許冰慧

【摘 要】 幾何教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，相較于簡單的數(shù)字運算來講，幾何圖形的變換要更為困難，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時常常面對較多問題。本文就小學(xué)平面幾何教學(xué)的思想指導(dǎo)作出簡單探析。

【關(guān)鍵詞】 平面幾何;小學(xué)數(shù)學(xué);思想指導(dǎo)

幾何圖形變換是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，教師在教學(xué)中要為學(xué)生提供相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型或者多媒體資源，把枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識做具象化處理，深度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，全方位強化平面幾何教學(xué)的整體效果。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，著重于展現(xiàn)平面幾何圖形的變化過程

數(shù)學(xué)知識來源于生活，最終也必然會被應(yīng)用于生活之中，因此教師在進行教學(xué)的過程中完全可以充分挖掘來自生活之中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，用以充分體現(xiàn)出平面幾何思想的重要意義，促使學(xué)生更為主動地融入數(shù)學(xué)課堂之中。教師在為學(xué)生講解平面幾何相關(guān)知識內(nèi)容的時候，需要盡可能地貼合生活之中的具體物品，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更為熟悉的生活情境，而后引領(lǐng)學(xué)生通過具體操作來領(lǐng)會平面幾何圖形的具體形式，發(fā)現(xiàn)其中潛藏的規(guī)律。這種教學(xué)手段著眼于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生對已有知識進行二次加工，有助于學(xué)生更為迅速地理解當(dāng)前知識并且對其產(chǎn)生全新的理解。實際上，學(xué)生很早就在生活之中領(lǐng)會到了平面幾何的有關(guān)內(nèi)容，諸如剪紙、照鏡子、推拉門、旋轉(zhuǎn)門等，此類細小的現(xiàn)象能夠為學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何知識內(nèi)容提供更為優(yōu)質(zhì)的支撐，并且將此類項目與學(xué)生所學(xué)內(nèi)容充分融合，引導(dǎo)學(xué)生將其已然記憶充實的生活現(xiàn)象融合到數(shù)學(xué)知識中，鼓勵學(xué)生對當(dāng)前生活現(xiàn)象形成更為完整的思考以及直觀的認識。

例如，在為學(xué)生講解有關(guān)圖形的平移的知識內(nèi)容的過程中，學(xué)生不僅需要從整體上感知到當(dāng)前圖形的平移，還需要進行深度探索，用以明確圖形如何進行平移。在對此項知識內(nèi)容進行學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生往往存在較多問題，如僅僅只能夠觀察到當(dāng)前圖形的移動，但是卻無法知曉圖形移動之后的具體特性，在方格紙上描繪移動的圖形的過程中無法找到平移之后所對應(yīng)的位置。教師就可以采用相應(yīng)的模型來放置于紙張之上，為學(xué)生進行演示處理，通過演示來描繪出圖形平移的具體情況，這樣一來，學(xué)生群體就能夠明確模型在平移前后的大小是不會產(chǎn)生變化的。除此以外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生明細局部點在平移的時候距離相同的情況，此項目對于學(xué)生來講更為困難，因此，教師可以將模型的四個角做涂色處理，而后描繪出四個角在平移過程中經(jīng)過的軌跡，以此來幫助學(xué)生明確平移這一幾何變換手法的特征。

二、借助于多媒體來呈現(xiàn)出三維立體圖

由于小學(xué)生的年齡較小，其對于相關(guān)知識內(nèi)容的了解尚且不夠充實，尤其是在面對各種抽象數(shù)學(xué)知識的時候，運用模型雖然能夠幫助學(xué)生演示幾何圖形變換的過程，但是卻不能為學(xué)生呈現(xiàn)出相應(yīng)變換的軌跡，這就使得學(xué)生對于變換之后的圖形較難理解，對于變換過程中性質(zhì)的變化的了解往往會出現(xiàn)錯誤。例如，風(fēng)車具有多個扇葉，每個扇葉的顏色都是全然不同的，并且風(fēng)車屬于中心對稱圖形，各個扇葉在旋轉(zhuǎn)之后將會重合，但是曾經(jīng)扇葉顏色的順序卻會因此而產(chǎn)生變動，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)之后往往會產(chǎn)生思維混亂等問題。此時教師則需要正確應(yīng)用多媒體技術(shù)，為學(xué)生呈現(xiàn)出風(fēng)車具體旋轉(zhuǎn)的流程，通過flash動畫方式進行旋轉(zhuǎn)處理，這樣學(xué)生就能夠更為直觀地感受到風(fēng)車扇葉旋轉(zhuǎn)的過程，進而明確其整體運作規(guī)律。

