摘 ?要：為使雷達(dá)無法準(zhǔn)確探測出物體形狀，可以采用通過改變物體散射截面的方式?；谧儞Q光學(xué)的二維電磁散射控制器可以控制物體的散射截面，使物體具有另外物體的散射模式。通過將散射控制器覆蓋在理想導(dǎo)體柱或介質(zhì)柱上，可以得到減小或放大的散射截面。此外，通過改變散射控制器的本構(gòu)參數(shù)，還可以得到各種形狀的理想導(dǎo)體的散射截面。通過仿真對比散射控制器和物體的電場分布和遠(yuǎn)場輻射圖，證明此散射控制器可以改變物體散射模式。

關(guān)鍵詞：變換光學(xué);電磁隱身斗篷;電磁散射

中圖分類號：TP273 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）04-0040-05

Abstract：In order to make the radar unable to detect the shape of the object accurately，it can be realized by changing the scattering cross section of the object. The two-dimensional electromagnetic scattering controller based on transform optics can control the scattering cross section of the object and make the object have another scattering mode. By covering the scattering controller on an ideal conducting or dielectric cylinder，the scattering cross section can be reduced or enlarged. In addition，by changing the constitutive parameters of the scattering controller，the scattering cross sections of ideal conductors of various shapes can also be obtained. Through the simulation and comparison of the electric field distribution and far-field radiation of the scattering controller and the object，it is proved that the scattering mode of the object can be changed by the scattering controller.

Keywords：transformation optics;electromagnetic invisibility cloak;electromagnetic scatter

0 ?引 ?言

自J.Pendry等人提出新型電磁隱身斗篷[1]以來，電磁隱身衣在電磁學(xué)中引起了廣泛的關(guān)注。隱身斗篷以變換光學(xué)為基礎(chǔ)，利用電磁超材料[2]實(shí)現(xiàn)微波頻率下的圓柱形隱身斗篷。隨后，模擬地面的地毯式斗篷也被提出[3]。隨著超材料和變換光學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，人們提出了各種各樣的隱身斗篷，如開放式隱身斗篷[4-6]、反隱身斗篷[7]、任意形狀的隱身斗篷[8]等。此外，變換光學(xué)在電磁設(shè)備應(yīng)用中取得了很大的進(jìn)步，如基于互補(bǔ)媒體的幻覺裝置[9]、電磁聚能器[10]、可以旋轉(zhuǎn)和放大物體散射的電磁裝置[11，12]。

本文提出的環(huán)形電磁散射控制器（Scattering Controller，SC）是基于光學(xué)變換的，通過坐標(biāo)變換得到散射控制器的本構(gòu)參數(shù)。散射控制器可以改變物體的散射截面，在保持尺寸不變的情況下，通過改變散射控制器的本構(gòu)參數(shù)，可以得到各種散射模型。本文給出了散射控制器減小和放大散射截面的公式，并給出了各種散射模型的公式。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制器的性能。

1 ?散射控制器的設(shè)計(jì)

基于變換光學(xué)的散射控制器是一個(gè)具有特殊參數(shù)的圓環(huán)介質(zhì)，圓環(huán)的內(nèi)邊界是理想導(dǎo)體（Perfect Electrical Conduct，PEC）。散射控制器的坐標(biāo)變換示意圖如圖1所示。原始坐標(biāo)系是（r，φ，z），變換后的坐標(biāo)系是（r′，φ′，z′），由于z軸上沒有坐標(biāo)變換，所以圖1中只顯示二維平面圖。散射控制器圓環(huán)的內(nèi)外半徑分別為a和b，用來模擬半徑為c的PEC圓柱的散射截面，原始坐標(biāo)系中的b

