摘 要：[目的/意義]VIKOR評(píng)價(jià)法是一種重要的非線性多屬性評(píng)價(jià)方法，在學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用，但是對(duì)于無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果的影響研究卻比較缺乏，實(shí)際應(yīng)用中比較隨意。[方法/過程]本文首先建立無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)方法影響的分析框架，分析了無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)的影響機(jī)制，然后基于JCR2017經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證。[結(jié)果/結(jié)論]無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)的影響機(jī)制包括評(píng)價(jià)值排序、統(tǒng)計(jì)特征與模擬權(quán)重3個(gè)方面;指標(biāo)無量綱方法同樣會(huì)影響VIKOR評(píng)價(jià)方法的模擬權(quán)重;極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果總體優(yōu)于極差無量綱;VIKOR評(píng)價(jià)方法是一種對(duì)無量綱方法比較敏感的評(píng)價(jià)方法;當(dāng)VIKOR用于學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)時(shí)建議首選極大值無量綱方法。

關(guān)鍵詞：學(xué)術(shù)評(píng)價(jià);VIKOR;無量綱方法;極大值無量綱;極差無量綱

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.07.013

〔中圖分類號(hào)〕G302 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1008-0821（2020）07-0126-08

Study on the Influence of Index Dimensionless Method on

VIKOR Evaluation in Academic Evaluation

Yu Liping

（School of Statistics and Mathematics，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310018，China）

Abstract：[Purpose/Significance]VIKOR evaluation method is an important non-linear multi-attribute evaluation method，which has been widely used in academic evaluation.However，there is a lack of research on the influence of dimensionless method on VIKOR evaluation results，which is relatively random in practical application.[Method/Process]Firstly，This paper established an analytical framework for the impact of dimensionless method on VIKOR evaluation method，and analysed the impact mechanism of dimensionless method on VIKOR evaluation.Then，an empirical study was carried out based on the data of JCR2017 Economics Journal.[Result/Conclusion]The results showed that the influence mechanism of the dimensionless method on VIKOR evaluation included three aspects：ranking of evaluation values，statistical characteristics and simulation weight;The dimensionless method also affected the simulation weight of the VIKOR evaluation method;The result of maximum dimensionless VIKOR evaluation was generally superior to range dimensionless;VIKOR evaluation method was sensitive to the dimensionless method;Maximum dimensionless methods were recommended when VIKOR is used for academic evaluation.

Key words：academic evaluation;VIKOR;dimensionless method;maximum dimensionless;range dimensionless

在學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)中，多屬性評(píng)價(jià)方法是一種非常重要的評(píng)價(jià)手段。所謂多屬性評(píng)價(jià)方法，就是選取若干評(píng)價(jià)指標(biāo)，將其進(jìn)行無量綱化處理，然后采用某種評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到評(píng)價(jià)結(jié)果。多屬性評(píng)價(jià)通過建立指標(biāo)體系，從多方位進(jìn)行學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)，能夠提供相對(duì)全面的信息，再加上評(píng)價(jià)方法眾多，每種方法均有其一定的適用范圍，可以根據(jù)評(píng)價(jià)需要靈活選取。目前多屬性評(píng)價(jià)已經(jīng)在大學(xué)評(píng)價(jià)、學(xué)科評(píng)價(jià)、科研人員評(píng)價(jià)、科技機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)、學(xué)術(shù)期刊評(píng)價(jià)、圖書館評(píng)價(jià)等得到了廣泛的應(yīng)用。

多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法（VIKOR）是一個(gè)針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的多屬性評(píng)價(jià)方法。該方法由Opricovic S[1]最早提出，其最大的特點(diǎn)是根據(jù)最大的“群體效用”和最小化的“個(gè)體遺憾”來進(jìn)行評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)中，所謂群體效用，就是對(duì)于某評(píng)價(jià)對(duì)象而言，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的離理想解的距離之和，越小越好;所謂個(gè)體遺憾，就是某評(píng)價(jià)對(duì)象到理想解的最大距離，當(dāng)然也是越小越好（Opricovic S等）[2]。VIKOR對(duì)評(píng)價(jià)的要求就是要兼顧這兩方面，好的方面越來越好，差的方面也不能太差。在學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)中，一方面需要提高各正向指標(biāo)的值，保證指標(biāo)總和要大;另一方面需要兼顧木桶理論，最差的指標(biāo)也不能太差，因此VIKOR評(píng)價(jià)應(yīng)用日趨廣泛。

