徐善永 黃友銳 馮濤 韓濤

摘? 要： 針對運煤皮帶經(jīng)常性的縱向撕裂問題，考慮到煤碼頭復(fù)雜環(huán)境引起的檢測不精確性，提出基于序列最小最優(yōu)化（SMO）算法的紅外圖像檢測方法。由于煤碼頭存在著大量的水霧和粉塵，將在很大程度上影響圖像的提取和處理。通過獲取運煤皮帶的紅外圖像，采用SMO算法構(gòu)建決策模型并對紅外圖像進行分割。由實驗效果圖可得，分割效果良好，辨識度高，并從檢測精度和分割時間兩個角度出發(fā)，通過對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、SVM算法和SMO算法，表明SMO算法不僅預(yù)測精度高，而且實時性好，能夠滿足皮帶撕裂圖像檢測的診斷要求。

關(guān)鍵詞： 紅外圖像檢測; 運煤皮帶; 縱向撕裂; SMO算法; 圖像分割; 決策模型

中圖分類號： TN911.73?34; TD634? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）11?0037?04

SMO algorithm based infrared image detection method for belt tearing

XU Shanyong， HUANG Yourui， FENG Tao， HAN Tao

（School of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， China）

Abstract： In view of the frequent longitudinal tearing of coal conveyor belts， an infrared image detection method based on sequential minimal optimization （SMO） algorithm is proposed by taking account of the detection inaccuracy caused by complex environment of coal terminal. There is a large amount of water mist and dust in the coal terminal， which will greatly affect the image extraction and processing. Therefore， by acquiring the infrared image of the coal belt， the decision?making model is built and the infrared image is segmented with the SMO algorithm. It can be seen from the experiment effect pictures that the segmentation results are good and the recognition degree is high. In addition， the BP neural network algorithm， SVM （support vector machine） algorithm and SMO algorithm are compared in the aspects of detection accuracy and segmentation duration. It shows that the SMO algorithm has not only high prediction accuracy， but also a fine real?time performance. Therefore， it can meet the diagnostic requirements of image detection for coal conveyor belt tearing.

Keywords： infrared image detection; coal conveyor belt; longitudinal tearing; SMO algorithm; image segmentation; decision model

0? 引? 言

隨著煤碼頭運輸能力的日漸提高，煤炭帶式輸送機裝置得到了迅猛發(fā)展，其穩(wěn)定運行與否直接關(guān)系到煤碼頭能否安全高效的運轉(zhuǎn)，而在日常生產(chǎn)中，運煤皮帶時常遭到鋒利異物的磨損，進而引起縱向撕裂。為了及時地將運煤皮帶的縱向撕裂故障檢測[1?3]出來，目前的主要研究成果可分為接觸式檢測法和非接觸式檢測法。接觸式檢測法都是通過檢測皮帶工作時承載物產(chǎn)生的壓力或形變是否存在異常，從而間接判斷是否存在故障，但效果欠佳。非接觸式檢測法可以直接分析故障，而且具有無損檢測的特點，檢測效果也有所提升，其中，最新興的為視覺檢測法[4?6]，首先通過相機獲取皮帶的背景圖像，再用計算機對圖像進行處理。然而，由于煤碼頭空氣濕度大、圖像的辨識度低，而且大量的粉塵也會干擾圖像的獲取以及處理的效果，從而影響檢測質(zhì)量。

為了克服上述缺點，通過獲取皮帶的紅外圖像，并結(jié)合序列最小最優(yōu)化（Sequential Minimal Optimization，SMO）算法[7?9]對圖形進行分割，圖像分割后效果明顯提高，故障辨識度高。因此，本文提出了將兩者相結(jié)合的基于SMO算法的皮帶撕裂紅外圖像檢測方法。

1? 紅外圖像檢測原理

紅外圖像[10]是利用測定目標和背景之間的紅外線差所得到的熱圖像，反映了目標表面溫度的分布情況，并且紅外熱輻射具有很強的透射能力，適用于煤碼頭存在大量水霧和粉塵的特殊環(huán)境，能夠很好地提高后期的檢測精度。由黑體輻射定律，有：

