韓 威，閆瑞濤，楊 旭

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司航天信息應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

激光探測(cè)具有重量輕、體積小、方向性強(qiáng)和精度高的特點(diǎn)，是提高作戰(zhàn)裝備暗弱小目標(biāo)探測(cè)和測(cè)量精度的重要技術(shù)方向[1]。隨著遠(yuǎn)距離作戰(zhàn)能力需求提升，由于傳統(tǒng)線性光電探測(cè)器的靈敏度受限，只通過(guò)提高激光發(fā)射功率提升探測(cè)距離，所增加的功耗是裝備平臺(tái)難以承受的，也不能滿足未來(lái)的作戰(zhàn)拓展需求。隨著單光子探測(cè)和累積處理技術(shù)的發(fā)展，以NASA、麻省理工學(xué)院為代表的國(guó)外多家研究機(jī)構(gòu)在單光子探測(cè)領(lǐng)域展開(kāi)了多年研究，并展示了光子探測(cè)的應(yīng)用潛力[2-3]。基于飛行時(shí)間測(cè)量和時(shí)間相關(guān)光子計(jì)數(shù)[4]進(jìn)行遠(yuǎn)距離探測(cè)，將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)傳統(tǒng)激光探測(cè)的作用距離范圍，甚至達(dá)到百千米級(jí)的探測(cè)能力[5]。

光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)采用脈沖法直接探測(cè)目標(biāo)，發(fā)射系統(tǒng)輸出高重頻脈沖，接收系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)反射的微弱回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)間相關(guān)的累積處理，解算得到目標(biāo)信息，其優(yōu)點(diǎn)是能夠以較低的激光脈沖能量獲取遠(yuǎn)距離目標(biāo)的距離信息，降低系統(tǒng)對(duì)于功耗、口徑等的需求[6-7]。但高重頻脈沖光子探測(cè)存在以下問(wèn)題：① 單光子探測(cè)易受環(huán)境條件的影響。陽(yáng)光是寬光譜噪聲，目標(biāo)的弱回波光子信號(hào)極易湮沒(méi)在背景噪聲下，造成白天單光子探測(cè)靈敏度受到背景噪聲限制，需要多次累積提取信號(hào)；② 為了降低累積時(shí)間，在高重頻脈沖測(cè)量條件下，對(duì)目標(biāo)的遠(yuǎn)距離測(cè)量存在距離模糊的問(wèn)題，無(wú)法在信號(hào)處理時(shí)準(zhǔn)確地判斷目標(biāo)回波脈沖信號(hào)的位置[8]。

本文設(shè)計(jì)了光子計(jì)數(shù)探測(cè)系統(tǒng)，對(duì)回波光子信號(hào)累積處理進(jìn)行仿真計(jì)算，濾除陽(yáng)光背景噪聲的影響，并采用多重頻激光脈沖解距離模糊，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離測(cè)量。文中詳細(xì)介紹了光子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理、系統(tǒng)組成以及仿真計(jì)算結(jié)果。

1 時(shí)間相關(guān)光子計(jì)數(shù)原理

當(dāng)重復(fù)頻率脈沖光信號(hào)照射目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)散射的回波光子被單光子探測(cè)器所接收，光子探測(cè)器會(huì)發(fā)生雪崩效應(yīng)，探測(cè)模塊輸出TTL信號(hào)，光子計(jì)數(shù)器將捕捉光子觸發(fā)信號(hào)上升沿到達(dá)的時(shí)刻并記錄為一個(gè)光子數(shù)?？紤]蓋革模式單光子探測(cè)器的0/1輸出結(jié)果，由于存在陽(yáng)光等背景光噪聲，系統(tǒng)無(wú)法分辨出信號(hào)光子和噪聲光子，因此需要通過(guò)對(duì)各個(gè)時(shí)隙內(nèi)光子數(shù)多次累積的方法進(jìn)行處理[9]，工作原理如圖1所示。

圖1 時(shí)間相關(guān)光子計(jì)數(shù)累積原理Fig.1 Principle of time related photon counting and accumulation

圖1中白色方框表示噪聲光子觸發(fā)的光子計(jì)數(shù)，由于噪聲光子觸發(fā)雪崩效應(yīng)具有隨機(jī)性，它是隨機(jī)分布在整個(gè)探測(cè)區(qū)間內(nèi)；黑色方框表示回波信號(hào)光電子觸發(fā)了雪崩效應(yīng)，它的位置在一個(gè)脈沖周期內(nèi)是固定的。因此經(jīng)過(guò)多次累積之后，在時(shí)間軸上目標(biāo)位置的光子數(shù)將會(huì)凸顯出來(lái)。時(shí)間相關(guān)光子計(jì)數(shù)正是基于此特點(diǎn)來(lái)判斷目標(biāo)回波信號(hào)光子。

噪聲光子主要由接收視場(chǎng)內(nèi)的背景噪聲光子數(shù)Nb和單光子探測(cè)器暗計(jì)數(shù)Nd構(gòu)成，噪聲產(chǎn)生的隨機(jī)過(guò)程相互獨(dú)立且近似服從泊松分布[10]，總噪聲光子為：

