張 鵬，侯明勛，朱冬林

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240；2.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北武漢430052)

“十三五”期間，交通運輸部在公路方面的投資達7.8萬億元[1]，我國中西部地區(qū)的公路基礎設施建設得到飛速發(fā)展。這些地區(qū)的工程地質條件復雜，廣泛分布著松散堆積體邊坡[2]，穿越該區(qū)域的公路路塹邊坡失穩(wěn)問題頻發(fā)，造成了巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡[3-4]。堆積體是指由第四紀復雜堆積作用形成的地質體，屬于斜坡變形破壞后繼續(xù)運動的產(chǎn)物[5]。一般認為堆積體為土石的混合體，物理性質介于土、石之間，完整性較差，非均勻性明顯。丁秀麗等[6]通過室內實驗發(fā)現(xiàn)，非飽和土石混合體在低圍壓下有明顯的剪脹特性，且其變形模量與峰后強度隨含石量增加而升高；王自高等[7]試驗研究了梨園水電站大型堆積體天然狀態(tài)下的剪應力-剪切位移特征，結果表明其抗剪強度較高；朱冬林等[8]從地質力學的角度分析堆積體邊坡的變形穩(wěn)定性；李安潤等[9]通過有限元法和極限平衡法研究了降雨條件下轉折型堆積體邊坡的穩(wěn)定性。離散單元法是在解決巖體不連續(xù)性工程問題的過程中逐步發(fā)展起來的一種數(shù)值計算方法[10]，已廣泛應用于巖土工程各領域。胡亞東[11]采用離散元軟件(universal distinct element code，UDEC)研究了苗尾水電站右岸壩前堆積體變形破壞問題，揭示了堆積體邊坡表層從剪切滑移發(fā)展至局部滑移-拉裂式的變形機制。

如前所述，學者們大多從地質力學角度或采用原始離散元強度折減法對堆積邊坡進行綜合評價，很少在離散單元法中考慮材料的摩擦角φ 和泊松比ν 對強度折減法評價邊坡穩(wěn)定性的影響。鑒于此，文中通過引入φ，ν 不等式改進離散元強度折減法[12]，采用改進的離散元強度折減法計算不同開挖步下的堆積體安全系數(shù)，并對其穩(wěn)定性進行評價。

1 離散元強度折減法的改進

1.1 基于摩擦角和泊松比不等式的離散元強度折減法

離散單元法的基本原理是將目標區(qū)域劃分成塊體單元，單元間的相互作用根據(jù)其接觸關系和力與位移本構方程確定，各單元的運動狀態(tài)由牛頓第二定律給出[13]。如圖1所示，中心塊體1在其他塊體的5 組外力Fxi，F(xiàn)yi(i=2,3,4,5,6)及其自身重力共同作用下，受到不平衡合力F及合力矩M的作用。塊體1 的運動規(guī)律可依據(jù)牛頓第二定律F=ma 和剛體定軸轉動定律M=Jβ 確定。

離散元中采用原始強度折減法計算邊坡整體安全系數(shù)，評價邊坡穩(wěn)定性涉及的主要公式為:

圖1 塊體1上作用的外力集合Fig.1 Set of external forces acting on block 1

式中:c，φ 分別為材料原始黏聚力和摩擦角；ctrial，φtrial分別為折減后材料黏聚力和摩擦角；Ftrial為折減系數(shù)。

鄭宏等[12]利用有限元強度折減法研究邊坡穩(wěn)定問題時發(fā)現(xiàn)，為能獲得坡體合理的塑性區(qū)分布以及較準確的安全系數(shù)，對強度參數(shù)φ，ν 折減的同時，還需滿足式(3)，(4):

其中:E，ν 分別為材料原始的楊氏模量、泊松比；φi，Ei，νi分別為某一特定折減系數(shù)時材料的摩擦角、楊氏模量、泊松比。

1.2 算例驗證

鄭宏等[12]指出有限元強度折減法中c，φ 降低到一定程度時，往往模型邊幫處塑性區(qū)尚未貫通而深部塑性區(qū)已貫通，這與工程實際情況不符。為驗證在離散元強度折減法考慮φ，ν 不等式的正確性，文中以文獻[12]中的均質邊坡為模擬對象，分別采用原始離散元強度折減法和考慮φ，ν 不等式的離散元強度折減法對該坡體的塑性區(qū)及應變進行模擬分析。邊坡模型如圖2，均質土參數(shù)如表1，模擬軟件為UDEC離散元軟件。

圖3為坡體安全系數(shù)為1.48時坡體塑性區(qū)及應變場的模擬計算結果。比較圖3(a)，(b)發(fā)現(xiàn):兩種方法計算的拉伸破壞區(qū)域幾乎相同，原始離散元強度折減法計算的塑性區(qū)面積大且已貫通；考慮φ，ν 不等式的離散元強度折減法計算的塑性區(qū)域面積較小且分布相對分散，表明基于φ，ν 不等式的離散元強度折減法計算結果偏保守。比較圖3(c)，(d)可發(fā)現(xiàn)，兩種方法計算出的應變較大區(qū)域皆為斜坡淺層，考慮φ，ν 不等式的離散元強度折減法計算的最大應變明顯減小，但破壞模式一致。

