摘 要：隨著微波射頻系統(tǒng)集成化程度的不斷提高，高頻模擬電路應(yīng)用了大量的多層混壓、 垂直互聯(lián)等技術(shù)。而每層電路板的高頻信號傳輸需要低損耗、 低串?dāng)_的傳輸線結(jié)構(gòu)。帶狀線作為一種平面結(jié)構(gòu)，具備良好的傳輸與屏蔽特性。本文將平面超材料結(jié)構(gòu)與帶狀線相結(jié)合，通過研究電磁場與結(jié)構(gòu)之間的互作用機(jī)制，設(shè)計(jì)出了在49 GHz高達(dá)223的高Q濾波特性結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，對比了圓形諧振環(huán)（RR）與開口諧振環(huán)（SRR）的諧振特性，并分析了SRR存在的高階振蕩模式?；诔牧吓c帶狀線的高Q濾波技術(shù)將為微波電路的小型化、 集成化以及窄帶濾波器的研究與設(shè)計(jì)提供思路。

關(guān)鍵詞： 帶狀線; 超材料; 互作用; 高Q濾波; 高階模式

中圖分類號：TJ760; TN82 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-5048（2020）03-0079-04

0 引言

超材料又稱人工電磁結(jié)構(gòu)，是通過人為設(shè)計(jì)的周期或非周期性排列的電磁諧振單元，實(shí)現(xiàn)在一定頻率范圍內(nèi)自然界物質(zhì)所不具備的電磁特性[1-4]。超材料的電磁特性是由構(gòu)成它的諧振單元決定，而不是由材料的原子分子特性決定，從而極大地增加了材料的靈活性與功能性。近年來，超材料已經(jīng)廣泛應(yīng)用于頻率選擇表面、 寬帶共形天線、 吸波材料、 雷達(dá)天線罩和探測器等領(lǐng)域[5-10]。隨著電磁頻譜的利用不斷向高頻擴(kuò)展，傳統(tǒng)的微波毫米波器件很難適應(yīng)小尺寸體積要求，其加工成本與難度也不斷增加，二維超材料結(jié)構(gòu)可通過光刻進(jìn)行制備，工藝成熟、 易于量產(chǎn)，已成為毫米波技術(shù)向太赫茲技術(shù)發(fā)展的重要實(shí)現(xiàn)手段。

帶狀線（SL）作為一種平面?zhèn)鬏斁€，由接地板、 薄膜導(dǎo)體帶以及介質(zhì)層構(gòu)成，綜合了微帶線與同軸線低損耗、 大帶寬等優(yōu)點(diǎn)[11-13]。與同軸線相比，帶狀線的二維平面結(jié)構(gòu)非常適合于光刻制備，其薄膜導(dǎo)體帶可以做到微米甚至納米量級，解決了高頻傳輸所需中心導(dǎo)體微尺寸問題。與微帶線相比，帶狀線結(jié)構(gòu)多了一層屏蔽層，能有效防止多層混壓電路信號串?dāng)_問題，提高隔離度，降低頻譜雜散。傳統(tǒng)的帶狀線射頻鏈路中的濾波功能是通過阻抗變換或者配合分立式濾波器等方式實(shí)現(xiàn)。阻抗變換方式優(yōu)點(diǎn)在于寬帶濾波，實(shí)現(xiàn)窄帶濾波難度較大。分立式濾波器如MEMS濾波器、 薄膜濾波器、 LC濾波器等需要與帶狀線進(jìn)行過渡轉(zhuǎn)換，占用空間且增加過渡損耗。本文利用超材料的平面特性，將帶狀線與超材料進(jìn)行共面集成，研究超材料的振蕩模式，實(shí)現(xiàn)高Q濾波特性。

本文分別研究了兩種最具代表性的超材料結(jié)構(gòu)與帶狀線之間的耦合效應(yīng)。一種結(jié)構(gòu)為圓環(huán)結(jié)構(gòu)（RR），常規(guī)振蕩模式為偶極振蕩;另一種結(jié)

構(gòu)為開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)（SRR），常規(guī)振蕩模式為LC振蕩[14-15]。帶狀線由中心導(dǎo)體帶和兩塊接地板構(gòu)成，所以支持TEM傳播模式。在中心導(dǎo)帶所在平面內(nèi)，電場方向近似垂直于中心導(dǎo)帶線。將超材料