Nn=Nb+Nd。

(1)

在區(qū)間0～Ts時(shí)刻內(nèi)，光子發(fā)生單次探測(cè)的概率為：

(2)

式中，Ns為信號(hào)光子數(shù)。

考慮探測(cè)器一直處于探測(cè)狀態(tài)，則有效探測(cè)需要滿足在回波光子到達(dá)前沒(méi)有光子觸發(fā)探測(cè)器，即探測(cè)事件沒(méi)有發(fā)生在死時(shí)間區(qū)間內(nèi)，探測(cè)概率為[11]：

(3)

式中，t1為死區(qū)時(shí)間。

單次虛警率為噪聲光子引起了光子探測(cè)的概率：

(4)

式中，Ts為門(mén)控周期。對(duì)M次探測(cè)進(jìn)行累積處理，當(dāng)光子累積次數(shù)超過(guò)閾值N后，認(rèn)為進(jìn)行了一次探測(cè)。此時(shí)探測(cè)概率為：

(5)

虛警概率可表示為：

(6)

時(shí)間相關(guān)光子計(jì)數(shù)就是在一定探測(cè)概率、虛警率下實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離回波光子信號(hào)的累積處理。

2 系統(tǒng)描述

根據(jù)上述原理設(shè)計(jì)的光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。由主控電路控制激光驅(qū)動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)脈沖激光器發(fā)射激光脈沖，同時(shí)向光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)傳遞同步信號(hào)。激光器輸出的激光束經(jīng)發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直擴(kuò)束后照向目標(biāo)。發(fā)射系統(tǒng)可通過(guò)主控電路控制脈沖串信號(hào)的脈沖頻率。當(dāng)目標(biāo)散射回光子被卡塞格倫式光學(xué)系統(tǒng)所接收，通過(guò)窄帶濾光片濾除帶外背景噪聲后，再耦合進(jìn)入單光子探測(cè)器模塊，光子探測(cè)器模塊采用硅基單光子探測(cè)器，具有整形為T(mén)TL脈沖輸出功能，光子探測(cè)器工作在蓋革模式，由偏置電路提供偏置電壓。當(dāng)有光子耦合到探測(cè)器光敏面，引起光子探測(cè)器產(chǎn)生觸發(fā)脈沖信號(hào)，并轉(zhuǎn)換為T(mén)TL信號(hào)送至光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)，光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)通過(guò)多次累積處理后輸出累積最大值。由光子數(shù)累積最大的時(shí)間位置信息推算出真實(shí)測(cè)距值。

圖2 光子探測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of photon detection system

3 系統(tǒng)仿真分析

對(duì)上述光子探測(cè)系統(tǒng)的作用距離以及由于遠(yuǎn)距離測(cè)量引起的距離模糊進(jìn)行分析。

3.1 作用距離分析

根據(jù)激光雷達(dá)方程[12]，按照目標(biāo)相對(duì)于照射光斑的大小可分為點(diǎn)目標(biāo)、線狀目標(biāo)和擴(kuò)展目標(biāo)。其中目標(biāo)被照射光斑全部覆蓋時(shí)為點(diǎn)目標(biāo)；若目標(biāo)一個(gè)維度尺寸比照射光斑直徑大，另一個(gè)維度遠(yuǎn)比激光照射光斑尺寸小則為線狀目標(biāo)；若目標(biāo)尺寸比照射光斑大很多，則為擴(kuò)展目標(biāo)。以接收光學(xué)系統(tǒng)能夠接收到微弱光子信號(hào)的極限值為假設(shè)條件，計(jì)算系統(tǒng)作用距離。具體推導(dǎo)過(guò)程如下：

設(shè)系統(tǒng)與目標(biāo)的作用距離為R，激光在大氣中的單程透射率為τa，目標(biāo)被照射的部分在發(fā)射激光光束截面方向的投影面積為At，光斑照射面積為Al，目標(biāo)的法向?yàn)镺N，發(fā)射系統(tǒng)的光軸與目標(biāo)法向ON的夾角為θ，激光發(fā)射系統(tǒng)的激光功率為Pt，則經(jīng)過(guò)大氣傳輸后到達(dá)目標(biāo)處的總激光功率為τaPt。假設(shè)發(fā)射光束均勻，即在光束的橫截面上各點(diǎn)處的功率值一致，則被照射部分的入射通量為：

(7)

設(shè)目標(biāo)的反射率為ρT，則光經(jīng)過(guò)大氣傳輸后到達(dá)接收系統(tǒng)的輻射強(qiáng)度為：

(8)

設(shè)接收系統(tǒng)的有效接收面積為Ar，則該面積對(duì)目標(biāo)的立體角為：

(9)

設(shè)光學(xué)系統(tǒng)效率為ηr，則系統(tǒng)作用距離為：

(10)

式中，β為發(fā)散全角，將式(10)代入作用距離方程，即可得出對(duì)于點(diǎn)狀目標(biāo)探測(cè)，系統(tǒng)作用距離計(jì)算公式：

(11)

