劉耀峰

摘 要 計(jì)算PVB夾層玻璃受力性能時(shí)，根據(jù)中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)或有限元計(jì)算的結(jié)果往往差異較大，易引起困惑。本文按照中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)（GB）、美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)（ASTM）、歐洲標(biāo)準(zhǔn)（prEN）及兩種有限元MIDAS/GEN、ABAQUS計(jì)算夾層玻璃的受力性能，并比對(duì)結(jié)果，以明確各種算法的區(qū)別。

關(guān)鍵詞 夾層玻璃;受力性能;中國(guó)標(biāo)準(zhǔn);美國(guó)標(biāo)準(zhǔn);歐洲標(biāo)準(zhǔn);有限元

1簡(jiǎn)介

在靜態(tài)面荷載條件下，中空玻璃與不考慮夾層剪切模量影響的夾層玻璃，其力學(xué)性能基本等同于將內(nèi)、外層玻璃按照剛度成正比分配荷載后表現(xiàn)出的力學(xué)性能[1]。本文通過(guò)不同算法分析夾層玻璃在考慮與不考慮夾層剪切模量時(shí)的力學(xué)性能，可在很大程度上涵蓋單片玻璃、中空玻璃及夾層玻璃的力學(xué)性能。

本文選取2種面板配置、3種尺寸的四邊簡(jiǎn)支PVB夾層玻璃，在3種面荷載情況下，分別按照中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)JGJ 102-2003（簡(jiǎn)稱(chēng)GB）、美標(biāo)ASTM E1300-09a（簡(jiǎn)稱(chēng)ASTM）、歐標(biāo)prEN 16612：2013E與prEN16613：2017E（簡(jiǎn)稱(chēng)prEN），以及有限元MIDAS/GEN和ABAQUS對(duì)撓度和應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并比對(duì)結(jié)果，以明確5種算法的區(qū)別。

2PVB夾層玻璃在不同算法中等效厚度的區(qū)別

（1）按照中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)JGJ 102-2003，夾層玻璃計(jì)算等效厚度僅與玻璃片公稱(chēng)厚度有關(guān)，短期與長(zhǎng)期荷載均不計(jì)夾層剪切模量的影響，力學(xué)性能等同于疊合體，見(jiàn)圖1-1。

（2）按照美標(biāo)。根據(jù)ASTM E1300-09a，夾層玻璃計(jì)算等效厚度計(jì)入夾層剪切模量的影響，力學(xué)性能介于疊合體與組合體（見(jiàn)圖1-3）之間，見(jiàn)圖1-2，且與玻璃片的最小厚度、面板寬度、夾層厚度等有關(guān)。同時(shí)，夾層剪切模量與溫度、作用時(shí)間有關(guān)。本文選取2種玻璃配置在3種面板尺寸下對(duì)應(yīng)的等效撓度與等效應(yīng)力計(jì)算厚度見(jiàn)表1、圖2-1，2-2。

備注：（1） ASTM夾層玻璃的幾何有效厚度=外片玻璃最小厚度+夾層厚度+內(nèi)片玻璃最小厚度，公式依據(jù)ASTM E1300-09a，3.2.4.2。

據(jù)此，2種玻璃配置的ASTM幾何有效厚度：5.56+1.52+5.56=12.6mm、7.42+1.52+7.42=16.4mm。

（2） GB等效撓度計(jì)算厚度公式，其中，，公式依據(jù)JGJ 102-2003，6.1.4-5。

（3） GB等效應(yīng)力計(jì)算厚度，根據(jù)承受全荷載的單片玻璃與夾層玻璃計(jì)算應(yīng)力相同得出，公式依據(jù)JGJ 102-2003，6.1.2與6.1.4。

（4） ASTM等效撓度計(jì)算厚度，外片玻璃等效應(yīng)力計(jì)算厚度，內(nèi)片玻璃等效應(yīng)力計(jì)算厚度，其中，t1m、t2m為各玻璃片的最小厚度;為夾層剪力傳遞系數(shù);tv為夾層厚度。公式依據(jù)ASTM E1300-09a，APPENDIXEX-X11。上述2種玻璃配置的外片、內(nèi)片等效應(yīng)力計(jì)算厚度相等。

（5） ASTM要求溫度為50℃，持荷時(shí)間短期為3s，長(zhǎng)期為30d。在50℃時(shí)，持荷3s PVB夾層剪切模量對(duì)應(yīng)0.44MPa，持荷30d對(duì)應(yīng)0.0502MPa。

由表1與圖2-1，2-2可知，ASTM長(zhǎng)期荷載作用下（持荷30d），夾層剪切模量非常小，近似于不考慮其厚度貢獻(xiàn)，但因ASTM采用玻璃片最小厚度，ASTM等效撓度與應(yīng)力計(jì)算厚度略小于GB。ASTM短期荷載作用下（持荷3s），夾層剪切模量較大，對(duì)厚度貢獻(xiàn)較大，ASTM等效撓度和應(yīng)力計(jì)算厚度大于GB。GB等效計(jì)算厚度介于ASTM長(zhǎng)期與短期荷載所對(duì)應(yīng)的計(jì)算厚度之間[2]。

