孫業(yè)琛，孫麗萍，王玉艷，曾子銘，盧佳妮

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

隨著鐵路行業(yè)引進(jìn)消化吸收再創(chuàng)新的不斷深入，我國軌道交通裝備制造技術(shù)已處于世界領(lǐng)先水平.高速度是我國鐵路裝備追求的主要目標(biāo)之一，高速動(dòng)車組對安全的要求隨著速度的提升而不斷提高，而軌道上的任何障礙物都會對高速運(yùn)行的動(dòng)車組產(chǎn)生危害，甚至引發(fā)脫軌事故，故高速動(dòng)車組前端需安裝排障器［1］.列車輕量化設(shè)計(jì)對降低制造和運(yùn)營成本、減少對線路的沖擊以及提高運(yùn)行速度和啟動(dòng)制動(dòng)的加速度有重大意義，相對于普速列車而言，高速動(dòng)車組必須考慮輕量化［2］.在實(shí)際運(yùn)用中，排障器結(jié)構(gòu)存在大量的材料冗余，有較大輕量化設(shè)計(jì)的空間.本文以某高速動(dòng)車組的排障器為研究對象，在鐵路車體防撞性要求所規(guī)定的工況下進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算分析，并對材料冗余區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化，達(dá)到排障器輕量化設(shè)計(jì)的目的.

1 排障器結(jié)構(gòu)簡介

排障器結(jié)構(gòu)位于動(dòng)車組司機(jī)室下方，主要構(gòu)件有排障板、導(dǎo)流板、下蓋板、支撐板及內(nèi)部骨架等，其功能為動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)將軌道上的障礙物清出軌道，防止障礙物卷入或侵入轉(zhuǎn)向架，以保護(hù)動(dòng)車組設(shè)備和人員安全.同時(shí)，排障器具有一定的變形吸能作用，保證車體免受損傷或只受不危害行車安全的輕微損傷，以應(yīng)對動(dòng)車組高速運(yùn)行中障礙物帶來的沖擊風(fēng)險(xiǎn).排障器通過螺栓與司機(jī)室下部連接，所有結(jié)構(gòu)均采用Q355型鋼材，整體重量為410.53 kg，其幾何模型如圖1所示.

圖1 排障器幾何模型

2 排障器有限元分析

2.1 建立有限元模型

在HyperMesh仿真軟件中，利用20 mm的殼單元對排障器結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散.整體上采用高精度的四邊形單元，部分區(qū)域采用三角形單元進(jìn)行過渡;螺栓采用剛性單元和梁單元組合模擬;焊縫采用大厚度的細(xì)長殼單元模擬，綜合考慮各構(gòu)件厚度，取焊縫單元厚度為16 mm.鑒于排障鋼板通過螺栓預(yù)緊力與其后部導(dǎo)流板實(shí)現(xiàn)緊密貼合，因此采用接觸的方式進(jìn)行模擬.最終有限元模型共包含26 764個(gè)單元及26 527個(gè)節(jié)點(diǎn).

2.2 計(jì)算工況

根據(jù)《EN15227:2008鐵道應(yīng)用—鐵路車體的防撞性要求》標(biāo)準(zhǔn)和高速動(dòng)車組排障器設(shè)計(jì)任務(wù)書的要求，確定了以下兩種工況:

工況1:作用在中心線上的300 kN縱向載荷，以均布力的形式施加在內(nèi)部骨架前端端面.

工況2:作用在中心線橫向距離750 mm處的250 kN縱向載荷，以均布力的形式施加在內(nèi)部骨架縱梁的前端蓋板處.

工況1和工況2均在排障器兩側(cè)和吊座處共14個(gè)螺栓孔的中心位置施加六個(gè)自由度的全約束，并對縱梁支撐板施加縱向約束，具體位置如圖2所示.

