摘 ?要：文章源于教育教學(xué)實踐，通過對計算思維起源做了簡要闡述，并選擇了計算思維的核心要素：抽象和自動化;從洞察思維過程層層細化、問題需求層層拓展、解決問題算法層層深入等三個方面著手，通過線下課程細節(jié)，如數(shù)值的比較、數(shù)組的引入、素數(shù)算法等展現(xiàn)在C語言程序設(shè)計課堂中如何將計算思維有效融入，如何開展計算思維融入程序設(shè)計課堂教學(xué)的實踐研究。

關(guān)鍵詞：計算思維;程序設(shè)計;算法

中圖分類號：TP312;G642 ? ? 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）04-0105-03

Abstract：Based on the practice of education and teaching，this paper briefly expounds the origin of computational thinking，and selects the core elements of computational thinking：abstraction and automation;from three aspects of insight into the process of thinking layer by layer refinement，problem demand layer by layer expansion，problem-solving algorithm layer by layer in-depth，through offline course details，through the comparison of numerical value，the introduction of array，the prime number algorithm and so on，it shows how to effectively integrate the calculation thinking into the C language programming classroom，and how to carry out the practical research on how to integrate the calculation thinking into the programming classroom teaching

Keywords：computational thinking;programming;algorithm

0 ?引 ?言

自周以真提出計算思維后，以計算思維為導(dǎo)向的教學(xué)改革在國際上悄然興起，我國2017年推出的《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》已將計算思維作為信息技術(shù)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一。目前，學(xué)術(shù)界尚未在計算思維的內(nèi)涵、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)工具、測評工具等方面達成相對統(tǒng)一的共識，但多數(shù)學(xué)者認為計算思維的本質(zhì)核心是抽象和自動化。抽象是把現(xiàn)實問題的核心抽離出來的過程，關(guān)注現(xiàn)實對象的本質(zhì)特征;自動化是指計算過程在現(xiàn)實系統(tǒng)運作中的所采取的表現(xiàn)形式，如何有效地高效地自動化是計算思維的重要問題。

自上世紀(jì)80年代，全國各院校相繼開設(shè)了計算機相關(guān)課程。C語言程序設(shè)計作為一門必修的入門課程，被廣泛采用?；凇坝嬎闼季S”的C語言課程教學(xué)模式，將不再偏重語法，而是將重點放在思維訓(xùn)練上，課堂上以問題求解為核心。教師的授課重點放在問題求解思路、算法和程序?qū)崿F(xiàn)上。以計算思維為導(dǎo)向的教學(xué)改革，根據(jù)汪紅兵等的提法，分析和梳理了C語言程序設(shè)計各章節(jié)知識點及其對應(yīng)的計算思維培養(yǎng)點，“程序是對實際系統(tǒng)的抽象，C語言程序開發(fā)過程是對系統(tǒng)建模的過程，算法過程體現(xiàn)了計算思維的自動化”，比如說，數(shù)據(jù)類型是實現(xiàn)抽象的載體，C語句是自動化實現(xiàn)的基本單位，函數(shù)體現(xiàn)了模塊功能的抽象，控制結(jié)構(gòu)是對問題求解步驟的抽象和自動執(zhí)行單位。

筆者根據(jù)C語言教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)，嘗試基于“洞察思維、問題需求、解決算法”三部曲，將計算思維融入程序設(shè)計課堂，進行計算思維融入C程序設(shè)計課堂的初探。

1 ?洞察思維層層細化

在C語言教學(xué)的第一節(jié)課，筆者提問了學(xué)生們兩個問題：“你們知道計算機是如何思維的嗎”“你們知道自己是如何思維的嗎”，面對著兩個問題，同學(xué)鴉雀無聲。一方面可能還不理解思維是什么，另一方面思維的確難以言表。

筆者在課堂上做了個實驗，在屏幕同時展示隨機10個自然數(shù)（比如3、7、12、24、8、21、20、5、16、13）后，然后請同學(xué)們迅速說出最大值和最小值，同學(xué)們立刻異口同聲說出了最大值24，最小值3。這時繼續(xù)提問上面的問題，換了方式，“你們怎么得出最大值24，最小值3”，同學(xué)們依然欲言又止，對于在10個數(shù)字中找出最大值和最小值，對于他們來說是顯而易見的事;然后在屏幕上繼續(xù)同時展示了100個隨機自然數(shù)，請他們說出最大值和最小值，此時同學(xué)們有點困惑，隨著時間慢慢過去，報出來的答案參差不齊;接下來又給同學(xué)們依次展示100隨機整數(shù)，展示完就要求得出最大值和最小值，這次同學(xué)們在最后一個數(shù)字出現(xiàn)之后，便再一次異口同聲地報出了正確結(jié)果。

