張皓宇 韓瑩 季正武

0 引言

我國多個行業(yè)的“十三五”規(guī)劃中，都強(qiáng)調(diào)了可持續(xù)發(fā)展的重要性.隨著信息特別是大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，各氣象信息中心的電子產(chǎn)品、高性能計(jì)算機(jī)等淘汰更新加快，其環(huán)境污染問題逐漸呈現(xiàn)出來.有鑒于此，本文首次將可持續(xù)發(fā)展概念引入到氣象信息中心的管理評價(jià)中.

PROMETHEE (Preference Ranking Organization Methods for Enrichment Evaluations)評價(jià)由所有方案對每個屬性兩兩比較得出，比較結(jié)果由偏好函數(shù)衡量.這種比較方式使得PROMETHEE方法與其他評價(jià)方法相比，能夠綜合考慮到不同評價(jià)指標(biāo)間的相對重要性以及同一評價(jià)指標(biāo)下的相對偏好度，具有較大優(yōu)勢[1].經(jīng)過多年的發(fā)展，PROMETHEE方法衍生出了多種擴(kuò)展版本[2-5].其中，PROMETHEE II方法[6]相較于傳統(tǒng)PROMETHEE方法，能夠有效得到各評價(jià)方案的完全序而非偏序，因此本文采用PROMETHEE II評價(jià)方法.

然而，現(xiàn)有的PROMETHEE II方法在可持續(xù)氣象信息中心評價(jià)中存在一些缺陷：由于可持續(xù)概念的引入，經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會三大支柱之間的矛盾必然導(dǎo)致氣象信息評價(jià)中產(chǎn)生大量沖突信息[7-8].新近提出的雙極模糊集可以對沖突信息有效建模[9-13].因此，本文首先將PROMETHEE II方法推廣到雙極模糊環(huán)境.可持續(xù)發(fā)展顯然是一個多年的動態(tài)變化過程，而現(xiàn)有的PROMETHEE II方法中都是靜態(tài)的.因此，本文在PROMETHEE II方法中引入時(shí)間動態(tài)因子，從而實(shí)現(xiàn)對可持續(xù)氣象信息中心的動態(tài)評價(jià),實(shí)例分析表明了本文提出的新算法的有效性.

綜上，本文給出了一種新的可持續(xù)氣象信息中心的雙極PROMETHEE動態(tài)評價(jià)方法.主要創(chuàng)新點(diǎn)如下：

1)首次將可持續(xù)發(fā)展概念和雙極模糊理論引入到氣象信息中心評價(jià)管理中，充分考慮了對可持續(xù)氣象信息中心評價(jià)可能影響中的不確定性、沖突性；

2)將靜態(tài)PROMETHEE方法推廣到了雙極模糊環(huán)境，并引入時(shí)間因子，利用非線性規(guī)劃模型確定時(shí)間權(quán)重，從而可以實(shí)現(xiàn)對可持續(xù)氣象信息中心的動態(tài)評價(jià).

1 預(yù)備知識

本章主要回顧一些基本知識.

現(xiàn)實(shí)問題的處理中，數(shù)據(jù)的沖突和不相容越來越普遍，雙極模糊集在實(shí)際應(yīng)用中顯然更符合決策者的需要.下面給出雙極模糊集的一些相關(guān)概念以及運(yùn)算法則[9].

設(shè)U為有限論域，任意的u∈U，定義BP:U→[0,1],BN:U→[-1,0]，則稱B=(BP(u),BN(u))為論域U上的雙極模糊集.正隸屬度BP(u)表示元素u關(guān)于雙極模糊集B對某性質(zhì)的滿足程度，而負(fù)隸屬度BN(u)則表示對該性質(zhì)相反性質(zhì)的滿足程度.

設(shè)在有限論域U上，任意的u∈U，有兩個雙極模糊集A=(AP(u),AN(u))和B=(BP(u),BN(u))，若A≤B，則AP(u)≤BP(u)且AN(u)≥BN(u).

