韓曦　趙雨雨　劉芹　白文樂

摘? 要：針對(duì)用戶通信中上行鏈路的信道估計(jì)問題，考慮使用單向兩跳多輸入多輸出中繼系統(tǒng)，提出了一種基于平行因子分解的聯(lián)合信道估計(jì)算法。該方法對(duì)用戶傳輸?shù)男盘?hào)采用Khatri-Rao空時(shí)預(yù)編碼方案，在接收端構(gòu)造張量模型，并采用兩次奇異值分解算法對(duì)該模型進(jìn)行擬合，從而實(shí)現(xiàn)了信道的聯(lián)合估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該半盲接收機(jī)的估計(jì)性能接近理想的迫零接收機(jī)，與兩階段訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法相比，該半盲接收機(jī)的歸一化均方誤差和誤碼率得到了明顯的下降。

關(guān)鍵詞：半盲接收機(jī);聯(lián)合估計(jì);KRST;SVD算法;張量模型

中圖分類號(hào)：TN929.5? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2020）02-0071-03

Abstract：For the channel estimation of uplink in user communication，a unidirectional two hop multi input multi output relay system is considered. So a joint channel estimation algorithm based on parallel factorization is proposed. In this method，Khatri-Rao space-time precoding scheme is adopted for the signal transmitted by the user. Tensor model is constructed at the receiving end，and two SVD algorithms are used to fit the model，thus joint channel estimation is realized. The simulation results show that the estimation performance of the semi blind receiver is close to the ideal zero forcing receiver. Compared with the two-stage training sequence channel estimation method，the normalized mean square error and error rate of the semi-blind receiver are significantly reduced.

Keywords：semi-blind receiver;joint estimation;KRST;SVD algorithm;tensor model

0? 引? 言

一些研究結(jié)果表明，中繼技術(shù)對(duì)于提高接收機(jī)分集和信號(hào)功率水平是非常有用的。其中，基于中繼節(jié)點(diǎn)的協(xié)同通信技術(shù)可以有效地解決中繼節(jié)點(diǎn)的路徑損耗、陰影衰落等傳播問題。中繼協(xié)議可分為非再生協(xié)議和再生協(xié)議[1]。在非再生協(xié)議中，如放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）協(xié)議[2]，中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)在傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)之前僅進(jìn)行線性變換;在再生協(xié)議中，如解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）協(xié)議，涉及到在中繼上的解碼和重新編碼，然后將編碼信息轉(zhuǎn)發(fā)到目的地。在中繼協(xié)同通信系統(tǒng)中，MIMO技術(shù)是提高信號(hào)容量和信息傳輸質(zhì)量的常用手段[3]。近些年來，張量分解成為了協(xié)作通信系統(tǒng)中信道估計(jì)和符號(hào)檢測(cè)的有效方法[4]。

張量分解已成功應(yīng)用于單向MIMO中繼系統(tǒng)[5-8]。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于監(jiān)督張量的MIMO中繼系統(tǒng)復(fù)合信道矩陣估計(jì)模型。在訓(xùn)練階段，利用訓(xùn)練序列和放大矩陣的設(shè)計(jì)規(guī)則來簡(jiǎn)化估計(jì)過程。文獻(xiàn)[6]考慮了多跳MIMO中繼場(chǎng)景，并且采用交替最小二乘（ALS）算法和平行因子（PARAFAC）聯(lián)合估計(jì)信道矩陣。然而，這兩種方法都是利用訓(xùn)練序列來估計(jì)信道矩陣，從而降低了頻譜效率。在文獻(xiàn)[7]中，提出了一種基于PARAFAC分解的盲檢測(cè)空時(shí)編碼方法。文獻(xiàn)[8]的工作與文獻(xiàn)[7]使用相同的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)。文獻(xiàn)[9]結(jié)合時(shí)域擴(kuò)展和空頻預(yù)編碼提出了一種三線性空-時(shí)-頻編碼方案。然而，在MIMO中繼系統(tǒng)中，對(duì)傳輸用戶中繼信號(hào)的通信系統(tǒng)研究較少。并且在該系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)中，多通道的信道狀態(tài)信息（CSI）是必不可少的。

本文是基于北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目的研究成果。在研究中發(fā)現(xiàn)，通過在用戶通信系統(tǒng)中引入中繼，能夠進(jìn)一步提高通信質(zhì)量和抵抗信道衰落的影響。此外，為了降低部署和操作復(fù)雜度，中繼節(jié)點(diǎn)使用放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）協(xié)議。考慮到兩跳單向MIMO通信系統(tǒng)，我們使用Khatri-Rao空時(shí)（KRST）編碼技術(shù)對(duì)用戶傳輸信號(hào)進(jìn)行預(yù)編碼，這樣能夠有效整合用戶傳輸?shù)男盘?hào)資源。根據(jù)現(xiàn)有MIMO鏈路的張量代數(shù)結(jié)構(gòu)，本文推導(dǎo)了基于平行因子（PARAFAC）的SVD算法，得到了一種新型半盲接收機(jī)。與文獻(xiàn)[5]等基于訓(xùn)練序列的方法相比，本文接收機(jī)避免了使用消耗帶寬的訓(xùn)練序列，節(jié)省了信道資源。在我們的仿真結(jié)果中，所提出的接收機(jī)性能接近于理想的迫零（ZF）接收機(jī)[9]，并且與基于兩跳的兩階段訓(xùn)練序列（TST）接收機(jī)[10]相比，具有更好的性能。