（3）按照歐標(biāo)。為方便與ASTM比較，溫度與持荷時(shí)間的取值同ASTM。根據(jù)prEN 16612：2013E與prEN 16613：2017E，夾層玻璃在50℃、持荷3s與30d的條件下，等效撓度和等效應(yīng)力計(jì)算厚度不計(jì)PVB夾層剪切模量的影響，僅與玻璃片公稱(chēng)厚度有關(guān)，計(jì)算結(jié)果同GB。

（4）按照ABAQUS有限元。使用ABAQUS有限元軟件整體模擬夾層玻璃6+1.52+6，玻璃片厚度采用ASTM中6mm對(duì)應(yīng)的最小厚度5.56mm，夾層厚度1.52mm，網(wǎng)格模型見(jiàn)圖3。為了避免網(wǎng)格單元剪力自鎖，將玻璃設(shè)置為非協(xié)調(diào)三維實(shí)體應(yīng)力單元C3D8I。PVB夾層的泊松比接近0.5，為不可壓縮材料，設(shè)置為非協(xié)調(diào)雜交三維應(yīng)力單元C3D8IH。PVB夾層面與玻璃面之間不產(chǎn)生相對(duì)滑移，采用綁定約束，玻璃面為主面，PVB面為從面。采用ABAQUS整體模擬法計(jì)算撓度與應(yīng)力，同時(shí)，將依據(jù)ASTM得出的等效撓度與應(yīng)力計(jì)算厚度代入ABAQUS來(lái)計(jì)算撓度與應(yīng)力，根據(jù)兩種方法所得結(jié)果的差值率來(lái)判斷ASTM等效撓度與應(yīng)力計(jì)算厚度公式的誤差情況。計(jì)算結(jié)果及對(duì)比情況見(jiàn)表2。

（2）夾層玻璃6+1.5VB+6的外片、內(nèi)片等效應(yīng)力計(jì)算厚度相等

由表2可知，采用ABAQUS整體模擬法計(jì)算的撓度、應(yīng)力，與ASTM厚度-ABAQUS計(jì)算的撓度、應(yīng)力相比，二者差值率不超過(guò)6%，認(rèn)為ASTM等效撓度與應(yīng)力計(jì)算厚度公式誤差較小。

3PVB夾層玻璃不同算法的撓度、應(yīng)力對(duì)比

給予各算法相同的玻璃計(jì)算厚度（GB計(jì)算厚度），且支撐、荷載等其他條件也相同，來(lái)對(duì)比各算法撓度公式、玻璃表面最大拉應(yīng)力公式結(jié)果的差異。有限元MIDAS/GEN、ABAQUS中，提取玻璃平面兩正交方向的最大拉應(yīng)力作為結(jié)果。結(jié)果見(jiàn)表3與圖4-1，4-2。

（2）上述2種夾層玻璃的內(nèi)、外片表面最大拉應(yīng)力相等

（3） 因ASTM是通過(guò)圖表形式表達(dá)各種玻璃情況的抵抗荷載，未明確應(yīng)力的計(jì)算公式，故ASTM應(yīng)力不參與對(duì)比

由表3與圖4-1可知：①ASTM、prEN、MIDAS/GEN及ABAQUS四種算法的撓度結(jié)果較為接近。 ②當(dāng)撓度較小時(shí)，GB與其他四種算法的結(jié)果較為接近。當(dāng)撓度較大時(shí)，GB大于其他四種算法的結(jié)果，且撓度越大，差異越大，GB偏保守[3]。

由表3與圖4-2可知：①M(fèi)IDAS/GEN、ABAQUS兩種有限元方法的應(yīng)力結(jié)果很接近。 ②當(dāng)應(yīng)力較小時(shí)，GB、prEN及兩種有限元方法的計(jì)算結(jié)果均接近。隨著應(yīng)力的增大，GB結(jié)果大于其他三種算法，且應(yīng)力越大，差異越大，GB偏保守[4-6]。③PrEN的計(jì)算應(yīng)力介于GB與有限元之間。

4結(jié)束語(yǔ)

①GB按照玻璃片公稱(chēng)厚度計(jì)算;ASTM按玻璃片最小厚度計(jì)算，并考慮夾層剪切模量的影響。長(zhǎng)期荷載下，計(jì)算撓度與應(yīng)力厚度GB略大于ASTM，短期荷載下，GB小于ASTM，GB偏保守。②ASTM E1300-09a中夾層玻璃等效厚度計(jì)算公式與有限元模擬很接近，如夾層剪切模量明確，建議參考應(yīng)用。③撓度計(jì)算中，ASTM、prEN、MIDAS/GEN、ABAQUS的結(jié)果相近，GB偏保守;玻璃表面最大拉應(yīng)力計(jì)算中，MIDAS/GEN、ABAQUS的結(jié)果相近，GB偏保守，prEN的計(jì)算應(yīng)力介于GB與有限元之間。

參考文獻(xiàn)

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