邱長(zhǎng)林，于博文，閆澍旺，紀(jì)玉誠(chéng)

（天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072）

引 言

天津等沿海城市的人工吹填造地，其主要材料為吹填泥漿等超軟土。由于吹填泥漿含水率高、強(qiáng)度低，需要對(duì)吹填地基預(yù)處理后再通過(guò)真空預(yù)壓等方式加固。預(yù)處理的一般做法是讓吹填地基在自然風(fēng)干的條件下自重固結(jié)。本課題組通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在吹填土自重固結(jié)過(guò)程中，自然風(fēng)干的方法由于在表層形成一密實(shí)的硬殼層而阻礙了下部土體的固結(jié)，而如果在表層保持一定厚度的覆水將不會(huì)形成硬殼層，從而將有可能使整個(gè)吹填土地基含水量降低更快。為了評(píng)價(jià)這種預(yù)處理方法的效果并為設(shè)計(jì)提供依據(jù)，迫切需要建立吹填土地基在自重作用下的固結(jié)理論。

由于吹填土孔隙比大、壓縮性高，吹填土地基在自重作用下固結(jié)變形非常大，同時(shí)泥面不斷下降也有效減小了吹填地基中超孔隙水的滲透路徑，所以吹填土地基的變形是一個(gè)大變形固結(jié)問(wèn)題，需要采用大變形固結(jié)理論。目前的大變形固結(jié)理論一般可以劃分為兩種[1]，即 Gibson等[2-4]發(fā)展的一維大變形固結(jié)理論和Carter引進(jìn)的、建立在非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論基礎(chǔ)之上的大變形固結(jié)理論[5-11]。其中，非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)大變形固結(jié)理論雖然理論上比較嚴(yán)謹(jǐn)、擴(kuò)展性強(qiáng)，但是該理論的固結(jié)方程形式復(fù)雜，工程應(yīng)用上受到一定的限制，而 Gibson提出的一維大變形固結(jié)理論形式簡(jiǎn)單、物理意義明確，且經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期深入的研究，已形成了較為完整的理論體系。但是該理論以孔隙比e為場(chǎng)變量，無(wú)法與傳統(tǒng) Terzaghi固結(jié)理論及 Biot固結(jié)理論進(jìn)行銜接，不便于在這幾種理論之間進(jìn)行比較，且該理論一般采用常規(guī)固結(jié)壓力作用下的固結(jié)特性，這和吹填土體在自重固結(jié)過(guò)程中應(yīng)力較小的特性不符合。

目前對(duì)沖填土自重固結(jié)問(wèn)題進(jìn)行的研究非常少[12]，其設(shè)計(jì)也主要采用小變形理論的Terzaghi固結(jié)理論。為此，本文通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究吹填土在小固結(jié)壓力作用下的壓縮特性，在Gibson理論的基礎(chǔ)上，建立以超孔隙水壓力為場(chǎng)變量的大變形固結(jié)方程，并通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以期能為吹填土地基的設(shè)計(jì)及尋求加快其自重固結(jié)的途徑提供理論依據(jù)。

1 吹填土壓縮特性

1.1 吹填土小荷載作用下的壓縮試驗(yàn)

為了研究吹填土在小固結(jié)壓力作用下的固結(jié)特性，需對(duì)常規(guī)固結(jié)儀進(jìn)行改制，使其固結(jié)壓力通過(guò)在改制的加壓上蓋上直接添加砝碼的方法施加，從而可以對(duì)土體施加小數(shù)值的固結(jié)壓力。

試驗(yàn)所用土樣取自天津港，其液限為46 %，塑限為23 %，塑性指數(shù)為23。土樣的制作采用土膏法，初始含水率分別為88 %、96 %和117 %。

試驗(yàn)采用一個(gè)土樣施加不同等級(jí)固結(jié)壓力的試驗(yàn)方法，荷載等級(jí)為2.5 kPa、3.5 kPa、4.5 kPa、6.5 kPa、8.5 kPa、10.5 kPa、15.6 kPa和 20.7 kPa等。變形穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)為每小時(shí)壓縮量小于0.01 mm。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