與中心導(dǎo)帶共面集成后，超材料不同的振蕩模式可以被電場所激勵(lì)，在頻譜上形成高Q值諧振峰。傳統(tǒng)的高Q值超材料為準(zhǔn)光結(jié)構(gòu)[16-18]，電磁波對超材料表面垂直入射，難以形成封閉的結(jié)構(gòu)用于信號傳輸。本文所述高Q濾波結(jié)構(gòu)為帶屏蔽的傳輸線結(jié)構(gòu)，易于和微波射頻電路進(jìn)行過渡與集成，適合于工程應(yīng)用。

1 結(jié)構(gòu)與建模

超材料與帶狀線集成結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，首先

研究RR超材料與帶狀線之間的互作用。兩個(gè)RR對稱放置于中心導(dǎo)帶兩側(cè)，每個(gè)RR中心相對于導(dǎo)帶對稱中心偏移Ty=1.3 mm。

所選用襯底材料為Rogers RT5880，其相對介電常數(shù)為2.2，損耗正切角0.000 9。帶狀線與RR環(huán)選用銅膜，電導(dǎo)率為5.8×107 S/m。介質(zhì)厚度H=0.526 mm，中心導(dǎo)帶厚度為0.018 mm。平面內(nèi)結(jié)構(gòu)參數(shù)為： Ax=15 mm，Ay=5 mm，W=0.828 mm，R1=0.55 mm，R2=0.75 mm。

對結(jié)構(gòu)的建模采用CST Microwave Studio，利用瞬態(tài)求解器進(jìn)行仿真。所選激勵(lì)信號為寬頻的高斯脈沖，信號從左側(cè)端口Port1饋入，右側(cè)端口Port2接收。通過S參數(shù)求解來獲得S21參數(shù)，同時(shí)設(shè)置場監(jiān)視器來觀察場分布特征。所有邊界條件均設(shè)置為電壁。

2 仿真結(jié)果與機(jī)理分析

帶狀線（SL）以及帶狀線與圓環(huán)超材料共面集成（SL+RR）仿真結(jié)果如圖2所示。圖2（a）中的虛線為帶狀線S21參數(shù)仿真結(jié)果，表明該帶狀線結(jié)構(gòu)傳輸系數(shù)接近0 dB。實(shí)線為SL+RR共面集成結(jié)構(gòu)S21參數(shù)仿真結(jié)果，在49 GHz附近具有38.7 dB的阻帶抑制。該諧振峰除了具備較大的阻帶抑制，還具備窄帶、 尖銳等特征。通過CST 2015→Macros→Results→Filter Analysis→Group Delay Computation計(jì)算得到的Q值如圖2（b）所示。在49.02 GHz頻點(diǎn)處，其Q值高達(dá)223。SL+RR結(jié)構(gòu)除具備高Q特性外，同時(shí)也伴隨著較高的群時(shí)延與低輻射損耗等特點(diǎn)，可用于窄帶濾波、 諧振腔、 傳感器、 延遲器等器件設(shè)計(jì)[16-18]。

SL+RR共面集成結(jié)構(gòu)電場與表面電流分布如圖3所示，圖3（a）～（b）為0°相位電場與表面電流分布，圖3（c）～（d）為90°相位電場與表面電流分布。從圖3（a）中可以看出，中心導(dǎo)體帶電場能量傳播被RR超材料截?cái)?，一部分電場能量耦合至RR，只有極少部分的能量沿導(dǎo)帶繼續(xù)傳播。RR上的電場分布集中于圓環(huán)兩端。圖3（b）中的表面電流分布顯示出每個(gè)圓環(huán)上對稱分布的兩股電流方向一致。RR上的電場與表面電流分布表明這是一種偶極振蕩模式。

對比圖3（a）和圖3（d）發(fā)現(xiàn)，RR上電場與表面電流分布有90°的相位差，這是由于根據(jù)電流連續(xù)性方程，位移電流Jd與RR環(huán)上的傳導(dǎo)電流J相等。根據(jù)麥克斯韋方程，位移電流密度Jd=D/t，電位移矢量D=εE。因此位移電流Jd與電場強(qiáng)度E有90°相位差，最終得到傳導(dǎo)電流J與電場強(qiáng)度E存在90°相位差。此外，觀察圖3（a）和（c），位于RR上的電場能量沿著逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。這是由于中心導(dǎo)體帶上的能量向RR耦合的過程中，距離越近的地方越先耦合，耦合系數(shù)也越強(qiáng)。對RR而言構(gòu)成了從左向右，從下到上的耦合方式，隨著時(shí)間變化，電場能量在RR上呈現(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

