劉文青,郭海燕,陳洪程

(中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島266100)

臍帶纜是連接頂部浮體與水下生產(chǎn)系統(tǒng)或水下生產(chǎn)系統(tǒng)之間的管纜,對海洋油氣開發(fā)至關(guān)重要,為海洋油氣開發(fā)提供電力,液壓通道、所需化學(xué)藥劑,且傳輸信號(hào)。拉伸剛度是評價(jià)鋼管臍帶纜性能的重要指標(biāo)之一,國內(nèi)外眾多科研人員針對螺旋纏繞結(jié)構(gòu)的拉伸行為開展了大量研究,較早的研究中理論模型簡化為曲梁模型,之后又發(fā)展出彈簧模型、鋼絲繩模型以及螺旋圓柱體模型。Costell o和Philips[1]基于曲梁理論對螺旋彈簧結(jié)構(gòu)的基本力學(xué)行為分析進(jìn)行了詳細(xì)的論述；Knapp[2-3]考慮核心圓柱的泊松效應(yīng),針對拉伸過程中的拉扭耦合問題,采用能量變分法推導(dǎo)出剛度矩陣形式的拉扭模型,給出了拉扭剛度理論計(jì)算公式。但其理論分析中不考慮臍帶纜的接觸摩擦,近年來采用有限元分析臍帶纜的拉伸剛度成為研究熱點(diǎn),肖能等[4]基于ANSYS中的梁單元與線線接觸建立臍帶纜有限元模型,對臍帶纜的拉伸行為進(jìn)行了有限元分析；TANG等[5]考慮由于中心圓柱體的徑向收縮對臍帶纜整體拉伸剛度的影響,建立半解析半模擬的拉伸剛度模型進(jìn)行驗(yàn)證；張梁等[6]推導(dǎo)臍帶纜單根鎧裝鋼絲拉伸應(yīng)力與剛度的理論公式,并用ANSYS計(jì)算不同螺旋升角、鋼絲直徑、節(jié)圓直徑對單根鎧裝鋼絲的力學(xué)性能的影響；張克超等[7]利用ANSYS軟件對無鎧裝和有鎧裝臍帶纜進(jìn)行數(shù)值模擬分析,探討了不同的功能管件纏繞角度、摩擦因數(shù)對臍帶纜的拉伸剛度的影響,但未考慮鎧裝層參數(shù)對拉伸行為的影響；近期,李曉月等[8]基于ANSYS軟件建立三維無填充和有填充臍帶纜模型,探索了填充對臍帶纜拉伸行為的影響。

現(xiàn)有的有限元分析大多數(shù)只考慮構(gòu)件層間接觸摩擦,少有考慮環(huán)向接觸摩擦,另外也少有考慮鎧裝層纏繞方式對臍帶纜截面拉伸性能的影響。本文結(jié)合以往研究,建立雙層鎧裝臍帶纜的三維有限元模型,考慮鎧裝層以及功能構(gòu)件層間和環(huán)向接觸摩擦,分析比較鎧裝鋼絲層不同纏繞方式、纏繞角度和不同鎧裝鋼絲直徑下臍帶纜的拉伸剛度和最大等效應(yīng)力。

1 臍帶纜有限元分析

1.1 臍帶纜結(jié)構(gòu)

雙層鎧裝鋼管臍帶纜結(jié)構(gòu)組成如圖1所示,鎧裝臍帶纜由2種構(gòu)件組成:一種是平行軸線直構(gòu)件,主要包括有中心鋼管、中心聚合物、內(nèi)外護(hù)套等；另一種是螺旋纏繞構(gòu)件,主要有光纖單元、電纜單元、鋼管單元、鎧裝鋼絲等。其幾何尺寸如表1所示,材料屬性如表2所示。

圖1 雙層鎧裝臍帶纜結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagra m of t he str uct ure of double-layer ar mored u mbilical cable

表1 雙層鎧裝鋼管臍帶纜尺寸Table 1 Di mension of the double-layer ar mored steel pipe u mbilical cable

表2 材料屬性Table 2 Properties of the material

1.2 有限元模型

采用大型通用有限元ANSYS軟件進(jìn)行建模分析。在對纜芯層進(jìn)行有限元建模時(shí),忽略層內(nèi)填充物的影響；對電纜單元不考慮四股銅體導(dǎo)線的相互纏繞,將其簡化成中心為銅導(dǎo)體,外包裹聚合物的截面,然后再采用截面剛度等效原則確定等效彈性模量；光纖單元?jiǎng)t簡化成聚合物保護(hù)層包裹鋼殼的截面,不考慮鋼殼內(nèi)光纖材料及內(nèi)部的阻水油膏物質(zhì)的剛度貢獻(xiàn)。而鋼管單元外圍覆有1 mm厚的聚合物保護(hù)層,考慮到環(huán)向接觸,在建模時(shí)采用等效剛度原則簡化為外徑15.6 mm,壁厚2 mm的鋼管單元。