1? 系統(tǒng)模型

我們考慮一路兩跳MIMO中繼通信系統(tǒng)，在源節(jié)點(diǎn)上使用KRST預(yù)編碼。如圖1所示，在信源階段，本文利用KRST預(yù)編碼將用戶發(fā)出的信息進(jìn)行編碼整合，然后通過信道傳輸?shù)街欣^，在中繼系統(tǒng)中對(duì)信源信息使用AF協(xié)議，最后到達(dá)信宿。我們?cè)诟鱾€(gè)用戶節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中分別配置M，R，K根天線。為了方便求解，本文考慮的是無(wú)噪聲情況。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，由于傳播路徑損耗，假設(shè)用戶傳輸?shù)男盘?hào)不能直接到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，假定中繼節(jié)點(diǎn)以半雙工方式工作。

在信源整合用戶信息階段，假設(shè)用戶的信號(hào)用矩陣S∈?N×M表示。在用戶和中繼之間所對(duì)應(yīng)的信道矩陣用H（SR）∈?R×M表示。因此，符號(hào)矩陣通過信道傳輸?shù)竭_(dá)中繼時(shí)，中繼接收到的信號(hào)表示為：

4? 仿真及結(jié)論

本節(jié)使用MATLAB仿真對(duì)所提方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證，所提方法的性能由信道歸一化均方誤差（NMSE）和符號(hào)誤碼率（BER）進(jìn)行衡量。

從圖2的BER曲線圖可以看出，所提出的接收機(jī)性能優(yōu)于TST接收機(jī)，接近于理想的迫零（ZF）接收機(jī)。圖3描述了所提接收機(jī)和TST接收機(jī)的NMSE性能。從圖中可以看出，對(duì)信道H（RD）估計(jì)中，TST接收機(jī)的估計(jì)性能較好。但隨著累計(jì)誤差的影響，TST接收機(jī)的估計(jì)性能急劇惡化，可以看到所提接收機(jī)對(duì)H（SR）的估計(jì)比TST接收機(jī)更加精確。

5? 結(jié)? 論

本文針對(duì)用戶中繼通信系統(tǒng)，提出了一種PARAFAC聯(lián)合信道估計(jì)方法。該方法能夠在未知CSI的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)符號(hào)和信道的聯(lián)合估計(jì)。其中BER的估計(jì)性能接近于ZF接收機(jī)的性能，驗(yàn)證了所提算法的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] KONG T，HUA Y B. Optimal design of source and relay pilots for MIMO relay channel estimation [J].IEEE Transactions on Signal Processing，2011，59（9）：4438-4446.

[2] ALMEIDA A.L.F，F(xiàn)ernandes C.A.R，Costa D B. Multiuser Detection for Uplink DS-CDMA Amplify-and-Forward Relaying Systems [J].IEEE Signal Processing Letters，2013，20（7）：697-700.

[3] XI H，ALMEIDA A L.F，AN L，et al. Semi-blind receiver for two-way MIMO relaying systems based on joint channel and symbol estimation [J].IET Communications，2019，13（8）：1090-1094.

[4] HAN X，ALMEIDA A L F，YANG Z. Channel estimation for MIMO multi-relay systems using a tensor approach [J].EURASIP Journal on Advances in Signal Processing，2014，2014（1）：163.

[5] XI H，Almeida A L.F. Multiuser Receiver for Joint Symbol/Channel Estimation in Dual-Hop Relaying Systems [J].Wireless Personal Communications，2015，83（1）：17-33.

[6] WANG H. Joint Source-Relay Precoding and Power Allocation for Secure Amplify-and-Forward MIMO Relay Networks [J].Information Forensics and Security，IEEE Transactions on，2014，9（8）：1240-1250.

[7] FREITAS F J，F(xiàn)AVIER G，ALMEIDA L.F. Generalized Khatri-Rao and Kronecker Space-Time Coding for MIMO Relay Systems with Closed-Form Semi-Blind Receivers [J].Signal Processing，2018，145：304-316.

[8] FU Y，YANG L，ZHU W. A nearly optimal amplify-and-forward relaying scheme for two-hop MIMO multi-relay networks [J].IEEE Communications Letters，2010，14（3）：229-231.

[9] RONG Y. MMSE-DFE Based MIMO Relay System with Correlated Fading Channel [J].IEEE Wireless Communications Letters，2012，1（3）：157-160.

[10] RONG Y. Joint Source and Relay Optimization for Two-Way MIMO Multi-Relay Networks [J].IEEE Communications Letters，2011，15（12）：1329-1331.

[11] 仲濤.MIMO中繼系統(tǒng)中一種聯(lián)合信號(hào)檢測(cè)與信道估計(jì)方法 [J].通信技術(shù)，2017，50（11）：2408-2413.

[12] 周喬，許魁，徐友云，等.聯(lián)合波束域分解和SVD的多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道估計(jì) [J].信號(hào)處理，2018，34（4）：439-447.

作者簡(jiǎn)介：韓曦（1983.11-），女，漢族，河北保定人，講師，博士，研究方向：信號(hào)處理，建模分析等;趙雨雨（1993.03-），男，漢族，河北張家口人，碩士生，研究方向：通信技術(shù);劉芹（1996.11-），女，漢族，山東泰安人，碩士生，研究方向：數(shù)字信號(hào)處理;白文樂（1967-），男，漢族，山西運(yùn)城人，副教授，博士，研究方向：通信網(wǎng)絡(luò)，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)與信號(hào)理論。