付鵬鵬，徐慧寧，殷國(guó)富*,，楊漢騫，楊傳玉

平面滑動(dòng)閘門(mén)在不同結(jié)構(gòu)體系下的靜力計(jì)算分析方法

付鵬鵬1，徐慧寧1，殷國(guó)富*,1，楊漢騫2，楊傳玉2

（1.四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610072）

傳統(tǒng)的閘門(mén)設(shè)計(jì)基于平面結(jié)構(gòu)體系，通過(guò)簡(jiǎn)化受力模型對(duì)各個(gè)構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，并未考慮構(gòu)件間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系；實(shí)際的閘門(mén)為空間結(jié)構(gòu)體系，各個(gè)幾何構(gòu)件之間相互協(xié)調(diào)，受力更加復(fù)雜。通過(guò)對(duì)平面體系和空間體系計(jì)算原理的分析論述，建立了一種平面滑動(dòng)閘門(mén)在不同結(jié)構(gòu)體系下的靜力計(jì)算分析模型，通過(guò)典型工程實(shí)例，基于平面體系計(jì)算方法和空間體系計(jì)算方法對(duì)閘門(mén)強(qiáng)度、剛度進(jìn)行校核計(jì)算。結(jié)果顯示，兩種結(jié)構(gòu)體系下，主梁前翼緣正應(yīng)力和面板折算應(yīng)力誤差較大。最后通過(guò)假設(shè)，并利用對(duì)假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證表明：平面體系計(jì)算中，由于主梁的應(yīng)力計(jì)算沒(méi)有考慮水平次梁的參與，導(dǎo)致主梁前翼緣正應(yīng)力誤差較大，進(jìn)而引起面板折算應(yīng)力誤差較大。同時(shí)，對(duì)于其它構(gòu)件誤差也進(jìn)行了誤差分析，提出了一定的要求，為設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)類(lèi)似閘門(mén)和改進(jìn)平面計(jì)算方法提供了參考。

平面結(jié)構(gòu)體系；空間結(jié)構(gòu)體系；有限元；校核計(jì)算；誤差分析

目前，閘門(mén)的設(shè)計(jì)計(jì)算主要基于平面體系。平面體系計(jì)算方法是將構(gòu)件逐個(gè)獨(dú)立地進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算模型簡(jiǎn)單方便，因而得到廣泛應(yīng)用。但其沒(méi)有考慮各構(gòu)件間的整體工作協(xié)調(diào)性，不能準(zhǔn)確反映整個(gè)閘門(mén)各構(gòu)件間的相互作用及變形協(xié)調(diào)，結(jié)果不是很準(zhǔn)確[1-4]。閘門(mén)實(shí)際為空間結(jié)構(gòu)，計(jì)算復(fù)雜，要對(duì)閘門(mén)進(jìn)行建模、單元離散及計(jì)算分析，對(duì)計(jì)算機(jī)軟硬件要求較高，其計(jì)算結(jié)果更真實(shí)、準(zhǔn)確。目前雖然閘門(mén)結(jié)構(gòu)空間有限元法分析的文章很多，但主要還是利用空間體系算法對(duì)閘門(mén)結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核計(jì)算。紀(jì)偉等[5-6]雖有使用兩種體系計(jì)算法對(duì)閘門(mén)校核計(jì)算，但沒(méi)有對(duì)兩種計(jì)算結(jié)果更深入的分析。鑒于閘門(mén)設(shè)計(jì)計(jì)算仍然以平面體系計(jì)算為主，為了比較兩種體系計(jì)算結(jié)果的差異性，本文通過(guò)實(shí)例，運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)某導(dǎo)流洞封堵門(mén)進(jìn)行空間體系計(jì)算，與平面體系計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)照和分析。為類(lèi)似閘門(mén)的設(shè)計(jì)及平面體系計(jì)算方法的改進(jìn)提供了參考。