通過上面的例子，說明在一些簡單問題上，很容易忽略具體的思維過程。然而讓計算機通過程序設(shè)計來解決的實際問題，往往是簡單問題的巨型化。上述案例說明了計算機如何比較多個數(shù)中的最大值和最小值，其本質(zhì)就是數(shù)值的兩兩比較，對于微小數(shù)據(jù)量的比較，人類往往忽視過程，當(dāng)出現(xiàn)較大數(shù)量級的時候卻有時手足無措。正如周以真指出：計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念進行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計和理解人類行為，是通過約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等方法，將一個看來困難的問題重新闡述成一個我們知道怎么解決的問題。為此在C語言程序教學(xué)中，對于經(jīng)典的程序算法等，需要引導(dǎo)同學(xué)剖析思維過程，比如質(zhì)數(shù)的算法、水仙花數(shù)的算法等。

2 ?問題需求層層拓展

通過對問題需求層層拓展，幫助學(xué)生建立已有概念的知識鏈，達到鞏固已有知識和引入新知識的目的，實現(xiàn)優(yōu)化抽象建模和自動化水平，發(fā)展計算思維水平的目的。例如在數(shù)組的教學(xué)引入中：設(shè)計一個程序，輸入要求某班10位同學(xué)某門課程的分數(shù)，最后打印出總分。根據(jù)學(xué)生們已有的知識和編程技能，很容易建立抽象模型int score=0; //存儲分數(shù)的變量，long sum = 0L; //總分數(shù)，float average = 0.0f; //平均分;以及實現(xiàn)自動換解決方案：

for（int i=0;i<10;i++）

{ printf（"Enter score："）;

scanf（"%d"，&score）;//從鍵盤讀入一個分數(shù)

sum += score;}//將讀入的分數(shù)加到總分數(shù)里面

此時教師對實際需求進行第一次拓展，形成與已有解決方案的沖突，要求同時輸出10位同學(xué)的最高分和最低分，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，發(fā)現(xiàn)該方法只保留了最后一個學(xué)生的分數(shù)。因此，如果在此程序的基礎(chǔ)上繼續(xù)求最高分和最低分是行不通的。此時，同學(xué)們重新建立抽象模型和優(yōu)化自動化過程，應(yīng)用到了數(shù)值比較大小的算法思路，int max = 0; //存最大值int min = 100; //存儲最小值，程序做了如下調(diào)整：

for（int i=0;i<10;i++）

{ printf（"Enter score："）;

scanf（"%d"，&score）;//從鍵盤讀入一個分數(shù)

sum += score;//將讀入的分數(shù)加到總分數(shù)里面

if（score>max）max= score;//保證max中存儲分數(shù)最大值

if（score

此方法雖然能解決最高分和最低分的問題，但除了最高分、最低分以及最后一位同學(xué)的分數(shù)，其他學(xué)生的分數(shù)全丟失了，這與現(xiàn)實不符，也不利于后續(xù)的排序計算等，接著教師對現(xiàn)實需求進行第二次拓展，要求保留所有學(xué)生信息，并為后續(xù)計算做好準(zhǔn)備，有學(xué)生可能會使用多個變量存儲分數(shù)：int score0=0，score1=0，score2=0，score3=0，score4=0，int score5=0，score6=0，score7=0，score8=0，score9=0;但隨著學(xué)生數(shù)量的增加，此種抽象顯然欠妥，再者也不便于for循環(huán)自動化的進行，教師繼續(xù)制造已有方案與需求之間的沖突，引導(dǎo)學(xué)生計算思維發(fā)展，改進抽象模型和自動化過程，從而引入新的抽象模型——數(shù)組。

