姜立春，代慶松

(1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州，510640；2.華南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程研究所，廣東 廣州，510640)

充填法是近年來廣泛用于處置礦山采空區(qū)隱患的有效方法。充填體受上覆圍巖重力作用，同時(shí)還受爆破荷載擾動(dòng)作用，其穩(wěn)定與否直接關(guān)系到下部采場的生產(chǎn)安全性。由于充填體強(qiáng)度通常小于原巖強(qiáng)度，在爆破應(yīng)力波的作用下，極易造成其內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷而產(chǎn)生塑性變形，使得承載能力降低，影響相鄰工程體的穩(wěn)定性[1-2],因此，開展采空區(qū)充填體爆破響應(yīng)規(guī)律研究具有十分重要的意義。

目前，關(guān)于充填體爆破動(dòng)力響應(yīng)的研究成果有不少。武旭等[3]結(jié)合礦山實(shí)例，通過ANSYS/LS-DYNA軟件模擬地下開采環(huán)境中爆破振動(dòng)對充填體的影響作用。Emad等[4]利用有限差分軟件FLAC3D模擬充填體受到的鄰近采場爆破振動(dòng)作用，結(jié)果顯示充填體承載能力大大降低。唐禮忠等[5]采用FLAC3D軟件模擬了某銅礦山爆破擾動(dòng)下的采場動(dòng)力響應(yīng)，并對全尾膠充填的效果進(jìn)行評價(jià)。陳雪峰等[6]采用模型試驗(yàn)方法研究了爆炸應(yīng)力波在充填介質(zhì)厚度不同的巖體節(jié)理間的傳播規(guī)律。段紅波等[7]通過現(xiàn)場實(shí)測獲得不同爆心距條件下的三向振動(dòng)速度，并利用LS-DYNA數(shù)值模擬得出爆心距與振速的關(guān)系式。朱鵬瑞等[8]分析了爆破動(dòng)荷載對充填體張拉破壞的影響，給出了充填體在相鄰礦柱爆炸應(yīng)力波作用下的張拉力計(jì)算式，通過數(shù)值模擬分析了爆破動(dòng)載下充填體的張拉力響應(yīng)機(jī)制。Suazo等[9]采用LS-DYNA數(shù)值模擬軟件，研究了地下爆炸應(yīng)力波對充填體孔隙水壓力、礦場壓力的影響?？傮w而言，國內(nèi)外相關(guān)研究主要是采用數(shù)值模擬、相似模型和現(xiàn)場測試等方法，研究手段相對單一，研究成果的科學(xué)性還有待提升。

本課題組借鑒結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)思想，構(gòu)建采空區(qū)群多自由度動(dòng)力響應(yīng)模型，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬研究殘采活動(dòng)，分析爆破荷載激勵(lì)下采空區(qū)群內(nèi)部間柱、頂板的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，取得了良好成效[10-12]。本文在上述研究基礎(chǔ)上，研究爆破回采對不同水平充填后的縱向采空區(qū)群工程結(jié)構(gòu)體的作用以及工程結(jié)構(gòu)體動(dòng)力響應(yīng)衰減規(guī)律，以期為礦山安全生產(chǎn)提供參考。

1 充填采空區(qū)群動(dòng)力響應(yīng)模型

1.1 模型構(gòu)建

所研究的充填采空區(qū)群系統(tǒng)由頂板、圍巖、充填體及上覆巖層等單元組成(見圖1(a))，各單元體的質(zhì)量呈連續(xù)分布，在外力作用下，單元內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的位移、速度與加速度為獨(dú)立變量，具有無限多個(gè)自由度。如采用無限自由度方法進(jìn)行計(jì)算分析，存在迭代時(shí)間長、計(jì)算量巨大、可能無解等問題，難以滿足實(shí)際工程需要。為此，可利用集中質(zhì)量法、廣義坐標(biāo)法或有限元法等離散化處理系統(tǒng)單元，將無限自由度問題轉(zhuǎn)化為n個(gè)多自由度問題[10]。

