安 超， 郭亮亮

（1.臨汾市水資源研究所， 山西 臨汾 041000； 2.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院， 山西 太原 030024；3.山西省環(huán)境規(guī)劃院， 山西 太原 030002）

0 引言

干熱巖地?zé)崮埽ê喎Q干熱巖）具有儲量大、分布廣和清潔可再生等諸多優(yōu)勢，近年來，受到我國政府的高度重視[1]。 貴德盆地位于青藏高原東北邊緣的黃河谷地之中，地處祁連山、昆侖山和秦嶺三大褶皺系交匯地帶， 具有良好的地?zé)岬刭|(zhì)條件，蘊(yùn)藏著豐富的地?zé)豳Y源[2]。 但長期以來，貴德盆地的地?zé)峥辈槌潭容^低，研究深度也不夠。 貴德盆地內(nèi)多以淺層地?zé)崴淖园l(fā)利用為主，未對干熱巖的開發(fā)利用予以重視。近年來， 青海省國土廳和中國地質(zhì)調(diào)查局對貴德盆地的干熱巖賦存狀況進(jìn)行了勘查研究， 研究結(jié)果表明，該地區(qū)干熱巖蘊(yùn)藏量巨大，且有望建成中國首座干熱巖示范基地。

目前，干熱巖的開采潛力主要依靠數(shù)值模擬方法進(jìn)行估算。儲層模型主要包括等效連續(xù)介質(zhì)模型和離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，相關(guān)因素主要包括地層巖土特性參數(shù)，以及地應(yīng)力、注入流速和注水溫度。 Zhang Y J[3]基于松遼盆地鶯深井區(qū)中YS-2 井的壓裂結(jié)果，進(jìn)行了壓裂參數(shù)和產(chǎn)能參數(shù)的敏感性分析，分析結(jié)果表明，單裂縫儲層產(chǎn)能較低，應(yīng)采用高溫（>200 ℃）儲層結(jié)合水平井技術(shù)，以提高發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量。 Guo L L[4]通過研究發(fā)現(xiàn)，在干熱巖開采過程中，儲層圍巖會隨著自身溫度場和應(yīng)力場的變化而發(fā)生損傷，此外，通過實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圍巖損傷會降低干熱巖開采系統(tǒng)的出水溫度以及發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量。孫致學(xué)[5]利用COMSOL 軟件開發(fā)出了溫度-滲流-應(yīng)力場的全耦合求解方法，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析了干熱巖儲層的溫度和應(yīng)力分布規(guī)律。Pruess[6]通過研究發(fā)現(xiàn)，可以將剪切壓裂后的干熱巖儲層等效為連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行產(chǎn)能評估。

由于干熱巖開采投資巨大且風(fēng)險高，因此，干熱巖開采模型必須基于研究區(qū)真實(shí)的地?zé)岬刭|(zhì)數(shù)據(jù)而建立， 通過對比多種開采方案下發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量，以獲取最佳的開采方案。本文基于貴德盆地的地?zé)岬刭|(zhì)數(shù)據(jù)，建立了干熱巖開采的溫度-滲流耦合模型，并通過儲層滲透率、儲層溫度、注入流速和注水溫度的敏感性分析， 得出干熱巖開采的最佳方案以及儲層溫度場的時空演變規(guī)律。

1 貴德盆地地?zé)崽卣?/h2>

貴德盆地總體上呈NWW 向分布。 盆地北部邊界受拉脊山深大斷裂帶控制，東、西、南部邊界均受NWW 向深大斷裂帶控制。 盆地內(nèi)新構(gòu)造活動比較強(qiáng)烈，表明水平應(yīng)力占主導(dǎo)作用，發(fā)育出了一系列的NWW，NW 和NNW 向斷裂。 盆地內(nèi)廣泛地分布著印支期花崗巖，巖漿層隆起帶出露了水溫較髙的熱礦泉。 貴德盆地的熱礦泉露出部位處于NNW 斷裂層與EW 斷裂層交匯處的上盤。該盆地存在高角度逆沖斷層發(fā)育情況，尤其在扎倉寺熱田附近，多見三疊系地層和印支期花崗巖體逆沖至第三系巖層之上[7]，[8]。

