牛建剛， 邊 鈺， 謝承斌

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院，包頭 014010)

廢棄混凝土塊作為再生骨料應(yīng)用在混凝土中是建筑材料綠色可持續(xù)發(fā)展的新研究方向。隨著研究的深入及相關(guān)規(guī)范的出臺[1]，再生混凝土的研究應(yīng)用已擴展至梁、柱、節(jié)點等結(jié)構(gòu)構(gòu)件層面[2]。然而，再生混凝土多相、多孔、多界面的特性使其應(yīng)用在建筑結(jié)構(gòu)中易引起內(nèi)部鋼筋的銹蝕[3]。鋼筋銹蝕不僅導(dǎo)致鋼筋有效截面面積減小，自身力學(xué)性能下降，銹蝕產(chǎn)物所引起的膨脹應(yīng)力還會加快混凝土的開裂，使鋼筋與再生混凝土之間的粘結(jié)性能大幅退化[4]，且粘結(jié)性能退化所帶來的危害要比鋼筋有效截面面積的減小更為嚴重[5]。同時，鋼筋銹蝕所引起的諸多問題會使再生混凝土結(jié)構(gòu)過早發(fā)生破壞，這也是當(dāng)前混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究面臨的首要問題[6]。故研究銹蝕鋼筋與再生混凝土粘結(jié)性能，對結(jié)構(gòu)耐久性發(fā)展和工程實踐應(yīng)用具有重要意義。

目前，部分學(xué)者已對再生混凝土與銹蝕鋼筋的粘結(jié)性能展開研究，但不同學(xué)者選取的試驗參數(shù)不盡相同且參數(shù)直接離散性較大，在對粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系進行推導(dǎo)時也未考慮參數(shù)耦合對擬合結(jié)果的影響，得到的試驗結(jié)論不夠全面。為打破不同學(xué)者研究結(jié)論的局限性以得到統(tǒng)一性結(jié)論，并完善鋼筋再生混凝土結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)。本文參照文獻[7-9]的試驗資料，分析不同參數(shù)對極限粘結(jié)強度的影響規(guī)律，并從粘結(jié)能量的角度探究不同鋼筋銹蝕率下鋼筋與再生混凝土粘結(jié)性能的退化規(guī)律，建立相應(yīng)的粘結(jié)性能退化模型。最后運用粘結(jié)錨固可靠度分析，提出再生混凝土鋼筋粘結(jié)錨固長度建議值。

1 界面粘結(jié)強度影響因素的分析

統(tǒng)計45個中心拉拔試件的試驗數(shù)據(jù)，分析鋼筋銹蝕率、水灰比、鋼筋直徑及相對保護層厚度等因素對極限粘結(jié)強度的影響規(guī)律。

1.1 鋼筋銹蝕率

不同學(xué)者研究的再生混凝土粘結(jié)強度隨鋼筋銹蝕率w的變化關(guān)系如圖1所示?？芍摻钤?.5% 銹蝕率下的極限粘結(jié)強度τu達到最大值，而后隨著銹蝕率的增加，τu呈下降趨勢。鋼筋銹蝕率為0.5%時，鋼筋表面的微量銹蝕物填充了鋼筋與再生混凝土粘結(jié)界面孔隙，由銹蝕產(chǎn)物引起的體積膨脹也增加兩者材料的機械咬合力，同時鋼筋表面粗糙度變大使兩種材料的摩擦系數(shù)增大，從而導(dǎo)致粘結(jié)強度增大。但隨著鋼筋銹蝕率的持續(xù)增長，鋼筋力學(xué)性能大幅下降，摩擦力的提高不足以彌補化學(xué)膠結(jié)力和機械咬合力的損失，故極限粘結(jié)強度逐漸下降。在試驗用螺紋鋼筋直徑的選取中，文獻[7]所選的鋼筋直徑均小于文獻[8-9]，故文獻[7]所得的極限粘結(jié)強度要大于文獻[8-9]的試驗結(jié)果。

