石佩玉，田曉軍，路文梅，李 燕，高 波，李彤坤

(1.河北水利電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，河北 滄州 061001；2.滄州市工業(yè)機(jī)械手控制與可靠性技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 滄州 061001；3.河北工業(yè)大學(xué)，天津 300130)

分布式能源包括風(fēng)能、太陽能光伏、儲能系統(tǒng)等。大規(guī)模分布式電源并網(wǎng)勢必改變配電網(wǎng)的潮流分布，使電網(wǎng)中的無功潮流改變，若某個節(jié)點(diǎn)無功不足或過剩，則會降低電壓質(zhì)量[1]。在實(shí)際運(yùn)行中，由于分布式電源 DG和大部分負(fù)荷都具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，通過直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組和光伏系統(tǒng)逆變器可以對并網(wǎng)功率實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率獨(dú)立調(diào)節(jié)。因此，研究考慮源荷不確定性的含DG配電網(wǎng)的多目標(biāo)無功優(yōu)化策略十分重要。

1 含DG配電網(wǎng)多目標(biāo)無功優(yōu)化模型

1.1 源荷不確定性的描述

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功輸出和風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速一般服從威布爾分布[2]，威布爾分布的形狀、尺度參數(shù)由風(fēng)速24h觀測均值和方差計(jì)算得出，則風(fēng)電發(fā)電機(jī)組有功功率輸出與額定風(fēng)功率出力及額定、切入和切出風(fēng)速有關(guān)。太陽光照強(qiáng)度beta分布模擬[2]， beta分布的形狀參數(shù)由光照的平均值和方差計(jì)算，有功功率輸出與方陣面積和轉(zhuǎn)換效率等有關(guān)。負(fù)荷功率概率分布采用正態(tài)分布進(jìn)行模擬。本文考慮的儲能裝置(ESS)為電化學(xué)儲能，設(shè)其在控制周期內(nèi)的充放電過程以恒功率進(jìn)行。

由于分布式電源和負(fù)荷均具有隨機(jī)性，儲能裝置作為可控負(fù)荷和電源，對削谷填峰改善電壓有積極作用。對于隨機(jī)性源荷，本文采用拉丁超立方采樣，具體方法為：對每個隨機(jī)變量的累積概率分布曲線的縱軸等概率分成N個空間，有P個隨機(jī)變量，則通過采樣后得到一個N×P的采樣矩陣，通過迭代計(jì)算，最后形成N個采樣場景，場景集合為SC。為滿足抽樣規(guī)模，N取值大，精度高，但降低了計(jì)算效率，因此可采用同步回代削減SBR技術(shù)[3]進(jìn)行場景削減，通過計(jì)算場景間的概率距離，找到與其距離最短的場景，合并相似的場景并確定相應(yīng)概率。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

基于源荷不確定性，選取分布式電源、無功補(bǔ)償裝置和儲能放電時(shí)的無功出力為連續(xù)控制變量，電容器組無功投切容量、有載調(diào)壓器(OLTC)分接頭位置為離散控制變量；以DG投資效益B最高、網(wǎng)絡(luò)有功損耗Ploss最小及節(jié)點(diǎn)電壓偏差dV最小建立多目標(biāo)無功優(yōu)化模型。即：

(1)

對目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，

(2)

采用權(quán)重系數(shù)法，建立滿意度函數(shù)：

f=aα1+bα2+c(1-α3)

(3)

以有功損耗為主的層次分析法確定a、b、c分別取值為：0.1，0.7，0.2。

1.3 約束條件

2 基于Kriging模型全局優(yōu)化算法的無功優(yōu)化求解策略

2.1 多階段求解方法

約束條件中考慮離散變量投切次數(shù)，并考慮了求解時(shí)段的劃分，使所建立模型不易直接求解。因此根據(jù)被控量的調(diào)節(jié)特點(diǎn)將其劃分為基礎(chǔ)調(diào)節(jié)量和補(bǔ)充調(diào)節(jié)量。求解過程分三個階段：

第一階段，以電容器組數(shù)、有載調(diào)壓器(OLTC)分接頭位置、DG、SVC及放電狀態(tài)下ESS的無功出力為控制變量，不考慮前二者的動作次數(shù)限制，以每個小時(shí)滿意度為目標(biāo)，計(jì)算24h內(nèi)每小時(shí)每個控制量取值。

第二階段，只考慮電容器組數(shù)和OLTC分接頭位置作為基礎(chǔ)調(diào)節(jié)量，連續(xù)變量保持不變，以24h滿意度為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)考慮離散變量動作次數(shù)約束和節(jié)點(diǎn)電壓約束，計(jì)算得出每個小時(shí)的電容組投切容量和OLTC位置。

