吳弦謙，鄒 爽，廖海梅，楊 林

(貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025)

1 概述

隨著我國水利建設的不斷發(fā)展，面板堆石壩的技術逐漸成熟，數量和壩高也迅速增加。現(xiàn)今的面板堆石壩具有壩坡的穩(wěn)定性好、承受水壓力的性能好、抗震性能較強等優(yōu)點，逐漸成為當今水利水電工程建設的主流壩型之一。在此基礎上，面板堆石壩的堆石料的選擇范圍也隨之變廣，一些巖性較軟或風化程度較高的軟巖也逐漸成為面板堆石壩的填筑材料。

軟巖主要是指飽和無側限抗壓強度小于30MPa的巖石[1]或風化程度較高的巖石。經過專門研究后，有些軟弱巖石和風化巖也可以作為填筑材料，這樣就可以充分利用壩址附近的各種開挖料，從而大大提高施工進度并節(jié)約工程成本。國內外已建成的面板堆石壩，軟巖使用位置大致為下游壩體、壩體中部和壩體主體，見表1。目前以軟巖筑壩的面板堆石壩均未出現(xiàn)工程問題[2]。

表1 部分軟巖筑壩的面板堆石壩

近年來軟巖筑壩技術逐漸完善，國內外有許多成功以軟巖筑成的面板堆石壩，這些工程已經驗證了軟巖筑壩的可行性，目前國內向永忠、蔣濤等[3]探究了使用軟巖筑壩條件下相關技術研究與應用；陳朝紅[4]對軟巖材料進行了物理力學試驗分析；徐澤平[5]等對軟巖筑壩壩體斷面分區(qū)進行詳細研究。但目前大部分工程設計依舊是以經驗為主，相關理論十分匱乏。因此，本文基于某面板堆石壩實際工程，分析了不同的軟巖特性與下游坡率對面板堆石壩穩(wěn)定的影響規(guī)律，根據不同軟巖材料抗剪強度參數與壩坡坡率的面板堆石壩穩(wěn)定安全值的區(qū)域范圍，繪制抗剪強度參數(c、φ值)與壩坡之間的關系曲線圖。為面板堆石壩穩(wěn)定設計提供理論依據。

2 理論與方法

在實際工程中，軟巖的抗剪強度對壩坡的穩(wěn)定性有著較大的影響，但是在一般情況下，軟巖的抗剪強度不能直接得出，而是用抗剪強度指標粘聚力c值和內摩擦角φ值來表示軟巖抗剪強度隨著應力大小變化的規(guī)律。其中，粘聚力c值的大小主要決定了壩坡最危險滑弧面的位置，c值較小的情況下最危險滑弧面多為較淺的；當c值較大時多發(fā)生較深的滑弧破壞，表層不易發(fā)生破壞[6]。意味著c值越小，壩坡越容易發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。內摩擦角φ值的大小對壩坡最危險滑弧面影響不大，但φ值越大，壩坡抗滑力也隨之增加，有利于壩坡穩(wěn)定。然而軟巖抗剪強度并不是越高越好，壩坡結構面抗剪強度設計過低，邊坡處理不足，不當荷載作用下易發(fā)生滑坡事故；相反，結構面抗剪強度設計過高，勢必造成工程浪費[7]。

軟巖抗剪強度可分為二部分：一部分與顆粒間的法向應力有關，其本質是摩擦力；另一部分是與法向應力無關，稱為黏聚力c[8]。其表達式為：

τ=σtanφ+c

(1)

式中，τ—土的抗剪強度，MPa；σ—剪切面上的法向應力，kPa；c、φ—土的強度指標，分別為粘聚力(kPa)和內摩擦角(°)。

工程上采用的土坡穩(wěn)定分析方法，主要是建立在極限平衡理論基礎上的，假定達到極限平衡狀態(tài)時，土體將沿某一滑裂面產生剪切破壞而失穩(wěn)[9]。目前土石壩穩(wěn)定分析主要是采用瑞典圓弧法或簡化畢肖普法，經過研究數據表明，在相同條件下，瑞典圓弧法計算的結果相對于用畢肖普法計算結果而言更偏于安全[10]，并且瑞典圓弧法對于壩體影響因素的變化更為敏感。