在利用多媒體技術(shù)進行教學(xué)的過程中，教師必須要注意的是，可以為學(xué)生多展示幾次幾何圖形的具體變換流程，但是為了全方位強化學(xué)生的抽象思維能力，教師絕對不能過分依賴于相應(yīng)的多媒體技術(shù)，而是要在開展教學(xué)活動的過程中結(jié)合學(xué)生的想象能力，盡可能地降低學(xué)生對多媒體技術(shù)的依賴性，只有這樣，才能有效調(diào)動學(xué)生的邏輯思維能力，充分強化其抽象思維。在高年級數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，學(xué)生群體往往已經(jīng)對幾何圖形形成了初步認識，因此教師在進行教學(xué)之前可以先要求學(xué)生進行想象，而后利用多媒體設(shè)備來為學(xué)生進行展示，以此來幫助學(xué)生查驗自己所想是否是正確的。其次，教師還需要充分明確當(dāng)前的教學(xué)要求，尤其是對于幾何圖形方面的教學(xué)要求。小學(xué)階段的平移通常是在方格紙張中進行呈現(xiàn)，這樣可以促進學(xué)生對平移知識的了解，平移通常是水平方向或者豎直方向的平移，旋轉(zhuǎn)的角度則基本是90°以及180°。

三、引導(dǎo)學(xué)生通過獨立自主的操作來進行幾何學(xué)習(xí)

幾何圖形變換能夠為學(xué)生今后的幾何學(xué)習(xí)提供良好的鋪墊作用，其能夠促使學(xué)生形成更為完整的數(shù)學(xué)思想，引領(lǐng)學(xué)生借助于獨立自主的操作來解決圖形的變換問題，這樣可以使學(xué)生更為真實地感受到圖形變換的流程以及變換前后的性質(zhì)的變化。例如，在學(xué)習(xí)對稱的有關(guān)內(nèi)容的過程中，教師可以要求學(xué)生制作相應(yīng)的等邊三角形、正方形以及長方形等卡片，而后通過自主操作來明確當(dāng)前圖形的對稱軸等性質(zhì)。不同圖形的對稱形式也存在著相應(yīng)的差異，因此教師在引導(dǎo)學(xué)生進行自主操作的時候可以要求學(xué)生從不同手段著手，通過多種方法來折疊圖形，這樣可以更為有效地拓寬學(xué)生的知識視野，促進學(xué)生知識水準(zhǔn)的提升。例如在學(xué)生折疊圓形紙片的過程中可以明顯發(fā)現(xiàn)，無論如何折，都能夠保障當(dāng)前的圓形對稱，進而學(xué)生就會明確圓形的直徑所在的直線是對稱軸，同時還能夠明確其對稱軸擁有無數(shù)條，而正方形共計有四條對稱軸，長方形則有兩條對稱軸。其次，學(xué)生還能夠通過對折的過程來明確當(dāng)前圖形的基本性質(zhì)，例如學(xué)生在對等邊三角形對折之后發(fā)現(xiàn)其對稱軸就是高，同時還是其對角線，進而學(xué)生就會充分明確等邊三角形的特點。在獨立自主的操作過程的引導(dǎo)之下，學(xué)生將會充分體會到學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)生在此種活動之中不僅僅能夠全方位地豐富自己的知識儲備，而且還能夠充分提高學(xué)生群體的學(xué)習(xí)動力，有助于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)成長。

總之，幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，教師要選用更為新穎的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)來自生活之中的幾何之美，通過各種各樣的教學(xué)手段來促進其成長，為其今后學(xué)習(xí)提供推進作用。

【參考文獻】

[1]潘麗麗.整體思想在平面幾何問題解決中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（24）：113.

[2]王光明，楊世明，陳漢君.傅種孫著作《高中平面幾何》所體現(xiàn)的教學(xué)思想[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2003（10）.