這里將充填采空區(qū)群系統(tǒng)的頂(底)板、圍巖和充填體分別進(jìn)行質(zhì)量集中化處理(見圖1(b))，用彈簧作為系統(tǒng)彈性變形元件，用黏性阻尼作為系統(tǒng)能量耗散元件。圖1(b)中，ki為彈簧剛度，mi為各組成部分的質(zhì)量，ci為阻尼。

(a)工程結(jié)構(gòu)模型 (b)動(dòng)力響應(yīng)模型圖1 充填采空區(qū)群的結(jié)構(gòu)模型和動(dòng)力響應(yīng)模型Fig.1 Structural model and dynamic response model of backfilled goaf group

1.2 動(dòng)力響應(yīng)微分方程

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及牛頓第三定律相關(guān)理論，爆破荷載激勵(lì)下充填采空區(qū)群的系統(tǒng)響應(yīng)方程為

(1)

F=P+Q

(2)

式中：X為位移矩陣；M、C、K、F分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣及外力矩陣；P為充填采空區(qū)群系統(tǒng)與外部圍巖相互作用的剪切力矩陣；Q為系統(tǒng)受到的爆破擾動(dòng)作用力矩陣。

M、C、Q矩陣參數(shù)的選取參見文獻(xiàn)[10-12]?？紤]充填體、礦體與圍巖的相互作用，引入圍巖與充填體及礦體的剪切力層間剛度k4與k5，計(jì)算公式為：

(3)

式中：i=4或5；G1為充填體(i=4時(shí))或礦體(i=5時(shí))的剪切模量；G2為圍巖剪切模量；S1為充填體或礦體的截面積；S2為圍巖截面積；h1為充填體或礦體高度；h2為圍巖高度。

依據(jù)礦山實(shí)際并參考相關(guān)文獻(xiàn)[13]，將爆破荷載進(jìn)行簡化修正處理，簡化后的應(yīng)力波為雙指數(shù)函數(shù)方程，即擬開采礦體單位面積上的受力函數(shù)表達(dá)式為：

F(t)=32 000(e-115.53t-e-231.05t)

(4)

2 計(jì)算分析

2.1 工程概況

某礦山為巖漿期后高、中溫氣化熱液充填石英脈形成的鎢錫多金屬礦床，呈脈狀產(chǎn)出，圍巖由變質(zhì)砂巖與板巖構(gòu)成，經(jīng)多年開采，地下遺留大量采空區(qū)。為了防控地壓災(zāi)害，礦山利用尾砂膠結(jié)充填采空區(qū)。

V3202礦體是礦山主要開采對象，該礦體賦存深度自+0 m到+485 m。目前主要開采+280 m中段(見圖2)礦體，下一步將開采+230 m中段礦體，中段高度為50 m。

圖2 研究區(qū)域

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，+280 m以上中段已形成縱向充填采空區(qū)群，+280 m中段采場爆破將對上部3個(gè)充填采空區(qū)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。該充填采空區(qū)群的單元采空區(qū)跨度為30 m，高度為40 m，頂板厚度為10 m，圍巖厚度為10 m。礦巖和充填體的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

為研究爆破回采時(shí)上部充填采空區(qū)群的內(nèi)部介質(zhì)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，建立3種工況下的充填采空區(qū)群模型進(jìn)行分析，如圖3所示。

表1 礦巖及充填體物理力學(xué)參數(shù)

(a)工況1:(b)工況2：(c)工況3：充填2層 充填3層 充填4層圖3 不同工況下充填采空區(qū)群動(dòng)力響應(yīng)模型Fig.3 Dynamic response models of backfilled goaf group with different filling layers

為了分析簡便起見，這里假定工況1為+430 m、+380 m中段礦房為充填采空區(qū)、回采+330 m中段礦體(已完成開采)；工況2為+430 m、+380 m、+330 m中段礦房為充填采空區(qū)，回采+280 m中段礦體(正在開采)；工況3為+430 m、+380 m、+330 m、+280 m中段礦房為充填采空區(qū)，回采+230 m中段礦房礦體(將開采)。待采礦塊為第一層，自下而上的充填采空區(qū)分別為第二層、第三層、第四層與第五層。

