馮健美，韓濟泉，王旭忠2，DANG Tiendat

（1.西安交通大學能源與動力工程學院，陜西西安 710049；2.山東濱化濱陽燃化有限公司，山東濱州 251800）

1 引言

旋風式油氣分離器具有體積小、結構簡單、分離效率高等優(yōu)點，在噴油空氣壓縮機系統(tǒng)中廣泛應用。壓縮機排氣攜帶油滴切向進入分離器，大部分油滴顆粒在離心力作用下被甩到筒體壁面實現一次分離，未分離的微小油滴通過濾芯進行二次過濾分離。

旋風分離器廣泛用于各行各業(yè)，具有多種結構形式，但其分離原理基本相同。筒錐形旋風分離器研究最為深入，已發(fā)展了大量理論、半經驗和經驗的模型[1，2]，推動了旋風分離器的應用發(fā)展。目前數值模擬已成為研究旋風分離器性能的重要手段，使用數值模擬研究旋風分離器內流場分布及性能，用以指導旋風分離器的設計及優(yōu)化被廣泛采用，例如Brar[3]和袁怡等[4]分別使用數值模擬研究了旋風分離器的筒體高度和直徑對分離性能的影響，筒體直徑和高度是影響分離性能最重要的參數。常用油氣分離器是直筒形旋風分離器，與傳統(tǒng)的筒錐形分離器之間存在差異[5，6]，馮健美等[7]對不同結構尺寸的旋風式油氣分離器進行數值模擬及實驗研究，討論了結構參數對分離性能的影響；高助威等[8]對大長徑比的直筒型分離器的內部流動特性進行了數值模擬研究；Gao等[9]研究了油氣分離器的內筒尺寸對流場的影響，結果表明內筒尺寸對分離性能影響不大。

以上研究都是關于旋風分離器的理論研究與優(yōu)化，對于旋風分離器的設計，筒錐形分離器的設計已有許多標準模型，比如最著名的是Stairmand高效旋風分離器[2]。但是，對于特殊用途的旋風分離器，如直筒形旋風式油氣分離器，這些標準模型是不適用的。目前，旋風式油氣分離器的尺寸設計基本依賴實際工程經驗，缺乏理論的指導，沒有系統(tǒng)的設計方法。更為復雜的是對壓縮機系統(tǒng)的節(jié)能要求日益提高，變工況調節(jié)時需要旋風分離器的一次分離效率能在流量調節(jié)范圍內均滿足要求，這就更凸顯出理論設計依據的重要性。

本文根據理論模型推導出筒體尺寸的理論設計方法，并進行了實際壓縮機系統(tǒng)方案的設計計算。同時，使用數值模擬對理論計算進行修正。結合數值模擬和理論計算，得出了一套旋風分離器筒體尺寸的設計方法，并且該方法可以根據對不同顆粒粒徑分離要求而確定相應的尺寸。本設計方法可以作為旋風式油氣分離器的設計指導，也可作為不同工業(yè)應用中旋風分離器的理論指導。

2 筒體尺寸的理論設計方法

旋風式油氣分離器的筒體結構主要是直徑D與高度H，其中高度H為三部分高度之和：頂部高度Ht、儲油高度Ho和有效分離高度H*，結構示意如圖1所示。

2.1 臨界粒徑

臨界粒徑是表征分離性能的重要參數，臨界粒徑的計算有很多理論模型，最基礎的是平衡軌道模型和停留時間模型。本文使用停留時間模型來進行推導計算。

停留時間模型原理：當顆粒徑向運動時間小于軸向運動時間，認為顆粒會被分離，把顆粒到達分離器底部之前徑向運動的距離等于整個進口寬度的最小顆粒粒徑作為臨界粒徑，臨界粒徑的計算公式為