評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化處理，或者說評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化方法會(huì)影響包括VIKOR評(píng)價(jià)方法在內(nèi)的所有多屬性評(píng)價(jià)方法。常見的指標(biāo)無量綱化處理方法包括極大值法、極差法、功效系數(shù)法、z值法等等。無量綱方法不同會(huì)影響到評(píng)價(jià)中的數(shù)據(jù)處理，進(jìn)而對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響，對(duì)于VIKOR評(píng)價(jià)法而言也不例外。由于各種多屬性評(píng)價(jià)方法原理不同，指標(biāo)無量綱方法對(duì)評(píng)價(jià)的影響機(jī)制也不相同，加上學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)許多并不服從正態(tài)分布，數(shù)據(jù)分布偏倚（Vinkler P;Seglen P O）[3-4]，這對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響會(huì)更大。在指標(biāo)體系多屬性評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱方法沒有得到足夠的重視，往往被簡(jiǎn)單化對(duì)待，無量綱處理在很大程度上改變了評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)特征，有些統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)此非常敏感（魏登云）[5]。

研究無量綱方法對(duì)于VIKOR評(píng)價(jià)法的影響機(jī)制，不僅有利于加深對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)法的理解，有助于指標(biāo)無量綱方法以及多屬性評(píng)價(jià)方法的選取，從而豐富多屬性評(píng)價(jià)理論，而且對(duì)于提高學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)的公信力，促進(jìn)評(píng)價(jià)的公開、公平、公正，從評(píng)價(jià)方法層面保證學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)的公平，具有十分重要的研究?jī)r(jià)值。

1 文獻(xiàn)綜述

關(guān)于VIKOR評(píng)價(jià)方法在學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)中應(yīng)用，方曦等[6]采用熵權(quán)法設(shè)置權(quán)重，基于VIKOR法對(duì)決策情報(bào)進(jìn)行評(píng)價(jià)。郭強(qiáng)華等[7]基于直線距離改進(jìn)了VIKOR評(píng)價(jià)方法，對(duì)JCR2015數(shù)學(xué)期刊進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)VIKOR方法提高了評(píng)價(jià)效果。劉天卓等[8]提出基于組合賦權(quán)和VIKOR的學(xué)術(shù)期刊綜合評(píng)價(jià)模型。周慧妮等[9]基于前景理論和VIKOR方法進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)情報(bào)渠道評(píng)價(jià)。

關(guān)于VIKOR評(píng)價(jià)方法在企業(yè)創(chuàng)新領(lǐng)域的應(yīng)用，葉玲等[10]根據(jù)系統(tǒng)論構(gòu)建建筑企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合VIKOR法進(jìn)行評(píng)價(jià)。畢克新[11]等采用VIKOR法對(duì)科技型中小企業(yè)自主創(chuàng)新能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。曹霞等[12]運(yùn)用QFD質(zhì)量屋模型選擇關(guān)鍵指標(biāo)，結(jié)合具有模糊特性的Vague值改進(jìn)VIKOR法，對(duì)企業(yè)產(chǎn)學(xué)研合作伙伴進(jìn)行選取。李存斌等[13]構(gòu)建可能度矩陣，通過VIKOR方法對(duì)企業(yè)科技發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。張瑞等[14]從技術(shù)水平、成果性質(zhì)、經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益4個(gè)方面建立指標(biāo)體系，基于VIKOR法建立企業(yè)科技成果選擇決策模型。尹夏楠等[15]從創(chuàng)新能力、財(cái)務(wù)管控和風(fēng)險(xiǎn)控制3個(gè)視角構(gòu)建了高新技術(shù)企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，基于VIKOR對(duì)中關(guān)村IT行業(yè)上市公司成長(zhǎng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)無量綱方法的作用和地位，Gregory A J等[16]指出在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的過程中，必須對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象原始指標(biāo)數(shù)據(jù)作無量綱化處理，才能消除各個(gè)指標(biāo)的單位和量級(jí)等不同而產(chǎn)生的不利影響。Radicchi F等[17]認(rèn)為在學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)中，效果理想的學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)化方法應(yīng)使得不同學(xué)科引文分布大致相同。張立軍等[18]認(rèn)為選擇合適的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法，能夠有效提高綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。張衛(wèi)華等[19]提出無量綱化方法的合理性取決于評(píng)價(jià)結(jié)果排序的合理性，這是無量綱方法選取的重要標(biāo)準(zhǔn)。劉學(xué)之等[20]發(fā)現(xiàn)線性變換無量綱方法在處理非均勻分布的指標(biāo)數(shù)據(jù)集合時(shí)，尤其是對(duì)局部集中分布數(shù)據(jù)的處理存在一定局限性，無法有效地將數(shù)據(jù)分層，缺乏辨識(shí)性，提出采用Logistic曲線進(jìn)行非線性數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。張志輝等[21]在大學(xué)評(píng)價(jià)中，發(fā)現(xiàn)基于加權(quán)優(yōu)化模型的線性標(biāo)準(zhǔn)化方法比傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化方法效果好。

