李現(xiàn)坤，曾德標，楚王偉，伍承旭

（1.成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，四川成都610092；2.四川省航空智能制造裝備工程技術(shù)研究中心，四川成都610092）

在飛機裝配過程中，型架定位器狀態(tài)的穩(wěn)定性關(guān)系著飛機各個部件的裝配精度，是保證飛機裝配質(zhì)量和協(xié)調(diào)性的重要指標［1-6］。目前，針對定位器位置的檢測，主要采用直接測量的方式：首先采用激光跟蹤儀對現(xiàn)場基準點進行測量和擬合，然后依次檢測各個定位器的位置是否滿足要求，如不滿足，則通過人工調(diào)整的方式使定位器滿足定位精度要求。然而，由于型架結(jié)構(gòu)較大，測量視線容易被遮擋，導致個別定位器位置無法被檢測到。此外，由于成本所限，只能對定位器進行逐個檢測，而無法同時對所有定位器進行檢測，這可能造成個別定位器位置偏差過大，從而影響飛機裝配質(zhì)量［7-8］。

為了實現(xiàn)飛機裝配過程中型架定位器位置的準確檢測，筆者提出了一種基于光纖應(yīng)變傳感器的定位器位置檢測方法：利用光纖應(yīng)變傳感器采集型架主體及定位器組件關(guān)鍵特征部位的位置信息，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對采集的數(shù)據(jù)進行分析和處理，建立飛機型架不同區(qū)域應(yīng)變量與定位器位置變化量之間的映射關(guān)系，實現(xiàn)對飛機裝配過程中定位器位置的實時檢測［9］。

1 光纖應(yīng)變傳感器

飛機裝配現(xiàn)場環(huán)境惡劣，傳統(tǒng)應(yīng)變傳感器在粘貼、布線等方面難以滿足使用要求。光纖應(yīng)變傳感器具有體積小、質(zhì)量小、精度高等優(yōu)點［10-13］，容易實現(xiàn)對被測信號的遠距離檢測，同時具有高度的集成性，即在一根光纖上可以串行或并行多個傳感器，可同時傳輸多種信號。光纖應(yīng)變傳感器利用光導纖維的傳光特性，將來自光源的光傳入調(diào)制器。在調(diào)制器內(nèi)，由于應(yīng)變與光的相互作用，使得纖芯的有效折射率和光柵周期發(fā)生變化，進而導致纖芯的中心波長發(fā)生變化。通過檢測反射或透射中心波長的漂移量，可以得到應(yīng)變的變化。根據(jù)光纖光柵的布拉格方程，得出波長漂移與應(yīng)變之間的關(guān)系：

式中：λB為中心波長；ΔλB為波長的偏移；Kε為光纖靈敏度系數(shù)，可以根據(jù)光纖的固有屬性計算得出；εz為應(yīng)變大?。粸楣鈻诺挠行д凵渎?；p11和p12均為石英的彈光系數(shù)；u為石英光纖的泊松比。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

飛機型架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其應(yīng)變量與定位器位置變化量之間的數(shù)學關(guān)系很難通過簡單的計算來獲取。因此，將型架應(yīng)變與定位器位置變化之間的關(guān)系看作黑箱問題，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以大量輸入與輸出數(shù)據(jù)作為支撐，獲取型架應(yīng)變與定位器位置變化的傳遞關(guān)系?；诙鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。理論上，3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能以任意精度逼近復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系［14-18］。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of BP neural network

圖1中：輸入層有m個神經(jīng)元，其輸入矢量x∈?m,x=(x1,x2,…,xM)T；隱藏層有j個神經(jīng)元，其輸出矢量v∈?j,v=(v1,v2,…,vJ)T；輸出層有p個神經(jīng)元，其輸出矢量y∈?p,y=(y1,y2,…,yP)T；期望輸出矢量d∈?p,d=(d1,d2,…,dP)T；輸入層到隱藏層的權(quán)重為ωmj，閾值為θj；隱藏層到輸出層的權(quán)重為ωjp，閾值為θp。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的計算過程分為2步：一是輸入信息的正向傳播；二是計算誤差的反向傳播。在信息的正向傳播過程中，輸入信號從輸入層通過激活函數(shù)向隱含層和輸出層傳播。如果在輸出層得不到期望的輸出值，即輸出值與目標值的誤差較大，則將誤差信號由輸出層向輸入層逐層反推，修改各層神經(jīng)元之間的權(quán)重和閾值，以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)朝誤差減小的方向變化。當達到期望的預(yù)測精度時，計算停止，此時得到的權(quán)重、閾值矩陣即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中各變量之間的關(guān)系如下：

式中：Ep為訓練樣本的總誤差。

3 型架定位器位置檢測應(yīng)用分析

3.1 試驗平臺

為了驗證本文提出方法的有效性，選定某型工藝裝備，搭建如圖2所示的試驗平臺，該平臺包括型架主體、定位器組件、光纖、應(yīng)變傳感器及多角度加載裝置。在實際裝配過程中，由于裝配工藝流程不同，定位器末端受到的載荷也不同。多角度加載裝置可根據(jù)裝配過程中定位器的實際受載范圍，對它施加不同大小和方向的載荷。在試驗過程中，通過對定位器組件末端施加不同大小和方向的載荷，使得型架主體及定位器組件產(chǎn)生應(yīng)變，同時使定位點偏離理論位置。

圖2 型架定位器位置檢測試驗平臺Fig.2 Test platform for position detection of jig positioner

3.2 型架定位器位置檢測試驗

3.2.1 樣本數(shù)據(jù)

