王宇博 代 維 張海濤 徐永亮

(1.北京城建勘測設計研究院有限責任公司 北京 100101；2.中兵勘察設計研究院有限公司 北京 100053)

1 引言

含水層的滲透系數(shù)是重要的水文地質(zhì)參數(shù)，含水層空間結(jié)構(gòu)分布具有一定非均質(zhì)性，進而導致含水層的水文地質(zhì)參數(shù)(包括滲透系數(shù))具有各向異性的特點[1-2]，長春地區(qū)廣泛分布黃土狀粉質(zhì)黏土層也不例外。由于該層地下水現(xiàn)狀水位埋深較淺，一般位于地面以下2～3 m，所以該層水的水文地質(zhì)參數(shù)是長春地區(qū)地下水管理以及進行區(qū)域地下水數(shù)值模擬時不可缺少的重要參數(shù)。同時，在野外獲取水文地質(zhì)參數(shù)過程中受到場地條件、設備條件、工期以及經(jīng)濟成本等因素的制約往往只能選擇具有代表性的場地進行，因此利用有限的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對區(qū)域含水層水文地質(zhì)參數(shù)的分布規(guī)律進行分析和預測就具有很重要的實際意義。

上世紀60年代，法國著名統(tǒng)計學家G.Matheron創(chuàng)立了地統(tǒng)計學又稱作地質(zhì)統(tǒng)計學，它是一種研究變量在空間上分布具有隨機性和結(jié)構(gòu)性，或者具有空間相關和依賴性的自然現(xiàn)象的科學，也是新的一門統(tǒng)計學分支，近年來地統(tǒng)計學被廣泛應用許多領域[3]。地統(tǒng)計分析在過去很長一段時間內(nèi)并不能和GIS分析模型進行耦合，這成為以往GIS軟件一直令人詬病的問題。ArcGIS軟件通過Geostatistical模塊將二者成功結(jié)合，讓這種復雜的統(tǒng)計學分析方法在GIS軟件中能夠?qū)崿F(xiàn)，這種交叉耦合具有重要的實際意義和價值，使GIS應用人員能夠?qū)︻A測表面的模型質(zhì)量進行量化[4]，因此先后有很多學者將地統(tǒng)計學和ARCGIS軟件應用在實際工作和相關研究中。

本次研究依托于長春市軌道交通工程(第三輪建設規(guī)劃)水文地質(zhì)勘察項目取得了長春地區(qū)43個車站所在場地的粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)數(shù)據(jù)，利用SPSS和ARCGIS軟件對數(shù)據(jù)分別進行了傳統(tǒng)統(tǒng)計學分析以及地統(tǒng)計分析和預測，為后續(xù)長春市軌道交通工程(第三輪建設規(guī)劃)抗浮設防水位專項研究中建立區(qū)域地下水流動模型提供了依據(jù)，對長春地區(qū)其他工程的勘察和設計工作也具有一定參考價值。

2 數(shù)據(jù)的試驗測定

研究區(qū)涵蓋了長春地區(qū)的主城區(qū)，跨越?jīng)_洪積波狀臺地、河谷沖積階地以及剝蝕丘陵三種地貌。綜合試驗場地條件以及目標含水層的滲透性，試驗方法采用抽水、注水相結(jié)合的試驗方法，目標含水層為黃土狀粉質(zhì)黏土孔隙水(潛水)，具體試驗場地位置見圖1。

圖1 水文試驗場地位置

分別采用穩(wěn)定流完整井抽水試驗以及降水頭注水試驗對各車站所在場地目標含水層的水文地質(zhì)參數(shù)進行測定，通過對已完成試驗的數(shù)據(jù)結(jié)果進行整理分析，并繪制了相應的S-t曲線、Q-t曲線、Q-s曲線、q-s曲線，計算得到了對應場地目標含水層的水文地質(zhì)參數(shù)。典型車站試驗成果圖見圖2～圖4。

圖2 西南樞紐站觀測孔G6-2-1 S-t關系曲線

圖3 西南樞紐站主井CH6-2 Q-t關系曲線

圖4 超強街站觀測孔CQJ-1 ln(Ht/H0)-t關系曲線

抽水試驗采用計算公式如下:

式中，K為滲透系數(shù)(m/d)；R為影響半徑(m)；H為潛水含水層厚度(m)；Si為抽水穩(wěn)定時觀測井穩(wěn)定降深值(m)；ri為觀測井與抽水井距離(m)；Q為抽水井出水量(m3/d)。

注水試驗采用公式如下:

式中，K為試驗土層的滲透系數(shù)(cm/s)；t1、t2為注入試驗某一時刻的試驗時間(min)；H1、H2為在試驗時間t1、t2的試驗水頭(cm)；r為套管內(nèi)半徑(cm)；A為形狀系數(shù)(cm)。

