大小。滑動秩和檢驗法是按順序逐個進(jìn)行檢驗，直到檢驗出相伴概率p≤α或滿足|z|≥zα/2的全部可疑變異點，當(dāng)其中1個點p最小或z最大時，該點即為水文變異點。

由于氣候不斷變化和人類影響，多個變異點可能存在于1個水文序列中。找出全部可疑變異點的步驟如下：①經(jīng)過上面的方法得到第1個變異點；②在第1個變異點的基礎(chǔ)之上，對變異前后的序列分別再次進(jìn)行檢驗，若發(fā)現(xiàn)序列還存在其他變異點，進(jìn)入下一步；③每相鄰2段序列合并成為1個序列，再次檢驗，若計算出來的變異點都無變動，則進(jìn)行步驟②。若計算出的變異點產(chǎn)生變動，則根據(jù)變動之后的變異點，再次進(jìn)行該步驟，最后得出可能變異年份。

3 結(jié)果分析

3.1 流量基本統(tǒng)計特征

表1列出2個水文站極值流量序列的基本統(tǒng)計特征值。其中，四分位區(qū)間距(IQR， Inter-Quantile Range)定義為樣本數(shù)據(jù)75%和25%分位數(shù)之差。如果數(shù)據(jù)中沒有奇異值，則IQR較標(biāo)準(zhǔn)差更適合描述水文序列的波動特征。

表1 龍?zhí)梁腿秊┧恼緲O值流量基本水文統(tǒng)計特征

由表1可以看出，龍?zhí)梁腿秊┧恼镜臉O值流量都呈增加的趨勢，變差系數(shù)可以反應(yīng)出水文極值序列存在變異點，極值流量最小年份分別是1997年和1977年，南渡江干流的龍?zhí)琳玖髁靠傮w上要比支流的三灘站極值流量要大。2個水文站點極值流量變化特征有所差異， 反映出干支流在降水、人類活動、地貌以及產(chǎn)匯流特征等諸多方面的差異性。極值流量變化能很好的反映流域干旱實際發(fā)生情況。

3.2 概率分布函數(shù)選擇

運用線性矩法估計6種概率分布函數(shù)的參數(shù)，并用PPCC法對擬合優(yōu)度進(jìn)行檢(表2)，表3列出運用線性矩法估計的南渡江流域2個水文站極值流量的P-Ⅲ型分布參數(shù)?？梢钥闯?，除了對數(shù)皮爾遜分布外，其余分布函數(shù)的擬合效果均不錯，其中P-Ⅲ分布函數(shù)擬合效果最好，較其他分布函數(shù)具有更好的檢驗值。我國水文統(tǒng)計中應(yīng)用最為廣泛的也是P-Ⅲ 型分布，與研究結(jié)果相符。另外，研究中比較了幾個概率分布函數(shù)理論分布曲線與經(jīng)驗分布曲線(圖1、2)，相比其他分布函數(shù)，P-Ⅲ分布在描述水文極值統(tǒng)計特征方面， 沒有表現(xiàn)出顯著的差異性?；诖耍x用皮爾遜Ⅲ分布研究兩個水文站極值流量變化特征。

表2 PPCC擬合優(yōu)度檢驗

表3 極值流量的P-Ⅲ分布參數(shù)估計(線性矩)

圖1 龍?zhí)琳緲O值流量理論與經(jīng)驗概率分布曲線以及累積分布函數(shù)曲線

圖2 三灘站極值流量理論與經(jīng)驗概率分布曲線以及累積分布函數(shù)曲線

3.3 極值流量的變化趨勢

通過檢驗變異點分析(見表4)，H0表示假設(shè)兩組的總體分布相同，拒絕H0，表示接受H1，即兩組的總體分布不同，存在變異點。龍?zhí)了恼驹?985年其檢驗量Z為5.85(最大)，是1個比較顯著的變異點。變異前平均流量為16.33 m3/s，變差系數(shù)為0.48；變異后的平均流量為38.96 m3/s，變差系數(shù)為0.33。由此可以看出，變異前極值流量呈緩慢遞增的趨勢，極值流量年間變化不大，但在1985年極值流量發(fā)生突變，流量增大，2003年后的極值流量呈遞減的趨勢，且變化幅度要比變異前的極值流量要大。整體上，變異后的極值流量要比變異前的極值流量要大。