考慮到軟巖遇水易崩解、軟化并產生變形的特征[11]，本文采用瑞典圓弧法進行穩(wěn)定性分析計算。該法假定土坡失穩(wěn)破壞可簡化為一平面應變問題，破壞滑動面為圓弧形面。計算時將可能滑動面以上的土體劃分為若干鉛直土體，略去土條間相互作用力的影響，建立作用在這些條塊上的靜力平衡方程，進而求出在極限平衡條件滑體的穩(wěn)定安全系數。根據SL274—2001《碾壓式土石壩設計規(guī)范》，瑞典圓弧法按下列公式進行計算：

(2)

式中，W—土條重量，kg；Q、V—水平和垂直地震慣性力(向上為負，向下為正)，kN；U—作用于土條底面的孔隙壓力；α—條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角,(°)；b—土條寬度,m；c′、φ′—土條底面的有效應力抗剪強度指標，kPa；MC—水平地震慣性力對圓心的力矩，本次分析不考慮地震影響，kN·m；R—圓弧半徑,m。

3 工程實例分析

該工程為IV等小(1)型工程，為面板堆石壩，壩體上、下游壩坡均為1∶1.5，壩體材料共分為6個區(qū)域，即防滲補強區(qū)、墊層區(qū)、過渡層區(qū)、主堆石區(qū)、次堆石區(qū)(軟巖)，面板下游依次為墊層區(qū)、過渡層區(qū)、主堆石區(qū)、下游次堆石區(qū)，主堆石排水區(qū)及下游護坡。次堆石區(qū)可利用溢洪道及防水隧洞開挖的新鮮堅硬灰質板巖石料。壩體斷面圖如圖1所示。

圖1 壩體斷面圖

3.1 計算模型及材料參數

根據工程勘測資料，結合工程平面布置圖及壩體典型剖面圖，建立面板壩壩坡穩(wěn)定計算模型，同時根據實際工程資料，假設該工程為面板失效下的滲流，對其進行壩坡穩(wěn)定分析，分別對主堆石區(qū)、過渡區(qū)、次堆石區(qū)、壩基四個區(qū)域進行編號，設為①、②、③、④，確定各個分區(qū)材料的重度、透水率等力學性質參數并通過類似工程相關資料確定次堆石區(qū)區(qū)域抗剪強度參數的取值范圍。壩體各區(qū)域材料透水率見表2，壩體各區(qū)域材料物理力學參數見表3。

表2 壩體材料透水率

表3 壩體材料物理力學參數

考慮到水庫蓄水后面板堆石壩壩軸線上游區(qū)域所受應力最大，對堆石料要求較高[12]，因此只考慮壩軸線下游區(qū)域即下游壩體以軟巖料作為填筑材料的情況。設置5組不同的下游坡率，其坡率分別為1∶1.4，1∶1.5，1∶1.6，1∶1.7，1∶1.8。在滿足SL274—2001規(guī)范的前提下，認為其它分區(qū)材料屬性及力學性質保持不變，只改變次堆石區(qū)軟巖材料的抗剪強度參數指標c、φ值以及下游壩坡坡率，通過計算結果探究抗剪強度參數指標c、φ值以及下游壩坡坡率之間的關系。

針對此次計算，將第一組模擬抗剪強度參數指標c、φ值皆以5為單位遞增，并且在此計算結果基礎上，對其它坡率下的計算進行優(yōu)化。此次計算工況為校核洪水位，計算時假定壩體與基礎固結，上游水頭為44.33m，下游水頭為4.81m，通過穩(wěn)定的上下游水頭，使用有限元法進行穩(wěn)定滲流場計算，分析在穩(wěn)定滲流場作用下軟巖壩坡的穩(wěn)定性。穩(wěn)定滲流場如圖2所示。