1 使用平面滑動(dòng)閘門(mén)的工程背景

某大型水庫(kù)導(dǎo)流洞布置在左岸，共1孔，進(jìn)口段設(shè)導(dǎo)流洞封堵門(mén)1扇，用于導(dǎo)流洞堵頭施工期擋水。閘門(mén)采用潛孔平面滑動(dòng)門(mén)，門(mén)葉面板及水封均布置于下游側(cè)，門(mén)葉結(jié)構(gòu)主要材料為Q345B，主支承采用高強(qiáng)度復(fù)合材料滑道。門(mén)葉分3節(jié)制造和運(yùn)輸，工地焊接拼裝。參數(shù)如表1所示，孔口型式為潛孔式；操作條件為小于設(shè)計(jì)閉門(mén)水頭動(dòng)水閉門(mén)，小于設(shè)計(jì)啟門(mén)水頭動(dòng)水提門(mén)；啟閉機(jī)采用單吊點(diǎn)2000 kN固定卷?yè)P(yáng)式啟閉機(jī)。

表1 導(dǎo)流洞封堵門(mén)閘門(mén)參數(shù)

2 計(jì)算原理與分析模型

2.1 平面體系計(jì)算原理

目前，閘門(mén)結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型主要采用平面體系，未考慮重力影響，把一個(gè)空間承重結(jié)構(gòu)劃分成幾個(gè)獨(dú)立的平面系統(tǒng)，即把平面閘門(mén)分為面板、水平次梁、豎直次梁、主梁、邊梁、支承等構(gòu)件。閘門(mén)所承受的水壓力近似按圖1所示順序傳遞，然后依次對(duì)各個(gè)構(gòu)件進(jìn)行分析計(jì)算，受力模型如圖2所示[7]。

圖1 閘門(mén)水壓力傳遞途徑

面板屬于典型的薄板結(jié)構(gòu)，根據(jù)彈性薄板理論，按照四邊固定、三邊固定一簡(jiǎn)支和兩邊固定兩邊簡(jiǎn)支計(jì)算局部彎應(yīng)力，同時(shí)還要考慮主梁整體彎曲對(duì)面板的影響，故面板計(jì)算時(shí)，必須將面板的局部彎應(yīng)力和主梁的整體彎應(yīng)力相疊加，驗(yàn)算其折算應(yīng)力[8]。

圖2 構(gòu)件受力模型

水平次梁支承在豎直次梁上，承受面板傳來(lái)的部分水壓力，按照等分法以線荷載的形式將水壓力分配給各水平次梁，此時(shí)水平次梁可簡(jiǎn)化為承受均布荷載的多跨連續(xù)梁進(jìn)行計(jì)算。

豎直次梁支承在主梁上，承受水平次梁傳遞過(guò)來(lái)的集中力以及按等分法所分配的三角形或梯形水壓荷載，按照帶懸臂段的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算。

主梁支承在邊梁上，承受梁格傳遞的總水壓力，根據(jù)力矩法將面板上水壓力以主梁所在位置劃分成若干個(gè)小梯形水壓力，然后求出各個(gè)小梯形水壓力合力并作用在對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)支梁上，則支座反力便是該主梁上的荷載。最后，對(duì)主梁按照承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算。

邊梁通過(guò)滑道支承在閘墩上（簡(jiǎn)化為點(diǎn)支承），承受主梁傳遞的集中荷載，按照承受集中力的帶懸臂段的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算。

2.2 空間體系計(jì)算原理

閘門(mén)是一種典型的空間薄壁結(jié)構(gòu)體系，由一系列板、殼、梁等構(gòu)件組成，如圖3所示。根據(jù)閘門(mén)結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)，將閘門(mén)面板、主梁、水平次梁、豎直次梁、邊梁離散為shell181單元，滑道離散為solid185單元[9]。據(jù)此基于ANSYS軟件所建立的閘門(mén)有限元計(jì)算模型如圖4所示，計(jì)算模型的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為184578個(gè)，單元總數(shù)為188439個(gè)。