扎倉寺熱田是貴德盆地中大地?zé)崃髯罡叩牡貐^(qū)，該區(qū)泉口溫度最髙可達(dá)93.5 ℃。 扎倉寺熱田的地?zé)峤Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)：①熱儲系統(tǒng)由花崗閃長巖與中三疊砂板巖之間的接觸變質(zhì)帶和構(gòu)造破碎帶組成； ②隔溫蓋層由新近系泥巖和中三疊統(tǒng)砂板巖組成；③通道由熱田內(nèi)的斷裂破碎帶構(gòu)成。

根據(jù)扎倉寺中某地?zé)峋甖R1 的測量結(jié)果，將扎倉寺熱田按地溫梯度劃分為7 段：當(dāng)深度為0～100 m 時，地溫梯度為0.137 ℃/m；當(dāng)深度為100～300 m 時，地溫梯度為0.113 ℃/m；當(dāng)深度為300～600 m 時，地溫梯度為0.016 ℃/m；當(dāng)深度為600～1 200 m 時，地溫梯度為0.003 5 ℃/m；當(dāng) 深 度 為1 200～1 500 m 時，地溫梯度為0.029 7 ℃/m；當(dāng)深度為1 500～2 800 m 時，地溫梯度為0.009 5 ℃/m；當(dāng)深度為2 800～3 000 m 時，地溫梯度為0.027℃/m。 目前ZR1 的深度為3 000 m， 井底溫度為151 ℃[2]。 綜上可知，扎倉寺熱田淺層地?zé)幔?～1 200 m）為斷裂控制對流型地?zé)?，深層地?zé)幔? 200～3 000 m）為傳導(dǎo)型地?zé)帷?/p>

2 干熱巖溫度-滲流耦合模型

研究區(qū)地應(yīng)力場以水平應(yīng)力為主，故水力壓裂形成的裂縫將沿水平方向延伸，形成水平型干熱巖儲層。 本文參照國際干熱巖工程 （Soultz 和Desert Peak）的儲層參數(shù)，假設(shè)該干熱巖儲層的長度為500 m，寬度為500 m，高度為250 m[3]。 根據(jù)Pruess[6]的研究結(jié)論，將干熱巖儲層等效為連續(xù)介質(zhì)， 采用多相流多組分?jǐn)?shù)值模擬軟件TOUGH2[9]進(jìn)行建模分析。建立的干熱巖水熱耦合數(shù)值模型的長度為1 000 m，寬度為1 000 m，高度為1 000 m，干熱巖儲層位于該模型的中央，該模型有12 168 個網(wǎng)格，并對注水井和抽水井附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密，見圖1。

圖1 干熱巖水熱耦合數(shù)值模型網(wǎng)格剖分及布井平面圖Fig.1 Grid division and well layout plan of hydro-thermal coupling numerical model for hot dry rock

此外，設(shè)定干熱巖開采的運(yùn)行時間為20 a；注入流體為地下水， 注水段和抽水段長度均為50 m，均位于深度為3 975～4 025 m 的區(qū)域；儲層的密度為2 600 kg/m3， 孔隙度為0.1， 熱導(dǎo)率為3.0 W/（m·K），比熱容為900 J/（kg·K）[2]；模型邊界無熱流及水流交換。

本文開采的干熱巖主要用于發(fā)電， 所采用的發(fā)電系統(tǒng)為異丁烯有機(jī)朗肯發(fā)電系統(tǒng)[3]。 為了保證該發(fā)電系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行， 干熱巖儲層的出水溫度Tpro應(yīng)大于105.36 ℃。

有機(jī)朗肯發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量的計(jì)算式為[10]

式中：η 為系統(tǒng)發(fā)電效率；mW為產(chǎn)出水質(zhì)量流速；hW為產(chǎn)出水的比焓；hr為基準(zhǔn)溫度條件下， 水的比焓；TR為干熱巖儲層溫度；TP為有機(jī)工質(zhì)的沸點(diǎn)；Tr為基準(zhǔn)溫度；Tc為有機(jī)工質(zhì)的冷凝溫度；Tck為有機(jī)工質(zhì)的絕對冷凝溫度；hsfgl為有機(jī)工質(zhì)的汽化焓；hsfg為氣態(tài)有機(jī)工質(zhì)的比焓；hsfl為液態(tài)有機(jī)工質(zhì)的比焓；Ssfg為氣態(tài)有機(jī)工質(zhì)的熵；Ssfl為液態(tài)有機(jī)工質(zhì)的熵；νsf為有機(jī)工質(zhì)的比體積；Psfb為有機(jī)工質(zhì)的冷凝壓力；Pin為渦輪機(jī)的入口壓力。

