黃俊文 王紫霞

摘?要：文章設(shè)計了四個公式用于計算學生對某知識點的“掌握總體指數(shù)”，并通過計算特定試卷所包含知識點數(shù)量，結(jié)合“掌握總體指數(shù)”和知識點數(shù)量來預(yù)測學生的成績。實驗證明52人參與考試，準確地預(yù)測了49人的成績，精確度達到94.2%，并且剩余3人的實際成績與預(yù)測成績的誤差在2分以內(nèi)。

關(guān)鍵詞：課業(yè)水平;中學生;成績預(yù)測

一、 引言

中學的課業(yè)負擔較重，特別是初三和高三畢業(yè)班，他們面臨著升學的壓力。中學生怎樣才能在較短的時間內(nèi)提高自己呢？大部分的科任老師僅憑感覺或者經(jīng)驗得知本班學生或個別學生哪些方面的知識點較薄弱，這種缺乏數(shù)據(jù)支撐的“個人感知”往往很難準確地制定針對性的教學計劃、設(shè)計教學案例。為了更好地解決該問題，文章認為對中學生的學習進行跟蹤，通過數(shù)據(jù)分析了解學生的真實水平，這樣學生自身知道了差距方便調(diào)整學習計劃，科任老師也可根據(jù)學生的實際情況調(diào)整教學方案。為此文章將設(shè)計學生課業(yè)水平預(yù)測算法，對學生的課業(yè)水平進行預(yù)測。

學生課業(yè)水平一直受到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注，我國廣大的學生家長對課業(yè)成績的追捧從未停止過，眾多學者都做過深入的研究。吳興惠等學者利用隨機森林算法對學生成績評進行了預(yù)測，張子譽學者也提出了基于隨機森林模型的成績預(yù)測算法，盡管取得了不俗的精確度，但他們都脫離了學生學習的實際情況，有可能存在誤判;王婧妍等學者提出了基于特征選擇優(yōu)化的學生成績預(yù)測算法，通過設(shè)置特征向量，計算各個特征的概率值來預(yù)測成績，預(yù)測精度值得商榷;張彥榮、劉毓、周劍等學者都在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出了學生成績的預(yù)測算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備了一定的學習能力，精度有很大的提高，但仍然因為對學生實際缺乏足夠的了解，預(yù)測是存在一定的偏差;劉艷杰、韓麗娜等學者利用貝葉斯算法，通過計算概率值來測算學生的成績，誤差較大，在中學生的課業(yè)預(yù)測中有一定的困難。文章首先設(shè)計了學生知識點“掌握總體指數(shù)”的計算方法，該方法用于實際計算學生對某知識點的掌握程度，這是學生的真實情況，不存在預(yù)測成分;然后根據(jù)試卷或測驗中所包含的知識點數(shù)量和學生的各知識點的“掌握總體指數(shù)”來預(yù)測特定試卷學生的成績。文章用學生對知識點掌握的真實情況來預(yù)測特定試卷或測驗的成績，相對于近從數(shù)據(jù)著手、“拋開學生實際情況”的相關(guān)算法，具有一定的優(yōu)勢。

二、?學生課業(yè)水平預(yù)測

（一）知識點“掌握指數(shù)”

以初三或高三學生為例，設(shè)整個中學學習階段（初中或高中）的知識點集合為

從圖1可以知道該學生第一次沒有掌握該知識點，從第二次到第六次曲線是單調(diào)遞增的，說明這幾次都是做對了，即掌握了該知識點，但后面幾次出現(xiàn)了反復(fù)，說明掌握得不夠牢固，或者是粗心大意沒有做對，從第十次開始是直線上升的，說明后面幾次都做得對。公式（3）表示學生對知識點Ij最近幾次的掌握情況，計算方法是從第m次為起點，累計算到最后一次考試的“掌握指數(shù)”的算術(shù)平均值，為了更好地量化計算，公式（4）用分段函數(shù)表示“掌握總體指數(shù)”。

通過公式（2）和公式（4）的計算可以獲得每一位學生每個知識點的每次考試的“掌握指數(shù)”和最后的“掌握總體指數(shù)”，并畫出類似如圖1所示的掌握指數(shù)圖，這樣學生和老師都能一目了然地知道學生對每個知識點的掌握情況。

（二）成績預(yù)測

公式（5）表示某個知識點的得分由其分值和該知識點的“掌握總體指數(shù)”的乘積來表示，最后累加即可得到總成績?？迫卫蠋煾鶕?jù)公式（5）可以測算出本班所有學生分數(shù)，也可以可計算出平均成績，即可知道本班學生的總體情況。

三、 實驗

為了驗證上述公式的有效性，文章作者作為某中學的班主任老師，帶領(lǐng)某班學生從高一直到高三，積累了該班學生各個科目的考試數(shù)據(jù)。該班學生人數(shù)52人，在某次考試中設(shè)置了20個知識點，各個知識的分值{5，5，6，3，4，8，7，10，15，8，5，6，7，3，4，6，13，11，15，9}，根據(jù)歷次的考試情況可以得到每個學生每個知識點的“掌握總體指數(shù)”，對于這次實驗則需要有20個知識點的“掌握總體指數(shù)”，則52個學生，總共有52×20=1040個“掌握總體指數(shù)”，這樣可以測算出每個學生的考試成績。經(jīng)過實際考試對比后得知，精確預(yù)測出了49人的成績，精確度達到94.2%，其他3人的成績在預(yù)測值誤差在2分以內(nèi)，誤差非常低。

“掌握總體指數(shù)”對于學生來說可以檢查自己所學的不足，針對性地學習某部分知識;對于老師來說通過計算本班所有學生對某些知識點的“掌握總體指數(shù)”，找出全部學生的共同弱項，針對性地設(shè)計教學案例，這樣師生雙方都能有效地提高效率。

四、 總結(jié)

文章對學生課業(yè)水平進行研究，設(shè)計“掌握總體指數(shù)”的測算方法，提出了預(yù)測學生考試成績的算法，通過實驗證明文章設(shè)計的預(yù)測算法精度較高，文章提出的學生課業(yè)水平預(yù)測算法對學生和科任老師都具有重要的意義。

參考文獻：

[1]吳興惠，周玉萍，邢海花.利用隨機森林算法對學生成績評價與預(yù)測研究[J].電腦知識與技術(shù)，2020，16（4）：254-255+258.

[2]張子譽.基于機器學習隨機森林模型的成績預(yù)測分析[J].科技經(jīng)濟導(dǎo)刊，2018，26（29）：1-4.

[3]王婧妍，張玉飛，徐卓.基于特征選擇優(yōu)化的學生成績預(yù)測[J].智庫時代，2020（1）：124-125.

[4]張彥榮.基于改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學生體育成績預(yù)測[J].電子測量技術(shù)，2019，42（22）：86-90.

[5]劉毓，楊柳，劉陸.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學生成績預(yù)測[J].西安郵電大學學報，2019，24（1）：79-84.

[6]周劍，薛景，韓崇，肖甫，孫力娟.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學生成績預(yù)測方法研究[J].計算機時代，2018（12）：71-74.

[7]劉艷杰，李霞.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學生成績預(yù)測[J].山東理工大學學報（自然科學版），2019，33（5）：75-78.

[8]韓麗娜.貝葉斯分類模型在學生成績預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].計算機與數(shù)字工程，2018，46（10）：2039-2041+2056.

作者簡介：黃俊文，王紫霞，福建省福州市，福州高新區(qū)第一中學。