小固結(jié)壓力作用下的固結(jié)試驗(yàn)得到的孔隙比和固結(jié)壓力之間的關(guān)系如圖1所示。從圖中可以看出，吹填土在小固結(jié)壓力作用下的壓縮特性和常規(guī)固結(jié)壓力作用下的固結(jié)特性不同。當(dāng)固結(jié)壓力小于10.5 kPa時(shí)，土體的孔隙比和固結(jié)壓力之間并不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是和初始含水率有關(guān)，即含水率越大，在相同固結(jié)壓力作用下的孔隙比也越大。隨著固結(jié)壓力的增加，不同初始含水率土樣的孔隙比之間差值逐漸減小。當(dāng)固結(jié)壓力超過(guò)10.5 kPa后，不同初始含水率的土體的孔隙比和固結(jié)壓力之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即和一般土體的固結(jié)特性相同。該結(jié)果表明，在小固結(jié)壓力作用下，吹填土存在一個(gè)臨界壓力，只有當(dāng)固結(jié)壓力超過(guò)該臨界壓力后，它的孔隙比和有效應(yīng)力之間才存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而在此壓力之前孔隙比和固結(jié)壓力的關(guān)系與初始含水率有關(guān)。在本試驗(yàn)中，臨界壓力為10.5 kPa。

圖1 吹填土壓縮試驗(yàn)曲線

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，吹填土體的固結(jié)壓力和孔隙比之間的關(guān)系可以分為兩段，即：

式中：e為孔隙比；σ′為固結(jié)應(yīng)力；e0為初始孔隙比；σ*和e*分別為臨界壓力和該壓力所對(duì)應(yīng)的孔隙比；Cc為壓縮指數(shù)；N為擬合參數(shù)。

圖1中給出了本次試驗(yàn)三個(gè)土樣在0～σ*范圍內(nèi)的擬合結(jié)果，其中N為 0.307，e*為 1.57，σ*為10.5 kPa，擬合結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果非常接近。因此有：

2 吹填土一維大變形固結(jié)理論

2.1 坐標(biāo)系

在初始坐標(biāo)系，即拉格朗日坐標(biāo)系中，飽和軟黏土地基的初始坐標(biāo)狀態(tài)如圖2（a）所示。在該坐標(biāo)系中，地基表面為a=a0，不可壓縮層頂面為a=0。在該地基的坐標(biāo)位置為a處取一微分體A0B0C0D0，其厚度為da，面積為1，孔隙比為e0。該地基在自重作用下固結(jié)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后該地基在流動(dòng)坐標(biāo)中的狀態(tài)如圖2（b）所示。在該坐標(biāo)系中，地基厚度變?yōu)閦(a0,t)，選取的微分體變?yōu)?ABCD，其坐標(biāo)位置為z(a,t)，厚度為dz，孔隙比為e，面積仍為1。根據(jù)微分體范圍內(nèi)土顆粒重量在變形前和變形后相同的條件，可以得到：

圖2 固結(jié)理論坐標(biāo)系

2.2 大變形固結(jié)方程

假定土體飽和，土顆粒和水不可壓縮，土體的壓縮和水的滲流只在豎向，且水和土顆粒的移動(dòng)速度之差滿足達(dá)西定律，根據(jù)飽和土體的變形連續(xù)條件可以得到在流動(dòng)坐標(biāo)系下土體的固結(jié)方程為：

式中：u為超孔隙水壓力；γw為水的重度；k為滲透系數(shù)。

將式（3）代入式（4），可以得到在拉格朗日坐標(biāo)系下的固結(jié)方程為：

對(duì)于圖2所示的地基，如果泥面保持在水位線以下，則根據(jù)有效應(yīng)力原理可知，流動(dòng)坐標(biāo)系中位置為z處的有效應(yīng)力為：

式中：γs為土顆粒的重度。

將式（6）代入式（5），可以得到：

式（7）即為拉格朗日坐標(biāo)系下以超孔隙水壓力u為場(chǎng)變量的固結(jié)方程。

對(duì)于圖2所示的吹填土地基的重力固結(jié)問(wèn)題，在初始坐標(biāo)系下其邊界條件和初始條件分別為：

3 模型試驗(yàn)及理論分析結(jié)果

3.1 模型試驗(yàn)

為了研究表層有覆水情況下吹填泥漿在自重作用下的固結(jié)沉降過(guò)程。試驗(yàn)用的模型槽為一1.5 m×1.5 m×1.5 m的鐵槽。試驗(yàn)用的吹填土液限為44 %，塑限為27 %。吹填泥面初始的高度為1.35 m，平均含水量為180 %。