儲層水流阻力（流阻）指注入冷水流經(jīng)干熱巖儲層時的受阻程度，是施工難易程度的重要指標(biāo)。干熱巖工程要求儲層流阻不大于0.1 MPa/（kg/s）。儲層流阻IR的計(jì)算式為

式中：q 為注入流速（不考慮水流向周圍地層濾失時，注入流速等于產(chǎn)出流速），kg/s；Pinj，Ppro分別為注水井、抽水井底的壓力，MPa。

參數(shù)敏感性分析主要涉及儲層性質(zhì)參數(shù)（儲層滲透率、儲層溫度）和施工條件參數(shù)（注入流速、注水溫度）對出水溫度和儲層流阻的影響。參數(shù)敏感性分析方案見表1。 當(dāng)進(jìn)行某一參數(shù)敏感性分析時，僅改變模型中該參數(shù)的值，其他參數(shù)采用基礎(chǔ)方案值。

表1 參數(shù)敏感性分析方案Table 1 Parameter sensitivity analysis scheme

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 儲層滲透率

圖2 為不同儲層滲透率kr條件下，儲層流阻和出水溫度隨時間的變化情況。

圖2 不同儲層滲透率條件下，儲層流阻和出水溫度隨時間的變化情況Fig.2 Variation of reservoir flow resistance and produced water temperature with time under different reservoir permeability

由圖2 可知， 當(dāng)儲層滲透率較大時 （kr=10-10，10-12m2），儲層流阻非常小；當(dāng)儲層滲透率較小時（kr=10-14m2），儲層流阻急劇增大，第1 年，儲層流阻從0.37 MPa/（kg/s） 快速上升至1.4 MPa/（kg/s），然后緩慢上升，第20 年流阻為1.55 MPa/（kg/s）。 考慮到流阻限值，應(yīng)使得壓裂后的干熱巖儲層滲透率大于10-14m2。 由圖2 還可看出，當(dāng)儲層滲透率為10-10m2時， 出水溫度下降得較快；當(dāng)儲層滲透率分別為10-12，10-14m2時， 出水溫度下降得較慢，且二者的變化規(guī)律相似。 此外，不同儲層滲透率下，出水溫度均經(jīng)歷了穩(wěn)定期和下降期。當(dāng)儲層滲透率為10-10m2時， 出水溫度穩(wěn)定期為0～第2.5 年， 第20 年出水溫度下降至126 ℃；當(dāng)儲層滲透率分別為10-12，10-14m2時，第20 年出水溫度分別下降至156，157 ℃。

3.2 儲層溫度

圖3 為不同儲層溫度Tr條件下，儲層流阻和出水溫度隨時間的變化情況。

圖3 不同儲層溫度條件下，儲層流阻和出水溫度隨時間的變化情況Fig.3 Variation of reservoir flow resistance and produced water temperature with time under different reservoir temperature

由圖3 可知，4 種儲層溫度條件下的流阻增長得均較緩慢，且隨著儲層溫度逐漸升高，儲層流阻逐漸降低。 由圖3 還可看出，不同儲層溫度下的出水溫度變化趨勢相似，儲層溫度對出水溫度的穩(wěn)定期影響很小。 當(dāng)儲層溫度分別為210，190，170，150 ℃時，出水溫度在第20 年分別降低至170，156，145，132 ℃，下降值分別為40，34，25，18 ℃， 表明出水溫度的下降值與儲層溫度呈正相關(guān)。

3.3 注入流速

圖4 為不同注入流速q 條件下， 儲層流阻和出水溫度隨時間的變化情況。

圖4 不同注入流速條件下，儲層流阻和出水溫度隨時間的變化情況Fig.4 Variation of reservoir flow resistance and produced water temperature with time under different injection rate

由圖4 可知， 儲層流阻隨著注入流速的增大而增大。當(dāng)注入流速一定時，隨著開采過程的持續(xù)進(jìn)行， 儲層流阻逐漸增大。 當(dāng)注入流速分別為10，30，50，70 kg/s 時，儲層流阻在第20 年分別增大至0.013，0.015，0.016，0.018 MPa/（kg/s）。由圖4還可看出，隨注入流速逐漸增大，出水溫度逐漸下降，穩(wěn)定期也逐漸縮短。當(dāng)干熱巖開采系統(tǒng)運(yùn)行至第20 年時，若注入流速為70 kg/s，則出水溫度降低至100 ℃， 該溫度低于異丁烷有機(jī)朗肯發(fā)電系統(tǒng)要求的最低出水溫度。