輸入數(shù)據(jù)通過多角度加載裝置獲取。如圖3所示，多角度加載裝置包括4個加載平面，每個加載平面均可對定位器末端施加0°，±15°，±30°，±45°和±60°方向的載荷。在試驗過程中，通過改變加載平面、加載角度和載荷大小來實現(xiàn)定位器末端不同的加載。記錄加載時光纖應(yīng)變傳感器采集的應(yīng)變量和定位點的位置變化量，將它們作為后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練及驗證的樣本數(shù)據(jù)。

圖3 多角度加載裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of multi-angle loading device

3.2.2 試驗結(jié)果與分析

利用MATLAB軟件的newff函數(shù)創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱藏層的傳輸函數(shù)選用tansig函數(shù)，輸出層選用purelin函數(shù)。輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)由輸入和輸出樣本的維度確定，其中：輸入層神經(jīng)元個數(shù)為16個，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為3個，根據(jù)試算法確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為10個，則構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為“16-10-3”。

1）偏移角度對模型預(yù)測精度的影響。

為了驗證加載偏移角度對訓練后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度的影響，在某一加載平面內(nèi)，選取加載角度為0°時獲得的輸入和輸出數(shù)據(jù)200組，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓練樣本。選取加載角度為15°，30°，45°，60°時獲得的數(shù)據(jù)（各20組），將其輸出數(shù)據(jù)作為驗證樣本，以此分析偏移角度對訓練后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度的影響規(guī)律。實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 偏移角度對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度的影響Fig.4 Effect of migration angle on BP neural network model prediction accuracy

由圖4可以看出：隨著偏移角度的增大，其訓練模型的預(yù)測精度下降；當偏移角度大于30°時，精度超過0.10 mm，超出定位器的定位精度要求。

2）型架定位器在平面內(nèi)受載時的試驗結(jié)果與分析。

根據(jù)上述偏移角度對訓練后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度的影響結(jié)果，任意選取某一加載平面，分別選取加載角度為0°，±30°和±60°時獲得的輸入和輸出數(shù)據(jù)各50組，作為該加載平面的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓練樣本。選取加載角度為±15°和±45°時獲得的數(shù)據(jù)各20組，將其輸出數(shù)據(jù)作為驗證樣本，檢測BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對定位器在平面內(nèi)受載時位置變化的預(yù)測精度。實驗結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，當訓練樣本數(shù)量一定時，在平面范圍內(nèi)，模型的預(yù)測精度與載荷角度無關(guān)，僅與偏離角度有關(guān)。以30°的間隔選取加載位置，訓練后模型的預(yù)測精度較高，滿足定位精度要求。

3）型架定位器空間受載時的試驗結(jié)果與分析。

圖5 型架定位器在平面內(nèi)受載時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度Fig.5 Prediction accuracy of BP neural network model with jig positioner loaded in a plane

根據(jù)上述實驗結(jié)果，對定位器受載空間進行分割，選取加載平面1和3，在每個加載平面內(nèi)選取0°，±30°和±60°的加載角度，以空間90°間隔、平面30°間隔選取加載位置，在每個加載位置上獲取輸入和輸出數(shù)據(jù)100組，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓練樣本。在加載平面2和4中隨機獲取不同角度的數(shù)據(jù)各20組，將其輸出數(shù)據(jù)作為驗證樣本，檢測BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對定位器以空間90°間隔受載時位置變化的預(yù)測精度。實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 型架定位器以空間90°間隔受載時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度Fig.6 Prediction accuracy of BP neural network model with jig positioner loaded at a space interval of 90°

在加載平面1，2，3，4內(nèi)選取0°，±30°和±60°的加載角度，以空間45°間隔、平面30°間隔選取加載位置，在每個加載位置上獲取輸入和輸出數(shù)據(jù)50組，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本。旋轉(zhuǎn)多角度加載裝置，以旋轉(zhuǎn)后獲取的輸出數(shù)據(jù)作為驗證樣本，檢測BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對定位器以空間45°間隔受載時位置變化的預(yù)測精度。實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 型架定位器以空間45°間隔受載時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度Fig.7 Prediction accuracy of BP neural network model with jig positioner loaded at a space interval of 45°

由圖6和圖7可知：對于空間范圍內(nèi)某一加載平面，隨著偏移角度的增大，模型的預(yù)測精度降低；隨著空間加載間隔的縮小，模型在同一加載角度下的預(yù)測精度提高。在一定空間范圍內(nèi)，模型的預(yù)測精度與加載位置的間隔有關(guān)：加載位置的間隔越小，覆蓋率越高，在該空間范圍內(nèi)模型的預(yù)測精度越高。

4 結(jié)論

本文提出一種基于光纖應(yīng)變傳感器的型架定位器位置檢測方法。搭建了型架定位器位置檢測試驗平臺，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對試驗數(shù)據(jù)進行分析和處理，建立型架不同區(qū)域的應(yīng)變與定位器位置變化量之間的數(shù)學模型，對裝配過程中定位器位置進行實時檢測。

1）由試驗結(jié)果可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對定位器位置變化的預(yù)測精度滿足定位要求，驗證了本文方法的可行性，具有實際應(yīng)用價值。

2）型架不同區(qū)域的應(yīng)變通過光纖應(yīng)變傳感器獲取，投入成本較低，易于推廣和應(yīng)用。

3）與傳統(tǒng)的用數(shù)字化設(shè)備直接測量的方式相比，采用間接的方式檢測定位器的位置，彌補了因視線遮擋而造成個別定位器位置無法被檢測的缺陷。通過對裝配過程中所有定位器位置進行實時檢測，解決了定位器位置偏差過大造成的飛機部件檢測質(zhì)量差的問題，提升了飛機的裝配質(zhì)量。