[M=8πhc2λ-5ehcλkT-1-1] （1）

式中：[T]表示熱力學(xué)溫度;[h]為普朗克常數(shù);[k]表示玻爾茲曼常數(shù)。

黑體紅外輻射強度按波長的分布曲線如圖1所示。

此曲線分布同樣適用于運煤皮帶所產(chǎn)生的輻射。當(dāng)皮帶正常工作時，其表面溫度穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，所輻射的紅外波長和呈現(xiàn)的灰度值同樣穩(wěn)定在一定范圍內(nèi);而當(dāng)皮帶發(fā)生縱向撕裂后，其表面溫度將明顯升高，所輻射的紅外線強度及呈現(xiàn)的灰度值較正常工作時同樣明顯升高。值得注意的是，灰度值的大小決定了紅外圖像的顏色，灰度值越大，顏色越白，灰度值越小，顏色越黑。基于紅外圖像的這一特殊性質(zhì)，運煤皮帶的縱向撕裂與否將得到準確的判定。

2? 基于SMO算法的圖像處理方法

2.1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

目前，對圖像分割的研究多集中在自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法，其中最常用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[11]。此算法理論建立在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)上，具備有向性、自學(xué)能力強、能快速得到輸入和輸出變量之間映射關(guān)系等優(yōu)點。

然而，經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法處理后的圖像抗噪性能較差，精確度也有所不足，這是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的核心是用梯度下降法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，研究的是凸狀誤差函數(shù)能夠找到唯一最小值，而紅外圖像處理屬于非凸狀誤差函數(shù)，因此，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法去處理紅外圖像時，便無法找到最小值，進而無法得到最佳結(jié)果。

2.2? SVM算法

SVM算法[12]結(jié)合了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理和VC理論[13]的優(yōu)點，通過非線性映射將原輸入空間的樣本映射到高維特征空間中，并搭建最佳超平面。

當(dāng)輸入樣本空間無法用線性模型分類時，通過構(gòu)造輸入樣本空間[Rn]到希爾伯特空間[H]的非線性映射為[φ（x）：Rn→H]，使得在輸入樣本空間中的超曲面模型和希爾伯特空間的超平面模型相對應(yīng)。這樣，原空間的不可分問題在新空間上就能線性可分。

給定一個特征空間上的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集：

[T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）}]

式中：[i=1，2，…，N];[xi∈Rn]為第[i]個特征向量;[yi∈{1，-1}]為[xi]的類標記，當(dāng)[yi=1]時，稱[xi]為正例，反之為負例;[（xi，yi）]稱為樣本點。

由于樣本點不可分，引入松弛變量[ξi≥0]，使函數(shù)間隔加上松弛變量大于等于1。這樣，約束條件為：

[yi（w?xi+b）≥1-ξi] （2）

式中：[w]為法向量，[b]為截距，兩者決定了分類超平面和決策函數(shù)的選取。

同時，對其中的松弛變量[ξi]增加代價函數(shù)，則目標函數(shù)為：

[12w2+Ci=1Nξi] （3）

式中[C>0]為懲罰參數(shù)。

由上述約束條件和目標函數(shù)聯(lián)立可得一個凸二次規(guī)劃問題。由于在高維特征空間中點積的計算十分復(fù)雜，為降低計算量和復(fù)雜度，選取合適的核函數(shù)[14][K（xi，xj）=φ（xi）?φ（xj）]來代替內(nèi)積[xi?xj]，則相應(yīng)的對偶問題為：

[minα12i=0Nj=0NαiαjyiyjK（xi?xj）-i=1Nαis.t.? ? ?i=1Nαiyi=0? ? ? ? ? ?0≤αi≤C ，? ?i=1，2，…，N] （4）

式中[α=（α1，α2，…，αN）T]為拉格朗日乘子向量。

對于這個凸二次規(guī)劃問題[15]必然具有關(guān)于[α]的全局最優(yōu)解，并且有許多的最優(yōu)化算法可以用于這一問題的求解，但是當(dāng)訓(xùn)練樣本容量很大時，這些算法往往變得非常低效，以至無法使用，而SMO算法可以很好地解決這個問題。