第三階段，DG、SVC、ESS無功出力作為補(bǔ)充調(diào)節(jié)量再調(diào)整，離散變量保持不變，以每個小時(shí)的滿意度為目標(biāo)，固定第二步離散變量值，計(jì)算得出每小時(shí)DG、SVC無功出力，并根據(jù)ESS狀態(tài)確定其無功出力。

通過三個階段，得到以滿意度最接近于1為目標(biāo)的每小時(shí)內(nèi)控制變量的值。

2.2 基于Kriging模型全局優(yōu)化算法求解含DG配電網(wǎng)多目標(biāo)無功優(yōu)化

多階段求解方法中，每一階段都是對某個配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型的求解。本文提出基于Kriging元模型的全局優(yōu)化算法并用于求解配電網(wǎng)多目標(biāo)無功優(yōu)化問題。

(4)

初始設(shè)計(jì)區(qū)域、目標(biāo)函數(shù)和約束條件、設(shè)計(jì)變量為已知，在初始設(shè)計(jì)區(qū)域中進(jìn)行采樣，應(yīng)用目標(biāo)函數(shù)及約束條件對試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行評估，將實(shí)驗(yàn)區(qū)域進(jìn)行分割，在分割后的區(qū)域中再進(jìn)行采樣和Kriging模型擬合，局部優(yōu)化?；贙riging元模型全局優(yōu)化算法求解無功優(yōu)化問題的流程如圖1所示。

圖1 基于Kriging元模型全局優(yōu)化算法的無功優(yōu)化求解流程

3 算例介紹及仿真分析

無功優(yōu)化方法的數(shù)值模擬和仿真計(jì)算由MATLAB完成，潮流計(jì)算由OPENDSS完成，基于Kriging元模型的全局優(yōu)化算法在MATLAB上實(shí)現(xiàn)，并調(diào)用OPENDSS來進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)和約束條件計(jì)算。以改造后的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例。如圖2所示，參數(shù)如下：保持線路參數(shù)不變，OLTC電壓比范圍為0.9～1.1pu，上下共16擋位，步進(jìn)量為0.625%；ESS為儲能裝置，放電功率上限為0.24MW，荷電狀態(tài)為30%～90%，充電效率為80%，放電時(shí)具有無功調(diào)節(jié)能力。DG1、DG2為直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組，DG3為光伏系統(tǒng)，SVC1和SVC2的補(bǔ)償容量取-600kvar～600kvar；C1和C2為兩臺并聯(lián)補(bǔ)償電容器，每臺7組，每組補(bǔ)償容量為100kvar；OLTC、電容器的日最大調(diào)節(jié)次數(shù)均設(shè)置7次，單次動作成本為6元[5]。各節(jié)點(diǎn)電壓取值范圍0.95～1.05pu；系統(tǒng)三相功率基準(zhǔn)值SB=10MVA，線電壓基準(zhǔn)值為UB=12.66kV；結(jié)合場景削減算法，在24h內(nèi)得出10個削減后的場景，分別為sc1,sc2…sc10，并得出每個場景的概率，psc1，psc2…psc10。如表1所示。本文列出t=14h風(fēng)電出力場景、光伏出力場景、負(fù)荷場景情況，如表2-表4所示。

圖2 改造后的IEEE33節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)

表1 削減后各場景概率

表2 t=14h風(fēng)力出力場景

表3 t=14h光伏出力場景

表4 t=14h負(fù)荷場景

以t=14h為例，對是否考慮源荷不確定性及動作次數(shù)約束的無功優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，校驗(yàn)結(jié)果如表5。

考慮源荷不確定性和動作次數(shù)限制的無功模型與既不考慮源荷不確定性又不考慮動作次數(shù)限制的無功模型都有較高的滿意度，但考慮源荷不確定性和動作次數(shù)限制的無功模型更符合實(shí)際運(yùn)行的情況，具有更好的適應(yīng)性。

表5 t=14h各情況的最優(yōu)無功計(jì)劃

為測試本文提出的基于Kriging元模型全局優(yōu)化算法的有效性，將其與已有文獻(xiàn)中的粒子群算法(PSO)對比。粒子群算法初始參數(shù)為：初始種群設(shè)為20，最大、最小慣性權(quán)重分別為0.9,0.6，學(xué)習(xí)因子均取2.0[6]。兩種算法無功優(yōu)化結(jié)果如表6，以t=5h為例。

表6 t=5h優(yōu)化結(jié)果及算法性能對比

通過對比分析，應(yīng)用本文提出的基于Kriging模型的全局優(yōu)化算法在滿意度、平均評價(jià)次數(shù)及平均計(jì)算時(shí)間上都優(yōu)于粒子群算法，有效提高了尋優(yōu)速度和求解效率，并有較好的全局收斂性。結(jié)合本文構(gòu)建的無功功率優(yōu)化模型，更好地解決了分布式新能源環(huán)境下配電網(wǎng)多目標(biāo)無功功率優(yōu)化問題。