圖2 有限元模型載荷與約束位置

2.3 靜強(qiáng)度分析

圖3 兩種工況的應(yīng)力云圖

鑒于結(jié)構(gòu)、載荷和約束均具有對稱性，本文取二分之一模型進(jìn)行計(jì)算.經(jīng)OptiStruct求解器求解分析，工況1最大 VonMises應(yīng)力為253.02MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在為避開車鉤螺栓所開凹槽處;工況2最大VonMises應(yīng)力為114.11 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在吊座與縱梁連接處，具體位置見圖3.通過應(yīng)力云圖可看出，排障器內(nèi)部骨架應(yīng)力分布不均勻，材料利用不充分，有較大優(yōu)化空間，可在保證安全性能的前提下，利用拓?fù)鋬?yōu)化去除冗余材料，并通過尺寸優(yōu)化進(jìn)一步優(yōu)化減重.

3 拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化簡介

拓?fù)鋬?yōu)化是指在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)，找到最佳的傳力路徑或材料分布，從而在滿足各種性能的條件下得到重量最輕的設(shè)計(jì)［3］.尤其是在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期，僅憑想象或者經(jīng)驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，利用拓?fù)鋬?yōu)化這一數(shù)學(xué)方法可以大大提高設(shè)計(jì)效率和準(zhǔn)確性.其常用的拓?fù)浔磉_(dá)形式和插值模式有:均勻化法、密度法(即SIMP)、拓?fù)浜瘮?shù)描述法和變厚度法［4］.

3.2 排障器結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

根據(jù)前述計(jì)算結(jié)果可知，在兩種工況下，內(nèi)部骨架縱梁結(jié)構(gòu)有較大材料冗余.可根據(jù)應(yīng)力大小對該區(qū)域進(jìn)行劃分，隨后利用拓?fù)鋬?yōu)化對各區(qū)域去除冗余材料以實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì).優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型描述為:

(1)目標(biāo)函數(shù):規(guī)定工況下加權(quán)應(yīng)變能最小;

(2)設(shè)計(jì)變量:各給定設(shè)計(jì)區(qū)域的單元密度;

(3)約束條件:各給定設(shè)計(jì)區(qū)域體積分?jǐn)?shù)小于25%.

為使優(yōu)化更加充分，計(jì)算能更收斂于最優(yōu)結(jié)果，本文將收斂容差設(shè)置為10-5.

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析改進(jìn)

經(jīng)35步迭代后計(jì)算收斂，得到排障器拓?fù)鋬?yōu)化模型，具體結(jié)果如圖4所示，迭代曲線如圖5所示.為便于觀察優(yōu)化結(jié)果，在HyperView中顯示密度大于0.35的部分，云圖中所有淺灰色部分為主要傳力路徑，材料應(yīng)予以保留，其他非傳力路徑即設(shè)計(jì)區(qū)域中黑色區(qū)域的材料可適當(dāng)去除.

圖4 設(shè)計(jì)區(qū)域拓?fù)浣Y(jié)果

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化迭代曲線

由靜強(qiáng)度分析可知，排障器縱梁的大應(yīng)力區(qū)域分布在縱梁上蓋板及前蓋板處，兩側(cè)立板為應(yīng)力較小的非承載區(qū)域，主要起連接作用，存在冗余材料，故優(yōu)化結(jié)果與靜強(qiáng)度分析相符.綜合考慮制造加工工藝及外形美觀等因素，人工改進(jìn)優(yōu)化所得結(jié)果.對傳力路徑處的材料予以保留，材料去除區(qū)域與材料保留區(qū)域盡量平滑過渡，以避免應(yīng)力集中，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)如6所示.

圖6 改進(jìn)后的優(yōu)化模型

4 尺寸優(yōu)化

4.1 尺寸優(yōu)化簡介及模型

尺寸優(yōu)化一般也叫參數(shù)優(yōu)化，是最成熟最經(jīng)典的優(yōu)化技術(shù)，可對諸如板厚、桿梁截面屬性、材料特性等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.多用于產(chǎn)品的形狀結(jié)構(gòu)均已確定，只需對某些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的設(shè)計(jì)后期.此外，可把工程中的經(jīng)驗(yàn)和解析方法通過數(shù)學(xué)表達(dá)式或外部函數(shù)集成到OptiStrcut中［3］，構(gòu)成更多的設(shè)計(jì)約束，從而得到更符合要求的優(yōu)化設(shè)計(jì).