2.3? SMO算法

SMO算法屬于啟發(fā)式算法，其基本思路是將原問題不斷分解為子問題并求解，在每個子問題中選擇兩個變量，固定其他變量，針對這兩個變量構(gòu)建一個二次規(guī)劃問題，目標函數(shù)變小，同時能用解析方法求解，將大大提高整個算法的計算速度。

假設(shè)選擇[α1]和[α2]作為變量，其他變量固定，則SMO的最優(yōu)化問題變?yōu)榍蠼鈨蓚€變量的二次規(guī)劃子問題：

[minα1，α2 W（α1，α2）=12K11α21+12K22α22+y1y2K12α1α2-? ? ? ? ?（α1+α2）+y1α1i=3NyiαiKi1+y2α2i=3NyiαiKi2s.t.? ? α1y1+α2y2=-i=3Nyiαi=ζ? ? ? ? ?0≤αi≤C，i=1，2] （5）

式中：[Kij=K（xi，xj），i，j=1，2，…，N];[ζ]為常數(shù)。目標函數(shù)中省略了不含[α1，α2]的常數(shù)項。

約束條件使得[α1]和[α2]均位于盒子[[0，C]×[0，C]]的對角線上，目標函數(shù)在平行于對角線的線段上能夠找到最優(yōu)解，雙變量的最優(yōu)化問題變?yōu)閱巫兞康淖顑?yōu)化問題，考慮為[α2]的最優(yōu)化問題。

設(shè)[α1]和[α2]為初始可行解，最優(yōu)解為[α?1]和[α?2]。則[α?2]的取值范圍滿足條件[L≤α?2≤H]，[L]和[H]為[α?2]所在對角線端點的界。

當(dāng)[y1≠y2]時，則有：

[L=max（0，α2-α1）， H=min（C，C+α2-α1）] （6）

當(dāng)[y1=y2]時，則有：

[L=max（0，α2+α1-C）， H=min（C，α2+α1）] （7）

記[g（x）=i=0NαiyiK（xi，x）+b]，令：

[Ei=g（xi）-yi=j=1NαjyjK（xj，xi）+b-yi，? ?i=1，2] （8）

則當(dāng)[i=1，2]時，[Ei]為輸入預(yù)測值與輸出值之差。令：

[α??2=α2+y2（E1-E2）k] （9）

[k=K11+K22-2K12=φ（x1）-φ（x2）2] （10）

然后對[α2]進行調(diào)整，可得其最優(yōu)解為：

[α?2=H，α??2>Hα??2，L≤α??2≤HL，α??2

最后由[α?2]可求得[α?1]為：

[α?1=α1+y1y2（α1-α?2）] （12）

則子問題的最優(yōu)解為[（α?1，α?2）]。

通過上述求解過程不斷求解子問題，直到所有變量滿足KKT條件，可以得到關(guān)于[α]的最優(yōu)解為[α?=（α?1，α?2，…，α?l）T]，則：

[w?=i=1Nα?iyiφ（xi）] （13）

[b?=yj-i=1Nα?iyiK（xi?xj）] （14）

于是，分類超平面為：

[w??x+b?=0] （15）

最終的分類決策函數(shù)為：

[f（x）=sgni=1lα?iyiK（xi，x）+b?] （16）

2.4? 算法結(jié)構(gòu)

由對偶問題的表示式可知，SMO算法中支持向量機的輸入樣本決定了核函數(shù)的組合，而核函數(shù)又經(jīng)過線性組合構(gòu)成其輸出，則SMO算法中支持向量機結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3? 實驗分析