圖1 鋼筋銹蝕率對τu的影響Fig.1 Effect of corrosion rate of steel bar on τu

1.2 水灰比

不同鋼筋銹蝕率下水灰比w/c與極限粘結(jié)強度τu的變化關(guān)系如圖2所示。可知，不同水灰比下，鋼筋銹蝕率為0.5%的試件極限粘結(jié)強度均大于未銹蝕和銹蝕率為1.5%的試件極限粘結(jié)強度；隨著水灰比逐漸增大，τu是減小的；水灰比為0.43～0.5時，τu有較大幅度的提高；而水灰比在其他區(qū)間增大時，τu呈下降趨勢。分析原因可知：再生混凝土與鋼筋間的化學(xué)膠著力和機械咬合力在水灰比較大時不能完全表現(xiàn)出來；當(dāng)水灰比減小到一定程度時，兩種材料的性能得到充分利用，極限粘結(jié)強度表現(xiàn)出大幅的增強；而混凝土水灰比進一步減小時，其極限粘結(jié)強度雖有小幅度提高，但混凝土?xí)憩F(xiàn)出更大的脆性使試件過早發(fā)生劈裂破壞。

圖2 水灰比對τu的影響Fig.2 Effect of water-cement ratio on τu

1.3 鋼筋直徑

不同鋼筋銹蝕率下鋼筋直徑d與極限粘結(jié)強度τu的變化關(guān)系如圖3所示。可知，直徑小的鋼筋粘結(jié)強度比直徑大的鋼筋粘結(jié)強度高，這是因為鋼筋相對肋的面積會隨鋼筋直徑的減小而增大，使混凝土對鋼筋的機械咬合力隨之增大，故粘結(jié)強度得到提高。鋼筋銹蝕率為0.5%時，不同鋼筋直徑試件的極限粘結(jié)強度均大于未銹蝕和銹蝕率為1.5%的極限粘結(jié)強度。

圖3 鋼筋直徑對τu的影響Fig.3 The influence of the diameter of steel bar on τu

1.4 相對保護層厚度

為消除鋼筋特性對保護層厚度選取依據(jù)的影響，將混凝土保護層厚度與鋼筋直徑之比定義為鋼筋的相對保護層厚度l。不同鋼筋銹蝕率下鋼筋相對保護層厚度l與極限粘結(jié)強度τu的變化關(guān)系如圖4所示。可知，隨著保護層厚度的增加，極限粘結(jié)強度呈顯著增長[10]，且鋼筋銹蝕為0.5%時，極限粘結(jié)強度最大。其原因是，混凝土保護層增大，對縱筋的約束力增加，增大了擠壓力和摩擦力，延緩了裂縫的發(fā)展，并且相對保護層厚度越大，抵抗銹脹力的能力越大，從而導(dǎo)致鋼筋與混凝土粘結(jié)強度增大。

圖4 相對保護層厚度對τu的影響Fig.4 Effect of relative thickness of protective layer on τu

1.5 退化模型建立

部分學(xué)者在特定試驗條件下，建立了銹蝕鋼筋與普通混凝土間的粘結(jié)本構(gòu)關(guān)系，其理論分析模型大部分以徐有鄰[10]建立的鋼筋混凝土粘結(jié)本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)，適用范圍具有局限性。而中國對銹蝕鋼筋與再生混凝土粘結(jié)性能的試驗研究較少。其中肖建莊等[7]采用兩段式分析銹蝕后鋼筋與再生混凝土粘結(jié)性能，在鋼筋銹蝕小于0.84%時，上升段斜率a取0.3，下降段耗能系數(shù)b基本保持不變；曹芙波等[9]考慮鋼筋銹蝕率、鋼筋直徑、再生混凝土立方體抗壓強度的影響，擬合出鋼筋銹蝕影響系數(shù)βu=(A-0.18wd)/(A-0.16wd)，其中A=1-0.01fcu+0.01(wd)2,建議該公式銹蝕率取值不大于2%。

通過文獻[7-9]對銹蝕后鋼筋與再生混凝土中心拉拔試驗數(shù)據(jù)的收集，不考慮箍筋對極限粘結(jié)強度的約束作用，參照趙羽習(xí)[11]和孫銘[12]提出的鋼筋混凝土極限粘結(jié)強度計算公式：

τu=τcon=kconl+τ0

(1)

式(1)中：kcon為保護層提供的粘結(jié)強度增強系數(shù)；l為鋼筋相對保護層厚度；τ0為基礎(chǔ)黏結(jié)力。故通過擬合可得到不同銹蝕率下τu與l的關(guān)系如圖5所示。