表4 首個變異點滑動秩和檢驗成果

圖3 龍?zhí)梁腿秊┱具B續(xù)最小7 d平均流量趨勢

而三灘站在1997年檢驗量Z為3.785(最大)，極值流量在1997年發(fā)生變異。變異前的平均流量為3.71 m3/s，變差系數(shù)為0.48；變異后的平均流量為7.04 m3/s，變差系數(shù)為0.29。同樣也是變異后的整體流量要比變異前的流量大，由于三灘站的流量小，三灘站變異前后流量變化的幅度比龍?zhí)烈?見圖3)。極值流量也在2003年后均呈減少的趨勢，變化趨勢先是驟減，然后下降趨勢趨于平滑，變得穩(wěn)定。

3.4 不同重現(xiàn)期對應(yīng)的極值流量

根據(jù)秩和檢驗法檢測兩個站突變年份來劃分極值流量，極值流量變異前后不同重現(xiàn)期所對應(yīng)的流量值見圖4。

圖4 龍?zhí)了恼竞腿秊┧恼咀儺惽昂蟛煌噩F(xiàn)期對應(yīng)極值流量的變化

由圖4可以看出，兩個站變異后重現(xiàn)期對應(yīng)的極值流量要大于變異前重現(xiàn)期所對應(yīng)的極值流量。且龍?zhí)磷儺惡髽O值流量的變化幅度要比三灘大，隨著重現(xiàn)期的增加，變異前后流量差異越來越大。

4 討 論

龍?zhí)了恼究菟髁孔兓梢蚍治觥｝執(zhí)琳咀儺惽翱菟髁砍势椒€(wěn)變化過程，1985年發(fā)生變異后1985年～1992年有顯著上升，2003年后極值流量序列呈現(xiàn)下降趨勢?？傮w上發(fā)生變異后的極值流量總體上比變異前要大。為揭示枯水徑流變化的影響因素，本文處理得到流域枯水徑流的同期降水量，分析降水和枯水徑流的關(guān)系(見圖5)。

圖5 龍?zhí)梁腿秊┱緲O值流量和同期降雨變化

由分析及圖5可知，在1970年以前，南渡江流域是處于自然狀態(tài)下，沒有修建任何水利工程?？菟髁颗c同期降水量變化過程較為吻合，處于穩(wěn)定上下波動狀態(tài)，降雨是影響枯水徑流的主要原因。在1970年以后，降水和枯水徑流變化過程開始逐漸分離。1985年開始龍?zhí)量菟畯搅饔幸粋€上升的躍變。1985年～2002年間降雨變化明顯和枯水徑流變化過程不一致。這說明降雨只是影響徑流的一個原因。這段時間除了降水影響外，還有其他因素影響極值流量的變化。1970年后南渡江流域陸續(xù)修建完成松濤水庫(1970年)、龍?zhí)翝L水壩(1970年)九龍灘滾水壩(1977年)等大型水利樞紐；加上在1980年～2000年間修建的中小型水電站，現(xiàn)已建水電站51座，裝機容量66.665 MW，占全省已建水電站總裝機容量的12.6%。應(yīng)該說龍?zhí)琳?985年的上升突變和流域內(nèi)大量修建水庫、水壩等水利樞紐有很大關(guān)系。水庫和水電站具有削峰補枯的作用，在枯水期具有很強的調(diào)蓄功能；且1982年～2006年遙感監(jiān)測顯示，南渡江全流域年平均NDVI變化率為2.67，呈不顯著上升趨勢[13]。這說明，近25年來，流域內(nèi)的植被變化呈上升趨勢，植被增加提高了流域水土涵養(yǎng)能力，有效增加了流域的枯季徑流量。因此，1985年后，降水、修建水利工程和植被覆蓋率的上升綜合導(dǎo)致龍?zhí)量菟髁垦杆偕仙?003年后，枯水徑流和同期降水有一個下降的變化趨勢。由于南渡江流域修建水利工程和植被覆蓋率的增加將會使枯水徑流量增加；由此可以推測，2003年后龍?zhí)量菟畯搅鞯南陆第厔輵?yīng)該主要與降水相關(guān)。

