王 俊,蔚艷慶,丁 堯,何 薇,何 川,徐國(guó)文,劉四進(jìn)

(1.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610041;2.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

混凝土是隧道工程中所使用的重要材料，其長(zhǎng)期服役特性對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的使用壽命有著重要的影響。對(duì)隧道病害的分析表明，混凝土碳化現(xiàn)象較為嚴(yán)重。

混凝土的碳化會(huì)導(dǎo)致其堿性下降及微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)性能的變化。李檢保[1]的試驗(yàn)結(jié)果表明，混凝土碳化后抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)60%左右，而對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變基本一致；Liang等[2]、王雪慧等[3]研究發(fā)現(xiàn)，混凝土碳化后，其應(yīng)力應(yīng)變特征曲線的峰前段接近于直線，而峰后段斜率增大；Xiao等[4]對(duì)混凝土梁的碳化試驗(yàn)研究表明，碳化會(huì)降低梁的抗震性能。對(duì)于混凝土聲發(fā)射特性的研究，主要集中在混凝土破壞過程的聲發(fā)射行為、Kasier效應(yīng)、Fecility效應(yīng)等方面。董毓利等[5]基于混凝土受載全過程的聲發(fā)射規(guī)律，提出了一種新的混凝土受壓損傷模型；尹賢剛[6]通過試驗(yàn)對(duì)比了巖石與混凝土在壓縮條件下的聲發(fā)射特征；吳勝興等[7]探明了混凝土及其基本構(gòu)成材料在軸向拉伸作用下的聲發(fā)射規(guī)律，發(fā)現(xiàn)界面和砂漿試件損傷出現(xiàn)得最早；王祥[8]結(jié)合CT技術(shù)，對(duì)聲發(fā)射測(cè)試技術(shù)的定位效果進(jìn)行了評(píng)估?？梢钥闯?，雖然學(xué)者們做了大量的研究工作，但對(duì)碳化混凝土的聲發(fā)射特性研究，幾乎未見文獻(xiàn)報(bào)道。

聲發(fā)射模擬方面，目前使用較多的方法有2種：一種是基于有限元理論和統(tǒng)計(jì)損傷理論,如RFPA[9-11]；另一種是基于離散元理論，以PFC為代表。PFC程序的基本單元為顆粒體，顆粒之間的粘結(jié)在外力作用下可體現(xiàn)出彈性、塑性及破壞的力學(xué)特性，適用于對(duì)巖石及混凝土類材料的聲發(fā)射過程進(jìn)行模擬。宿輝等[12]采用PFC2D程序，對(duì)花崗巖壓縮破壞過程中的聲發(fā)射特征進(jìn)行了模擬；D.O.Potyondy等[13]以URL為工程背景，對(duì)Mine-by隧洞開挖過程中圍巖裂紋的演化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬；周偉等[14]研究表明，在溫度應(yīng)力作用下，顆粒流法能夠較好地模擬混凝土的開裂過程。但目前在數(shù)值模擬過程中，均將每個(gè)微裂紋視為一個(gè)獨(dú)立的聲發(fā)射事件，由于顆粒大小相差不大，使得聲發(fā)射事件的能量量級(jí)基本相同，而實(shí)際上地震、微震、聲發(fā)射等信息的能量值均服從指數(shù)分布，因此該模擬方法有一定的局限性。

鑒于此，本文首先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)尺寸的混凝土試件進(jìn)行碳化，后采用單軸試驗(yàn)壓力機(jī)對(duì)不同碳化程度的混凝土試樣進(jìn)行單軸加載，并記錄加載過程中的聲發(fā)射規(guī)律。同時(shí)，在細(xì)觀尺度上，運(yùn)用矩張量聲發(fā)射反演算法(CAE方法)對(duì)混凝土的破裂過程進(jìn)行數(shù)值分析。通過計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，探討碳化對(duì)混凝土細(xì)觀破壞機(jī)制的影響。

1 混凝土碳化及聲發(fā)射試驗(yàn)