PROMETHEE方法中一個中心環(huán)節(jié)就是偏好函數(shù)的構(gòu)建，為了使偏好函數(shù)能夠更好地量化決策者的偏好差異.本文采用了無差別區(qū)間的線性關(guān)系偏好函數(shù)[14].設(shè)某評價(jià)問題的評價(jià)指標(biāo)集為C={c1,c2,…,cn}，指標(biāo)相關(guān)的無差別區(qū)間的線性關(guān)系偏好函數(shù)定義如下：

(1)

其中，dj(a,b)=fj(a)-fj(b)，表示方案a，b評價(jià)指標(biāo)cj處的數(shù)值之差.p取dmax表示方案a,b在不同指標(biāo)下所能取得的最大數(shù)值之差;對應(yīng)q=dmin表示方案a,b在不同指標(biāo)下所能取得的最小數(shù)值之差.

2 模型與方法

本章將PROMETHEE II 方法推廣到雙極，并引入時(shí)間因子，給出一種充分考慮氣象信息中心可持續(xù)評價(jià)中沖突、不確定、動態(tài)變化等特性的雙極PROMETHEE動態(tài)評價(jià)方法.

步驟1:構(gòu)建初始的雙極模糊氣象信息中心可持續(xù)評價(jià)矩陣.

步驟2:利用非線性規(guī)劃模型確定時(shí)間權(quán)重.

(2)

(3)

當(dāng)方案集在屬性cj下的評價(jià)值在某個時(shí)刻tk離散程度較大時(shí)，那么tk時(shí)刻所對應(yīng)的時(shí)間權(quán)重就越大，其對決策結(jié)果的影響也就越大.

步驟3：由式(4)加權(quán)求得氣象信息中心可持續(xù)發(fā)展綜合雙極模糊評價(jià)矩陣A=(aij)m×n：

(4)

步驟4：對綜合雙極模糊評價(jià)矩陣A利用熵權(quán)法計(jì)算得到指標(biāo)權(quán)重向量.

步驟5：利用式(5)、(6)分別計(jì)算總體偏好指數(shù)H(ui,uj)和H(uj,ui):

(5)

(6)

其中，Pj(ui,uj)是由式(1)計(jì)算得到的.

步驟6：利用式(7)、(8)分別計(jì)算方案ui的流入量φ+(ui)與流出量φ-(ui):

(7)

(8)

步驟7：利用式(9)計(jì)算凈流量φ(ui)，并對所有氣象信息中心進(jìn)行優(yōu)劣排序:

φ(ui)=φ+(ui)-φ+(ui).

(9)

根據(jù)各氣象信息中心的凈流量對方案集進(jìn)行排序，凈流量數(shù)值越高，對應(yīng)氣象信息中心的可持續(xù)發(fā)展能力越強(qiáng).

3 實(shí)例驗(yàn)證

本章將通過一個實(shí)例，驗(yàn)證新提出的算法的有效性.

步驟1：構(gòu)建初始的雙極模糊氣象信息中心可持續(xù)評價(jià)矩陣.

對4個氣象信息中心u1，u2，u3，u4的可持續(xù)發(fā)展能力進(jìn)行評價(jià).評價(jià)指標(biāo)為：c1，對地方經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)支持力;c2，綠色供應(yīng)商選擇;c3，創(chuàng)新能力;c4，設(shè)備儀器先進(jìn)程度;c5，碳減排能力;c6，環(huán)保改善成本投入.全部為效益型指標(biāo).邀請專家對每個氣象信息中心連續(xù)4年的可持續(xù)發(fā)展能力分別進(jìn)行評價(jià)，得到初始雙極模糊評價(jià)矩陣如表1—4所示.

表1 第一年雙極模糊評價(jià)矩陣Table 1 First year bipolar fuzzy evaluation matrix

表2 第二年雙極模糊評價(jià)矩陣Table 2 Second year bipolar fuzzy evaluation matrix

表3 第三年雙極模糊評價(jià)矩陣Table 3 Third year bipolar fuzzy evaluation matrix

表4 第四年雙極模糊評價(jià)矩陣Table 4 Fourth year bipolar fuzzy evaluation matrix

步驟2：利用非線性規(guī)劃模型確定時(shí)間權(quán)重，得到時(shí)間權(quán)重矩陣W:

步驟3：由式(4)加權(quán)求得氣象信息中心可持續(xù)發(fā)展綜合雙極模糊評價(jià)矩陣A，如表5所示.