經(jīng)建模分析，3種工況下各模型的自由度分別為11、15和19。爆破荷載等效施加在充填采空區(qū)下部采場中部，作用面積為100 m2。將各參數(shù)值代入動(dòng)力響應(yīng)方程式(1)，可求得爆破應(yīng)力波作用下充填采空區(qū)群各單元?jiǎng)恿r(shí)程響應(yīng)曲線。

2.2 結(jié)果與分析

下面分別對充填采空區(qū)群每一層的速度和位移時(shí)程曲線進(jìn)行分析。

2.2.1 速度時(shí)程分析

(1)第一層

如圖4所示，由于圍巖距離爆源最近，其速度響應(yīng)的振動(dòng)頻率和幅值較大，3種工況下的速度峰值均超過0.2 m/s；頂板振速峰值為0.180 m/s；各工況的初始動(dòng)力響應(yīng)情況基本相同，隨著作用時(shí)間的增加，多層充填采空區(qū)單元響應(yīng)不斷衰減，并且充填采空區(qū)層數(shù)越多，第一層頂板、圍巖的動(dòng)力響應(yīng)衰減越快。

(a)圍巖

(b)頂板

(2)第二層

如圖5所示，爆破應(yīng)力波傳遞至相鄰采場后，第二層采空區(qū)響應(yīng)時(shí)間落后于第一層；在阻尼作用下，振速峰值、頻率迅速衰減。以工況1為例：第二層采空區(qū)圍巖的最大振速約為0.140 m/s，與第一層圍巖相比，下降幅度約為30.0%。；第二層的頂板最大振速約為0.130 m/s，與第一層采空區(qū)頂板相比，降幅約為27.3%；第二層充填體的最大振速為0.145 m/s。第二層圍巖、充填體和頂板的最大振速在工況2與工況3條件下基本相同，分別約為0.120 m/s、0.115 m/s和0.086 m/s。

(a)圍巖

(b)充填體

(c)頂板

對比分析同一工況內(nèi)的圍巖、頂板與充填體的振動(dòng)響應(yīng)可知，充填體振動(dòng)頻率最小，恢復(fù)平衡所需要的時(shí)間最短。究其原因，與頂板和間柱相比，充填體的體積質(zhì)量大得多，而彈性模量卻小很多，導(dǎo)致其振動(dòng)頻率最小。

另外，與第一層類似，第二層各工況下的初始響應(yīng)情況也基本相同，但與第一層相比，不同模型初期的相似振動(dòng)所持續(xù)時(shí)間減少了。

(3)第三層

如圖6所示，當(dāng)應(yīng)力波傳遞至兩個(gè)采場后，其振速峰值進(jìn)一步減小。工況1的圍巖與充填體最大振速分別為0.125 m/s和0.081 m/s，與第二層相比，分別降低了10.7%與44.1%；充填體的振動(dòng)衰減較快，圍巖的振動(dòng)衰減較慢。工況2與工況3中頂板的振速峰值差別較大，分別為0.071 m/s與0.046 m/s，相較于第二層頂板對應(yīng)值的下降幅度分別為17.4%與46.5%。

(a)圍巖

(b)充填體

(c)頂板

(4)第四層

如圖7所示，當(dāng)爆破應(yīng)力波傳遞到第四層采空區(qū)時(shí)，工況2的圍巖振速峰值已經(jīng)減小到0.088 m/s，工況3的圍巖最大振速為0.052 m/s，工況2與工況3充填體的振速峰值相當(dāng)，約為0.042 m/s。

(a)圍巖

(b)充填體

(5)第五層

如圖8所示，當(dāng)爆炸應(yīng)力波傳遞至第五層底板(第四層頂板)時(shí)，第五層充填采空區(qū)各部分按照一定時(shí)間順序發(fā)生響應(yīng)，第五層底板率先開始振動(dòng)，隨后為充填體、圍巖；底板與充填體的速度時(shí)程曲線相似，最大振速約為0.058 m/s。

