陜西工業(yè)職業(yè)技術學院 陜西咸陽 712000

液壓挖掘機的工作環(huán)境十分惡劣，其動臂因承受連續(xù)的隨機載荷而發(fā)生損壞的現(xiàn)象經常出現(xiàn)，進而影響挖掘機的使用壽命。為了提高挖掘機的可靠性，應在產品的設計階段就進行定制化疲勞壽命的設計，該設計的前提是得到與動臂實際作業(yè)工況相符的載荷譜。該載荷譜作為疲勞試驗臺架的輸入參數，從而對挖掘機動臂的性能做出準確而快速的評估。綜合國內外的研究成果，目前對于挖掘機工作裝置載荷譜的研究大多數基于仿真軟件，但是仿真結果不一定可信，需要進行試驗驗證。此外，大多數是將應力譜作為室內疲勞試驗加載的依據，它雖然能反映零件所承受載荷的變化情況，但在加載過程中，需要將危險點處的應力當量為力進行加載，導致隨著機型的改變，最終加載力有所不同。作者基于銷軸傳感器實測出鏟斗與斗桿鉸接處的載荷時間歷程，將當量后的動臂垂向載荷作為載荷譜編制過程中的輸入信號，經過壓縮編輯、雨流計數和合成外推等步驟，最終研究出一套不僅可代表實測載荷數據，而且可以擺脫挖掘機機型限制的動臂疲勞試驗載荷譜，為后期進行疲勞可靠性試驗提供可靠的數據。

1 動臂載荷測試與信號預處理

1.1 載荷測試

選擇典型的液壓挖掘機機型，并保證所選機器狀態(tài)良好。通過市場調研統(tǒng)計出挖掘機在各種作業(yè)介質下工作時間的比例，采用樣本估計法最終確定出松散土、原生土、土石混合以及石塊 4 種典型作業(yè)工況。參照日本標準《JCMAS 土方機械液壓機械燃油消耗量試驗方法》，可將挖掘機的整個作業(yè)過程分為 6 段式動作模式，但對于熟練的操作人員而言，提升和回轉、返回和下放經常一起執(zhí)行。為了使作業(yè)分段的適用性更加廣泛，最終將挖掘機的動作模式分為挖掘、提升回轉、卸載、空斗返回 4 個階段，并據此模式進行挖掘作業(yè)。通過銷軸傳感器測得斗桿與鏟斗鉸接處的載荷，采用連桿傳感器直接測得連桿力[1]，利用位移傳感器測出動臂液壓缸、斗桿液壓缸以及鏟斗液壓缸的位移。動臂試測載荷信號頻譜分析如圖 1 所示，得知其頻率大部分集中在 4 Hz 以內，最高不超過 5 Hz。采樣頻率設置得越高，原始信號保留得越完整，但是也會因此占用更多的計算機內存；采樣頻率設置得過低，則會造成漏頻現(xiàn)象，使得采集到的載荷信號失真。在工程實際中，一般取信號最高頻率的 3～5倍作為采樣頻率[2]。綜合考慮，本次試驗最終將采樣頻率定為 20 Hz。采用保守譜密度精度估計法，最終確定出的樣本長度為 200 斗左右。

圖1 動臂試測載荷信號頻譜分析Fig.1 Spectrum analysis diagram of load signal from boom pre-test

1.2 信號預處理

液壓挖掘機在作業(yè)過程中，通過傳感器測得的載荷信號會受到各種因素的干擾。外界溫度的影響使得各測點的載荷信號出現(xiàn)零點漂移，利用最小二乘法對其進行處理。一些較大的外部干擾或人為錯誤會引起載荷信號突變，產生奇異值。分析奇異值產生的原因，綜合運用幅值門限法、梯度門限法和標準方差法對奇異值進行剔除。通過以上處理，可將反映液壓挖掘機動臂載荷變化規(guī)律的真實信號提取出來，從而為后續(xù)科學編制載荷譜奠定基礎。