1.2.1 單元選擇以及接觸設(shè)置

本文有限元模型取一個(gè)節(jié)距的長度,軸向劃分為20個(gè)單元。選取能夠自定義截面的beam189單元來模擬臍帶纜的所有構(gòu)件,對于螺旋結(jié)構(gòu)可采用ANSYS命令流循環(huán)語句建立螺旋線,再通過bea m189賦予螺旋線相應(yīng)的截面即可建立所要求的管件模型。纜芯層內(nèi)各功能管件的環(huán)向接觸及層間接觸、外層鎧裝鋼絲與外護(hù)套以及內(nèi)層鎧裝鋼絲與內(nèi)護(hù)套的相互作用均采用conta178點(diǎn)點(diǎn)接觸單元來模擬,而中心鋼管與中心聚合物的相互作用則選用conta176線線接觸單元來處理,并通過設(shè)置庫倫摩擦來描述接觸部位的摩擦行為。雙層鎧裝鋼管臍帶纜的有限元模型如圖2所示。

1.2.2 約束設(shè)置以及外載荷施加

鎧裝臍帶纜為多層復(fù)合結(jié)構(gòu),為了施加約束的方便,采用ANSYS中cerig命令對臍帶纜端部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合處理。拉伸模擬時(shí),對臍帶纜端部施加位移載荷,并考慮2種不同的拉伸邊界條件:1)一端固定,另一端可以發(fā)生扭轉(zhuǎn)和軸向位移；2)一端固定,另一端只允許軸向位移,不可扭轉(zhuǎn)。

圖2 雙層鎧裝鋼管臍帶纜有限元模型Fig.2 Finite element model of double-layer ar mored steel pipe u mbilical cable

2 模型驗(yàn)證

2.1 雙層鎧裝臍帶纜拉伸剛度理論分析

臍帶纜自由端在受軸向拉伸荷載作用時(shí),由于纜內(nèi)有纏繞螺旋結(jié)構(gòu),臍帶纜在拉伸過程中會(huì)伴隨有螺旋構(gòu)件的扭轉(zhuǎn),這種現(xiàn)象稱為臍帶纜的拉扭耦合效應(yīng)。Knapp模型針對拉扭耦合問題推導(dǎo)出拉扭模型[2-3],其拉伸剛度(AE)解析式為

2.2 雙層鎧裝臍帶纜的模型驗(yàn)證

本文選取功能構(gòu)件螺旋纏繞角度之間具有代表性的角度進(jìn)行分析,一端施加位移荷載1×10-3L,即拉伸率為0.001,理論模型中忽略了各層間摩擦效應(yīng),故有限元模型的摩擦系數(shù)設(shè)為0,假設(shè)中心圓柱體為不可壓縮。模擬計(jì)算臍帶纜在自由端不可發(fā)生扭轉(zhuǎn)情況下的拉伸剛度,理論分析與數(shù)值模擬的結(jié)果以及兩者之間的誤差見表3。由表3可見:隨著螺旋角度的增加,雙層鎧裝臍帶纜的拉伸剛度逐漸減小,并且數(shù)值模擬與理論值的結(jié)果隨著螺旋角度的變化趨勢相一致,其中最大誤差為1.59%,結(jié)果基本吻合,驗(yàn)證了本文采取的建模方法有較高的準(zhǔn)確性。

表3 臍帶纜自由端不發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)拉伸剛度的計(jì)算結(jié)果Table 3 The tensile stiff ness calculated in the case of non-t wistable free end of u mbilical cable

3 結(jié)果分析

分析鎧裝鋼絲層纏繞方式、纏繞角度、鎧裝鋼絲直徑對雙層鎧裝臍帶纜模型的拉伸行為影響。

3.1 雙層鎧裝臍帶纜截面等效應(yīng)力

提取功能構(gòu)件螺旋角度為12°時(shí)臍帶纜模型端部截面等效應(yīng)力(圖3),基于馮·米塞斯屈服準(zhǔn)則計(jì)算所得[9],相對于其他單元層,鎧裝層鋼絲等效應(yīng)力明顯較大,所以鎧裝層為最主要的承力層,纜芯層內(nèi)的鋼管承受外荷載所占比例相對較低,但其它單元所做的貢獻(xiàn)更低,主要原因在于鎧裝鋼絲的拉伸剛度較大。