綜上可知，基于φ，ν 不等式的離散元強度折減法能準確判斷坡體滑面位置且計算結果偏安全，有利于掌握邊坡實際安全儲備，節(jié)約不必要的工程支護成本。

表1 均質土材料參數(shù)Tab.1 Parameters of homogeneous soil materials

圖3 兩種方法下邊坡應變場及塑性區(qū)分布Fig.3 Distribution of strain field and plastic zone of slope under two methods

2 堆積體邊坡離散元模型的建立

2.1 工程地質概況

車峰坪堆積體邊坡工程位于湖北省宜昌至?？刀蜸223省道K10+120～K10+408，路塹區(qū)屬構造剝蝕侵蝕中低山，呈不對稱峽谷地形。圖4為堆積體邊坡典型斷面簡圖及部分鉆孔巖芯照片[8]。由圖4(a)可看出，整體地形斜坡上邊坡表面山溝與下邊坡山脊相互交替形成“V”字型。根據(jù)現(xiàn)場勘察及工程地質綜合分析發(fā)現(xiàn):堆積體邊坡地面高程在450～820 m之間，上下邊坡間相對高差達370 m，該堆積體路塹邊坡分5步開挖，每步邊坡高8 m，開挖坡率為1∶1.5，平臺寬2 m，上層4～5 m厚覆蓋堆積體主要為碎石土夾黏土，由上至下呈逐漸松散狀態(tài)；中腹部20～22 m深含小體量塊石土；邊坡中下部以碎石土為主，夾雜少量塊石，厚36～50 m，下伏基巖為白云質灰?guī)r。結合圖4(b)可知，Ιc段高邊坡土層多樣，形狀復雜，呈折線狀，最具代表性。因此文中以Ιc段為例對車峰坪堆積體邊坡的穩(wěn)定性進行分析。

2.2 離散元邊坡模型

根據(jù)車峰坪堆積體邊坡工程Ιc段剖面地質概化簡圖，建立的UDEC計算模型如圖5。模型長503 m，左側高70 m，右側高231 m，邊坡表面以地表高程為基準并進行適當簡化。圖中1#，2#，3#，4#，5#點為選取的特征點。對模型左、右兩側邊界及底部邊界施加法向約束，邊坡頂部為自由邊界。

圖4 堆積體邊坡典型斷面簡圖及部分鉆孔巖芯照片F(xiàn)ig.4 Typical section diagram of accumulation body slope and some borehole core photo

2.3 巖土材料參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場工程勘察和室內測試確定巖土材料力學性質參數(shù)，結果如表2。UDEC 離散元計算所需的體積模量V、剪切模量G可由式(5)，(6)確定:

圖5 UDEC計算模型Fig.5 Computational model of UDEC

表2 堆積體邊坡各巖土層力學性質參數(shù)Tab.2 Mechanical property parameters of each rock and soil layer of the accumulation body slope

3 堆積體邊坡穩(wěn)定性的模擬分析

以文中建立的堆積體邊坡離散元模型為研究對象，利用UDEC軟件，采用考慮φ，ν 不等式的強度折減法對其穩(wěn)定性進行模擬分析。

3.1 堆積體邊坡安全系數(shù)的計算

采用考慮φ，ν 不等式的強度折減法計算堆積體邊坡在各步臺階開挖工況下的安全系數(shù)，結果如表3。由表3可知:邊坡在自然狀態(tài)下的安全系數(shù)為1.13，而現(xiàn)場勘察過程中，采用極限平衡法計算的堆積體邊坡安全系數(shù)為1.15，兩者計算結果極為接近；第3步臺階開挖后堆積體邊坡安全系數(shù)≤0.98。依據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》[14]中堆積體穩(wěn)定性分級標準，該堆積體邊坡在自然狀態(tài)下處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，第3步臺階開挖后邊坡已處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。

表3 邊坡各開挖步的安全系數(shù)Tab.3 Safety coefficient of each excavation step of slope

3.2 堆積體邊坡開挖變形的分析

圖6 第1次開挖邊坡位移矢量Fig.6 Vector of slope displacement of the first excavation

按照開挖設計，采用離散元軟件UDEC 對邊坡5 步開挖過程進行分析。圖6 為堆積體第1 步開挖后的位移矢量。由圖6可看出，第1步開挖后邊坡總位移最大，為97.9 mm，且為豎向位移。其原因是初始邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)后突然進行大面積卸載，土產(chǎn)生松弛效應導致豎向位移逐漸增大，堆積體上部的碎石土夾軟黏土向下蠕動產(chǎn)生少量沿坡面向下的位移。

圖7(a)，(b)分別為堆積體邊坡前4 步開挖后的塑性區(qū)及開挖卸載后的局部變形。從圖7(a)可看出，第4步開挖完堆積體邊坡出現(xiàn)了大范圍的塑性破壞區(qū)，塑性區(qū)范圍由堆積體上部延伸至開挖臺階處。由圖7(b)可看出，5步開挖完臺階平臺處出現(xiàn)明顯的錯位變形。