3 ?解決問題算法層層遞進

講解編程例題時，解決同一問題的方法要層層遞進，通過不斷優(yōu)化算法，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，幫助學(xué)生不斷擴展認知水平，實現(xiàn)優(yōu)化抽象建模和自動化水平，發(fā)展計算思維水平的目的。例如：在講解判斷并輸出100以內(nèi)所有素數(shù)例題。根據(jù)素數(shù)的定義，因為素數(shù)除了1和本身之外沒有其他約數(shù)，所以判斷n是否為素數(shù)，最直觀的方法：根據(jù)定義直接判斷從2到n-1是否存在n的約數(shù)即可。

for（int i=3;i<100;i++）

for（int j=2;j<99;j++）

if （i % j == 0）

break;//遇到可以整除的數(shù)，即跳出內(nèi)層循環(huán)，說明此i不是素數(shù)

else

return true;//自然結(jié)束內(nèi)層循環(huán)，說明此i是素數(shù)

上述自動化方法存在算法時間效率低下的問題。對于每個正整數(shù)n，其實并不需要從2判斷到n-1，根據(jù)數(shù)學(xué)經(jīng)驗可知，一個數(shù)若能進行因數(shù)分解，那么分解時得到的兩個因數(shù)一定一個小于等于sqrt（n）（其算術(shù)平方根），一個大于等于sqrt（n），據(jù)此，上述方法中并不需要遍歷到n-1，只需遍歷到sqrt（n），因為若sqrt（n）左側(cè)找不到約數(shù)，那么右側(cè)也一定找不到約數(shù)。以此引導(dǎo)學(xué)生進行算法優(yōu)化;優(yōu)化算法如下：

for（int i=3;i<100;i++）

for（int j=2;j<=sqrt（i）;j++）

if （i % j == 0）

break;//遇到可以整除，即跳出內(nèi)層循環(huán)，說明此i不是素數(shù)

else ? ?return true;//自然結(jié)束內(nèi)層循環(huán)，說明此i是素數(shù)

此時的算法時間復(fù)雜度已經(jīng)有所降低，同時學(xué)生理解起來難度也不大。到這一步已經(jīng)適合大多數(shù)學(xué)生對素數(shù)求解的算法優(yōu)化需求。但此時仍需要給學(xué)生一個認知的拓展空間，引導(dǎo)學(xué)生認識到在算法優(yōu)化的道路上永無止境，隨著認知水平的提升，可能會設(shè)計出更巧妙的算法過程。通過觀察素數(shù)分布的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，超過5的素數(shù)有這樣的規(guī)律：與6的倍數(shù)相鄰。例如5和7，11和13，17和19，23等;此時若能給出學(xué)生能夠容易理解的證明最好，例如：令x≥1，將大于等于5的自然數(shù)表示如下：…6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5…可得，不在6的倍數(shù)兩側(cè)，即6x兩側(cè)的數(shù)為6x+2，6x+3，6x+4，由于2（3x+1），3（2x+1），2（3x+2）它們不可能是素數(shù)，再除去6x本身，素數(shù)顯然只可能出現(xiàn)在6x的相鄰兩側(cè)。注意，在6的倍數(shù)相鄰兩側(cè)并不一定就是素數(shù)。

根據(jù)以上素數(shù)的分布規(guī)律，判斷素數(shù)可以6個單位步長，即將優(yōu)化算法循環(huán)中i++步長設(shè)置為6，代碼如下：

if （num == 2 or num == 3）// 兩個較小的數(shù)進行處理

return True;

if （num % 6 ！= 1 and num % 6 ！= 5）// 不在6的倍數(shù)的兩側(cè)的一定不是素數(shù)

return False;

temp = int（sqrt（num））;

for（int i=2;i

if （num % i == 0 or num % （i+2） == 0）

return False

return True // 剩下的全是素數(shù)

通過不同難度算法的層層遞進，使得不同層次的同學(xué)都能找到適合自己的建模需求和自動化過程，這樣既滿足了不同學(xué)生的需求，也在各層次學(xué)生中融入了計算思維。

4 ?結(jié) ?論

文章從思維過程、問題需求、問題算法等三個方面著手，通過課程細節(jié)，展現(xiàn)在C語言程序設(shè)計課堂中如何將計算思維有效融入，如何開展計算思維融入程序設(shè)計課堂教學(xué)的實踐研究。此外，注重采用多種方法來解決同一問題;在教學(xué)過程中通過逐步改變條件或增加條件的途徑來拓展案例;在教學(xué)過程中注重從問題分析開始到算法流程圖設(shè)計，再到程序設(shè)計完整地講解一些典型的C程序設(shè)計例題等等也是很多研究者嘗試的途徑。

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作者簡介：周龍（1989-），男，漢族，江蘇鎮(zhèn)江人，教師，講師，碩士研究生，研究方向：計算機編程、計算機網(wǎng)絡(luò)。