泥漿吹填后靜置，不經(jīng)外界干擾，憑其自然固結(jié)，只是在試驗(yàn)過(guò)程中將表層的水抽出一部分。因此，在固結(jié)過(guò)程中吹填泥漿表層一直有水覆蓋。在此過(guò)程中測(cè)量吹填泥漿表面的固結(jié)沉降量，直至泥面的沉降達(dá)到穩(wěn)定。試驗(yàn)時(shí)間約持續(xù)1年。

3.2 理論分析模型

本研究通過(guò)有限元方法求解式（7）及式（8a）、式（8b）來(lái)模擬分析上述模型試驗(yàn)，其中，土體的比重取為 2.74，e0為 4.9，e*為 1.3，σ*為 10.5 kPa，N為0.2。

吹填土的滲透系數(shù)采用指數(shù)模型，即：

式中：k為滲透系數(shù)；k0和A為與土體塑性指數(shù)相關(guān)的擬合系數(shù)。根據(jù)滲透試驗(yàn)結(jié)果，k0取為1.7×10-7cm/s，A為 1。

為了比較，本分析同時(shí)采用常規(guī)設(shè)計(jì)中的Terzaghi固結(jié)理論對(duì)該模型進(jìn)行了固結(jié)分析，固結(jié)系數(shù)的取值為地基中間位置處在固結(jié)結(jié)束時(shí)應(yīng)力狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的固結(jié)系數(shù)，即為0.0586 m2/Month。

3.3 分析結(jié)果

1）模型計(jì)算和試驗(yàn)的沉降結(jié)果對(duì)比

泥面固結(jié)沉降隨時(shí)間變化的計(jì)算和試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果如圖3所示。圖3表明，泥面在固結(jié)開(kāi)始時(shí)沉降速度很大，隨著時(shí)間的增加，沉降速度逐漸減小，計(jì)算結(jié)果在18.5個(gè)月時(shí)完全達(dá)到穩(wěn)定值，最終沉降為 0.56 m。從圖中可以看出，實(shí)測(cè)的最終沉降為0.62 m，試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果基本吻合，證明本計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖3 泥面沉降變化

2）超孔隙水壓力

圖4 孔隙水壓力消散曲線

新吹填地基由于沒(méi)有經(jīng)歷任何固結(jié)過(guò)程，其初始超孔隙水壓力沿高度的分布為一條直線，該直線的斜率為泥漿的有效重度。隨著固結(jié)時(shí)間的增加，地基中的超孔隙水壓力不斷消散，圖4為不同初始高度處超孔隙水壓力隨時(shí)間的分布。該結(jié)果表明，在泥面的頂部，超孔隙水壓力保持為 0，而泥面下的土體的超孔隙水壓力由于土體的固結(jié)而逐漸消散減小。從圖中可以看出，在相同的固結(jié)時(shí)間里，下部土體的超孔隙水壓力消散值大于上部土體的消散值，特別是地基底部的超孔隙水壓力降低值為最大，因此地基中超孔隙水壓力沿初始高度的分布曲線向內(nèi)彎曲。隨著固結(jié)時(shí)間的增加，底部的超孔隙水壓力消散速度開(kāi)始變慢，最后完全消散為 0。圖中數(shù)據(jù)表明，在18.5個(gè)月以后，地基的超孔隙水壓力基本消散完畢。

圖4同時(shí)繪制了常規(guī)Terzaghi固結(jié)理論計(jì)算得到的超孔隙水壓力分布。從圖中可以看出，當(dāng)固結(jié)時(shí)間分別為0.9個(gè)月、7個(gè)月和18.5個(gè)月時(shí)，大變形固結(jié)理論計(jì)算得到地基底部的超孔隙水壓力分別為3.11 kPa、0.71 kPa和0.05 kPa，而Terzaghi固結(jié)理論計(jì)算得到的超孔隙水壓力分別為3.20 kPa、1.84 kPa和0.74 kPa。這表明，大變形固結(jié)理論計(jì)算得到的超孔隙水壓力消散的速度遠(yuǎn)大于Terzaghi固結(jié)理論計(jì)算的結(jié)果。