關(guān)于無量綱方法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，研究角度首先從評(píng)價(jià)結(jié)果展開，Zhang L J等[22]分析了無量綱化方法對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果影響的魯棒性，這是一種新的靈敏度分析視角。胡永宏[23]研究發(fā)現(xiàn)，若不具備變異信息不變性，則無量綱化處理前后的數(shù)據(jù)將具有不同的密集程度，必然影響綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。張?jiān)碌萚24]在用灰色關(guān)聯(lián)分析第三產(chǎn)業(yè)與GDP關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)比重法與極值法兩種無量綱方法的結(jié)果是自相矛盾的。韓明彩[25]認(rèn)為線性標(biāo)準(zhǔn)化方法難以反映認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)，此外標(biāo)準(zhǔn)化方法不同計(jì)算結(jié)果也不同。俞立平等[26]在學(xué)術(shù)期刊評(píng)價(jià)中提出一種新的線性反向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法，發(fā)現(xiàn)這種方法與傳統(tǒng)經(jīng)典方法相比，評(píng)價(jià)結(jié)果的排序后有所差異。樊紅艷等[27]認(rèn)為，原始數(shù)據(jù)無量綱化方法不同所得的排序結(jié)果也就明顯不同。

關(guān)于無量綱方法對(duì)權(quán)重的影響，俞立平[28]指出由于無量綱法使得評(píng)價(jià)指標(biāo)均值不相等，加上學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)不服從正態(tài)分布，必然隱含的自然權(quán)重問題，會(huì)造成評(píng)價(jià)實(shí)際權(quán)重的嚴(yán)重扭曲。朱喜安等[29]從權(quán)重視角研究了無量綱方法對(duì)熵權(quán)法評(píng)價(jià)的影響，并提出極值熵值法。糜萬俊[30]基于離差最大化可能造成權(quán)重信息失真的問題，以及約束條件與假設(shè)沖突，分析了無量綱化方法對(duì)屬性權(quán)重影響的傳導(dǎo)機(jī)制。江文奇[31]分析了6種不同無量綱化方法對(duì)屬性權(quán)重影響的敏感性，發(fā)現(xiàn)屬性值的無量綱化方法不同，屬性的客觀權(quán)重也有所不同，不同的無量綱化方對(duì)方案的敏感性和保序性也有差別。王會(huì)等[32]分析了線性無量綱化方法對(duì)熵值法權(quán)重的影響，發(fā)現(xiàn)即使具有相同指標(biāo)值的正指標(biāo)和逆指標(biāo)通常會(huì)得出不同的權(quán)重，任何等差數(shù)列數(shù)據(jù)通過極值法無量綱化后都會(huì)得到相同的權(quán)重，建議應(yīng)優(yōu)先基于原始指標(biāo)值計(jì)算熵權(quán)進(jìn)而進(jìn)行評(píng)價(jià)。

從現(xiàn)有的研究看，VIKOR評(píng)價(jià)方法已經(jīng)在學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)與科技評(píng)價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用，涉及評(píng)價(jià)對(duì)象包括學(xué)術(shù)期刊、決策情報(bào)、競(jìng)爭(zhēng)情報(bào)、企業(yè)創(chuàng)新能力、產(chǎn)學(xué)研合作對(duì)象選取、企業(yè)科技成果等。關(guān)于指標(biāo)無量綱方法的地位與重要性，學(xué)術(shù)界已經(jīng)取得共識(shí)。關(guān)于無量綱對(duì)多屬性評(píng)價(jià)的影響機(jī)制，現(xiàn)有的研究集中在其對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果以及評(píng)價(jià)權(quán)重的影響，總體上在以.方面有待進(jìn)一步深入研究：