1.1 試樣制作

本次試驗(yàn)選取3種不同規(guī)格的C25試件，分別為標(biāo)準(zhǔn)試件A(150 mm×150 mm×300 mm)、碳化程度測(cè)試試件B(100 mm×100 mm×300 mm)、驗(yàn)證試件C(100 mm×100 mm×100 mm)，混凝土的配合比為：水泥∶水∶砂∶碎石=1∶0.63∶2.27∶4.23。其中，B試件用于碳化深度的測(cè)定，C試件用于對(duì)A試件測(cè)試結(jié)果的驗(yàn)證。試件首先在養(yǎng)護(hù)室內(nèi)放置28天，后采用碳化箱碳化得到不同碳化程度的試件；而未碳化試件則采用自然養(yǎng)護(hù)。

1.2 試驗(yàn)過程

a.碳化試驗(yàn)過程

試驗(yàn)在自行研制的大體積碳化試驗(yàn)箱內(nèi)進(jìn)行(圖1)。本次試驗(yàn)中，CO2體積分?jǐn)?shù)為60%～70%，溫度為60℃，相對(duì)濕度為50%。試驗(yàn)開始后，間隔一定時(shí)間測(cè)試B的碳化深度，當(dāng)達(dá)到設(shè)定深度時(shí)將試件A、C取出。

b.聲發(fā)射參數(shù)的設(shè)定

采用PK15I型傳感器采集加載過程的聲發(fā)射信息，其峰值響應(yīng)為150 kHz左右。試件表面共布置8個(gè)傳感器，每側(cè)布置2個(gè)對(duì)聲發(fā)射事件進(jìn)行定位，傳感器的布置方式見圖2。數(shù)據(jù)采集門檻值為45 dB，采樣頻率為1 MHz。傳感器與構(gòu)件的接觸位置涂抹凡士林進(jìn)行耦合。同時(shí)，在構(gòu)件與試驗(yàn)設(shè)備間用聚四氟乙烯隔開以減弱噪聲。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 力學(xué)結(jié)果分析

混凝土的部分碳化區(qū)深度很小，分析時(shí)不考慮其影響[1]。全碳化試件A在試驗(yàn)中難以得到，因此采用如下等效方法估算全碳化試件A的單軸抗壓強(qiáng)度：①將C試件完全碳化，根據(jù)規(guī)范[15]反推出全碳化試件A的單軸抗壓強(qiáng)度；②基于碳化與非碳化區(qū)變形協(xié)調(diào)關(guān)系，推算全碳化試件A的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量

(1)

(2)

式中：σ、E分別為應(yīng)力及彈性模量；Ec、σc分別為碳化區(qū)彈性模量及應(yīng)力;Eu、σu分別為未碳化區(qū)彈性模量及應(yīng)力;α為碳化程度系數(shù)，即碳化區(qū)截面面積與混凝土全截面面積的比值。

從試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，混凝土碳化后，其抗壓強(qiáng)度與彈性模量均隨著碳化程度的增加而增加。圖3-A表明，碳化會(huì)顯著增加混凝土的抗壓強(qiáng)度。對(duì)于C25試件，未碳化混凝土抗壓強(qiáng)度平均值為27.9 MPa，而碳化后該值為47.0 MPa，提高了68%，這與范子彥[16]的結(jié)論一致。在范子彥的試驗(yàn)結(jié)果中，混凝土碳化后抗壓強(qiáng)度提高了40%～80%。

從圖3-B可以看出，碳化同樣會(huì)顯著增加混凝土的彈性模量。對(duì)于C25試件，未碳化混凝土彈性模量平均值為28.2 GPa，而推算出的全碳試件該值為45.1 GPa，提高了近60%，與李檢保[1]的試驗(yàn)結(jié)論一致。

2.2 聲發(fā)射結(jié)果分析

不同碳化程度混凝土加載過程中的相對(duì)聲發(fā)射事件數(shù)如圖4所示，可以看出，未碳化混凝土(α=0)加載初期聲發(fā)射事件數(shù)很少，說明此時(shí)混凝土的損傷程度很低；隨著相對(duì)應(yīng)力水平的增加，特別是相對(duì)應(yīng)力水平大于0.6倍峰值強(qiáng)度后，聲發(fā)射事件數(shù)不斷增長(zhǎng)；進(jìn)一步，當(dāng)相對(duì)應(yīng)力水平超過0.8倍峰值強(qiáng)度后，聲發(fā)射事件數(shù)快速增長(zhǎng)。對(duì)于碳化混凝土(α=0.21和0.46)，其損傷演化過程相似。具體為：加載初期混凝土就產(chǎn)生一定程度的損傷，且事件數(shù)隨著相對(duì)應(yīng)力水平的增加而增加；當(dāng)相對(duì)應(yīng)力水平超過0.85倍峰值強(qiáng)度后，聲發(fā)射事件數(shù)出現(xiàn)非線性快速增長(zhǎng)。可見，碳化對(duì)混凝土的聲發(fā)射演化規(guī)律有較大的影響。同時(shí)，當(dāng)α=0.46時(shí)，曲線位于0與0.21之間，說明當(dāng)碳化深度較淺時(shí)，形成的復(fù)合結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較差，容易在外荷載作用下產(chǎn)生裂紋。

