宋金波 曹廣華 鄒彥艷 劉 均 路敬祎

2020 年的開年，一場突如其來的新冠狀病毒肺炎疫情（以下統(tǒng)稱為疫情）對社會產(chǎn)生了巨大的影響，為了減少人員聚集流動，教育部做出了春季學期延遲開學的通知，并做出了“停課不停學”的措施，以最大程度減小疫情給廣大學生帶來的影響。目前，全國進入了常態(tài)化抗疫階段，部分中小學已經(jīng)開學復課，但是大學由于跨區(qū)域流動性大，還沒有復課，但是線上的教學工作穩(wěn)步進行。

“數(shù)據(jù)誤差分析與處理”課程是儀器儀表類專業(yè)的基礎課程，可以作為機械類專業(yè)、信息類專業(yè)等其他相關專業(yè)本科生、研究生的選修課或必修課。在疫情期間，為了響應教育部“停課不停教，停課不停學”的號召，根據(jù)學校教學安排，該課程采取了線上直播教學的方式授課。本文針對課程培養(yǎng)目標要求和線上教學實際，對該門課程的線上直播課教學方法進行了分析研究，并在教學過程中進行了實踐。

1 數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程特點

數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程是一門以高等數(shù)學、概率論以及線性代數(shù)等數(shù)學知識為基礎的專業(yè)選修課。[1]課程主要培養(yǎng)學生掌握測量數(shù)據(jù)處理的基本原理與方法的能力，并學會如何減小和消除測量過程中的誤差、合理科學的評估測量結果、按照測量要求進行誤差分配及測量方案的選擇。[2]在測量或控制系統(tǒng)中，誤差的存在是必然的，也是普遍的，所以本課程是學習檢測、控制其他相關專業(yè)課的基礎，更是對實際測量系統(tǒng)進行科學的誤差分析和誤差處理的必備基礎。

2 線上教學存在的問題

2.1 缺少面對面溝通，如何掌握學生的學習程度

自疫情期間開展線上教學以來，傳統(tǒng)的教學方式遇到了前所未有的挑戰(zhàn)。沒有線下教學的教室空間約束，沒有黑板的板書展示，給教學方法帶來了翻天覆地的變化。尤其數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的教學過程中涉及大量的數(shù)學推導和定理證明，沒有傳統(tǒng)的板書展示推導過程，學生很難理解。另外，在課程線下教學過程中，可以通過學生的表情、課堂表現(xiàn)等，判斷學生對知識的掌握程度，但是，線上教學打破了傳統(tǒng)的教學空間限制，無法進行及時的面對面溝通和反饋。這些問題影響了師生之間的互動，使得教師無法及時掌握學生的學習進度和掌握程度，處理不當就會給教學質量帶來了很大的影響。

2.2 課程理論性太強，如何激起學生的學習興趣

一門課程的在線授課，并不是簡單的從學校的教室搬到網(wǎng)絡上。由于課程本身的特點，每門課程在線上教學期間都會遇到很多問題。數(shù)據(jù)誤差分析處理課程的理論性和實踐性都比較強，尤其是理論的證明及推導部分，枯燥且煩瑣，很難激起學生的學習興趣，在線上教學階段更是容易引起學生的厭學情緒，進而會影響學生的整體學習心態(tài)和狀態(tài)。

2.3 離開線下課堂考核，如何評價學習效果

課程考核是衡量學生學習效果、檢驗教學目標完成度的重要手段，對教師的教學效果起著修正的作用，對學生的學習過程起著重要的導向和激勵用作。傳統(tǒng)的線下教學過程中，考核主要以期末試卷分數(shù)為主，平時出勤及作業(yè)成績?yōu)檩o，從而衡量學生的學習效果，檢驗教師的教學質量。但在線上教學的過程中，由于學習形式的變化，需要更加注重學生學習過程的評價，促使學生養(yǎng)成良好的學習習慣和學習積極性主動性。

3 線上教學探索與實踐

3.1 多管齊下，有效有序開展直播教學

近年來，隨著網(wǎng)絡化進程的加速、云端、人工智能等技術的快速發(fā)展，在線教育已經(jīng)成為一種全新的教學模式，為疫情期間的“停課不停學”提供了有力的支持。[3，4]數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的在線教學充分結合了MOOC 和翻轉課堂等在線教學手段的優(yōu)勢，從多方面進行教學策劃。

首先，利用MOOC 資源進行個性化學習。所謂MOOC，即大規(guī)模開放在線課程，將知識點濃縮在十幾二十分鐘的視頻教學中。[5，6]疫情期間，中國大學MOOC 網(wǎng)的免費開放，為廣大師生提供了在線學習的有力平臺。在數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程中，教師在大量調研現(xiàn)有MOOC 資源的基礎上進行教學設計，然后錄制適合本專業(yè)教學內容的小視頻補充強化知識點學習；學生通過教師布置的MOOC 資源進行預習，完成對知識點的初步學習，為在線直播的翻轉課堂做充分的準備。