第一，關(guān)于指標(biāo)無量綱方法對(duì)多屬性評(píng)價(jià)方法的影響機(jī)制，尤其是非線性評(píng)價(jià)方法的影響機(jī)制，缺乏系統(tǒng)的分析框架，有必要進(jìn)一步進(jìn)行構(gòu)建研究。

第二，關(guān)于指標(biāo)無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)的影響，目前尚缺乏研究。

第三，關(guān)于無量綱方法對(duì)權(quán)重的影響，現(xiàn)有的研究主要集中在客觀賦權(quán)上，對(duì)于不需要賦權(quán)的許多非線性評(píng)價(jià)方法，并未進(jìn)行進(jìn)一步討論，因此無量綱方法對(duì)于權(quán)重的影響研究遠(yuǎn)不充分。

第四，關(guān)于指標(biāo)無量綱方法對(duì)評(píng)價(jià)值的數(shù)據(jù)分布及其特征影響，現(xiàn)有的研究存在較大不足。

本文以JCR2017經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊為對(duì)象，首先建立指標(biāo)無量綱方法對(duì)非線性評(píng)價(jià)影響機(jī)制的分析框架，然后以VIKOR評(píng)價(jià)方法為例，選取極大值無量綱、極差無量綱兩種代表性的無量綱方法，全面系統(tǒng)分析指標(biāo)無量綱方法不同對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)的影響，在此基礎(chǔ)上得出結(jié)論并進(jìn)行進(jìn)一步討論。

2 理論分析

2.1 研究框架

本文的研究框架如圖1所示。首先要研究無量綱方法對(duì)于評(píng)價(jià)的影響機(jī)制。影響機(jī)制研究必須和評(píng)價(jià)方法相結(jié)合，因?yàn)椴煌亩鄬傩栽u(píng)價(jià)方法原理不同，無量綱方法對(duì)其影響效應(yīng)也不相同。所以無量綱方法、評(píng)價(jià)方法兩大關(guān)鍵要素缺一不可。本文重點(diǎn)研究無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)方法的影響機(jī)制，顯然不能采用一種無量綱方法，本文以極大值無量綱和極差無量綱兩種最常見的無量綱方法為例，研究其對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)方法的影響機(jī)制。

圖1 研究框架

關(guān)于無量綱方法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，從3個(gè)視角展開，第一是對(duì)評(píng)價(jià)值及其排序的影響;第二是對(duì)評(píng)價(jià)值的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征與數(shù)據(jù)分布的影響;第三是對(duì)模擬權(quán)重的影響。

關(guān)于無量綱方法對(duì)于模擬權(quán)重的影響，有必要進(jìn)行進(jìn)一步說明。模擬權(quán)重是俞立平[33]提出的，在非線性評(píng)價(jià)中，雖然可能沒有權(quán)重或不需要權(quán)重，但是如果用評(píng)價(jià)結(jié)果作為因變量，評(píng)價(jià)指標(biāo)作為自變量進(jìn)行回歸，那么回歸系數(shù)代表了各指標(biāo)的重要性大小，將其進(jìn)行歸一化處理就是模擬權(quán)重。為了減少評(píng)價(jià)指標(biāo)間的多重共線性，可以采用偏最小二乘法進(jìn)行回歸。通過模擬權(quán)重分析指標(biāo)無量綱方法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響是一種方法論上的突破，可以在傳統(tǒng)無量綱方法對(duì)權(quán)重影響分析的基礎(chǔ)上，分析無量綱方法對(duì)所有非線性評(píng)價(jià)方法的影響。

2.2 VIKOR評(píng)價(jià)方法的原理

了解VIKOR評(píng)價(jià)方法的原理是進(jìn)一步分析無量綱方法對(duì)其影響機(jī)制的基礎(chǔ)，VIKOR評(píng)價(jià)的步驟是：

1）對(duì)原始評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無量綱處理，確定每個(gè)指標(biāo)的正理想解f+ij以及負(fù)理想解f-ij，即最好的評(píng)價(jià)對(duì)象與最差的評(píng)價(jià)對(duì)象。i為評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù)量，j為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量。

2）計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象i的群體效用值S和個(gè)體遺憾值R：

Si=∑nj=1ωjf+ij-fijf+ij-f-ij

Ri=maxjωjf+ij-fijf+ij-f-ij（1）

式（1）中，ωj為指標(biāo)的權(quán)重。

3）計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象i的評(píng)價(jià)結(jié)果值Q。