閘門(mén)結(jié)構(gòu)材料為Q345B，其彈性模量＝2.06×105N/mm2，泊松比＝0.3，密度＝7850 kg/m3，重力加速度取9.8 m/s2，方向豎直向下。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，面板考慮1 mm的腐蝕裕度，焊縫重量約為閘門(mén)重量的3%，建模中未予以考慮，故對(duì)鋼材密度進(jìn)行修正：

＝7850×1.03＝8085 kg/m3

圖3 閘門(mén)結(jié)構(gòu)幾何模型

圖4 閘門(mén)有限元模型

計(jì)算工況及約束條件：閘門(mén)處于全關(guān)位置，面板及止水位于下游側(cè)，受到上游側(cè)85 m水頭的靜水壓力。為邊梁底部豎直方向的位移約束；為滑道外表面法線方向的位移；為面板中線垂直水流方向的水平位移。

3 強(qiáng)度、剛度評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

[]＝135×0.9＝121.5 MPa

導(dǎo)流洞封堵門(mén)屬于潛孔式工作閘門(mén)，計(jì)算跨度為8.04 m，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，其主梁最大撓度與計(jì)算跨度之比不應(yīng)超過(guò)1/750，即最大允許撓度為10.72 mm。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

最高水頭下閘門(mén)應(yīng)力和變形分布如圖5。

水壓力及閘門(mén)自重作用下，閘門(mén)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布復(fù)雜。按照第四強(qiáng)度理論對(duì)閘門(mén)進(jìn)行強(qiáng)度校核計(jì)算，第四強(qiáng)度校核公式為：

驗(yàn)算面板強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)考慮面板的局部彎應(yīng)力與面板兼作主（次）梁翼緣的整體彎應(yīng)力疊加。由于本閘門(mén)所有面板區(qū)格長(zhǎng)寬之比/＞1.5，平面體系計(jì)算只需要驗(yàn)算區(qū)格沿主梁軸線長(zhǎng)邊中點(diǎn)的折算應(yīng)力：

4.1 主梁最大應(yīng)力

表2為閘門(mén)最高擋水位下，平面體系和空間體系下主梁最大應(yīng)力和撓度計(jì)算結(jié)果對(duì)照，可知，除主梁前翼緣正應(yīng)力外，兩種體系計(jì)算結(jié)果基本一致，誤差均在5%以內(nèi)，且均小于容許值。

平面體系計(jì)算未考慮構(gòu)件自身重力的影響，水壓力根據(jù)力矩重心法近似分配，并假設(shè)作為支承的邊梁為絕對(duì)剛性，沒(méi)有位移。同時(shí)，對(duì)于參與主梁計(jì)算的面板寬度也是近似考慮，因此結(jié)果會(huì)有所差異。

圖5 最高水頭下閘門(mén)應(yīng)力、變形分布圖

表2 主梁最大應(yīng)力和撓度

主梁前翼緣應(yīng)力產(chǎn)生較大誤差的原因是：平面體系主梁計(jì)算偏安全，并未考慮水平次梁的參與，而水平次梁位于面板側(cè)，由此假設(shè)引起計(jì)算誤差較大的原因是水平次梁的影響?，F(xiàn)在平面體系計(jì)算中考慮水平次梁影響，近似將水平次梁截面積折算到面板中，對(duì)于主梁前翼緣再次進(jìn)行計(jì)算，其值為109.1 MPa，109.1/115.3＝0.946，誤差降為5.4%，假設(shè)正確。

4.2 面板折算應(yīng)力

如圖6所示，空間體系面板最大折算應(yīng)力σ＝145.5 MPa，平面體系σ1＝223.5 MPa，兩種結(jié)果均小于容許應(yīng)力，但223.5/145.5＝1.536，誤差較大。