其次，通過在線直播開展翻轉課堂學習。所謂的翻轉課堂，即反轉課堂，是把傳統(tǒng)的“填鴨式”教學進行反轉，不再是老師講，學生聽，課后完成作業(yè)；而是轉換成學生課前通過視頻學習知識點，課上教師引導學生討論、交流進而解決自學過程中的問題。[7，8]數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的直播教學采取了翻轉課堂的形式，學生通過課前的MOOC 在線學習，教師的自己錄制的有針對性的小視頻知識點詳解學習等，將學習內容進行整理，列出存在問題，在線直播課上與同學老師分組討論，從而加深知識理解。這樣的學習方式使學生參與度增加，更加有效地調動了學生的學習積極性和主動性，為線上教學的有效進行提供了有效途徑。

最后，課下通過教師有針對性的布置作業(yè)，檢驗學的學習效果。課后，通過MOOC 平臺、QQ、微信、釘釘?shù)绕脚_建立討論專區(qū)，對作業(yè)完成情況進行有效的分析、評論，加深對知識點的理解。

3.2 多方學習，通過實驗深化理論理解

數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程學習的目的是為了進行測量數(shù)據(jù)處理，是源于實踐的。但是疫情期間，線上直播教學完全是理論性的學習，給學生學習帶了一定的盲目性，不知道學了能做什么。因此，教學過程中必須將理論與實踐聯(lián)系起來，才能加深學生對知識應用的理解。

針對靜態(tài)數(shù)據(jù)的誤差處理過程，因為數(shù)據(jù)處理過程需要根據(jù)幾十、幾百甚至上千個測量數(shù)據(jù)的計算，判斷數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差，系統(tǒng)誤差，最后對隨機誤差進行合理的描述處理，計算量非常大且計算煩瑣，耗費巨大的時間和精力。針對計算量大的問題，可以借助計算機軟件進行數(shù)據(jù)處理，通過編寫MATLAB 程序，對靜態(tài)測量數(shù)據(jù)進行處理，最終給出測量結果的最佳估計值。在編程的過程中學生對數(shù)據(jù)的處理方法就有了更深刻的認識。同樣，組合測量的最小二乘法處理和線性回歸法擬合直線也可以通過MATLAB 軟件編程獲得，并且可以采用MATLAB 已有的工具箱進行多樣化的設計，拓展學生的知識面。

針對有能力的同學，還可以將上述的MATLAB 程序嵌入到GUI 中，設計出數(shù)據(jù)誤差分析處理課程的可視化應用界面。通過界面化的設計，可以直接將測量數(shù)據(jù)導入到GUI，從可視化窗口點擊程序運行就可以看到相應的分析結果，非常直觀且方便。

4 線上教學考核方法初探

每一門課程的最終考核成績是評價教師教學成果和學生學校效果的最直接方式。針對線上課程的特點，考核主要包括過程考核和最終考試考核兩個大方面。過程考核又包括考勤、課堂討論、隨堂測試、課后互動、課后作業(yè)、實驗環(huán)節(jié)六個小方面，全面考核學生的學習參與度和學習效果。其中，考勤主要是通過MOOC 平臺的后臺統(tǒng)計數(shù)據(jù)和教師直播課程觀看時長來衡量。課堂討論和課后互動主要是根據(jù)學生在課程直播過程和課后討論區(qū)的參與討論活躍程度和對問題的有效討論來評判。最終的期末考試可以有兩種方式：一是傳統(tǒng)的試卷考核，教師通過在線平臺在規(guī)定的考試時間內發(fā)放試卷，通過視頻監(jiān)考，學生將答題紙拍照上傳到網(wǎng)絡平臺；另一個是可以做在線題庫，將每一章的知識點設計成考題，錄入到網(wǎng)絡平臺，同學隨機選題考核。隨堂測試、課后作業(yè)和實驗環(huán)節(jié)從平時的每次提交的測試卷、作業(yè)和實驗報告中給出最后相應的成績。學生的總評成績從七個方面考慮，每個方面占有的比例根據(jù)教師的授課要求自行設定，在線教學期間，應適當增加過程考核的比重，使學生更注重平時的學習積累，更有利于培養(yǎng)學生的綜合素質。

5 結束語

新冠狀病毒肺炎疫情期間，數(shù)據(jù)誤差分析與處理課程的在線教學采取了直播教學與MOOC、反轉課堂結合的形式，有效的調動了學生學習積極性和參與度，實現(xiàn)了教育部“停課不停學，停課不停教”的號召，同時提高了學生的參與意識和學習能力。疫情期間的線上教學也給廣大教師和學生打開了線上教與學的大門，將推動高校課程體系和學習方式更快步入信息時代。