Qi=vSi-S-S+-S-+（1-v）Ri-R-R+-R-（2）

式（2）中，S+=maxSi，S-=minSi ，R+=maxRi，R-=minRi。v表示“群體效用”和“個(gè)體遺憾”調(diào)節(jié)系數(shù)，其值介于0～1之間。一般情況.取v=0.5，表示群體效用與個(gè)體遺憾同等重要，v越大，說明更關(guān)注群體效用，v越小，說明更關(guān)注個(gè)體遺憾。

4）根據(jù)S、R、Q的升序?qū)υu(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序，Q值越小，說明評(píng)價(jià)對(duì)象越優(yōu)。

5）對(duì)妥協(xié)解Q進(jìn)行驗(yàn)證，其方法是優(yōu)先對(duì)Q進(jìn)行升序排序，假設(shè)A第一，B第二，那么Q滿足以.條件（如果有一個(gè)條件不符合，則存在一組妥協(xié)解）：

條件1：假設(shè)m是評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)，DQ=1/（m-1）。那么Q（B）-Q（A）≥DQ。

條件2：根據(jù)S和R值，A也是最優(yōu)解。

2.3 無量綱方法對(duì)于VIKOR評(píng)價(jià)的影響機(jī)制

極大值無量綱方法的計(jì)算公式是：

fij=xijmax（xij）（3）

式（3）中，xij表示原始指標(biāo)數(shù)據(jù)，這里xij表示正向指標(biāo)，反向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化方法原理類似，這里不再贅述。

極差無量綱方法的計(jì)算公式是：

fij=xij-min（xij）max（xij）-min（xij）（4）

可以證明，對(duì)于同一指標(biāo)，極大值無量綱值大于極差無量綱值：

xijmax（xij）-xij-min（xij）max（xij）-min（xij）=min（xij）[max（xij）-xij]max（xij）[max（xij）-min（xij）]>0（5）

假設(shè)極大值無量綱方法的指標(biāo)值為fa，極差無量綱方法的指標(biāo)值為fb，可知fa>fb，對(duì)于同一指標(biāo)同一評(píng)價(jià)對(duì)象，其群體效用分別為：

Sa=1-fa1-min（f）? Sb=1-fb1-0（6）

由于Sa分子小于Sb，并且Sa分母也小于Sb，所以Sa與Sb的大小并不確定，完全取決于數(shù)據(jù)。

對(duì)于個(gè)體遺憾值R而言，兩種無量綱方法的極大值大小也不確定，同樣取決于數(shù)據(jù)。

結(jié)論：盡管極大值無量綱結(jié)果大于極差無量綱，但由于VIKOR評(píng)價(jià)方法的群體效用與個(gè)體遺憾的大小難以比較，所以無量綱方法對(duì)于VIKOR評(píng)價(jià)的影響機(jī)制完全取決于指標(biāo)數(shù)據(jù)，沒有規(guī)律可循。

3 數(shù)據(jù)與實(shí)證結(jié)果

3.1 研究數(shù)據(jù)

本文采用JCR2017經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊數(shù)據(jù)為例來進(jìn)行分析，選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括三大類9個(gè)指標(biāo)，第一是被引指標(biāo)，包括：影響因子IF、5年影響因子IF5、他引影響因子IFW、即年指標(biāo)II、總被引頻次TC;第二是特征因子指標(biāo)，包括特征因子ES、論文影響分值A(chǔ)IS;第三是時(shí)間指標(biāo)，包括被引半衰期CHL1、引用半衰期CHL2。

JCR2017共有期刊353種，由于部分期刊存在數(shù)據(jù)缺失，實(shí)際選取了321種期刊數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果值分析

分別采用極大值無量綱方法與極差無量綱方法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行處理，然后采用VIKOR評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表1所示。由于篇幅限制，本文僅公布極差無量綱方法VIKOR評(píng)價(jià)的前30種期刊的評(píng)價(jià)結(jié)果。

從評(píng)價(jià)結(jié)果看，盡管優(yōu)秀期刊的區(qū)分度相對(duì)一般期刊的區(qū)分度要大，但兩種無量綱方法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響還是較大的，前30種期刊中排序一致的期刊只有7種。當(dāng)然無量綱方法不同是問題的一個(gè)方面，另一個(gè)重要原因是學(xué)術(shù)期刊指標(biāo)數(shù)據(jù)分布往往是偏倚的，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響較大。