圖6 面板空間體系折算應(yīng)力分布（MPa）

面板折算應(yīng)力產(chǎn)生較大誤差的原因是：根據(jù)彈性薄板理論，面板最大折算應(yīng)力出現(xiàn)在以主梁為區(qū)格長(zhǎng)邊的中點(diǎn)位置，通過(guò)查詢系數(shù)近似計(jì)算，對(duì)結(jié)果有一定影響，但不是主要原因。根據(jù)主梁計(jì)算結(jié)果分析，主梁前翼緣正應(yīng)力誤差較大，其將直接影響面板折算應(yīng)力，其誤差會(huì)直接傳遞給面板折算應(yīng)力的計(jì)算。在平面體系計(jì)算中，將式（2）中σ1值變更為考慮水平次梁后的值σ2再次進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)，面板最大折算應(yīng)力σ2＝162.8 MPa，σ2/σ＝1.119，誤差降為11.9%，可見(jiàn)水平次梁會(huì)間接影響主梁前翼緣處面板折算應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果。

4.3 邊梁最大折算應(yīng)力

如圖7所示，在與主梁連接處折算應(yīng)力較大，最大折算應(yīng)力為109 MPa，而平面體系結(jié)果為95.5 MPa，平面體系計(jì)算結(jié)果小于空間體系計(jì)算結(jié)果，兩者均小于容許應(yīng)力。

圖7 邊梁空間體系折算應(yīng)力分布（MPa）

邊梁折算應(yīng)力誤差產(chǎn)生的原因是：平面體系計(jì)算中，邊梁受力模型簡(jiǎn)化為點(diǎn)支承，僅承受主梁集中荷載，未考慮自身重力及變形協(xié)調(diào)作用，為二向應(yīng)力狀態(tài)。實(shí)際的邊梁支承型式為滑道支承，屬于線面支承，承受主梁、水平次梁、面板傳遞過(guò)來(lái)的力和自重，在主梁和水平次梁交接處為三向應(yīng)力狀態(tài)，受力較為復(fù)雜，應(yīng)力較大。因此，平面體系計(jì)算中邊梁計(jì)算要適當(dāng)考慮安全裕度，保守計(jì)算。

4.4 水平次梁最大折算應(yīng)力

如圖8所示，最大折算應(yīng)力為123.7 MPa，而平面體系為134.4 MPa，兩種計(jì)算結(jié)果均小于容許應(yīng)力，134.4/123.7＝1.086，誤差為8.6%。

水平次梁折算應(yīng)力誤差產(chǎn)生的原因是：平面體系計(jì)算中，未考慮水平次梁自重影響，面板參與計(jì)算寬度也為近似取值，并且水平次梁支承在豎直次梁上，為彈性支承，而平面計(jì)算中考慮為剛性支承，沒(méi)有位移，計(jì)算結(jié)果會(huì)有所差異，但誤差不大。

圖8 水平次梁空間體系折算應(yīng)力分布（MPa）

4.5 豎直次梁最大折算應(yīng)力

如圖9所示，在主梁后翼緣及水平次梁相交處應(yīng)力較大，最大折算應(yīng)力為148.9 MPa，而平面體系為95.2 MPa，兩種計(jì)算結(jié)果均小于容許應(yīng)力。

圖9 豎直次梁空間體系折算應(yīng)力分布（MPa）

豎直次梁折算應(yīng)力誤差產(chǎn)生的原因是：平面體系計(jì)算中，未考慮豎直次梁自重影響，面板參與計(jì)算寬度也為近似取值，并且豎直次梁支承在主梁上，為彈性支承，而平面計(jì)算中考慮為剛性支承，沒(méi)有位移，計(jì)算結(jié)果會(huì)有所差異。同時(shí)，在豎直次梁在與主梁相交處，不僅要承受自身的彎應(yīng)力和剪應(yīng)力，還要承受主梁后翼緣應(yīng)力影響，屬于三向應(yīng)力狀態(tài)，受力復(fù)雜，折算應(yīng)力較大，而平面體系中計(jì)算考慮為二向應(yīng)力狀態(tài)。因此，平面體系計(jì)算中豎直次梁計(jì)算要適當(dāng)考慮安全裕度，保守計(jì)算。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)工程實(shí)例，運(yùn)用平面體系法和空間體系法進(jìn)行校核計(jì)算，結(jié)果表明，閘門(mén)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度均滿足設(shè)計(jì)要求。