取圖5中不同鋼筋銹蝕率下曲線的斜率kcon和截距τ0，繪制出kcon和τ0隨銹蝕率變化關(guān)系，見圖6。由圖6中可知，隨著銹蝕率增加kcon呈先減后增趨勢，τ0呈先增后減趨勢，將kcon和τ0與鋼筋銹蝕率進行擬合可得以下關(guān)系式：

圖6 kcon和τu隨銹蝕率變化規(guī)律Fig.6 Variation of kcon and τuwith corrosion rate

圖5 不同鋼筋銹蝕率下τu隨保護層的變化規(guī)律Fig.5 Variation of τu with cover under different corrosion rates of steel bars

kcon=4.825-2.079×102w+1.226×104w2

(2)

τ0=-7.787+1.709×103w-1.179×105w2

(3)

故結(jié)合式(1)～式(3)可得：

τu=(4.825-2.079×102w+1.226×104w2)l-7.787+1.709×103w-1.179×105w2

(4)

2 界面粘結(jié)剛度與粘結(jié)能量

參考肖建莊等[7]所做的銹蝕鋼筋與再生混凝土間粘結(jié)性能試驗，從界面耗能的角度去分析鋼筋銹蝕率對中心拉拔試件粘結(jié)性能的影響規(guī)律，試件尺寸200 mm×200 mm×200 mm，直徑為14 mm的HRB335鋼筋，錨固長度為70 mm，再生粗骨料取代率為100%。

2.1 界面粘結(jié)剛度

為了探究銹蝕鋼筋與再生混凝土界面間極限粘結(jié)強度與自由端滑移的關(guān)系，參考文獻[13]將粘結(jié)滑移曲線中極限粘結(jié)強度τu所對應(yīng)的極限滑移su的比值定義為界面粘結(jié)剛度EB，界面粘結(jié)剛度也是鋼筋銹蝕導(dǎo)致粘結(jié)性能退化的主要表征指標之一。

圖7為鋼筋銹蝕率與界面粘結(jié)剛度變化關(guān)系，可以看出，鋼筋銹蝕率為1.41%時，界面粘結(jié)剛度最大，在鋼筋銹蝕率為2.78%時，仍保持與鋼筋未銹蝕時相同的界面粘結(jié)剛度水平，在鋼筋銹蝕率為7.62%時，界面粘結(jié)剛度幾乎下降為鋼筋未銹蝕粘結(jié)剛度的50%。分析可知，在鋼筋銹蝕率較小時，在試件加載初期，鋼筋自由端出現(xiàn)滑移是緩慢的，銹蝕鋼筋再生混凝土滑移較未銹蝕鋼筋再生混凝土小，并且銹蝕鋼筋再生混凝土極限粘結(jié)強度較未銹蝕鋼筋再生混凝土大，故界面粘結(jié)剛度增加。當(dāng)鋼筋銹蝕率較大時，鋼筋自由端滑移迅速發(fā)展，極限粘結(jié)強度明顯減小，故界面粘結(jié)剛度減小。

圖7 鋼筋銹蝕率與界面粘結(jié)剛度變化關(guān)系Fig.7 Relationship between corrosion rate of steel bar and interface bond stiffness

2.2 界面粘結(jié)能量

界面粘結(jié)破壞過程中的能量存在吸收與耗散的過程，參照文獻[14]利用Au來表征界面能量的吸收，即τ-s曲線中極限粘結(jié)強度下所對應(yīng)的曲線面積；利用A80、A50來表征界面能量耗散的不同階段，即τ-s曲線中極限粘結(jié)強度下降至80%和50%時所對應(yīng)的曲線面積。