3 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計

在應用地統(tǒng)計學方法時，要求原始數(shù)據(jù)必須符合正態(tài)分布；對不符合正態(tài)分布的原始數(shù)據(jù)可采取對數(shù)轉(zhuǎn)換等轉(zhuǎn)換方式，使其符合或基本符合正態(tài)分布[5]。在spss軟件支持下，對研究對象進行了正態(tài)分布檢驗，并用Q-Q圖證明其正態(tài)分布的一致性[6]。首先對研究區(qū)數(shù)據(jù)進行常規(guī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，其結(jié)果見表1，并繪制Q-Q圖(見圖5)。統(tǒng)計結(jié)果顯示，長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)在0.014～0.84 m/d范圍內(nèi)，均值為0.37 m/d，屬于弱透水層。有研究認為:變異系數(shù)CV小于0.1時為弱變異性，變異系數(shù)CV介于0.1和1.0之間時為中等變異性，而變異系數(shù)CV大于1.0時為強變異性[7]，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果變異系數(shù)值CV為0.447，屬于中等變異性，可見滲透系數(shù)在整個長春地區(qū)空間上還是存在明顯的變異性。另一方面，因為偏度值為0.521大于0，顯示數(shù)據(jù)整體為正偏；峰度值為0.591大于0，顯示數(shù)據(jù)略為陡峭。由于峰度、偏度絕對值都較小說明整體上數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，同時，另一方面KS檢驗結(jié)果顯示Sig值為0.2，該值大于0.05，也說明數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，適用地統(tǒng)計分析方法。

圖5 含水層滲透系數(shù)Q-Q圖

表1 長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

4 地統(tǒng)計分析與預測

4.1 空間趨勢性分析

本文利用ARCGIS軟件中的地統(tǒng)計模塊進行數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計分析與預測。首先利用軟件繪制了空間上的趨勢分析圖(見圖6)，趨勢分析圖中的每一根豎棒代表了一個數(shù)據(jù)點的值(高度)和位置。這些點被分別投影到兩個的正交平面上(東西向和南北向)。通過投影點自動匹配出一條最佳擬合線，并用它來模擬特定方向上存在的趨勢。如果該線是平直的，則表明沒有趨勢存在。根據(jù)趨勢分析圖顯示近南北向數(shù)據(jù)投影趨勢線呈現(xiàn)明顯的U型趨勢，由南向北呈現(xiàn)出先降低后明顯升高的變化趨勢；而東西向則沒有很好的趨勢，僅呈現(xiàn)出自西向東有小幅升高的趨勢。

圖6 含水層滲透系數(shù)趨勢分析

4.2 空間差異性及預測

目前有一個關于空間變異性的共識即空間變異性是由隨機部分和自相關部分組成的。基臺值C0+C和塊金值C0均可描述數(shù)據(jù)在空間上的變異程度，基臺值C0+C表征滲透系數(shù)數(shù)據(jù)在空間上的最大變異，它的值越大，意味著空間變異程度越高[8]。長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)的C0+C為0.028 81，表示在空間上變異程度不是很大；而塊金值C0是隨機部分的空間變異性，C0值為0.008 91，較小的C0值表明在較大的尺度上的某種過程是不可忽視的，引起塊金效應的因素主要為滲透系數(shù)在大區(qū)域不同水文地質(zhì)單元滲透性的差異，這也與其沉積環(huán)境的差異相對應。與此同時，C0/(C0+C)是表征空間相關程度的數(shù)值，當C0/(C0+C)小于0.25時表征變量的空間相關性較強，結(jié)構(gòu)性因子起主導作用引起空間變異；當C0/(C0+C)介于0.25和0.75之間時表征變量的空間相關性中等，空間變異同時受到結(jié)構(gòu)性因子和隨機性因子的影響，二者影響程度大致相當；當C0/(C0+C)值大于0.75時表征變量的空間相關程度較弱，隨機性因子對空間變異其主導作用。這也就意味著C0/(C0+C)值越大，隨機部分引起的變異程度就越大[9-10]。根據(jù)長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)地統(tǒng)計分析參數(shù)值表(見表2)顯然長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)的空間相關性屬于中等程度。

表2 長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)地統(tǒng)計分析參數(shù)值

最后利用ARCGIS10.1軟件中的Geostatistical模塊中的普通克里格插值方法對長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)進行空間插值預測，并生成空間趨勢面[11-12]，預測結(jié)果見圖7。根據(jù)預測結(jié)果長春地區(qū)滲透系數(shù)空間分布呈現(xiàn)出中間略高兩側(cè)略低的趨勢，這是由于中間為伊通河河谷沖積平原而兩側(cè)為波狀臺地的地貌導致。

圖7 長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)預測

5 結(jié)束語

(1)本次研究通過野外抽水試驗和注水試驗的方法獲取了長春地區(qū)粉質(zhì)黏土含水層的滲透系數(shù)數(shù)據(jù)，計算結(jié)果顯示滲透系數(shù)K在0.014～0.84 m/d范圍內(nèi)，屬于弱透水層。同時，根據(jù)變異系數(shù)值CV為0.447，屬于中等變異性，可見粉質(zhì)黏土含水層的滲透系數(shù)在整個長春地區(qū)空間上還是存在明顯的變異性。

(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果，數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布可以應用地統(tǒng)計學進行空間差異性分析和預測。結(jié)果顯示長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)的空間變異性不強，在較大的尺度上的某種過程是不可忽視的，空間相關性屬于中等程度。同時，根據(jù)預測結(jié)果顯示長春地區(qū)粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)空間分布呈現(xiàn)出中間高兩側(cè)低的趨勢，這是由于中間為伊通河河谷沖積平原而兩側(cè)為波狀臺地的地貌導致。