表5 綜合雙極模糊評價(jià)矩陣Table 5 Comprehensive bipolar fuzzy evaluation matrix

步驟4：對綜合雙極模糊評價(jià)矩陣A利用熵權(quán)法計(jì)算得到指標(biāo)權(quán)重向量：

?=(0.174 5,0.165 5,0.165 1,0.164 6,0.164 5,

0.165 8).

步驟5：利用式(5)、(6)分別計(jì)算總體偏好指數(shù)H(ui,uj)和H(uj,ui)，如表6所示.

表6 待評價(jià)氣象信息中心的總體偏好函數(shù)Table 6 General preference function of meteorological information center to be evaluated

步驟6：利用式(7)、(8)分別計(jì)算方案ui的流入量φ+(ui)與流出量φ-(ui)，如表7所示.

表7 待評價(jià)氣象信息中心的流出量、流入量與凈流入量Table 7 Outflow,inflow and net inflow of meteorological information center to be evaluated

步驟7：利用式(9)計(jì)算凈流量φ(ui)，并對所有氣象信息中心進(jìn)行優(yōu)劣排序.

氣象信息中心可持續(xù)發(fā)展能力排序?yàn)椋簎2>u1>u4>u3.

4 對比分析

不考慮指標(biāo)中的兩極性與沖突性，僅使用雙極模糊評價(jià)值中的正極數(shù)據(jù)求解，忽視負(fù)極數(shù)據(jù)，將雙極模糊評價(jià)矩陣轉(zhuǎn)化為普通的模糊評價(jià)矩陣，利用單極PROMETHEE II方法，時(shí)間權(quán)重沿用本例中數(shù)據(jù)，最終得到的凈流量為(-0.029 4,0.117 6,-0.052,-0.036 1).為了方便對比前后凈流量的變化，將雙極值模糊環(huán)境下的凈流量φ1，及傳統(tǒng)模糊集環(huán)境下的凈流量φ2繪成折線圖進(jìn)行對比，如圖1所示.

根據(jù)氣象信息中心凈流量排序可知，在只考慮單極的情況下的模糊PROMETHEE II方法中，氣象信息中心可持續(xù)發(fā)展能力排序?yàn)椋簎2>u1>u3>u4.與原有結(jié)果不同的是，在只考慮單極數(shù)據(jù)的情況下，氣象信息中心u3的可持續(xù)發(fā)展能力要優(yōu)于氣象信息中心u4.這是因?yàn)橹豢紤]雙極正極評價(jià)值的時(shí)候忽略了氣象信息中心可持續(xù)化發(fā)展指標(biāo)中存在的不相容性與兩極性.

觀察案例中的備選氣象信息中心u3和u4，當(dāng)只考慮正面影響的時(shí)候，氣象信息中心u3顯然是優(yōu)于u4的.但是，我們同時(shí)將指標(biāo)中的負(fù)面效應(yīng)也考慮進(jìn)來，氣象信息中心u4的評價(jià)就明顯優(yōu)于氣象信息中心u3.原因在于氣象信息中心u4在負(fù)極數(shù)據(jù)上的評價(jià)要遠(yuǎn)優(yōu)于氣象信息中心u3.

5 結(jié)束語

本文在雙極模糊集的理論基礎(chǔ)上，引入時(shí)間權(quán)重的概念，將在雙極模糊集環(huán)境下的氣象信息中心可持續(xù)發(fā)展能力評價(jià)研究由靜態(tài)推廣到了動態(tài)，并結(jié)合PROMETHEE II排序方法對氣象信息中心可持續(xù)發(fā)展水平進(jìn)行綜合評價(jià).新方法不僅利用雙極模糊集的特性，考慮了氣象信息中心可持續(xù)發(fā)展評價(jià)中屬性的兩極性與不相容性，還注意到了時(shí)間權(quán)重對評價(jià)結(jié)果的影響.通過具體的實(shí)例驗(yàn)證及結(jié)果分析，驗(yàn)證了建立的可持續(xù)氣象信息中心發(fā)展能力動態(tài)評價(jià)模型的可行性和合理性.在后續(xù)工作中，將研究如何從網(wǎng)絡(luò)爬取有效數(shù)據(jù)，并引入深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行研究.