圖8為鋼筋銹蝕率與界面粘結(jié)能量的變化關(guān)系，可知，鋼筋銹蝕率小于1.25%時，界面粘結(jié)能量Au、A80和A50均與鋼筋未銹蝕時的界面粘結(jié)能量保持相同的水平，鋼筋銹蝕率為0.3%時，出現(xiàn)界面粘結(jié)能量較未銹蝕時均減小的情況，可能是由于試驗操作而導(dǎo)致的。而當(dāng)鋼筋銹蝕率大于1.25%時，界面粘結(jié)能量Au、A80和A50較鋼筋未銹蝕時的界面粘結(jié)能量有急劇的下降。其原因是：在較小鋼筋銹蝕率下，粘結(jié)界面的機械咬合力和摩擦阻力得到增加，試件進入殘余階段比較緩慢，τ-s曲線比較飽滿，界面耗能能力仍保持較高的水平；鋼筋銹蝕率較大時，試件迅速進入殘余階段，粘結(jié)強度大幅度減小，τ-s曲線扁平，耗能能力較差，故表現(xiàn)出Au、A80和A50明顯下降。

圖8 鋼筋銹蝕率與界面粘結(jié)能量變化關(guān)系Fig.8 Relationship between corrosion rate of steel bar and interfacial bond energy

2.3 粘結(jié)能量因子

為了能更直觀地量化不同鋼筋銹蝕率下粘結(jié)性能的變化情況，引入粘結(jié)能量因子φ=A50/A80，φ越大其粘結(jié)性能越好。將不同鋼筋銹蝕率下再生混凝土粘結(jié)能量因子φ的變化列于表1。如表1所示，鋼筋銹蝕率在0.3% ～1.25%內(nèi)，φ是增大的，鋼筋與再生混凝土之間的粘結(jié)滑移過程中耗能能力提高，1.25%銹蝕率時φ較未銹蝕時提高了27.44%；鋼筋銹蝕率超過1.41%之后，φ開始下降，鋼筋與再生混凝土之間的粘結(jié)滑移過程中耗能能力降低，7.62%銹蝕率時φ較未銹蝕時降低了37.47%[7]。

表1 鋼筋銹蝕與再生混凝土試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計

3 再生混凝土中鋼筋粘結(jié)錨固可靠度計算

依據(jù)文獻[15]中再生混凝土與鋼筋極限粘結(jié)強度τu的計算公式，從鋼筋粘結(jié)可靠度進行分析，給出再生混凝土中鋼筋粘結(jié)錨固設(shè)計長度。

3.1 極限狀態(tài)

再生混凝土中鋼筋屈服或鋼筋發(fā)生錨固破壞均可能導(dǎo)致粘結(jié)錨固力失效，在臨界粘結(jié)錨固長度下，再生混凝土中鋼筋屈服與粘結(jié)錨固破壞同時發(fā)生，此狀態(tài)為“粘結(jié)錨固強度極限狀態(tài)”。

根據(jù)粘結(jié)錨固極限狀態(tài)下的平衡條件，可建立極限拉拔力Py的關(guān)系式：

(5)

τu按照文獻[15]進行計算可得：

(6)

令作用效應(yīng)S=fy；抗力：

(7)

式(7)中：Ωρ為構(gòu)件計算模式準確性的參數(shù)；Rρ為構(gòu)件按規(guī)范計算的粘結(jié)錨固抗力值。

則式(6)可改寫為R-S=0。

3.2 可靠度分析

粘結(jié)錨固可靠性對結(jié)構(gòu)安全使用具有指導(dǎo)作用，故結(jié)構(gòu)可靠度的設(shè)計應(yīng)高于構(gòu)件承載力或采用正常使用極限狀態(tài)下的設(shè)計。中國認為二級安全等級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，粘結(jié)錨固承載力允許可靠指標及失效概率為：Pfa=4×10-5，βa=3.95[16]。

《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》[17](GB 50068—2001)規(guī)定，對于安全等級為二級的基本構(gòu)件，按正截面強度設(shè)計的鋼筋受力端的應(yīng)力達到屈服的允許σs≥fy可靠指標和相應(yīng)的失效概率為Pfa=6.87×10-4，βa=3.2[18]。

構(gòu)件的正常使用，在鋼筋屈服之前不應(yīng)發(fā)生粘結(jié)錨固破壞，則粘結(jié)錨固強度允許失效概率為

Pfa=P(σs≥fy,τ≥τu)=P0Pfa

(8)