式中 dc——臨界粒徑，m

μg——氣體的動力粘度，Pa·s

qd——進入分離器的氣體流量，即壓縮機排氣量，m3/s

ρp——油滴顆粒的密度，kg/m3

ρg——氣體的密度，kg/m3

vta——外旋渦氣體的平均切向速度，m/s

H*——有效分離高度，m

將式（1）變形，得到式（2）

式（2）說明：要分離一定的臨界粒徑，外旋渦的平均切向速度需要大于一定值，將該值稱為臨界切向速度。

2.2 平均切向速度

準自由渦模型是計算切向速度的簡單方法，由Alexander[2]提出，切向速度隨半徑的變化如下

式中 C——常數

n——切向速度指數

認為外旋渦切向速度近似是線性關系，得到平均切向速度的計算公式為

圖1 旋風式油氣分離器結構示意圖

式中 vin——入口速度，m/s

L——外旋渦徑向長度，m

2.3 臨界切向速度

臨界切向速度vtc的計算由式（2）得到，即

旋風分離器中外旋渦是螺旋運動，有效分離高度H*與直徑D之間有螺旋三角形的關系，

式中 Ns——轉圈數

α——螺旋角

2.4 設計方法

由式（2）知道，要分離一定臨界粒徑dc的油滴，外旋渦的平均切向速度vta需要大于臨界切向速度vtc。另外由式（4）確定了平均切向速度vta是筒體直徑D的函數，由式（5）確定了臨界切向速度vtc是臨界粒徑dc與筒體直徑D的函數，經推導可得

式（7）表示通過切向速度將臨界粒徑與筒體直徑聯系起來，這就得到了設計分離器筒體直徑的方法——通過選取合適的筒體直徑D，使得外旋渦的平均切向速度vta大于臨界切向速度vtc。

3 實際方案設計計算

針對額定工況下，容積流量為6 m3/min、排氣壓力為0.8 MPa（a）、排氣溫度為80 ℃的空壓機系統(tǒng)進行旋風分離器的設計計算。

3.1 額定工況的分析計算

由克拉貝隆狀態(tài)方程計算出壓縮機排氣狀態(tài)下流量qd為0.0153 m3/s，分離器進口管與壓縮機排氣管尺寸一致，內徑Din確定為41 mm，由qd和Din得到入口速度vin為11.6 m/s。指數n由Alexander[2]給出的經驗公式確定。另外，認為外旋渦的徑向長度L等于Din。由式（4）可以得到外旋渦的平均切向速度vta

由Zenz給出的經驗公式得到轉圈數Ns為3.3圈，取螺旋角α為15°[10]，由式（6）計算得到有效分離高度和直徑之間的關系式：

將式（9）帶入式（5）可以得到臨界切向速度vtc

根據式（8）、（10），作出外旋渦的平均切向速度vta與臨界切向速度vtc隨直徑D的變化曲線，如圖2所示。

圖2中每個臨界粒徑dc（3 μm、5 μm、10 μm）分別對應一條臨界切向速度vtc的變化曲線，且dc越小對應的vtc越大，即要分離的粒徑越小所需的切向速度越大；vtc隨著D的增大而減小，表明直徑越大所需的切向速度越小，但這并不意味著直徑越大越好，因為使用環(huán)境及制造成本對分離器尺寸的增加是有限制的。另外，平均切向速度vta也隨著D的增大而減小，且變化幅度越來越小。根據關系式（7），選取的直徑D要使得vta大于vtc，如圖2所示：對于臨界粒徑5 μm顆粒的分離要求，不同的直徑D都滿足vta大于vtc，因此對D的選取沒有限制；然而對于臨界粒徑是3 μm的分離要求，直徑D需要大于280 mm才滿足vta大于vtc。

上述分析表明：不同大小粒徑的分離要求對于尺寸選擇有不同的限制。不同的工業(yè)應用環(huán)境會有不同的分離要求，針對特定的性能需求來進行設計可以提高性能并同時降低成本。

3.2 變工況分析

當壓縮機的容積流量變化時，排氣量即進入旋風分離器的流量qd改變，入口速度vin改變，轉圈數Ns改變，使得H*和D之間的關系改變，最終使平均切向速度vta與臨界切向速度vtc改變，如圖3所示。圖3中每個臨界粒徑（3 μm、5 μm、10 μm）的臨界切向速度vtc各有3條曲線，分別對應3種容積流量（100%、75%、50%）。當直徑D和臨界粒徑dc一定時，流量越大，臨界切向速度vtc越大，但vtc隨流量變化的幅度小，而平均切向速度vta隨流量變化的幅度大，即流量變化對平均切向速度的影響顯著，而對臨界切向速度的影響很小。

由圖3可以看到容積流量的變化會影響分離性能：當D為300 mm時，額定流量下可以分離的臨界粒徑是3 μm，但當流量下降到50%以后，只能分離5 μm以上的顆粒。實際運行中，空壓機系統(tǒng)往往需要流量調節(jié)，如果只按照額定工況設計分離器將會導致排氣含油量超標，危及系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行，因此在設計分離器時應該考慮流量變化的影響。