圖2 穩(wěn)定滲流場圖

為了減少計算誤差，在計算時應保持其它材料分區(qū)重度、透水率、抗剪參數等力學參數不變，由于主要探究次堆石區(qū)軟巖抗剪強度參數與坡率的關系，需保持軟巖的重度、透水率等不變，只改變其抗剪參數c、φ值和坡率，計算不同c、φ值及坡率i組合下下游壩坡的穩(wěn)定安全系數。

3.2 計算結果及分析

對實際工程設計情況即下游壩坡坡率為1∶1.5的情況進行了詳細的計算，在得出穩(wěn)定計算結果后，對其結果進行詳細分析，然后據此對其余情況(下游壩坡坡率為1∶1.4、1∶1.6、1∶1.7、1∶1.8)進行計算優(yōu)化。

該論文只計算校核洪水位，根據SL274—2001，壩坡穩(wěn)定最小安全系數應滿足表4。

表4 壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數

3.2.1下游壩坡穩(wěn)定計算結果

該實際工程等別為Ⅳ等，根據計算結果，其中滿足安全系數大于1.15的c、φ及壩坡坡率組合見表5。

表5 滿足壩坡穩(wěn)定性的坡率及c、φ值組合

根據表5計算結果可知，壩坡穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求時，在坡率為1∶1.4的情況下，軟巖抗剪強度參數粘聚力c值為80kPa，內摩擦角φ為45°時安全系數最小，為1.169；當坡率為1.5時，算出的最小安全系數為1.16(滿足規(guī)范值)，對應的粘聚力c值為45 kPa，內摩擦角φ為50°；當坡率為1.6時，算出的最小安全系數為1.152(滿足規(guī)范值)，對應的粘聚力c值為60 kPa，內摩擦角φ為40°；當坡率為1.7時，算出的最小安全系數為1.153(滿足規(guī)范值)，對應的粘聚力c值為80 kPa，內摩擦角φ為30°；當坡率為1.8時，算出的最小安全系數為1.156(滿足規(guī)范值)，對應的粘聚力c值為70 kPa，內摩擦角φ為30°。

綜上，當坡度系數m≥1.5時，抗剪強度參數粘聚力c值最小為45kPa，內摩擦角φ最小為30°。并且隨著抗剪強度與坡度系數的增大，壩坡穩(wěn)定安全系數增加明顯。但在坡率1∶1.4情況下，要求軟巖抗剪強度較高才能滿足面板壩壩坡穩(wěn)定性規(guī)范要求，可能滿足該要求的軟巖較少，因此使用軟巖筑壩時，可以根據軟巖抗剪參數c、φ值，選擇合適的下游壩坡坡率。

3.2.2抗剪強度參數與壩坡坡率的關系

根據表5所得數據，在保證安全系數的前提下，可得出坡率i、粘聚力c及內摩擦角φ之間的關系曲線(由于1∶1.4坡率下，滿足規(guī)范數據較少，故未在圖上表示)，如圖3所示。

圖3 抗剪強度參數c、φ與下游壩坡坡率的關系曲線(圖注：y為擬合公式，R2為擬合優(yōu)度，下同)

由圖3可知，抗剪強度參數c、φ呈負相關關系。5組坡率情況下的c、φ組合，在坡率為1∶1.8曲線以下的c、φ組合皆不滿足規(guī)范要求。滿足壩坡穩(wěn)定規(guī)范的情況下，粘聚力c值最小為35kPa，其對應的內摩擦角φ值為50°；內摩擦角φ值最小為30°，其對應的粘聚力c值為70kPa。在實際工程當中，可根據該曲線圖，同時根據當地軟巖抗剪強度參數c、φ值，確定面板壩的設計坡率，或者通過所設計的坡率，選取能滿足規(guī)范要求的抗剪強度c、φ值的軟巖作為筑壩材料。