保持散射控制器的尺寸不變，當(dāng)c的取值不同時(shí)，可以模擬不同半徑的PEC圓柱。為證明上述公式的正確性，采用商業(yè)軟件COMSOL進(jìn)行模擬仿真。在本文中，散射控制器的尺寸取值為a=0.2 m，b=0.3 m。首先仿真散射控制器縮減散射截面的情況：令c=0.1 m，PEC圓柱的半徑為0.2 m，將參數(shù)代入式（3）～式（5）中得到散射控制器的電磁參數(shù)。在PEC圓柱的外圍放置散射控制器，z方向極化的平面電磁波沿+x方向入射，經(jīng)仿真后的電場分布如圖2（a）所示，圖2（b）是半徑為0.1 m的PEC圓柱的電場分布，可以看出兩者的電場分布一致，即散射控制器可以將半徑為0.2 m的PEC圓柱模擬為半徑為0.1 m的PEC圓柱，證明了散射控制器可以縮減PEC圓柱的散射截面。然后仿真散射控制器放大散射截面的情況。在這里，我們以介質(zhì)圓柱為例，假設(shè)散射控制器的環(huán)內(nèi)空間填充的是空氣，經(jīng)仿真后的電場分布如圖2（c）所示，相對介電常數(shù)ε1=0.25，半徑c=0.4 m的介質(zhì)圓柱的電場分布如圖2（d）所示，可以看出兩者的電場分布一致，即在自由空間中放置散射控制器后，雷達(dá)將會探測到一個(gè)半徑為c=0.4 m的介質(zhì)圓柱，證明了散射控制器可以放大物體的散射截面。

此外，散射控制器和模擬物體的遠(yuǎn)場輻射如圖3所示?？梢钥闯?，在縮減情況和放大情況下，散射控制器的遠(yuǎn)場輻射曲線和模擬物體的遠(yuǎn)場輻射曲線均重合，意味著散射控制器與模擬物體的散射截面相同。仿真結(jié)果證明了散射控制器在縮減或放大圓柱物體散射截面方面的作用。

3 ?結(jié) ?論

本文提出了一種縮減或放大圓柱物體散射截面的電磁散射控制器。散射控制器是一個(gè)具有非均勻各向異性介質(zhì)的環(huán)形殼體，其參數(shù)與模擬物體的輪廓有關(guān)。因此，通過調(diào)整參數(shù)的方法，可以得到不同的散射截面。仿真結(jié)果表明，該散射控制器能夠方便、靈活地控制物體的散射截面。

參考文獻(xiàn)：

[1] PENDRY J B，SCHURIG D，SMITH D R. Controlling Electromagnetic Fields [J].Science，2006，312（5781）：1780-1782.

[2] SCHURIG D，MOCK J J，JUSTICE B J，et al. Metamaterial Electromagnetic Cloak at Microwave Frequencies [J].Science，2006，314（5801）：977-980.

[3] LI J，PENDRY J B. Hiding Under The Carpet：A New Strategy For Cloaking [J].Physical review letters，2008，101（20）：107-110.

[4] LAI Y，CHEN H Y，ZHANG Z Q，et al. A complementary media invisibility cloak that can cloak objects at a distance outside the cloaking shell [J].Physics，2008，102（9）：093901.

[5] KOBAYASHI K.Complementary media of electrons [J].Journal of Physics Condensed Matter，2006，18（15）： 3703-3720.

[6] MA H，QU S B，XU Z，et al. The open cloak [J].Applied Physics Letters，2009，94（10）：103501.

[7] CHEN H Y，LUO X D，MA H，et al. The Anti-cloak [J].Optics Express，2008，16（19）：14603-14608.

[8] HUO F F，LI L，LI T，et al. External Invisibility Cloak for Multiobjects With Arbitrary Geometries [J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2014，13：273-276.

[9] LAI Y，NG J，CHEN H Y，et al. Illusion Optics：The Optical Transformation of an Object into Another Object [J].Physical Review Letters，2009，102（25）：253902.

[10] HUO F F，LI L，LI Y J. Multifunctional Electromagnetic Concentrator Based on Complementary Media and Realized With Multilayer Metamaterials [J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2014，13：1804-1807.

[11] JIANG W X，CUI T J，ZHOU X Y，et al. Arbitrary bending of electromagnetic waves using realizable inhomogeneous and anisotropic materials [J].Physical review. E，Statistical，nonlinear，and soft matter physic，2009，78（6 Pt 2）：066607.

[12] YANG T，CHEN H Y，LUO X D，et al. Superscatterer：Enhancement of scattering with complementary media [J].Optics Express，2008，16（22）：18545-18550.

作者簡介：霍飛飛（1988.10-），女，漢族，江蘇連云港人，講師，博士研究生，研究方向：電磁隱身斗篷。