3.4 注水溫度

圖5 是不同注水溫度Tinj條件下， 儲層流阻和出水溫度隨時間的變化情況。

圖5 不同注水溫度條件下，儲層流阻和出水溫度隨時間的變化情況Fig.5 Variation of reservoir flow resistance and produced water temperature with time under different injection temperature

由圖5 可知，隨著注水溫度逐漸降低，儲層流阻不斷增大且增幅也越來越大， 但4 種注水溫度條件下，儲層流阻依舊小于0.1 MPa/（kg/s）。由圖5還可看出，4 種注水溫度條件下，出水溫度均先經(jīng)歷了較長的穩(wěn)定期（0～第6 年），然后呈現(xiàn)出逐年下降的變化趨勢，且下降趨勢近似地呈線性，表明注水溫度對出水溫度穩(wěn)定期影響很小。 當(dāng)干熱巖開采至第20 年時，在注水溫度分別為10，30，50，70 ℃的條件下，出水溫度分別下降至146，151，156，161 ℃。 當(dāng)注水溫度每增加20 ℃時，第20 年的出水溫度會隨之升高5 ℃。

4 最優(yōu)開采策略

由圖2～5 可以發(fā)現(xiàn)：儲層滲透率對儲層流阻影響最大；儲層溫度越高，出水溫度保持穩(wěn)定的時間越長；注入流速主要影響出水溫度，注水溫度越低，儲層流阻越高，注水溫度對出水溫度的影響很小。 可見，選擇高溫儲層對干熱巖發(fā)電更有利，但選擇高溫儲層須要鉆更深的井。扎倉寺熱田3 000 m 以下的地層為傳導(dǎo)型地?zé)釋樱?地溫梯度穩(wěn)定在27 ℃/km，此時隨著鉆井深度的增加，儲層溫度增長較小。相比于深部鉆井高昂的成本，追求較高儲層溫度帶來的干熱巖發(fā)電效益并不明顯，因此，本文以扎倉寺4 000 m 處的地層為最優(yōu)開采儲層，該處儲層溫度約為210 ℃。

由圖4 可知， 當(dāng)儲層滲透率為10-12m2時，注入流速為70 kg/s 條件下的流阻依舊遠(yuǎn)小于0.1 MPa/（kg/s）。但由圖2 可知，當(dāng)儲層滲透率為10-14m2時， 注入流速為30 kg/s 條件下的流阻已經(jīng)遠(yuǎn)大于0.1 MPa/（kg/s）。 可見，最優(yōu)的儲層滲透率應(yīng)為10-13m2和10-12m2。

由圖5 可知，注水溫度越高，出水溫度就越高，但當(dāng)注水溫度每升高20 ℃時，第20 年的出水溫度僅升高了5 ℃。 由于提高注水溫度也須要消耗大量的能量，考慮到增加注水溫度對提高出水溫度的效果一般，因此，最優(yōu)注水溫度選取為30 ℃。

4.1 最大發(fā)電量

圖6 當(dāng)儲層滲透率分別為10-13，10-12 m2 時，儲層流阻和系統(tǒng)發(fā)電功率隨時間的變化情況Fig.6 Variation of reservoir flow resistance and power generation with time under reservoir permeability of 10-13 m2 and 10-12 m2

圖6 為當(dāng)儲層滲透率分別為10-13，10-12m2時， 儲層流阻和系統(tǒng)發(fā)電量隨時間的變化情況。 由圖6 可知，2 種儲層滲透率條件下，儲層流阻差別較大。當(dāng)儲層滲透率為10-13m2時，20 a 內(nèi)，4種注入流速下的流阻均大于0.1 MPa/（kg/s）；當(dāng)儲層滲透率為10-12m2時，4 種注入流速下的儲層流阻均小于0.1 MPa/（kg/s）。 另外，當(dāng)儲層滲透率為10-13m2，注入流速分別為10，30，50，70 kg/s時，第20 年， 注入井底壓力比初始壓力分別升高了1.87，6.21，12.02，19.92 MPa；當(dāng)儲層滲透率為10-12m2時，注入流速分別為10，30，50，70 kg/s時，第20年，注入井底壓力分別升高了0.31，1.23，2.47，4.27 MPa。 注入壓力越高，循環(huán)泵的耗電量越大，并且越容易造成井間短路。 因此，從儲層流阻和注入井底的壓力變化情況可以看出，儲層的最優(yōu)滲透率為10-12m2。