3.2.3安全系數與壩坡坡率的關系

根據計算結果，保證c值與內摩擦角φ不變情況下得出下游壩坡坡率與壩坡穩(wěn)定安全系數的關系曲線，如圖4所示。

圖4 坡率與安全系數的關系曲線

由圖4可知，坡率與壩坡穩(wěn)定安全系數以線性擬合，擬合度均在0.87以上。當粘聚力c為85kPa，內摩擦角φ為35°時，只有坡率1∶1.4不滿足壩坡穩(wěn)定性規(guī)范。當坡率為1∶1.8時，相對于1∶1.4坡率下的安全系數，其安全系數顯著增加。因此在保證粘聚力c值與內摩擦角φ值不變，只改變坡率的情況下，通過對比分析其安全系數的變化，得知壩坡穩(wěn)定性安全系數與坡率呈正相關關系。隨著坡率的增大，安全系數也逐步增加。在同種c、φ值情況下，坡度系數m越大，其對應的安全系數也越大。因此當壩坡穩(wěn)定性不滿足規(guī)范要求時，可適當改變其坡率，探究其穩(wěn)定性是否滿足要求。

根據SL274—2001，瑞典圓弧法分析壩坡穩(wěn)定性的公式，可知在保證其它參數不變的情況下，壩坡安全系數K與粘聚力c、內摩擦角φ以及坡率i成線性關系。初擬K=A×i+B×c+C×φ+D的擬合公式進行擬合，求出待定參數A、B、C、D的值。根據上文計算的結果，選定具有代表性的數據組和，見表6。利用excel軟件數據分析的回歸功能進行擬合，擬合數學模型見表7。

表7 方差分析

表6 部分擬合源數據

在此次設計計算中，按壩坡穩(wěn)定安全系數與坡率、粘聚力以及內摩擦角成一次關系進行擬合的效果能較好地反應K與坡率以及軟巖抗剪指標c、φ值的關系，擬合公式為：

K=-1.63443i+0.00866c+0.01859φ+0.916

(3)

式中，K—安全系數；i—坡率；c—粘聚力，kPa；φ—內摩擦角，(°)。

4 結論

本文探究了使用軟巖筑面板壩中抗剪強度參數與坡率的關系，進一步論證了軟巖作為面板堆石壩填筑材料的可行性，對于節(jié)省工程投資，提高經濟效益提供了堅實的理論基礎，對實際工程的設計及施工具有簡明的理論意義與工程參考價值。本文的主要結論如下：

(1)通過計算結果及圖表可得出，抗剪強度參數與坡率對面板壩壩坡穩(wěn)定性影響顯著，在滿足規(guī)范所規(guī)定的壩坡穩(wěn)定安全系數情況下，抗剪強度與坡率之間存在負相關關系，即抗剪強度越小，所設計坡率越緩。在實際工程中，由于軟巖抗剪強度參數c、φ值較小，在使用軟巖修筑面板堆石壩的時候，應該根據軟巖抗剪參數c、φ值，選擇適當的坡率。當粘聚力c值≥80KPa，內摩擦角φ值≥45°時，可考慮設計坡率為1∶1.4；當c值在45～80KPa，內摩擦角φ值在30°～50°時，優(yōu)先考慮設計坡度系數≥1.5的情況。文中分別計算了不同坡率情況下，滿足規(guī)范要求的不同c、φ值，并得到相關關系曲線，該曲線很容易確定在不同坡率下，所需的抗剪強度參數c、φ值，避免工程中繁瑣的試算過程。

(2)在本文所研究的實際工程背景下，安全系數K與粘聚力c、內摩擦角φ及下游壩坡坡率間呈線性關系，其擬合優(yōu)度為0.98。可以根據實際工程中所用軟巖料的力學參數及規(guī)范規(guī)定的安全系數值，通過擬合公式反推下游壩坡坡率，從而簡化設計計算過程，為實際工程軟巖的利用提供理論依據。