3.2 鋼絲纏繞方式

考慮功能構(gòu)件螺旋纏繞方向與內(nèi)層鎧裝鋼絲纏繞方向的異同,建立同向纏繞和異向纏繞臍帶纜模型(圖4),可知,兩層鎧裝鋼絲纏繞核心方向相反。

圖3 臍帶纜端部截面Mises應(yīng)力Fig.3 Mises stress at the end section of the u mbilical cable

圖4 同向纏繞和異向纏繞臍帶纜有限元模型Fig.4 Finite ele ment model of u mbilical cables with sa me and different winding direction

通過模擬對比分析同向與異向兩種纏繞方式在自由端不可扭轉(zhuǎn)和可扭轉(zhuǎn)兩種約束條件下的拉伸剛度(圖5)可知,同向和異向纏繞臍帶纜模型拉伸剛度均隨著功能構(gòu)件螺旋角度的增大而減小,其中可扭轉(zhuǎn)條件下,兩者之間差值也隨之增大,這是由于當(dāng)螺旋角度較大時(shí),扭轉(zhuǎn)耦合對結(jié)構(gòu)的影響也較為突出。圖6為將自由端可扭轉(zhuǎn)條件下臍帶纜2種纏繞方式的截面最大等效應(yīng)力對比的結(jié)果,可以看出,異向纏繞臍帶纜模型最大等效應(yīng)力均高于同向纏繞臍帶纜模型,這是由于同向纏繞時(shí)功能構(gòu)件與鎧裝鋼絲在允許扭轉(zhuǎn)拉伸時(shí)兩者存在扭轉(zhuǎn)限制。

圖5 同向與異向纏繞下拉伸剛度對比Fig.5 Co mparison of tensile stiff ness with sa me and different direction winding

圖6 可扭轉(zhuǎn)時(shí)同向與異向纏繞下最大等效應(yīng)力對比Fig.6 Co mparison of maxi mu m equivalent stress with sa me and different direction winding when t wisted

3.3 鋼絲纏繞角度

建立鋼絲纏繞角度6°～18°的雙層鎧裝臍帶纜,為保證鎧裝鋼絲緊密纏繞,對應(yīng)的內(nèi)外層鎧裝鋼絲數(shù)量如表4所示。在功能構(gòu)件與內(nèi)層鎧裝鋼絲纏繞方向相同、摩擦因數(shù)為0.11、其他參數(shù)不變情況下,施加位移荷載1×10-3L,得到可扭轉(zhuǎn)拉伸條件下的拉伸剛度和最大等效應(yīng)力與纏繞角度的關(guān)系(圖7)。由圖7可知,拉伸剛度和最大等效應(yīng)力都隨鋼絲纏繞角度的增大而減小,主要原因在于單根鋼絲的拉伸剛度和拉伸應(yīng)力隨著螺旋角的增加而增加。

表4 鎧裝層螺旋鋼絲不同纏繞角度下的數(shù)量Table 4 Nu mber of ar mored spiral wires in the case of different wire winding angles

3.4 鋼絲直徑

建立鋼絲直徑3～7 mm的雙層鎧裝臍帶纜,為保證鎧裝鋼絲緊密纏繞,對應(yīng)的內(nèi)外層鎧裝鋼絲數(shù)量如表5所示,摩擦因數(shù)為0.11,其他參數(shù)不變,施加位移荷載1×10-3L,得到可扭轉(zhuǎn)拉伸條件下的拉伸剛度和最大等效應(yīng)力與鋼絲直徑的關(guān)系(圖8),由圖8可知,拉伸剛度和最大等效應(yīng)力都隨鎧裝鋼絲直徑的增大而減小,主要原因在于單根鋼絲的拉伸剛度隨著鋼絲直徑的增加而大幅度增加,而單根鋼絲的拉伸應(yīng)力卻隨著拉伸鋼絲直徑的減小而減小。

圖8 鋼絲纏繞直徑對拉伸力學(xué)性能的影響Fig.8 Effect of wire diameter on the tensile mechanical properties

4 結(jié) 論

本文利用ANSYS有限元軟件,建立雙層鎧裝臍帶纜模型,對不同鎧裝鋼絲參數(shù)的臍帶纜模型在自由端不同約束條件下進(jìn)行分析比較,得到結(jié)論如下:

1)臍帶纜主要承力構(gòu)件為鎧裝層鋼絲。

2)同向與異向纏繞方式的臍帶纜模型拉伸剛度均隨功能構(gòu)件螺旋角度的增加而逐漸減小。

3)臍帶纜鎧裝鋼絲纏繞角度與鋼絲直徑對臍帶纜的拉伸力學(xué)性能有一定的影響:鎧裝鋼絲纏繞角度愈大,臍帶纜拉伸剛度愈小；鎧裝鋼絲直徑愈大,臍帶纜拉伸剛度愈大。