圖7 堆積體邊坡塑性區(qū)與局部變形Fig.7 Plastic zone of accumulation body slope and local deformation

圖8為邊坡Ιc區(qū)前緣斜坡陡峭區(qū)出現(xiàn)滑塌與局部錯臺現(xiàn)象的工程現(xiàn)場照片，與離散元軟件UDEC顯示的結果(圖7(b))一致。

圖8 邊坡現(xiàn)場局部變形Fig.8 Local deformation of slope site

3.3 堆積體邊坡特征點位移的分析

選取堆積體邊坡各級平臺的角點作為特征點，模擬研究開挖過程中堆積體邊坡局部位移的變化規(guī)律。圖9(a)，(b)分別為特征點累計水平及豎向位移。由圖9(a)可看出:各特征點的前3步開挖累積水平位移逐漸增大，后2步累積水平位移呈斷崖式增長，且均為水平向左位移；前3步臺階特征點的累計水平位移值較大，第3步臺階特征點累計水平位移最大。這是由于上部堆積體逐漸失去下部的支撐力發(fā)生蠕變，導致表面覆蓋層沿著邊坡向下運動；第4，5步邊坡開挖后產(chǎn)生的卸載效應導致中間第3步邊坡受到上下的擠推力，致使3#點水平位移最大。由圖9(b)可看出，每步特征點豎向位移皆有突變，以3#，4#，5#特征點最為明顯，5#豎向位移最小。伴隨著前4級臺階開挖完成，堆積體邊坡蠕動減弱，其與土的松弛效應逐漸消散，故開挖至第5步臺階對特征點5#影響不大。

圖9 特征點水平位移與豎向位移Fig.9 Horizontal and vertical displacement of feature points

上述模擬結果表明，堆積體邊坡5級臺階開挖完，特征點1#，2#，3#的總位移較大，堆積體邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，需對車峰坪堆積體邊坡采取合理的加固措施。

4 加固后堆積體邊坡穩(wěn)定性的模擬分析

堆積體路塹邊坡開挖后未得到及時防護是造成滑坡的主要因素之一[15]。馮玉濤等[16]采用抗滑擋墻并結合截、排水工程有效控制了高速公路堆積體路塹滑坡；何玉龍[17]針對隧道洞口堆積體，采用雙層自進式錨桿大大降低了施工風險。上述模擬結果表明，車峰坪堆積體邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，需制定相應支護方案。

1)針對堆積體邊坡開挖后的蠕變效應，對表層軟弱土進行處理，清理堆積體邊坡表層部分碎石夾黏土，盡量減少蠕動荷載，降低施工風險。

2)針對前3步開挖完臺階邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，每開挖完一級臺階，在坡面處設置全錨式錨索。錨索具體參數(shù)如表4，設置橫向間距2.5 m，依據(jù)文獻[18]設置長度25 m，最佳錨固角為30°，第1步開挖臺階錨索布置如圖10。

表4 錨索參數(shù)Tab.4 Parameters of anchor cable

采用考慮φ，ν 不等式的強度折減法計算堆積體邊坡各級臺階加固后的安全系數(shù)，結果如表5。由表5可看出，加固后邊坡安全系數(shù)均逐步提高，參照文獻[14]，堆積體邊坡各級臺階開挖后皆處于穩(wěn)定狀態(tài)，加固后第5步開挖邊坡安全系數(shù)達1.61。

圖11 為加固后堆積體邊坡速度矢量。由圖11可看出:加固后堆積體邊坡最大速度矢量僅為9.57 mm·s-1，堆積體邊坡下滑趨勢減緩；加固后的臺階平臺保持水平，表明局部滑塌、脫落得到有效控制。

圖12 為加固后各特征點的累計位移。由圖12可看出:采用錨索支護措施加固后，特征點的累計水平位移和豎向位移控制在10 cm 左右，但水平位移方向仍朝向左側，豎向位移仍朝上；特征點的累計水平位移和豎向位移大大縮小，1#，2#，3#特征點位移量縮短小約90%，4#，5#特征點位移量減少約30%，錨索支護有效控制了堆積體邊坡位移。

圖10 第一級臺階錨索布置示意圖Fig.10 Layout of anchor cable of the first step

表5 加固后邊坡各開挖步的安全系數(shù)Tab.5 Safety coefficient of each excavation step of the slope after reinforcement

圖11 加固后堆積體邊坡速度矢量Fig.11 Velocity vector of accumulation body slope after reinforcement

圖12 加固后特征點累計位移Fig.12 Cumulative displacement of monitoring points after reinforcement

5 結 論

1)相較于原始的離散元強度折減法，基于φ，ν 不等式的UDEC離散元強度折減法具有一定優(yōu)越性，計算的安全系數(shù)偏保守，接近極限平衡法計算的結果，有利于掌握邊坡實際安全儲備。

2)堆積體邊坡開挖引發(fā)的滑坡存在滑面滑塌、局部錯位等潛在危險，需對其采取錨索支護措施，模擬結果表明，錨索支護加固后邊坡安全系數(shù)逐步提高，減小了施工風險。