王志勇，羅 哲，劉昌波，張彥軍，于國(guó)鴻，曲家玉

[浦林成山（山東）輪胎有限公司，山東 威海 264300]

通常認(rèn)為輪胎的垂直負(fù)荷一部分由胎體承擔(dān)，另一部分由充氣壓力承擔(dān)[1]。隨著輪胎充氣壓力的降低，胎體承受的負(fù)荷增大[1]。充氣壓力較低時(shí)，輪胎充氣壓力與負(fù)荷呈非線性關(guān)系，主要受輪胎自身材料性能影響；充氣壓力為零時(shí)，輪胎的負(fù)荷能力全部由輪胎自身材料的強(qiáng)度決定。本研究將185/60R15 84H輪胎的充氣壓力分為兩個(gè)區(qū)間，分別使用軟件擬合出標(biāo)準(zhǔn)下沉量（25.124 mm）下充氣壓力與負(fù)荷之間的函數(shù)關(guān)系，為輪胎充氣壓力與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系研究提供新的思路。

1 輪胎分析

在標(biāo)準(zhǔn)下沉量下，輪胎的充氣壓力與負(fù)荷不完全呈線性關(guān)系，當(dāng)充氣壓力大于某值時(shí)，充氣壓力與負(fù)荷呈線性關(guān)系；當(dāng)充氣壓力小于該值時(shí)，充氣壓力與負(fù)荷呈非線性關(guān)系[2]，如圖1所示。由圖1可見，在低充氣壓力下，輪胎充氣壓力與負(fù)荷的關(guān)系比較復(fù)雜。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)下沉量（25.124 mm）下185/60R15 84H輪胎充氣壓力與負(fù)荷的關(guān)系曲線

試驗(yàn)輪胎為185/60R15 84H標(biāo)準(zhǔn)型無內(nèi)胎輪胎，其骨架材料分析結(jié)果[3-4]如下：胎體結(jié)構(gòu) 1層反包；胎體簾線材料-密度 聚酯1440dtex/2-28EPI；胎體簾線直徑 0.61 mm；胎體簾線角度90°；冠帶層纏繞結(jié)構(gòu) 胎冠部位1層，胎肩部位2層（第2層寬度約為30 mm）；冠帶層材料-密度 錦綸66-26EPI；冠帶層寬度 164 mm；冠帶層簾線直徑 0.53 mm；冠帶層角度 0°；帶束層材料-密度鋼絲簾線2×0.30ST-20EPI；2層帶束層寬度146/136 mm；帶束層角度 22°；鋼絲圈排列結(jié)構(gòu)六角形4-5-4；鋼絲圈單絲直徑 1.2 mm；三角膠高度 25 mm。

采用萊州華銀實(shí)驗(yàn)儀器有限公司的LX-A型邵氏橡膠硬度計(jì)測(cè)試輪胎主要膠料部件的硬度。每次測(cè)量均在同種膠料部件的不同位置選測(cè)3點(diǎn)，取其算術(shù)平均值（保留到個(gè)位數(shù)）[3]。邵爾A型硬度（度）測(cè)試結(jié)果如下：胎面膠 70，胎側(cè)膠 61，三角膠 85，胎圈膠 72。

2 輪胎充氣壓力與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系研究

觀察圖1中曲線變化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)充氣壓力低于120 kPa時(shí)，函數(shù)曲線呈非線性關(guān)系；當(dāng)充氣壓力高于120 kPa時(shí)，函數(shù)曲線趨向線性關(guān)系。因此，將充氣壓力分為0～120和120～250 kPa兩個(gè)區(qū)間，即將圖1所示試驗(yàn)數(shù)據(jù)分為兩部分，分別擬合計(jì)算兩個(gè)區(qū)間內(nèi)輪胎充氣壓力與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系。

2.1 充氣壓力為0～120 kPa時(shí)函數(shù)關(guān)系擬合計(jì)算

用軟件對(duì)充氣壓力為0～120 kPa區(qū)間內(nèi)所有的充氣壓力與負(fù)荷的數(shù)據(jù)組進(jìn)行擬合計(jì)算，以選出最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式。

2.1.1 高斯函數(shù)

采用高斯函數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算，得出函數(shù)表達(dá)式如下：

高斯函數(shù)擬合曲線如圖2所示，圖中箭頭標(biāo)注處為擬合曲線中出現(xiàn)偏差較大的位置（下同），擬合方差（R2）＝0.999 2。由圖2可見，擬合曲線中有兩處出現(xiàn)較大偏差，擬合效果不太理想。

圖2 高斯函數(shù)擬合充氣壓力與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系曲線

2.1.2 多項(xiàng)式函數(shù)

采用多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算，得出函數(shù)表達(dá)式如下：

多項(xiàng)式函數(shù)擬合曲線如圖3所示，R2＝0.999 8。由圖3可見，擬合曲線中有兩處出現(xiàn)輕微偏差，擬合效果比高斯函數(shù)好一些。

圖3 多項(xiàng)式函數(shù)擬合充氣壓力與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系曲線

2.1.3 傅里葉函數(shù)

采用傅里葉函數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算，得出函數(shù)表達(dá)式如下：

傅里葉函數(shù)擬合曲線如圖4所示，R2＝1。由圖4可見，擬合曲線未出現(xiàn)偏差，擬合效果良好。

圖4 傅里葉函數(shù)擬合充氣壓力與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系曲線

2.2 充 氣壓力為120～250 kPa時(shí)函數(shù)關(guān)系擬合計(jì)算

由圖1可見，充氣壓力為120～250 kPa時(shí)，充氣壓力與負(fù)荷明顯呈線性關(guān)系，因此采用線性函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得出函數(shù)表達(dá)式如下：

其中，系數(shù)P1＝1.65，P2＝88.23。

線性函數(shù)擬合曲線如圖5所示，R2＝1。由圖5可見，擬合曲線基本未出現(xiàn)偏差，擬合效果良好。

圖5 線性函數(shù)擬合充氣壓力與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系曲線

3 結(jié)論

采用185/60R15 84H標(biāo)準(zhǔn)型輪胎研究充氣壓力與負(fù)荷之間的函數(shù)關(guān)系。結(jié)果表明，在標(biāo)準(zhǔn)下沉量下，當(dāng)充氣壓力為0～120 kPa時(shí)，充氣壓力與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系宜采用傅里葉函數(shù)表征，而當(dāng)充氣壓力為120～250 kPa時(shí)則采用線性函數(shù)表征。

本工作將充氣壓力分為兩個(gè)區(qū)間進(jìn)行分析，其他輪胎也可分為不同區(qū)間進(jìn)行函數(shù)關(guān)系研究。本方法既可為輪胎充氣壓力與負(fù)荷的函數(shù)關(guān)系研究提供新的思路，也可為輪胎充氣壓力檢測(cè)系統(tǒng)和有限元靜負(fù)荷分析等提供參考。