4.2 排障器結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化

在拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)之上，再對排障器前端骨架、縱梁以及縱梁蓋板三處結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化.優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型描述為:

(1)目標(biāo)函數(shù):體積分?jǐn)?shù)最小;

(2)設(shè)計(jì)變量:各設(shè)計(jì)區(qū)域的板材厚度;

(3)約束條件:規(guī)定工況下各設(shè)計(jì)區(qū)域的VonMises應(yīng)力小于等于308 MPa，即最大VonMises應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力.

因三處結(jié)構(gòu)的厚度存在梯度，須分別定義設(shè)計(jì)變量，并設(shè)置不同上下限值，具體值見表1.考慮到實(shí)際生產(chǎn)中型材的厚度尺寸，將每個(gè)設(shè)計(jì)變量定義為離散設(shè)計(jì)變量，其離散值均為0.1mm，即設(shè)計(jì)變量從上限減小至下限的變化量為0.1的整數(shù)倍.

表1 各設(shè)計(jì)變量上、下限值

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析及改進(jìn)

經(jīng)計(jì)算，目標(biāo)函數(shù)在第5步迭代時(shí)收斂，收斂曲線如圖7所示.在out文件中查看各迭代步厚度變化和重量變化，具體數(shù)值如表2所示.通過靜強(qiáng)度計(jì)算可知，雖然內(nèi)部骨架存在應(yīng)力集中，但其最大應(yīng)力仍小于許用應(yīng)力，尤其是縱梁結(jié)構(gòu)，存在較大設(shè)計(jì)空間.表2中各迭代步厚度變化量表明優(yōu)化迭代趨勢與靜強(qiáng)度分析相符，且重量不斷降低，故該優(yōu)化結(jié)果具有可行性.考慮到實(shí)際應(yīng)用中型材的板厚和材料的許用應(yīng)力，對優(yōu)化所得板厚值進(jìn)行圓整，得到最終尺寸優(yōu)化結(jié)果.

表2 各迭代步變化量

圖7 尺寸優(yōu)化迭代曲線

5 優(yōu)化結(jié)果校核

通過拓?fù)鋬?yōu)化與尺寸優(yōu)化后，排障器結(jié)構(gòu)各項(xiàng)計(jì)算數(shù)據(jù)如表3所示，經(jīng)分析校核可得:優(yōu)化后排障器結(jié)構(gòu)在工況1和工況2下的最大應(yīng)力值分別為306.54和194.87 MPa，相比優(yōu)化前各增大了53.52和80.76MPa，但應(yīng)力最大位置不變，且符合《EN12663:鐵道應(yīng)用—軌道車身的結(jié)構(gòu)要求》標(biāo)準(zhǔn)中安全系數(shù)s大于1.15的要求，沒有超過材料的許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求，材料利用率顯著上升;工況1和工況2下的最大縱向位移分別為1.19和0.44 mm，相較于優(yōu)化前兩個(gè)工況下的最大位移0.92和0.27 mm，變化較小，剛度基本不變.在此基礎(chǔ)之上，重量得以減輕，表明優(yōu)化方案切實(shí)可行.

表3 優(yōu)化前后各參數(shù)對比

6 結(jié)論

本文以某高速動(dòng)車組排障器為研究對象，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜強(qiáng)度分析并進(jìn)行優(yōu)化，得出以下結(jié)論:

(1)對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模分析，計(jì)算結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)符合強(qiáng)度、剛度的相關(guān)要求，但結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布不均勻，尤其是內(nèi)部骨架，存在大量材料冗余，不符合輕量化設(shè)計(jì)的要求，影響實(shí)際生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益;

(2)通過拓?fù)鋬?yōu)化對縱梁進(jìn)行傳力路徑分析，對非傳力路徑區(qū)域去除冗余材料形成減重孔，使得整體結(jié)構(gòu)減重1.71%.在此基礎(chǔ)之上通過尺寸優(yōu)化對整個(gè)內(nèi)部骨架進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)前端骨架板材減厚1.5 mm，縱梁板材減厚2.5 mm，縱梁上蓋板板材減厚4 mm，整體結(jié)構(gòu)減重達(dá)12.74%.在滿足靜強(qiáng)度要求的前提下，排障器實(shí)現(xiàn)減重59.31 kg，占總重量的14.45%，輕量化效果明顯，為日后設(shè)計(jì)人員對排障器的設(shè)計(jì)提供有益參考.