1.3 測試數據檢驗

參照飛機載荷譜“飛-續(xù)-飛”的編譜方式，本次試驗同樣以作業(yè)段為基本單位，進行載荷信號的平穩(wěn)性檢驗。依據液壓缸位移、液壓缸推力及回轉角度3 個參數的變化情況，對液壓挖掘機的工作過程進行分段，如表 1 所列。

表1 挖掘機工作過程階段劃分Tab.1 Stage division of excavator operation process

利用輪次法和假設檢驗法[3]對分段后的載荷數據進行平穩(wěn)性和各態(tài)歷經性檢驗，結果顯示各作業(yè)段通過檢驗，表明可以用一定斗數的樣本載荷數據替代母體。

2 動臂當量載荷的獲取

根據液壓挖掘機工作裝置的結構特點，建立相應的計算坐標系統(tǒng)，如圖 2 所示，分析全局坐標系與各局部坐標系之間的轉換關系。

繪出液壓挖掘機工作裝置簡圖，如圖 3 所示。根據已知的結構尺寸及角度，可計算出坐標轉換角度以及在后續(xù)鉸點載荷求解過程中所需的結構未知量。已知旋轉角度b11、b22、b33，可求解出坐標系之間的轉換矩陣，根據轉換矩陣可將鉸點載荷在任意坐標系下進行轉換。

圖2 挖掘機工作裝置的計算坐標系統(tǒng)Fig.2 Calculation coordinate system of excavator manipulator

圖3 挖掘機工作裝置簡圖Fig.3 Sketch of excavator manipulator

當液壓挖掘機不進行回轉運動時，工作裝置各構件僅在平面內做各種復合運動，動臂、斗桿、鏟斗的運動均可看作是隨著質心移動和繞著質心轉動的復合動作。本次試驗中，采用銷軸傳感器測出斗桿與鏟斗鉸接點A處的受力，包括正載、側載和偏載，利用連桿傳感器測出連桿與鏟斗鉸接點B處的受力[1]，通過位移傳感器測出動臂液壓缸、斗桿液壓缸以及鏟斗液壓缸的伸縮量，然后將以上實測數值作為初始值，基于達朗貝爾原理，按鏟斗-斗桿-動臂的順序依次分析各構件的受力情況，最終以動臂為隔離體，可知其受到以下力的作用：動臂液壓缸的推力、車架對動臂的力、斗桿液壓缸的推力、斗桿對動臂的力、重力以及慣性力，如圖 4 所示。

圖4 動臂受力分析Fig.4 Force analysis of boom

據此，在第一局部坐標系下可建立動臂的力平衡方程及力矩平衡方程：

對J點取矩，根據合力矩為 0，可得

式中：α、x1～x5、y1～y5均為挖掘機的結構角度及尺寸，可根據工作裝置簡圖求解得到；FO為鉸接點O處的載荷；G為重力；jg為慣性力；FH為斗桿液壓缸力，F(xiàn)G為斗桿對動臂的力，在以斗桿為隔離體進行分析時均已經求解得到；Fk為動臂液壓缸力。

聯(lián)立式 (1)～(3)，即可求出Fk及鉸點O處的載荷FOx1、FOy1。此外，O點處還存在 2 個力矩，可由A點處的力矩推導得出。

通過最大彎矩截面應力等效方法將動臂上所受的所有力及力矩等效為動臂與斗桿鉸接處G點的一個垂向力，具體等效過程見文獻 [4]。將等效后的載荷時間歷程作為后續(xù)載荷譜編制過程中的輸入信號，以石塊介質為例，載荷信號如圖 5 所示。

圖5 載荷信號Fig.5 Load signal

由圖 5 可知，載荷信號隨著挖掘機工作過程呈明顯的周期性變化，且與實際作業(yè)過程中的載荷變化一致，即大載荷出現(xiàn)在挖掘階段，表明所測載荷時間歷程能夠反映挖掘機動臂作業(yè)過程中真實的受力特性。

3 載荷譜的編制

3.1 壓縮信號

為了保障信號真實有效，在數據采集過程中通常選取較高的采樣頻率。但是，這樣會使信號中包含大量無用的數據，給后期數據處理帶來極大的麻煩。采用峰谷抽取法以及“四點法”分別去除對疲勞損傷不做貢獻的非拐點信號及小載荷信號[5]，樣本數據量得到有效壓縮。