圖5為不同碳化程度混凝土加載過程中的相對(duì)能量釋放曲線圖，可以看出，對(duì)于未碳化混凝土(α=0)，能量變化值在相對(duì)應(yīng)力水平<0.6時(shí)較小，后快速增加；對(duì)于碳化混凝土，能量幅值在相對(duì)應(yīng)力水平<0.8(α=0.21)、0.9(α=0.46)時(shí)較小，后能量急劇增加。說明碳化使得混凝土的脆性增加，導(dǎo)致其能量釋放過程變短，單位時(shí)間內(nèi)能量釋放的程度變劇烈。

圖6為不同α值情況下混凝土聲發(fā)射過程的絕對(duì)聲發(fā)射事件數(shù)與能量值，可以看出，混凝土釋放的能量以及聲發(fā)射事件數(shù)隨著碳化程度的增加而加。綜合圖4～圖6可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于碳化混凝土，微裂紋的產(chǎn)生較為容易，但裂紋在擴(kuò)展與連通的過程中會(huì)受到比未碳化混凝土更大的阻力，消耗更多的能量。

3 聲發(fā)射數(shù)值模擬

3.1 碳化混凝土聲發(fā)射模擬方法

本文基于顆粒離散元，采用CAE方法[18](即認(rèn)為一定空間與時(shí)間范圍內(nèi)顆粒間連接鍵的斷裂為一次聲發(fā)射時(shí)間) 對(duì)混凝土的破壞過程進(jìn)行模擬。 主要模擬思路如下：

采用裂紋周邊顆粒間接觸力的變化值求得矩張量

(3)

式中：ΔFi為i方向的接觸力變化量；Rj為j方向裂紋與聲發(fā)射時(shí)間中心間的距離；S為接觸斷裂顆粒的所有接觸。

通過計(jì)算矩張量的變化來表征裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展。標(biāo)量力矩M0的表達(dá)式為

(4)

式中mj為矩張量矩陣的第j個(gè)特征值。

聲發(fā)射事件的破裂強(qiáng)度Mw計(jì)算公式為

(5)

假定破裂擴(kuò)展的傳播速度為剪切波速的1/2，且認(rèn)為微破裂的作用區(qū)域?yàn)橐云渲行臑閳A心，半徑為最大源顆粒直徑的圓形區(qū)域，則可以通過計(jì)算得到微裂紋的持續(xù)時(shí)間。在該時(shí)間段內(nèi)，每一步均重新計(jì)算矩張量。若在持續(xù)時(shí)間內(nèi)，作用區(qū)域內(nèi)未產(chǎn)生新裂紋，則該事件僅包含一條微裂紋；若產(chǎn)生新的破裂，且其作用區(qū)域與原區(qū)域重疊，則該微裂紋屬于同一聲發(fā)射事件。

3.2 顆粒流模擬分析

室內(nèi)試驗(yàn)采用的顆粒離散元模型中，假定顆粒的粒徑服從高斯分布，顆粒間采用平行黏結(jié)模型(BPM)[19]。混凝土力學(xué)參數(shù)見表1。計(jì)算模型與試驗(yàn)試樣的大小一致，標(biāo)定得到表2 所示的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)。獲取的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量分別為28.4 MPa、28.3 GPa和46.3 MPa、44.0 GPa，與未碳化及全碳化試樣的力學(xué)參數(shù)接近。

表1 混凝土力學(xué)性質(zhì)Table 1 Mechanical properties of concrete

表2 BPM模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Table 2 Mesoscopic mechanical parameters of BPM model

圖7為α=0.46時(shí)混凝土的聲發(fā)射特性圖。其中，圖7-A與圖7-B分別為試驗(yàn)與模擬所得聲發(fā)射事件分布圖，圖7-B中事件半徑的大小表征其強(qiáng)度等級(jí)，圖7-C為矩張量分布圖?？梢钥闯?，試驗(yàn)與模擬所得聲發(fā)射事件分布相似，即試樣破壞后，形成從右上頂部至中間部位的宏觀破裂帶。