4 基于數值模擬對理論計算修正

理論計算的平均切向速度vta和有效分離高度H*使用了部分適合于筒錐形旋風分離器的模型及經驗公式，與實際的直筒形旋風分離器之間存在差別，因此需要對其進行修正。方法是通過對旋風分離器內兩相流動的數值模擬得到分離器內的流場分布和油滴運動軌跡，與理論分析計算的結果進行對比。本文使用商業(yè)CFD軟件Ansys Fluent對旋風分器內油氣兩相流動進行數值模擬。

圖2 外旋渦平均切向速度vta 與臨界切向速度vtc隨直徑D的變化

圖3 容積流量變化時平均切向速度vta與臨界切向速度vtc 隨直徑D的變化

4.1 數值模擬

數值模擬得到的旋風分離器的流場與實驗結果十分接近[3]，是目前研究旋風分離器的重要方法。本研究中的數值模型選用RSM湍流模型[11-12]，使用SIMPLEC算法，方程離散插值方法[13-14]：對壓力項的離散使用PRESTO格式、動量方程的離散使用QUICK格式、湍動能和湍流耗散率項使用二階迎風格式、雷諾應力項使用一階迎風格式。

六面體結構網格可以保證高階離散格式的計算精度，為了很好的生成六面體結構網格，將實際的入口圓管改變?yōu)榉焦躘9]，并保證兩者的截面積和徑向長度一致，使用ANSYS ICEM做出高質量的六面體結構網格，如圖4所示。經過網格無關性驗證，網格數量在40萬至60萬之間。

氣相流場的邊界條件設置為速度入口邊界條件、壓力出口邊界條件和絕熱無滑移壁面邊界條件。使用離散相DPM模型模擬油滴運動軌跡：分離器的入口采用與氣體相同的速度條件；出口設置為逃逸邊界條件；壁面設置為捕獲邊界條件，即油滴碰到壁面被視作分離。

對旋風分離器流場的模擬，非穩(wěn)態(tài)比穩(wěn)態(tài)模擬更加準確[15]，因此本文采用非穩(wěn)態(tài)模擬，并且時間步長設定為0.001 s。當所有的殘差小于1e-4，同時監(jiān)測入口壓力和出口流量的質量加權平均值不變時，即認為收斂。需要說明的是，Gao等[9]的研究結果表明內筒尺寸對分離性能影響較小。因此本文未對旋風分離器內筒的幾何參數進行分析，數值模擬時取定內筒的直徑和高度分別為150 mm和100 mm。

圖4 旋風分離器六面體結構網格

4.2 平均切向速度的修正

對外旋渦平均切向速度vta的修正可以通過數值模擬得到旋風分離器的流場分布，計算獲得外旋渦截面的切向速度。為了得到外旋渦的截面，方法是在3個不同的軸向高度截面上以軸向速度小于零作為條件，即可得到外旋渦的截面，如圖5所示。對這3個截面的質量加權平均切向速度取平均值，即可得到外旋渦的平均切向速度，見表1。

4.3 有效分離高度的修正

分離器筒體高度會影響分離器的分離效率，筒錐形旋風分離器的高度由工程經驗按照直徑D的4～6倍選取[2]。但這并沒有理論的解釋，更加不適用于直筒形旋風分離器，因為切向速度會隨著高度的增加而減小，造成分離器外旋渦切向速度隨高度增加衰減過小而沒有分離作用，這種情況在沒有錐形結構的直筒形分離器中尤為顯著。因此，直筒形旋風分離器有效分離高度的確定不能按照筒錐形分離器的經驗方法確定，本文根據模擬油滴顆粒運動軌跡來確定合適的有效分離高度。

圖5 外旋渦截面

表1 不同直徑的旋風分離器的外旋渦平均切向速

圖6 1μm的油滴顆粒運動軌跡

使用DPM模型模擬油滴顆粒的運動軌跡，模擬的旋風分離器的直徑D=300 mm，結合工程實際H*分別選擇為1D、1.5D、2D。從入口表面的每個網格節(jié)點處射入1個代表性粒子，查看1 μm的油滴粒徑顆粒的運動軌跡，如圖6所示，其中等值線表示油滴顆粒在分離器中的停留時間。當H*=1D時，顆粒會逃逸表明有效分離高度不能滿足需求；當H*=2D時，分離器的有效分離高度過大。因此，而要滿足分離1 μm以上的顆粒，1.5倍直徑的有效高度H*是足夠的，并不需要式（9）計算出的2.8倍。

