杜小康 穆建華 孫利娜 張浩然

摘 要：本文基于無模型自適應控制無人駕駛汽車橫向控制方案，將無人駕駛汽車循跡跟蹤轉化為預瞄偏差角跟蹤問題，基于橫向控制系統(tǒng)動態(tài)線性數(shù)據(jù)模型，設計無模型控制算法，實現(xiàn)自主車輛無人駕駛，實現(xiàn)僅用于無人駕駛汽車運行輸入輸出數(shù)據(jù)，部門對汽車進行復雜機理建模，對復雜汽車運行具有很好的自適應性，對本土無人駕駛汽車具有可移植性，應用于無人駕駛汽車試驗平臺，在豐臺區(qū)測試試驗，在中國智能車未來挑戰(zhàn)賽應用驗證方案有效性。

關鍵詞：無模型自適應控制;無人駕駛汽車;橫向控制

本文提出橫向控制方案，將橫向控制轉化為預瞄偏差角跟蹤問題，將預瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)轉化為等價偏格式數(shù)據(jù)模型，設計出偽梯度估計算法，利用無人駕駛車運行中I/O數(shù)據(jù)，對不同車輛具有可移植性，方案應用于清華大學無人駕駛汽車平臺，常熟高速環(huán)線實驗表明，對無人駕駛汽車橫向控制具有明顯優(yōu)勢[1]。

1 基于預瞄偏差角跟蹤汽車橫向控制方案

汽車運行速度較快時司機盯前方遠點，無人駕駛汽車參考汽車運行過程，引入預瞄點概念。預瞄點是期望軌跡上汽車前方距離點，預瞄點是期望軌跡距離汽車最近點弧長距離，非與汽車當前連線長度。預瞄距離與汽車運行速度的關系可表示l（v）=lmin，（v≤Vmin，l（v）=lmax，（v>Vmax），l為預瞄距離m，v為汽車速度，lmin為最小預瞄距離m，lmax為最大預瞄距離，最大預瞄距離是汽車設備感知能力具有限制緣故，為在汽車速度為零時保證預瞄點在汽車前方位置處?；陬A瞄控制策略多被采用，對汽車循跡跟蹤進行數(shù)學建模難度大，由于車輛模型需考慮建模中。連接預瞄點與當前位置點，設運動方向與連線夾角為θ，規(guī)定預瞄點在運行右前方預瞄偏差角為正[2]。

LD→0，AD→0無人駕駛汽車跟蹤期望軌跡。θ=arctan（X/l）-AD，θ→0，汽車朝向預瞄點方向運動，X（k+1）

2 預瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)控制器設計

預瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)利用數(shù)學模型設計控制器思路受到阻礙，汽車系統(tǒng)數(shù)學模型難以建立，f（·）難以有精確的數(shù)學表達式，預瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)是難建模的非線性系統(tǒng)，關于控制輸入非線性特點使得系統(tǒng)控制器設計困難。利用線性控制閥將系統(tǒng)轉化到線性系統(tǒng)框架研究是處理非線性控制系統(tǒng)的常用方法。采用無模型自適應控制算法作為橫向控制算法，可以將預瞄偏差角系統(tǒng)轉化為線性數(shù)據(jù)模型。

定義UL（k）∈RL為滑動時間窗口[k-L+1，k]控制輸入信號組成向量，UL（k）=[u（k）;…;u（k-L+1）]T，UL（k）=0L，OL為維度為L零向量。跟蹤系統(tǒng)滿足假設系統(tǒng)輸入可控，對期望輸出信號θ*（k），存在可行輸入信號u（k），使系統(tǒng)輸出θ（k）趨于期望信號θ*（k），假設f（·）關于（k0+2）個變量到第（k0+L+1）個變量存在連續(xù)偏導數(shù)。假設系統(tǒng)是廣義Lipschitz，滿足k1，k2≥0·丨θ（k1+1）-θ（k2+1）丨≤b丨UL（k1）-UL（k2）丨θ（k1+1）=f（θ（k1）…，θ（ki-k0），…，i=1，2，b>0是常數(shù)。如非線性系統(tǒng)滿足假設給定L，‖△UL（k）‖≠0，存在稱為偽梯度時間參數(shù)向量φp，L（k）∈RL，使得系統(tǒng)轉化為△θ（k+1）=φTPL（k）△UL（k）。動態(tài)線性化為基于偏格式動態(tài)線性變化，φp，L（k）下標p為PFDL。汽車預瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)動態(tài)線性模型表示為θ（k+1）=θ（k）+φTp;L（k）△UL（k）。

考慮控制輸入準則函數(shù)J（u（k））=丨θ*（k+1）-θ（k+1）丨2+λ丨u（k）-u（k-1）丨2，第1項引入使系統(tǒng)輸出與期望值一致，第2項引入為使方向盤不產(chǎn)生突變，柔化執(zhí)行器處理，對u（k）求導令等于零，得：u（k）=u（k-1）+