3.1? 實驗方法

本項目中采用FLIR A300紅外熱像儀用于實時檢測運煤皮帶，實驗設(shè)備如圖3所示。

基于SMO算法的皮帶撕裂紅外圖像檢測方法的流程圖如圖4所示。

圖像分割的具體步驟為：

1） 選取分辨率為256×256的紅外圖像的像素點為樣本集[（xi，yi），i=0，1，2，…，l]，[xi]為像素點編號，[yi]為相應(yīng)標簽。

2） 選取背景正常部分標簽為-1，撕裂部分標簽為[+1]，并采集兩個部分背景中50個像素點作為訓(xùn)練樣本集。

3） 考慮到高斯核函數(shù)對訓(xùn)練集的預(yù)測正確率較好，選取高斯核函數(shù)作為核函數(shù)，其表達式為：

[K（x，xi）=exp-x-xi22σ2] （17）

式中[δ]為寬度參數(shù)，并取[δ=1]。再利用交叉驗證法得到最合適的懲罰因子[C]，代入式（16），得到?jīng)Q策模型為：

[f（x）=sgni=1lα?iyi-x-xi22+b?] （18）

4） 通過Matlab中的Libsvm工具箱編寫SMO算法程序，快速構(gòu)建出分類超平面及決策模型，對數(shù)據(jù)集進行處理，得到分割后圖像。

為驗證方法的可行性，隨機選取本項目中紅外熱成像儀捕捉到的皮帶發(fā)生縱向撕裂時的256×256紅外圖像作為實驗原始圖像，采用SMO算法并按步驟分割圖像，得到效果圖如圖5所示。

由圖5b）的效果圖可以看出，SMO算法對于原始紅外圖像的分割效果一般，撕裂區(qū)域邊緣不清晰，仍然存在一定的噪聲干擾。于是，對原始紅外圖像進行反色處理，得到反色紅外圖像，并對其進行分割，得到分割效果圖如圖6所示。從圖6b）的效果圖可以看出，SMO算法對于反色紅外圖像的分割效果顯著，撕裂區(qū)域邊緣輪廓清晰，噪聲干擾基本消除，辨識度高，在實際操作中需取反色紅外圖像進行分析。因此，基于SMO算法的紅外圖像處理方法能夠?qū)σ寻l(fā)生撕裂的運煤皮帶進行檢測，檢測效果良好。

3.2? 性能分析

為了驗證SMO算法對于圖像檢測的性能是否具有優(yōu)越性，分別從對樣本點的預(yù)測精度和對圖像分割的時間長短兩個方面出發(fā)，比較了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、SVM算法和SMO算法。設(shè)計的兩個實驗情況如下：

實驗1：隨機從同一圖像中選取30個像素點作為樣本點，分別利用三種算法進行預(yù)測，進行10次實驗，取各自平均精度值作為預(yù)測精度。

實驗2：選取同一256×256撕裂圖像，分別利用三種算法對其進行分割，并統(tǒng)計分割時間，進行10次實驗，取各自平均時間作為分割時間。

兩次實驗的結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法效果最差，其原因如前所述;SVM算法效果次之，SMO算法最好，其原因為SVM和SMO算法中支持向量機的構(gòu)造方法相同，區(qū)別僅在于SMO算法對于求取拉格朗日乘子的最優(yōu)解具有高效性，使SMO算法整體性能優(yōu)于SVM算法，由于實驗樣本少，兩者差別較小，而當(dāng)樣本容量變大時，兩者差異將變大，SMO算法的優(yōu)越性將更加明顯。因此，SMO算法用于紅外圖像分割時是具有優(yōu)越性的，預(yù)測精度高、實時性好，能夠滿足皮帶撕裂圖像檢測的診斷要求。

4? 結(jié)? 論

本文首先分析了紅外圖像對于縱向撕裂檢測的優(yōu)勢，然后詳細介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM算法的優(yōu)缺點，最后提出了基于SMO算法的皮帶撕裂紅外圖像檢測方法。該方法不僅適合于在煤碼頭的復(fù)雜環(huán)境中提取背景圖像，而且在經(jīng)過本算法的自組織、自學(xué)習(xí)后，對目標圖像的分割具有良好的效果，分割效果圖表明了方法的有效性。同時，從預(yù)測精度和分割時間而言，SMO算法較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM算法具有優(yōu)越性。因此，基于SMO算法的皮帶撕裂紅外圖像檢測方法對于皮帶撕裂故障診斷具有良好的實用價值。

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