由圖6 還可看出， 在注入流速相同的條件下，儲層滲透率為10-12m2時的發(fā)電量穩(wěn)定期比儲層滲透率為10-13m2時更長。 當(dāng)儲層滲透率一定時，在發(fā)電量穩(wěn)定期，系統(tǒng)發(fā)電量會隨著注入流速的增大而增大；在發(fā)電量下降期，注入流速越大，系統(tǒng)發(fā)電量的下降速率越大。 當(dāng)儲層滲透率為10-13m2，注入流速分別為10，30，50，70 kg/s 時，20 年內(nèi)， 系統(tǒng)發(fā)電功率分別為0.73～0.75 MW，1.59～2.24 MW，0.62～3.73 MW，0～5.23 MW； 當(dāng)儲層滲透率為10-12m2，注入流速分別為10，30，50，70 kg/s 時，20 年內(nèi)， 系統(tǒng)發(fā)電功率分別為0.68～0.75 MW，1.25～2.24 MW，0.98～3.73 MW，0～5.23 MW。 因此，從系統(tǒng)發(fā)電功率對比情況也可看出，儲層的最優(yōu)滲透率為10-12m2。 由圖6（b）可以看出， 若以Soultz 工程的3 MW 發(fā)電功率作為扎倉寺干熱巖工程發(fā)電量的標(biāo)準(zhǔn)[5]，則注入流速分別為70，50 kg/s 時，均能達(dá)標(biāo)，但工程壽命分別只有9.3，8.5 a；若要保證工程能夠運(yùn)行20 a，并具有較高發(fā)電功率，則注入流速應(yīng)為50 kg/s。

4.2 干熱巖工程運(yùn)行期間的儲層溫度變化

圖7 當(dāng)儲層滲透率為10-12 m2，注入流速為50 kg/s 時，儲層溫度隨時間的變化情況Fig.7 Evolution of reservoir temperature with time under reservoir permeability of 10-12 m2 and injection rate of 50 kg/s

圖7 為當(dāng)儲層滲透率為10-12m2，注入流速為50 kg/s 時， 儲層溫度隨時間的變化情況。 由圖7可知，初始冷鋒面為圓環(huán)形，并且不斷地向抽水井方向遷移。與初始位置相比，第1 年，冷鋒面約遷移了250 m。 隨著不斷地向儲層注入冷水，由于儲層圍巖的熱傳導(dǎo)能力有限，使得注入井附近發(fā)生冷堆積并開始下沉，冷鋒面沿著儲層底部向抽水井不斷遷移。第10 年，冷鋒面已經(jīng)貫通抽水井。由于抽水段在儲層的中部（475～525 m），且冷鋒面一直在儲層底部遷移，因此，第20 年，抽水井還能保持較高的出水溫度。從儲層溫度時空演變情況可以看出， 為了提高儲層的熱交換效果，應(yīng)使抽水段盡可能高于注水段。

5 結(jié)論

本文基于貴德盆地的地?zé)岬刭|(zhì)數(shù)據(jù)，建立了干熱巖開采的溫度-滲流耦合模型， 通過對干熱巖的儲層滲透率、儲層溫度、注入流速和注水溫度的敏感性分析，研究了干熱巖開采的最佳方案以及儲層溫度場的時空演變規(guī)律， 得到如下結(jié)論。

①扎倉寺熱田淺層地?zé)幔?～1 200 m）為斷裂控制對流型地?zé)?，深層地?zé)幔? 200～3 000 m）為傳導(dǎo)型地?zé)帷?/p>

②干熱巖的儲層滲透率對儲層流阻的影響最大；儲層溫度越高，出水溫度保持穩(wěn)定的時間越長；注入流速主要影響出水溫度；注水溫度越低，儲層流阻越高，注水溫度對出水溫度影響很小。

③扎倉寺干熱巖儲層應(yīng)選在4 000 m 深度處，儲層滲透率應(yīng)被改造為10-12m2，注水溫度應(yīng)為30 ℃。 若以3 MW 發(fā)電功率作為標(biāo)準(zhǔn)，則當(dāng)注入流速分別為70，50 kg/s 時， 干熱巖工程壽命分別只有9.3，8.5 a； 若要保證干熱巖工程運(yùn)行20 a且具有較高的發(fā)電量，則建議注入流速為50 kg/s，此時系統(tǒng)發(fā)電功率為0.98～3.76 MW。 另外，為了提高系統(tǒng)的換熱效果， 應(yīng)使得抽水段的位置盡可能高于注水段。