圖8 第五層速度時(shí)程曲線

綜上第一至第五層的速度時(shí)程分析可知：距離爆源越近，質(zhì)點(diǎn)速度響應(yīng)的振幅、頻率越大，自平衡時(shí)間越長；充填體的速度響應(yīng)頻率最小，圍巖的速度響應(yīng)頻率最大。

當(dāng)爆破應(yīng)力波未受到上覆圍巖體的反射作用時(shí)，不同工況條件下的同一部位介質(zhì)的初始速度振幅、頻率大小相似。隨著時(shí)間的推移，層數(shù)越多的充填采空區(qū)的響應(yīng)衰減速度越快，恢復(fù)平衡所需時(shí)間越短，主要是由于系統(tǒng)的阻尼作用導(dǎo)致爆破應(yīng)力波能量消耗。

當(dāng)爆破應(yīng)力波受到上覆圍巖體反射作用時(shí)，在多層充填采空區(qū)，第二次速度響應(yīng)峰值遠(yuǎn)大于第一次響應(yīng)峰值；和較少分層時(shí)相比，較多分層的充填采空區(qū)速度響應(yīng)峰值更小。究其原因?yàn)?，爆破?yīng)力波在傳遞過程中，動(dòng)能被多層充填采空區(qū)吸收，隨著多層傳遞時(shí)間的增加，響應(yīng)衰減越快，上覆圍巖反射應(yīng)力波能量就越小，殘余能量作用也越小。

2.2.2 位移時(shí)程分析

(1)第一層

如圖9所示，在爆破應(yīng)力波作用下，充填采空區(qū)群發(fā)生位移響應(yīng)，隨著時(shí)間的增加，應(yīng)力波能量不斷耗熱做功，位移響應(yīng)強(qiáng)度迅速減弱，直至處于靜止?fàn)顟B(tài)。第一層圍巖的位移響應(yīng)幅值約為3.85 mm，頂板的位移響應(yīng)幅值約為2.91 mm。

(a)圍巖

(b)頂板

(2)第二層

如圖10所示，在爆破應(yīng)力波傳遞至第二層時(shí)，位移響應(yīng)出現(xiàn)了一定的滯后性，初次響應(yīng)幅度減??；隨著時(shí)間的增加，響應(yīng)頻率、幅值不斷減小。其中，工況2條件下，第二層采空區(qū)圍巖、充填體、頂板的最大位移幅值分別為2.32、2.51、1.85 mm，頂板與圍巖的位移相較于第一層分別降低了38.92%與34.98%。

(a)圍巖

(b)充填體

(c)頂板

(3)第三層

如圖11所示，當(dāng)爆破應(yīng)力波傳遞到第三層時(shí)，位移振動(dòng)幅度進(jìn)一步降低，工況2條件下，圍巖的最大位移振幅約為1.78 mm，相較于第二層的降幅為23.3%；充填體的最大位移振幅約為1.66 mm，相較于第二層降幅為33.9%；頂板的最大位移振幅為1.52 mm，相較于第二層降幅為18.4%。

(a)圍巖

(b)充填體

(c)頂板

(4)第四層

第四層的圍巖與充填體的位移響應(yīng)如圖12所示，工況2與工況3的充填采空區(qū)圍巖最大位移幅值分別為1.37 mm與0.85 mm，充填體位移振幅最大分別為0.75 mm與1.00 mm。

(a)圍巖

(b)充填體

(5)第五層

如圖13所示，當(dāng)爆破應(yīng)力波傳遞至第五層時(shí)，充填采空區(qū)圍巖的位移響應(yīng)最大幅值已經(jīng)降至0.53 mm，相較于第四層采空區(qū)圍巖位移響應(yīng)的衰減幅度達(dá)到了37.6%；充填體的最大位移振幅為0.71 mm，底板的最大位移振幅為0.94 mm。