三灘水文站枯水流量變化成因分析。三灘站枯水流量1997年呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的變化過程，1997年～2003年為急劇上升階段，2003年后則表現(xiàn)出下降變化過程?？傮w變異后極值流量要比之前要大。1997年前的同期降雨和枯水徑流呈現(xiàn)比較好的一致性，說明在變異前枯水流量的變化主要和降雨有關(guān)，其他因素影響較小。而1997年極值流量發(fā)生上升變異，但降雨的上升幅度并不太大，1997年～2003年間降水變化和徑流變化趨勢存在不一致性，說明枯水徑流發(fā)生變異還和其他因素有關(guān)。其中，森林可以顯著地增加枯水的流量，并且調(diào)節(jié)年際間枯水的流量[14]。南渡江三灘站控制流域地區(qū)(龍舟河)基本沒有水庫等蓄水工程，龍舟河流域森林覆蓋率上升，這是導(dǎo)致枯水流量的呈增加趨勢的主要原因。1990年后，政府高度重視海南的生態(tài)環(huán)境保護，1994已經(jīng)停止了全面的森林砍伐并提倡生態(tài)建設(shè)；2013年底，全島的森林覆蓋率已由1987年的25.55%增加到61.9%，天然林的覆蓋率由11.54%增加到了18.6%[15]。因此，流域內(nèi)大面積造林，森林覆蓋率增加和降水的上升是造成三灘枯水徑流量1997年上升的重要原因。2003年后，三灘枯水徑流和同期降水有一個下降的變化趨勢(見圖5)。由于三灘站控制的其以上流域地區(qū)基本沒有水利工程，而植被覆蓋率的增加將會使枯水徑流量增加。因此，2003年后三灘站枯水徑流的下降趨勢主要與降水相關(guān)。

5 結(jié) 論

對南渡江流域龍?zhí)梁腿秊┧恼咀钚∵B續(xù)7 日平均流量(極值流量)進(jìn)行頻率分析；同時使用滑動秩和檢驗法(Mann-Whitney U)分析極值流量變異點，對變異前后的流量進(jìn)行對比分析，并探討流域水文極值變化的原因及其影響。從而得出以下結(jié)論：

(1)運用6種概率分布函數(shù)對龍?zhí)琳竞腿秊┱镜臉O值流量序列進(jìn)行分析，通過PPCC檢驗法得出皮爾遜Ⅲ分布函數(shù)的擬合效果最優(yōu)，適用性最好，除了LP-Ⅲ分布，其余幾種分布的擬合效果也不錯。

(2)龍?zhí)梁腿秊┱咀钚∵B續(xù)7 日平均流量總體均表現(xiàn)為上升趨勢。龍?zhí)琳緲O值流量在1985年發(fā)生變異，三灘站在1997年發(fā)生變異，變異后的流量總體均比變異前大；但流域2003年后極值流量存在下降趨勢，枯水發(fā)生頻率有所增加。

(3)龍?zhí)琳?970年以前徑流量主要受降雨的影響；1985年后，降水增加、水利工程和植被覆蓋率上升使枯水流量迅速上升；2003年后枯水徑流的下降主要與降水相關(guān)。三灘站在1997年變異前枯水流量主要和降雨有關(guān)，流域內(nèi)森林覆蓋率的增加和降水的上升是造成三灘枯水徑流量1997年上升的重要原因，2003年后枯水流量下降則主要與降水相關(guān)。