3 帶狀線與開口諧振環(huán)（SL+SRR）共面集成結(jié)構(gòu)特性分析

SL與SRR共面集成結(jié)構(gòu)如圖4（a）所示，SRR開口角度為α=30°。通過CST模擬仿真得到S21參數(shù)曲線如圖4（b）所示。頻譜圖顯示該結(jié)構(gòu)在10～80 GHz范圍內(nèi)有三個(gè)尖銳的諧振峰，頻點(diǎn)分別為f1=24.94 GHz，f2=50.42 GHz，f3=72.54 GHz，Q值分別為16.0，29.8和48.6。其中f2頻點(diǎn)與上述RR偶極振蕩頻率49 GHz非常接近，本文將通過分析電場與表面電流分布特征來進(jìn)一步研究帶狀線與SRR之間的模式耦合。

SL+SRR共面集成結(jié)構(gòu)在三個(gè)頻點(diǎn)處的電場（0°相位）與表面電流分布（90°相位）如圖5所示。f1頻點(diǎn)處的電場分布集中于圓環(huán)開口處，表面電流在整個(gè)圓環(huán)上來回振蕩，如圖5（b）所示，該振蕩模式是典型的LC振蕩模式，由于其振蕩回路較長，因而頻點(diǎn)最低。f2頻點(diǎn)處的電場分布，電場集中于圓環(huán)兩端。從圖5（b）可以看出，表面電流對稱分布于圓環(huán)上下兩側(cè)，兩股電流振蕩方向一致。這與圖3所示電場與表面電流分布相似，屬于偶極振蕩模式，其振蕩回路約為f1振蕩模式下的一半，因此振蕩頻率f2約為f1的兩倍。f3頻點(diǎn)處的電場分布集中于圓環(huán)開口處以及等角度分隔的三個(gè)方向上，表面電流也等角度分為三股， 如圖5（b）所示。由于f3振蕩回路約為f1的三分之一，因而振蕩頻率f3約為f1的三倍。f3頻點(diǎn)處的振蕩模式為高階模式，是由于SRR環(huán)的非對稱性產(chǎn)生[19-20]，完全對稱的RR環(huán)就不存在這種高階振蕩模式。

4 結(jié)論

本文將帶狀線與超材料進(jìn)行共面集成，獲得了在49 GHz處Q值高達(dá)223的窄帶濾波特性。重點(diǎn)研究了該頻點(diǎn)處SL與RR之間的電磁耦合機(jī)制，分析了電場與表面電流隨時(shí)間變化相位關(guān)系與分布特征。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了SL與SRR之間的互作用機(jī)制，通過場分布特征解釋多階振蕩模式的諧振特性與頻譜分布規(guī)律。帶狀線與超材料相結(jié)合所實(shí)現(xiàn)的高Q濾波特性將有助于微波射頻組件的小型化、集成化發(fā)展，同時(shí)也將為陷波器、 延遲線、 振蕩器等器件設(shè)計(jì)提供新思路。

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Design of High-Q Filter Structure Based on Combination of

Metamaterial and Strip Line

Qiao Shen1，2*

（1. China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China;

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons，Luoyang 471009，China）

Abstract： With the improvements of integration on microwave RF systems，a lot of multi-layer boards，vertical interconnection and other technologies are applied in high frequency analog circuit. The high frequency signals on each board need low loss and low cross talk transmission line. As a plane structure， the strip line has goodtransmission and isolation characteristics . With the combination of the plane metamaterials and the strip line， by studying the interaction mechanism of electromagnetic fields and structures，as high as 223 high-Q factor filter structure is designedat 49 GHz. On this basis，the resonance characteristics of ring resonator（RR） and split ring resonator（SRR） are compared ， andthe high-order mode of SRR is analyzed. The high-Q filter technology based on the metamaterials and the strip line will provide the methods fordesign miniaturized， integrated microwave circuits and narrow band filters.

Key words： strip line; metamaterials; interaction; high-Q filter; high-order mode

收稿日期： 2019-01-28

基金項(xiàng)目： 航空科學(xué)基金項(xiàng)目（2016ZC12020）

作者簡介： 喬紳（1988-），男，河南濟(jì)源人，博士，研究方向是微波技術(shù)、毫米波與太赫茲功能器件。

E-mail： qsuestc@163.com

引用格式： 喬紳. 超材料與帶狀線相結(jié)合的高Q濾波結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[ J].

航空兵器，2020， 27（ 3）： 79-82.

Qiao Shen.Design of High-Q Filter Structure Based on Combination ofMetamaterial and Strip Line [ J]. Aero Weaponry，2020， 27（ 3）：79-82.（ in Chinese）