（2）由于自重相對(duì)于水壓力對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算影響較小，所有構(gòu)件的平面體系計(jì)算均未考慮自重的影響。

（3）主梁支承考慮為剛性支承，實(shí)際支承在邊梁上，支座為彈性支承，同時(shí)面板參與計(jì)算寬度為近似取值，對(duì)主梁的計(jì)算結(jié)果有一定影響。主梁的計(jì)算由于未考慮水平次梁的參與，導(dǎo)致主梁前翼緣正應(yīng)力偏大，進(jìn)而引起面板折算應(yīng)力偏大，對(duì)于類(lèi)似閘門(mén)應(yīng)將水平次梁的影響考慮進(jìn)去。

（4）邊梁實(shí)際受力較為復(fù)雜，計(jì)算模型簡(jiǎn)化較多，與實(shí)際模型計(jì)算結(jié)果差別較大，在主梁和水平次梁相交處為三向應(yīng)力狀態(tài)，平面體系計(jì)算值小于空間體系真實(shí)值，設(shè)計(jì)人員應(yīng)當(dāng)對(duì)邊梁進(jìn)行保守設(shè)計(jì)，保證邊梁強(qiáng)度滿足要求。

（5）水平次梁支座考慮為剛性支承，實(shí)際支承在豎直次梁上，支座為彈性支承，同時(shí)面板參與計(jì)算寬度為近似值，均會(huì)引起計(jì)算值和實(shí)際值的誤差。

（6）豎直次梁支座考慮為剛性支承，實(shí)際支承在主梁上，支座為彈性支承，在與主梁和水平次梁相交處為三向應(yīng)力狀態(tài)，受主梁和水平次梁翼緣影響較大。因此豎直次梁要進(jìn)行保守計(jì)算，保證滿足強(qiáng)度要求。

（7）本文對(duì)照和分析了平面滑動(dòng)閘門(mén)平面體系和空間體系計(jì)算真實(shí)結(jié)果的異同，為改進(jìn)類(lèi)似閘門(mén)的平面體系設(shè)計(jì)計(jì)算方法提供了參考。

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Static Calculation Analysis Method of Plane Sliding Gate under Different Structure Systems

FU Pengpeng1，XU Huining1，YIN Guofu1，YANG Hanqian2，YANG Chuanyu2

( 1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2.Sichuan Water Resource and Hydroelectric Investigation and Design Institute, Chengdu 610072, China)

Traditional gate design is based on plane structure system, and the calculation of each component is carried out by simplifying the mechanical model, without taking the deformation coordination relationship among the components into consideration. While the gate in actual use is a spatial structure system, of which the components coordinate with each other, and the stress is far more complex. On the basis of the analysis of the calculation principles of both plane system and spatial system, a static calculation and analysis model of plane sliding gate under different structural systems is established. And through typical engineering cases, the check calculation of the gate strength and stiffness is carried out based on the calculation method of plane system and spatial system. The result shows that the error between the normal stress of the main beam front flange and the equivalent stress of the panel under the two structure systems. Finally, the errors is verified by hypothesis. It turns out that in the calculation of plane system, the normal stress error of main beam front flange is large because the secondary horizontal beams is not taken into consideration in the stress calculation of main beam, which leads to a large equivalent stress error of the panel. At the same time, the error analysis of other components is also carried out, and certain requirements are put forward, which provides reference for the design of similar gates and the improvement of the plane calculation method.

plane structure system；spatial structure system；finite element；check calculation；error analysis

TV663+.4

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.07.005

1006－0316 (2020) 07－0028－07

2020－02－18

2017年四川省中國(guó)制造2025四川行動(dòng)資金項(xiàng)目（2017MY00355）

付鵬鵬（1989–），男，河南沁陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)及水工金屬結(jié)構(gòu)。

殷國(guó)富（1956－），男，四川西充人，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)、制造自動(dòng)化、CAD/CAPP/CAM等，E-mail：gfyin@scu.edu.cn。