圖13 第五層位移時(shí)程曲線

綜合第一至第五層的位移時(shí)程分析可知：距離爆源越近，介質(zhì)位移響應(yīng)越劇烈；層數(shù)越多的充填采空區(qū)群，位移響應(yīng)的頻次越少，系統(tǒng)恢復(fù)平衡的時(shí)間越短；同一層中，充填體位移響應(yīng)振動(dòng)頻率最小，圍巖的振動(dòng)頻率最大，頂板、圍巖與充填體的位移衰減速率相當(dāng)。

3 實(shí)例驗(yàn)證

該鎢錫礦礦山+280 m中段V3202礦體采用淺孔留礦法開采，爆破采用2#巖石炸藥，單次爆破炸藥量為48 kg。

為了遠(yuǎn)場監(jiān)測充填采空區(qū)群的爆破應(yīng)力速度響應(yīng)，采用中科TC-4850型爆破測振儀。該儀器量程為0.001～35.4 cm/s，分辨率為0.01 cm/s，讀數(shù)精度為0.1%，A/D轉(zhuǎn)換器為16 bit。感應(yīng)器與充填體之間采用剛性固定。考慮到人員與設(shè)備安全，監(jiān)測點(diǎn)位于第二層采空區(qū)人行天井內(nèi)(見圖14)。

圖14 監(jiān)測點(diǎn)布置實(shí)景

利用MIDAS/GTS軟件建立如圖15所示縱向采空區(qū)群數(shù)值分析模型。根據(jù)圣維南原理，周邊圍巖厚度設(shè)置為單元采空區(qū)的3～5倍，模型長295 m，寬140 m，高740 m。巖體破壞服從摩爾-庫倫準(zhǔn)則，為防止爆炸應(yīng)力波在模型內(nèi)部發(fā)生衍射現(xiàn)象，在模型周邊設(shè)置黏性邊界與位移約束[15]。對充填采空區(qū)群進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分以提高模擬精度。爆破荷載施加位置如圖15所示。

圖15 充填采空區(qū)群數(shù)值模型

圖16為動(dòng)力響應(yīng)模型計(jì)算結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果以及根據(jù)現(xiàn)場爆破監(jiān)測結(jié)果擬合的速度時(shí)程曲線對比。由圖16可見，動(dòng)力響應(yīng)模型的計(jì)算結(jié)果與其他兩種方法得到的速度時(shí)程曲線的變化趨勢相似，監(jiān)測點(diǎn)的速度響應(yīng)幅值、頻率相近，表明動(dòng)力響應(yīng)模型計(jì)算誤差在可接受范圍內(nèi)，其結(jié)果具有一定的可信度，在一定程度上反映了爆炸應(yīng)力波作用下充填采空區(qū)群的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

1—?jiǎng)恿憫?yīng)模型；2—數(shù)值模型；3—現(xiàn)場監(jiān)測

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了某礦縱向充填采空區(qū)群結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)模型，研究爆破荷載作用下充填采空區(qū)為兩層、三層與四層等3種工況下的速度與位移時(shí)程響應(yīng)規(guī)律。對比實(shí)測數(shù)據(jù)、數(shù)值模擬與相應(yīng)工況的模型計(jì)算結(jié)果，三者擬合度較高，驗(yàn)證了所建動(dòng)力響應(yīng)模型的可靠性。

從縱向充填采空區(qū)群的理論模型計(jì)算結(jié)果來看：①當(dāng)下部采場進(jìn)行爆破作業(yè)時(shí)，其充填采空區(qū)的振動(dòng)傳遞具有一定的延時(shí)性；②同一層采空區(qū)內(nèi)，充填體的振動(dòng)頻率衰減得更快；③距離爆炸點(diǎn)越近的區(qū)域，質(zhì)點(diǎn)響應(yīng)振幅、頻率越大，自平衡時(shí)間越長；④不同層數(shù)充填采空區(qū)群動(dòng)力響應(yīng)的初始幅值、頻率相近，層數(shù)更多的充填采空區(qū)群在首次振動(dòng)衰減后，其后出現(xiàn)較大幅值振動(dòng)的次數(shù)減少，衰減更迅速，更快恢復(fù)至靜止?fàn)顟B(tài)。