4.4 確定幾何參數

圖7 修正后的關系曲線

根據4.2節(jié)和4.3節(jié)的分析結果，將圖3表示的容積流量變化時平均切向速度vta與臨界切向速度vtc隨直徑D的變化曲線重新繪制，得到修正后的關系曲線，如圖7所示?？梢钥吹剑瑢τ诖笕莘e流量的情況，數值模擬計算出的平均切向速度與理論計算之間差別較大，且當直徑變大時切向速度的減小幅度明顯比理論計算的大。原因在于平均切向速度vta的理論計算式（8）是使用基于筒錐形分離器的經驗公式推導出的，這一理論公式可能與直筒形分離器存在一定偏差。這也是本方法結合使用數值模擬方法進行修正的重要原因，對于適用于直筒形分離器的理論計算公式值得開展進一步的研究。

根據圖7可以確定筒體直徑D，在50%～100%流量范圍內都滿足10 μm臨界粒徑的分離要求，直徑等于200 mm時vta大于vtc，但考慮工程實際需要保留一定余量，因此最終確定直徑為250 mm。確定分離器的高度H：由H*=1.5D得到H*為375 mm；設置的儲油量為5 L，Ho算得為100 mm；Ht主要為入口管道的高度，定為50 mm。因此，筒體高度H為425 mm。

4.5 驗證設計分離器的性能

為了驗證所設計的旋風分離器的性能，使用DPM模型追蹤粒徑1 μm和5 μm顆粒的運動軌跡，分別如圖8、9所示，包含容積流量不同時顆粒的運動軌跡（等值線表示油滴在分離器中的停留時間）。對于相同的粒徑，隨著容積流量的減小，油滴在分離器中的停留時間越長，同時油滴顆粒越難以分離，這是因為氣流及油滴運動速度的減小使得離心力減小。例如圖8所示的1 μm油滴的分離情況，100%、75%和50%流量下的分離捕獲效率分別是86.4%、76.1%和70.5%，即分離性能隨著流量的減小而變差。另外1 μm的油滴很難分離，而5 μm的顆?？梢酝耆蛛x，如圖9所示5 μm的油滴可以在100%～50%范圍內實現完全分離。實際應用中，能夠分離粒徑5 μm的油滴可滿足大多數的噴油空壓機系統(tǒng)，若需要進一步提升分離性能，可以對分離器的直徑和高度進行更細致的分析設計。

5 結論

（1）本文提出了一種旋風式油氣分離器筒體尺寸（直徑和高度）的設計方法。設計分離器筒體直徑的方法——通過選取合適的筒體直徑，使得外旋渦的平均切向速度vta大于臨界切向速度vtc。然后通過高度與直徑之間的幾何關系確定高度。這種根據切向速度關系曲線的設計方法是從理論上推導得出的，適用于任何形式的旋風分離器。

（2）考慮到適合于筒錐形旋風分離器的模型及經驗公式與直筒形油氣分離器之間存在差別，因此結合使用數值模擬方法對理論計算進行了修正。建立了旋風式油氣分離器的三維非穩(wěn)態(tài)數值模型，其中氣相流場采用RSM湍流模型，油滴運動軌跡采用DPM模型。通過作出外旋渦的截面計算平均切向速度，使用DPM模型修正有效分離高度，最終獲得修正后的切向速度關系曲線以確定筒體直徑，進而確定筒體高度。

圖8 不同容積流量工況下1 μm顆粒運動軌跡（等值線表示油滴在分離器中的停留時間）

圖9 不同容積流量工況下5 μm顆粒運動軌跡

（3）本文以額定工況下容積流量為6 m3/min、排氣壓力為0.8 MPa（a）空氣壓縮機系統(tǒng)為例，給出了旋風式油氣分離器筒體尺寸的設計計算過程，并分析了容積流量調節(jié)（50%～100%）時所要求筒體尺寸的變化：容積流量的變化會影響分離性能，在設計分離器時應該考慮流量變化的影響。經數值模擬驗證，采用得出的方法設計的分離器可對粒徑為5 μm以上的油滴完全分離。本方法對于指導噴油壓縮機系統(tǒng)或其他應用場合中旋風式分離器的設計有很大的應用價值。