由式(8)可求得P0和相應(yīng)的目標可靠指標β0為P0=Pfa/Pf=5.82×10-2，β0=1.57。

粘結(jié)錨固長度設(shè)計值是以可靠指標β0為基準。其物理意義是：在可靠度為β=3.2的條件下進行正截面強度設(shè)計，還需要粘結(jié)錨固可靠度β0，才能達到總粘結(jié)錨固設(shè)計可靠度βa，以此作為粘結(jié)錨固長度設(shè)計值的依據(jù)，忽略正常的設(shè)計和施工情況下，鋼筋應(yīng)力未超過屈服強度而先發(fā)生粘結(jié)錨固破壞的小概率事件。

3.2.1 粘結(jié)錨固作用效應(yīng)S

由3.1節(jié)可得平均值μs=μfy，變異系數(shù)σs=σy。鋼筋屈服強度fy服從對數(shù)正態(tài)分布，可靠度指標β0=1.57<3，隨機變量分布類型對β0計算結(jié)果影響不大，故可假定極限粘結(jié)強度τu服從對數(shù)正態(tài)分布。

3.2.2 粘結(jié)錨固抗力R

將混凝土抗拉強度ft、鋼筋錨固長度la、鋼筋直徑d及保護層厚度c作為粘結(jié)錨固抗力參數(shù)得到：

R=ΩρRρ=ΩρR(ft,la,d,c)

(9)

由粘結(jié)錨固抗力函數(shù)可求得統(tǒng)計參數(shù)隨機變量函數(shù)。

平均值：

μRρ=R(μft,μla,μd,μc)

(10)

方差：

(11)

變異系數(shù)：

δRρ=σRρ/μRρ

(12)

式中：Xi為隨機函數(shù)R的各隨機變量ft、la、d、c；m為偏導(dǎo)數(shù)中隨機變量的均值。

根據(jù)式(5)和式(11)可得：

(13)

代入統(tǒng)計參數(shù)并按構(gòu)造要求和工程實際做法取保護層厚度l=1，在統(tǒng)計過程中沒有考慮箍筋直徑和箍筋間距的影響，計算可得：

(14)

進而得到粘結(jié)錨固抗力R的統(tǒng)計參數(shù)如下。

平均值：

(15)

變異系數(shù)：

(16)

因粘結(jié)錨固隨機變量S、R均服從對數(shù)正態(tài)分布，可得到粘結(jié)錨固可靠度指標為

(17)

將相應(yīng)統(tǒng)計參數(shù)及統(tǒng)計參數(shù)代入式(17)后，可求得鋼筋粘結(jié)錨固長度近似設(shè)計值如表2所示。將其與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[19](GB 50010—2010)鋼筋錨固長度設(shè)計值相比較，規(guī)范中給出的鋼筋錨固長度偏安全，再生混凝土鋼筋粘結(jié)錨固長度設(shè)計值可按規(guī)范進行設(shè)計。

表2 鋼筋粘結(jié)錨固長度la/dTable 2 Bond anchorage length of steel bar la/d

4 結(jié)論

通過對現(xiàn)有文獻所進行的銹蝕鋼筋與再生混凝土粘結(jié)性能研究進行統(tǒng)計分析并對鋼筋粘結(jié)錨固可靠度進行分析，可得出如下結(jié)論。

(1)極限粘結(jié)強度隨鋼筋銹蝕率增加呈先增后減趨勢，0.5%銹蝕率時其值最大；隨再生混凝土水灰比和鋼筋直徑的增大，其值呈線性下降趨勢；隨混凝土相對保護層厚度的增大其值呈線性增加。

(2)歸納總結(jié)了已有鋼筋銹蝕與普通混凝土粘結(jié)強度計算模型，并建立銹蝕率和相對保護層厚度兩參數(shù)下再生混凝土極限粘結(jié)強度計算模型。

(3)鋼筋銹蝕率的增加使界面粘結(jié)剛度與粘結(jié)能量因子均呈先增后減趨勢；鋼筋銹蝕率在大于1.25%時，界面粘結(jié)能量才會出現(xiàn)急劇下降。

(4)粘結(jié)錨固可靠度相同條件下，再生混凝土較普通混凝土的受拉鋼筋錨固設(shè)計長度可相應(yīng)縮短。相比《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的鋼筋錨固值，再生混凝土的錨固長度設(shè)計值偏小，依據(jù)規(guī)范設(shè)計值進行鋼筋錨固設(shè)計是偏安全。