3.3 評(píng)價(jià)值數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

兩種無量綱方法的VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果描述統(tǒng)計(jì)如表2所示。由于VIKOR評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)值越小越優(yōu)，為了符合日常習(xí)慣分別用1減去極大值無量綱法與極差無量綱法的評(píng)價(jià)結(jié)果，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。

從均值看，極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果大于極差無量綱VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果。極大值無量綱方法評(píng)價(jià)結(jié)果的均值為0.155，極差無量綱方法評(píng)價(jià)結(jié)果的均值為0.089。繼續(xù)采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)進(jìn)

行檢驗(yàn)。結(jié)果t值為18.880，p值為0.000，拒絕均值沒有顯著差異的原假設(shè)，也就是說采用極大值無量綱方法有助于提高VIKOR評(píng)價(jià)方法的均值。由于極大值無量綱方法的指標(biāo)值大于極差無量綱法，可以進(jìn)一步推論得到，極大值無量綱方法的指標(biāo)均值大于極差無量綱法，這樣VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果的均值也較高是正常的。

從離散系數(shù)看，極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)值的離散系數(shù)為0.121，極差無量綱VIKOR評(píng)價(jià)值的離散系數(shù)為0.060，同樣說明極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)值的離散系數(shù)要大于極差無量綱法。

從極大值看，極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)的極大值為1，極差無量綱VIKOR評(píng)價(jià)的極大值為0.477，從這個(gè)角度，極差無量綱VIKOR評(píng)價(jià)的打分偏低。

從數(shù)據(jù)分布看，盡管兩種評(píng)價(jià)結(jié)果均不服從正態(tài)分布，但極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果的Jaque-Bera值更大，更接近正態(tài)分布。

3.4 模擬權(quán)重比較

由于總被引頻次、影響因子、他引影響因子、5年影響因子等指標(biāo)之間相關(guān)度較高，因此不能采用傳統(tǒng)的回歸方法來估計(jì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，可以采用偏最小二乘法來進(jìn)行估計(jì)。偏最小二乘法（PLS）由Wold S等[34]提出，將主成分分析、典型相關(guān)分析和多元線性回歸相結(jié)合，特別適合較少觀測(cè)數(shù)據(jù)或較嚴(yán)重多重共線性的分析處理。

極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)方差解釋比例如表3所示，當(dāng)隱含成分為2時(shí)，擬合優(yōu)度從0.921提升至0.933，隨著隱含成分的增加，其擬合優(yōu)度增加較少，因此全用隱含成分為2的回歸結(jié)果，如表4所示。

制動(dòng)態(tài)方程右式均為0，即可得到三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)（4）的9個(gè)均衡點(diǎn)，包括8個(gè)角點(diǎn)E（0∨1，0∨1，0∨1）和1個(gè)可能存在的非角點(diǎn)E（x*，y*，z*）。由演化博弈理論和Friedman判定方法可知，系統(tǒng)均衡點(diǎn)為三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)的充分必要條件為：將系統(tǒng)平衡點(diǎn)帶入雅克比矩陣后，當(dāng)且僅當(dāng)該雅克比矩陣的所有特征值滿足非正條件。

最后計(jì)算極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)的模擬權(quán)重與極差無量綱VIKOR評(píng)價(jià)的模擬權(quán)重，結(jié)果如表7所示。

從模擬權(quán)重的計(jì)算結(jié)果看，5年影響因子模擬權(quán)重最高，極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)第二、第三模擬權(quán)重指標(biāo)分別為他引影響因子、影響因子，而極差無量綱VIKOR評(píng)價(jià)第二、第三模擬權(quán)重分別lang=EN-US>0∨1，0∨1，0∨1）和1個(gè)可能存在的非角點(diǎn)E（x*，y*，z*）。由演化博弈理論和Friedman判定方法可知，系統(tǒng)均衡點(diǎn)為三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)的充分必要條件為：將系統(tǒng)平衡點(diǎn)帶入雅克比矩陣后，當(dāng)且僅當(dāng)該雅克比矩陣的所有特征值滿足非正條件。

為影響因子、他引影響因子，兩種無量綱法VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果的第二、第三高模擬權(quán)重位置發(fā)生顛倒，其他指標(biāo)的模擬權(quán)重排序不變，也就是說，由于無量綱法不同，導(dǎo)致VIKOR評(píng)價(jià)的指標(biāo)模擬權(quán)重不同，并且大小排序有一些變化。