采用G-R關(guān)系式[20]對(duì)聲發(fā)射的能量規(guī)律進(jìn)行分析

lgN=a-bM

(6)

式中：N為矩張量值大于M的聲發(fā)射事件的總數(shù);a,b為擬合得到的數(shù)值。在G-R關(guān)系式中，斜率b與能量大的信號(hào)的占比之間呈正相關(guān)關(guān)系。圖8為聲發(fā)射事件數(shù)目與破裂強(qiáng)度的關(guān)系圖，采用CAE方法得到的事件最大與最小破裂強(qiáng)度分別為-3.21和-5.48，b值為2；采用傳統(tǒng)方法得到的事件最大與最小破裂強(qiáng)度值分別為-4.01和-4.96，b值為6?？梢奀AE方法得到的能量分布范圍交大，且b值較小。

圖9為聲發(fā)射事件數(shù)與微破裂關(guān)系圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，聲發(fā)射事件主要產(chǎn)生于顆粒間單個(gè)接觸鍵的斷裂，數(shù)量為138。對(duì)于單一聲發(fā)射事件，包含的最多接觸鍵斷裂條數(shù)為16，僅有1次。隨著聲發(fā)射事件包含接觸鍵斷裂數(shù)量的增加，聲發(fā)射次數(shù)迅速減少，兩者間呈負(fù)指數(shù)關(guān)系。

括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)為全碳混凝土的參數(shù)

下面采用CAE算法對(duì)不同碳化深度混凝土的聲發(fā)射微觀機(jī)制進(jìn)行研究。

(1)b值分析

從表3可以看出，b值隨著碳化程度的增加而減小，說明碳化程度的增加會(huì)導(dǎo)致能量較大聲發(fā)射事件數(shù)量的增加。

表3 不同碳化程度b值Table 3 The b value of different carbonization degree

(2)矩張量分析

(7)

聲發(fā)射源的破裂機(jī)制如表4所示，從表中可以看出，隨著碳化程度的增加，混凝土的微觀破裂力學(xué)機(jī)制沒有本質(zhì)的變化，都是以張拉破裂為主，且張拉破裂達(dá)到了總破裂數(shù)量的60%左右。同時(shí)，剪切破裂比值先減小后增大，而混合破裂比值基本呈減小的趨勢(shì)。

表4 聲發(fā)射源破裂機(jī)制Table 4 AE fracture mechanism

4 結(jié) 論

本文對(duì)不同碳化程度的混凝土試樣進(jìn)行了單軸加載聲發(fā)射試驗(yàn)，并運(yùn)用矩張量聲發(fā)射反演算法對(duì)混凝土的破裂過程進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

(1)混凝土的抗壓強(qiáng)度及彈性模量隨著碳化程度的增加而增加。對(duì)于C25混凝土而言，完全碳化混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度及彈性模量提高值均在60%左右。

(2)未碳化混凝土與碳化混凝土的聲發(fā)射過程有一定的區(qū)別。對(duì)于未碳化混凝土，聲發(fā)射事件數(shù)在加載初期較少，后在相對(duì)應(yīng)力水平>80%后快速增加；對(duì)于碳化混凝土，加載初期就有一定程度的聲發(fā)射事件數(shù)產(chǎn)生，且事件數(shù)隨著應(yīng)力水平的增加呈現(xiàn)出非線性增加的趨勢(shì)。

(3)基于矩張量理論建立的細(xì)觀尺度聲發(fā)射模擬方法可以很好地模擬微裂紋的分布，且與傳統(tǒng)的聲發(fā)射模擬方法相比，模擬所得的聲發(fā)射事件b值更小，能量值分布范圍更廣。

(4)對(duì)不同碳化程度混凝土聲發(fā)射微觀機(jī)理的數(shù)值模擬表明，隨著碳化程度的增加，事件b值開始減小，說明碳化程度的增加將使裂紋相互作用增強(qiáng)，聲發(fā)射大事件數(shù)增多。

(5)碳化混凝土的微破裂都是以張拉破裂為主，且其比例在60%左右。但隨著碳化程度的增加，剪切破裂比值先減小后增大，而混合破裂比值基本呈減小的趨勢(shì)。