Φi（k）是時變參數(shù)向量第i個元素，步長因子φi∈（0，1}，i=1，2…，L引入目的是使控制算法設計更靈活。需要知道PG的值，由于預瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)的模型未知，需要利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)估計。考慮：

J（φp;L（k））=丨φ（k）-θ（k-1）-φTp;L（k）△UL（k-1）|2丨+μ丨φp;L（k）-φp;L（k-1）丨2

得到PG的估計算法為：φp;L（k）=φp;L（k-1）+

--φpL（k）為未知PGφp;L（k）的估計值。為了使PG估計算法更好地適應無人駕駛實際情況，需要引入φP;L（k）=φp;L（1）如果丨φpL（k）丨≤ε，其中φP;L（1）是φP;L（k）的初始值，上述算式為所設計的控制算法。

3 實驗分析

進行無人駕駛汽車高低速實驗，文獻設定低速實驗縱向速度8-24km/h，利用MFAC控制算法跟蹤實驗，比較算法對預瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)效果。高速實驗文獻縱向設定60-80km/h，本文設定為60km/h，不修改低速實驗控制算法參數(shù)，分析控制效果[3]。

外加定位傳感器數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng)傳輸給主機，車速等原車自帶傳感器數(shù)據(jù)通過CAN總線傳入主機，系統(tǒng)控制周期為100ms，調試計算機控制周期內需完成繪制圖形等工作。調試計算機向主機發(fā)動內容包括方向盤轉角，計算油門開度。主控機與調試機成功后開始循環(huán)控制，根據(jù)算法計算控制量，客戶端通過CAN總線將控制量作為執(zhí)行機構實現(xiàn)閉環(huán)控制。

采用預瞄距離表達式，lmin=4，Vmin=0，a=1，對汽車橫向控制問題利用增量式PID方法進行實驗，du（k）=Kp（e（k）-e（k-1））+Kie（k）+Kd（e（k）-2e（k-1）+e（k））u（k）=u（k-1）+du（k），用Z-N法輔助得到PID最佳參數(shù)Kp=500，Kd=30，控制輸入線性長度參數(shù)，權重因子設定為L=3，ρ1=ρ3=1，λ=22，ε設為10-5。PID方法在直線時跟蹤效果好，難以同時適應直線路況，對曲率大的轉彎不能很好的跟蹤期望軌跡。由于MFAC算法具有自適應性，在小曲率轉彎能適應系統(tǒng)變化，最大轉彎誤差為0.4m左右。文獻提出控制算法縱向速度為10km/h建立時間為20s本文提出MFAC算法在低速實驗中建立時間為5s。高速實驗中MFAC控制算法參數(shù)不做修改，設定縱向速度60km/h。截取文獻耗時100s路段，AB段跟蹤誤差方根為0.0738，預瞄偏角均方根為0.0025，文獻設計控制器縱向車速為19m/s，跟蹤誤差均方根為0.0751，試驗路段車速變?yōu)?0km/h，路段最大誤差為0.5m。

通過實驗數(shù)據(jù)分析，高低速實驗中，汽車橫向控制提出基于預瞄偏差角跟蹤方案具有優(yōu)勢，利用C++語言編程，向量轉化為簡單四則運算處理，未借助最優(yōu)化庫，對不同無人駕駛汽車平臺具有可移植性。清華大學無人駕駛汽車使用預瞄偏差角跟蹤方案，參加中國智能車未來挑戰(zhàn)賽，途徑典型城郊，快速車道及越野路面等真實交通環(huán)境，在直角轉彎等復雜路況下設計算法完成指定任務。

4 結語

使用控制方案進利用預瞄偏差角數(shù)據(jù)，基于預瞄控制平臺易于獲取。基于控制方案編寫調試軟件，應用于汽車平臺，通過平臺在不同試驗場地進行高低速實驗，將MFAC控制算法與PID算法對比，高速實驗截取100s路段與文獻工作比較，無人駕駛汽車橫向控制，預瞄偏差角跟蹤方法具有明顯優(yōu)勢。提出控制算法應用于汽車平臺，參與智能車未來挑戰(zhàn)賽中控制算法未出現(xiàn)問題。

參考文獻：

[1]田濤濤.無模型自適應控制在無人駕駛汽車中的應用[D].北京交通大學，2017.

[2]田濤濤，侯忠生，劉世達，鄧志東.基于無模型自適應控制的無人駕駛汽車橫向控制方法[J].自動化學報，2017，43（11）：1931-1940.

[3]吳蒙.某型汽車線控轉向系統(tǒng)的研究[D].湖南大學，2016.

作者簡介：杜小康（1999-），男，河北邯鄲人，本科在讀，車輛工程專業(yè)。