可以看到，系統(tǒng)作用距離四次方與Pr，β2成反比，與τa2，ηr，ρT，cosθ，At，Ar成正比。

線狀目標(biāo)、擴(kuò)展目標(biāo)與此式類(lèi)似，但所需光峰值功率分別與作用距離的三次方、二次方成正比。

由于系統(tǒng)靈敏度受到背景噪聲限制，而在光子計(jì)數(shù)探測(cè)系統(tǒng)接收到的背景噪聲主要考慮大氣散射光噪聲。進(jìn)入系統(tǒng)接收視場(chǎng)內(nèi)的光功率為[13]：

(12)

式中，ηr為光學(xué)系統(tǒng)效率；θr為接收視場(chǎng)角；Ar為光學(xué)系統(tǒng)通光面積；L(λ)為大氣散射輻射亮度；B為濾光片帶寬。

通過(guò)對(duì)式(12)分析可見(jiàn)，在接收端通過(guò)在光子探測(cè)器前加窄帶濾光片，抑制中心波長(zhǎng)外的背景光噪聲。在滿足視場(chǎng)需求的條件下，盡量降低接收視場(chǎng)角，以減少背景光噪聲的接收。

根據(jù)上述公式，結(jié)合表1中系統(tǒng)參數(shù)，在累積200個(gè)脈沖周期后，濾除掉背景噪聲，計(jì)算對(duì)于面積為5 m×5 m的反射目標(biāo)，目標(biāo)探測(cè)概率達(dá)到96.3%，虛警率2.7%，光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)百千米級(jí)的遠(yuǎn)距離探測(cè)。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

3.2 多重頻解距離模糊

當(dāng)存在距離模糊時(shí)，難以辨別回波到達(dá)位置。脈沖測(cè)距解模糊距離所需重復(fù)頻率為[14]：

f≤c/2R，

(13)

式中，R為作用距離，對(duì)于100 km所需無(wú)模糊脈沖頻率f≤1.5 kHz，所以本系統(tǒng)重復(fù)頻率10 kHz難以滿足無(wú)距離模糊的重復(fù)頻率要求。因此，借鑒傳統(tǒng)微波雷達(dá)的多重頻解糊方法，控制激光光源發(fā)射多重頻激光脈沖串，設(shè)脈沖重復(fù)頻率分別為f1，f2，則多重頻脈沖測(cè)量目標(biāo)真實(shí)距離為：

(14)

(15)

式中，c為光速；N1，N2為激光脈沖發(fā)出到接收到回波的整脈沖周期數(shù)；t1，t2為回波到達(dá)的脈沖周期內(nèi)的測(cè)量時(shí)間?？梢?jiàn)式(14)和式(15)中有3個(gè)未知量，因此需對(duì)多重頻頻率值進(jìn)行約束：

(16)

使得N和N+a為互質(zhì)數(shù)，f為不模糊頻率，取0.5 kHz。本文中調(diào)制脈沖串所采用的脈沖重復(fù)頻率分別為10，10.5 kHz。

對(duì)回波多重頻脈沖分別以不同的重復(fù)頻率進(jìn)行累積處理如圖3所示。若以重頻f1進(jìn)行累積，則在每個(gè)周期內(nèi)，重頻f2的回波信號(hào)會(huì)錯(cuò)位累積，成為噪底，重頻f1的信號(hào)會(huì)在多次累積出來(lái)。同樣的，以重頻f2進(jìn)行累積，重頻f2的信號(hào)也會(huì)在多次累積中顯示出來(lái)。

圖3 多重頻累積原理Fig.3 Principle of multiple repetition frequency accumulation

為了驗(yàn)證上述方法，通過(guò)蒙特卡洛方法給出了多重頻累積的光子計(jì)數(shù)仿真結(jié)果。對(duì)大量概率分布的信號(hào)光子、噪聲光子分別以10，10.5 kHz為周期進(jìn)行累積處理，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 對(duì)不同重頻累積的光子計(jì)數(shù)結(jié)果Fig.4 Photon counting results of different repetition frequencies

由圖4可以看出，經(jīng)過(guò)多次累積后信號(hào)光子凸顯出來(lái)，可測(cè)量出式中的t1，t2，得到目標(biāo)的真實(shí)距離，從而實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)解模糊。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文描述了基于光子計(jì)數(shù)的遠(yuǎn)距離探測(cè)系統(tǒng)，采用蓋革模式單光子探測(cè)器接收微弱回波光子信號(hào)，通過(guò)時(shí)間相關(guān)光子計(jì)數(shù)原理濾除背景光噪聲，飛行時(shí)間法測(cè)量目標(biāo)距離，并提供了一種基于光子計(jì)數(shù)的多重頻解距離模糊方法，系統(tǒng)作用距離可達(dá)百千米級(jí)，可作為光子計(jì)數(shù)遠(yuǎn)距離測(cè)量系統(tǒng)參考。研究未能提供整個(gè)光子探測(cè)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，后續(xù)將進(jìn)一步對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并在背景噪聲抑制方面開(kāi)展進(jìn)一步的工作。