3.2 雨流計數

采用雨流計數法[6]對壓縮后的載荷時間歷程進行計數統(tǒng)計，得到幅值、均值、頻次三維柱狀圖，以石塊介質為例，雨流計數結果如圖 6 所示。

3.3 載荷譜的變換及載荷分布規(guī)律

圖6 雨流計數結果Fig.6 Rain flow counting results

圖7 幅值-頻次載荷譜Fig.7 Amplitude-frequency load spectrum

將雨流計數結果運用力的修正公式進行變換，得到幅值-頻次載荷譜統(tǒng)計圖，如圖 7 所示。參考Goodman 平均應力修正公式，得到力的幅值

式中：Fa為變換前力的幅值；Fm為變換前力的均值；σb為材料的強度極限值；f為載荷傳遞系數，可通過有限元進行擬合得到。

由圖 7 可知，力的幅值與頻次的關系大致符合指數分布，故對其進行威布爾分布參數估計，并將參數估計結果代入概率密度函數及概率分布函數中進行求解，以石塊介質為例，其概率密度函數曲線如圖 8 所示。

圖8 概率密度函數曲線Fig.8 Curve of probability density function

3.4 確定極值載荷

將4 種典型工況按照比例進行合成，以使編制的載荷譜更具代表性。200 斗樣本數據數量有限，不能代表總體中出現(xiàn)的最大載荷，需要將載荷累積頻次擴展到 106[7]，以再現(xiàn)更加真實的現(xiàn)場載荷時間歷程。先合成再擴展，步驟繁瑣，采用一步合成法取得的效果相同[8]。一步合成法步驟如下：

(1)確定各種工況擴展后的頻次

式中：Ni為各種工況擴展后的頻次；αi為各種工況樣本長度內的循環(huán)次數占總循環(huán)次數的比例。

(2)計算各種工況的極值載荷

式中：Xmax為各種工況的極值載荷；f(x)為各種工況的概率密度函數，在 3.3 中已求解完畢。

將上述公式進行一定轉換，求解得到極值載荷Xmax，如表 2 所列。

表2 各種工況的極值載荷Tab.2 Limit load in various operation modes

將4 種工況的載荷最大值作為全工況的最大值。由表 2 可知，全工況的極值載荷為 266.31 kN。

4 試驗譜的形成

求得全工況的極值載荷后，需要將連續(xù)的載荷累積頻次曲線轉化為階梯型的累積頻次曲線，以便于后期試驗的加載。步驟如下：

(1)確定各級的加載幅值 將載荷譜分為 8級，采用不等間隔法將最大幅值分別乘以各級的比值系數：1、0.95、0.85、0.725、0.575、0.425、0.275、0.125。

(2)計算求解不同載荷循環(huán)次數對應的載荷當級數為 1 時，該載荷為第 1 級的載荷幅值；當級數為 2～7 時，該載荷取該級載荷幅值與下一級載荷幅值的均值；當級數為 8 時，該載荷為各工況幅值概率分布的形狀參數。

(3)確定各級載荷循環(huán)次數 通過將式 (7)進行轉化求解出各級的超值累積頻率，再將該頻率乘以各工況擴展后的頻次，即可得到每種工況下各級載荷的超值累積頻次。將 4 種工況的每一級頻次相加，便可得到合成后各級的累積頻次，將每一級的累積頻次減去前一級的累積頻次，即可得到該級的頻次。至此，動臂構件一維疲勞試驗載荷譜形成，如表 3 所列。

表3 動臂一維疲勞試驗載荷譜Tab.3 One-dimension load spectrum from fatigue test for boom

5 結語

基于銷軸傳感器法編制出一套能夠最大程度代表實測載荷數據，并廣泛應用于同一噸位下不同機型的液壓挖掘機動臂構件的疲勞試驗載荷譜。該載荷譜可實現(xiàn)在后期加載試驗過程中同時保證多個大應力點處的載荷時間歷程與實測數據一致，為動臂構件疲勞壽命的預測提供更加真實有效的依據。