3）固結(jié)度

圖5為分別根據(jù)泥面位移和超孔隙水壓力分布計(jì)算得到的平均固結(jié)度隨時(shí)間的變化過(guò)程。從圖中可以看出，一維大變形固結(jié)理論采用這兩種方法計(jì)算得到的固結(jié)度并不相同，采用位移表示的固結(jié)度要遠(yuǎn)大于采用超孔隙水壓力計(jì)算得到的固結(jié)度，如當(dāng)固結(jié)時(shí)間分別為0.9個(gè)月、7個(gè)月和18.5個(gè)月時(shí)，采用位移表示的固結(jié)度分別為 50.9 %、94.9 %和99.7 %，而采用超孔隙水壓力計(jì)算得到的固結(jié)度分別為7.8 %、78.2 %和98.5 %。這是由于土體的壓縮系數(shù)是一個(gè)不斷變化的參數(shù)，土體在固結(jié)的初始階段，由于土體的孔隙水壓力大，有效應(yīng)力小，所對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)大，在消散相同的孔隙水情況下壓縮變形大；隨著超孔隙水壓力的消散，有效應(yīng)力不斷增加，壓縮系數(shù)不斷減小，在消散相同的孔隙水情況下壓縮變形量逐漸減小。

圖5 固結(jié)度比較

結(jié)果表明，吹填土在自重作用下的固結(jié)過(guò)程可以分為兩個(gè)階段。在開(kāi)始階段，即對(duì)應(yīng)于位移固結(jié)曲線中的7個(gè)月以前和超孔隙水壓力固結(jié)曲線的14個(gè)月以前，固結(jié)速度非?？?。在隨后的固結(jié)過(guò)程中，地基的固結(jié)速度則非常緩慢。

從圖5由Terzaghi固結(jié)理論[13]計(jì)算得到的固結(jié)度變化曲線可以看出，Terzaghi固結(jié)理論計(jì)算得到的固結(jié)度遠(yuǎn)小于大變形固結(jié)理論計(jì)算得到的結(jié)果。因此，Terzaghi固結(jié)理論將嚴(yán)重低估吹填泥漿地基的固結(jié)速度。

如果以不同位置處的超孔隙水壓力消散程度為該位置處的固結(jié)度，則可以得到不同高度處的固結(jié)度如圖6所示。從圖中可以看出，固結(jié)時(shí)間相同時(shí)，土體的固結(jié)度隨著高度的增加而減少，即底部土體的固結(jié)速度大于上部土體的固結(jié)速度。這個(gè)規(guī)律說(shuō)明，雖然地基的排水面在泥面，但是在地基固結(jié)的初始階段，地基底部的超孔隙水壓力消散的速度較快，而頂部的超孔隙水壓力消散較慢。這主要是由于頂部的超孔隙水消散的比較小，因此其孔隙比變化小，滲透系數(shù)一直比較大，這有利于底部土體超孔隙水壓力的消散。

圖6 不同高度處的固結(jié)度

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)吹填土的室內(nèi)小圍壓固結(jié)試驗(yàn)，建立了吹填土的孔隙比和固結(jié)壓力之間的關(guān)系，并建立了以超孔隙水壓力為變量的一維大變形固結(jié)方程。通過(guò)對(duì)模型試驗(yàn)進(jìn)行一維大變形固結(jié)理論分析，得到如下結(jié)論：

1）吹填土體在小荷載作用下的壓縮特性和常規(guī)荷載作用下的壓縮特性不同。在小荷載作用下，吹填土的壓縮曲線存在一個(gè)臨界應(yīng)力，當(dāng)固結(jié)壓力小于該應(yīng)力時(shí)，孔隙比和有效應(yīng)力之間的關(guān)系與土體的初始孔隙比有關(guān)，只有大于該臨界應(yīng)力時(shí)孔隙比和固結(jié)壓力的對(duì)數(shù)之間才是一一對(duì)應(yīng)的線性關(guān)系。

2）吹填土自重固結(jié)過(guò)程中，當(dāng)泥漿保持在水位以下時(shí)，底部的超孔隙水壓力和孔隙比降低較快，固結(jié)過(guò)程中上部土體的滲透系數(shù)大于下部的滲透系數(shù)，這有利于吹填土體中孔隙水向泥面排出。因此，固結(jié)時(shí)間相同時(shí)，底部土體的固結(jié)度比上部土體的固結(jié)度大。

3）按沉降計(jì)算得到的固結(jié)度大于按超孔隙水壓力消散程度計(jì)算得到的固結(jié)度。大變形固結(jié)理論計(jì)算得到的孔隙水壓力消散速度和固結(jié)度都遠(yuǎn)大于常規(guī)Terzaghi固結(jié)理論計(jì)算得到的結(jié)果。因此，用Terzaghi固結(jié)理論計(jì)算吹填土在自重作用下的固結(jié)將嚴(yán)重低估吹填土的固結(jié)程度。