劉 琦，侯 麗，何寧業(yè)

（黃山學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 黃山 245041）

1 引 言

在移動通信中，由于移動臺和基站的相對運(yùn)動導(dǎo)致的多普勒效應(yīng)產(chǎn)生了頻率偏移（簡稱多普勒頻移），是導(dǎo)致移動通信中信道衰落的主要原因[1,2]。目前移動通信教材中對多普勒頻移的介紹通常只從運(yùn)算公式出發(fā)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)公式的參數(shù)和計(jì)算結(jié)果，往往忽視公式的來源及在通信中產(chǎn)生的影響[3,4]。因此，我們通過提醒學(xué)生回憶當(dāng)自己在汽車站、火車站、馬路邊時(shí)，聽到喇叭聲、汽笛聲有何變化規(guī)律來引入課程，并通過播放2003 年馮小剛導(dǎo)演電影《手機(jī)》中在列車上聽不清電話的片段引入多普勒效應(yīng)；通過介紹聲波與電磁波具有相似的特性，在移動通信中同樣具有多普勒效應(yīng)引入課程，介紹移動通信中電磁波多普勒特性，并進(jìn)一步分析移動狀態(tài)下多普勒頻移導(dǎo)致的信道衰落特性及產(chǎn)生的影響[5,6]，有助于學(xué)生對多普勒頻移更好地理解和掌握。

2 多普勒頻移的引入

奧地利物理學(xué)家多普勒通過觀察迎面駛來的火車汽笛聲的頻率變化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)觀察者與波源之間存在相對運(yùn)動時(shí)，接收到的頻率會產(chǎn)生變化，這就是多普勒效應(yīng)。

假設(shè)波源發(fā)出聲波的速率是u，觀察者以速度vo和波源相對運(yùn)動。當(dāng)觀察者靠近波源時(shí)，觀察者接收到的聲波的相對速度變大，觀察者接收到聲波的頻率變高。此時(shí)得到觀察者接收的頻率為

反之，如果觀察者遠(yuǎn)離波源，接收到聲波的相對速度減小，接收到聲波的頻率變小，得到觀察者接收的頻率為

若觀察者不動，波源有一個向右的移動速度，如圖1所示，它發(fā)出的波以此刻的波源S為圓心，當(dāng)波源向右移動后，新波的圓心就是波源S′的位置。由于波的圓心不斷向右移動，致使波源右側(cè)的波面變得密集，左側(cè)變得稀疏。

圖1 波源移動示意圖

如圖2 所示，右側(cè)觀察者初始接收到的波形S，其波長λ，頻率f，波的傳播速度u，移動速度vs，所以最終觀察者在波源向觀察者運(yùn)動時(shí)，接收的頻率為

而當(dāng)波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，接收的頻率為

圖2 波源右側(cè)接收波形

因?yàn)椴ㄔ诮橘|(zhì)中傳播的速度并沒有改變，導(dǎo)致觀察者在波源向觀察者運(yùn)動時(shí)，單位時(shí)間接收到波的個數(shù)增多，即接收到聲波的頻率大于聲源發(fā)出的聲波的頻率。反之，當(dāng)波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，接收到聲波的頻率就小于聲源發(fā)出的頻率。

3 移動通信中的多普勒頻移

波源的頻率沒有變化，由于觀察者和波源間的相對運(yùn)動，使得觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化。這種現(xiàn)象不是機(jī)械波特有的，電磁波、光波同樣具有這種特性。

在移動通信中，移動用戶正式通話前，要先給基站發(fā)送一個請求信號，基站收到后，再將確認(rèn)信號返回給用戶。這樣一個來回后，通信才正式建立。如果用戶處于一種移動的過程中，發(fā)出的信號在到達(dá)基站時(shí)就會產(chǎn)生一個多普勒頻移。在基站返回信號給用戶時(shí)，由于用戶仍在運(yùn)動中，信號到達(dá)用戶時(shí)又會產(chǎn)生一次多普勒頻移。每次產(chǎn)生的多普勒頻移為

從公式（5）可以看出，移動通信中的多普勒頻移值的大小和終端運(yùn)動的速度v成正比，c為光速，f0是移動終端原始載波頻率，θ是運(yùn)動方向與基站間的夾角。由式（5）可知，如果用戶移動速度越快，導(dǎo)致的頻率偏移值就會越大。

結(jié)合課前引入的電影片段中的手機(jī)所處的時(shí)代背景，可推斷其工作模式為GSM，載頻為900MHz，當(dāng)時(shí)列車車速約為140KM/h 至160KM/h，由此可計(jì)算得到影片中手機(jī)通信時(shí)產(chǎn)生的最大多普勒頻移為

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用Matlab2017a 對載頻900MHz，速度分別為160KM/h 和300KM/h 時(shí)，多普勒頻移產(chǎn)生的瑞利衰落進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果如圖3 所示，可知當(dāng)速度為160KM/h時(shí)，通信功率最大值12.96dB，最小值-28.18dB，最大衰減損耗可達(dá)41.14dB；當(dāng)速度為300KM/h 時(shí)，通信功率最大值13.37dB，最小值-32.12dB，最大衰減損耗可達(dá)45.49dB。由此可見，相同載頻下，速度越大，導(dǎo)致的衰落損耗越大，對移動終端信號接收的影響也越大。

圖3 不同速度下的瑞利衰落

針對黃山學(xué)院2014 級和2015 級電子信息工程專業(yè)學(xué)生采用新的教學(xué)方法，對《移動通信》課程的多普勒頻移章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行授課，通過課堂提問，課堂討論和課后作業(yè)反饋，與采用傳統(tǒng)授課方式的2013 級電子信息工程專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行對比。比較結(jié)果如表1 所示。通過對比發(fā)現(xiàn)，新的教學(xué)方法能使學(xué)生更快地掌握課堂知識，并能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

表1 2013-2015級學(xué)生習(xí)題正確率

5 結(jié) 論

針對移動通信課程中的多普勒頻移進(jìn)行教學(xué)方法研究，采用視頻引導(dǎo)及逐步引入的方式介紹多普勒頻移的原理及對通信產(chǎn)生的影響。通過這種講授方式可使學(xué)生快速理解和掌握多普勒頻移理論。通過授課效果對比發(fā)現(xiàn)，新的教學(xué)方法更有利于學(xué)生掌握相關(guān)理論知識。