4 結(jié)論與討論

4.1 無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)的影響機(jī)制包括評(píng)價(jià)值排序、統(tǒng)計(jì)特征與模擬權(quán)重

本文從理論上分析了評(píng)價(jià)指標(biāo)無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)的影響機(jī)制，認(rèn)為其包括3個(gè)方面，第一是無量綱方法會(huì)影響VIKOR的評(píng)價(jià)值以及結(jié)果排序，基于JCR2017經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊的實(shí)證研究表明，分別采用極大值無量綱法與極差無量綱法的評(píng)價(jià)結(jié)果及排序相差較大。第二是無量綱方法會(huì)影響評(píng)價(jià)值的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征與數(shù)據(jù)分布。第三是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)模擬權(quán)重的影響。從影響效應(yīng)看，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果排序的影響最大，而對(duì)統(tǒng)計(jì)特征與數(shù)據(jù)分布及模擬權(quán)重的影響是隱含的，往往得不到應(yīng)有的重視。

4.2 指標(biāo)無量綱方法同樣會(huì)影響VIKOR評(píng)價(jià)方法的模擬權(quán)重

本文的實(shí)證研究結(jié)果表明，由于指標(biāo)無量綱方法不同，導(dǎo)致VIKOR評(píng)價(jià)的指標(biāo)模擬權(quán)重也會(huì)發(fā)生一些變化，一方面是指標(biāo)模擬權(quán)重大小的排序會(huì)發(fā)生變化，另一方面是指標(biāo)模擬權(quán)重本身大小也會(huì)發(fā)生變化。這個(gè)結(jié)論與現(xiàn)有研究認(rèn)為指標(biāo)無量綱方法不同會(huì)影響客觀權(quán)重類似。

4.3 極大值無量綱法VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果總體優(yōu)于極差無量綱法

實(shí)證研究表明，極大值無量綱法VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果的均值要大于極差無量綱法，并且極大值無量綱法VIKOR評(píng)價(jià)離散系數(shù)也大于極差無量綱法，擁有更好的區(qū)分度。此外極大值無量綱法VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果的正向極大值為1，而極差無量綱法VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果的正向極大值較小，不符合實(shí)際習(xí)慣，總體上極大值無量綱VIKOR評(píng)價(jià)的效果要優(yōu)于極差無量綱VIKOR評(píng)價(jià)。

4.4 當(dāng)VIKOR用于學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)時(shí)建議首選極大值無量綱方法

極大值無量綱方法與極差無量綱方法作為兩種主流的、應(yīng)用最為廣泛的無量綱方法，在學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)與科技評(píng)價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用。在選取評(píng)價(jià)方法時(shí)，實(shí)踐中隨意性很強(qiáng)，對(duì)于有些評(píng)價(jià)方法也許不敏感，但是VIKOR評(píng)價(jià)方法是一種對(duì)無量綱方法比較敏感的評(píng)價(jià)方法。在學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)與科技評(píng)價(jià)中，由于數(shù)據(jù)分布往往不服從正態(tài)分布，數(shù)據(jù)分布偏倚，導(dǎo)致不同無量綱方法的VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果排序相差較大，在這種情況.，建議優(yōu)選極大值標(biāo)準(zhǔn)化方法。

本文拓展了從模擬權(quán)重以及評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)特征角度分析指標(biāo)無量綱法對(duì)多屬性評(píng)價(jià)影響的視角，并且開拓了無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)影響機(jī)制的研究。在研究方法上，采用偏最小二乘法代替多元回歸，大大降低了評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的多重共線性，使得模擬權(quán)重的估計(jì)更加準(zhǔn)確。

本文的研究框架也適用于研究無量綱方法對(duì)其他非線性多屬性評(píng)價(jià)方法的影響，當(dāng)然由于本文無法對(duì)無量綱方法對(duì)VIKOR評(píng)價(jià)方法的影響進(jìn)行證明，具體研究結(jié)論尚需進(jìn)一步檢驗(yàn)。此外由于無量綱化方法眾多，本文僅僅采用兩種常見的無量綱法進(jìn)行比較分析，至于其他無量綱法對(duì)VIKOR的影響有待進(jìn)一步研究。

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（責(zé)任編輯：孫國(guó)雷）