唐世雄 鄧廣輝 劉衡秋

摘 要：對(duì)各行業(yè)規(guī)范中擬靜力法的計(jì)算規(guī)定進(jìn)行了比較，討論了豎向地震力對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響、地震加速度高度增大系數(shù)、地震作用效應(yīng)折減系數(shù)等問題。研究表明，豎向地震力的破壞作用在擬靜力法計(jì)算結(jié)果中無法體現(xiàn)，在極震山區(qū)從事斜坡抗震穩(wěn)定性分析時(shí)，宜同時(shí)使用動(dòng)力學(xué)分析法進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià);采取適當(dāng)提高斜坡穩(wěn)定安全系數(shù)的辦法考慮地震加速度沿高度的放大效應(yīng)，提高幅度以0.02～0.05為宜;地震作用折減系數(shù)0.25的取值是合適可信的，在地震高設(shè)防烈度地區(qū)（αh≥0.2g）采用DZ/T 0219-2006規(guī)范進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性分析值得商榷。

關(guān)鍵詞：行業(yè)規(guī)范;擬靜力法;抗震穩(wěn)定性分析;豎向地震力;放大效應(yīng);折減系數(shù)

Abstract： The calculation rules of pseudo-static method in different codes were compared. Then some questions such as the influence of vertical seismic force on the factor of safety， the amplification effect of topography on seismic acceleration and the reduction factor of seismic effect were discussed. The study shows that （1） in view of the failure effect of vertical seismic force cannot be reflected in the calculation results of pseudo-static method， it is advisable to use dynamic analysis method for comprehensive analysis and evaluation when conducting seismic stability analysis in extremely earthquake mountainous area; （2） the amplification effect of acceleration along height can be considered by increasing the factor of safety and 0.02～0.05 is the appropriate increase range; （3） the value of seismic reduction coefficient 0.25 is suitable and credible. It is debatable to use DZ/T 0219-2006 code for landslide stability analysis in the area of high seismic fortification intensity（αh≥0.2g）.

Key words： Codes; Pseudo-static method; Seismic stability analysis; Vertical seismic force; Amplification effect; Reduction coefficient

0 引言

地震觸發(fā)的山區(qū)斜坡失穩(wěn)破壞往往具有分布范圍廣、數(shù)量多、規(guī)模大、危害大等特點(diǎn)，不僅直接摧毀場(chǎng)鎮(zhèn)，還掩埋破壞交通生命線，造成巨大的人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失。汶川“5·12”Ms8.0地震引發(fā)了約3～5萬處滑坡、崩塌、碎屑流，造成約2萬人死亡（黃潤秋，2009）。我國建筑、公路、鐵路、水利、水電等行業(yè)規(guī)范規(guī)定，在地震動(dòng)峰值加速度≥0.1g地區(qū)進(jìn)行斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)計(jì)入地震作用力。

目前常用的斜坡抗震穩(wěn)定性分析方法有擬靜力法和動(dòng)力時(shí)程法。擬靜力法能直接計(jì)算出坡體的穩(wěn)定系數(shù)并用于斜坡的抗震設(shè)計(jì)。但在地震作用過程中，坡體的穩(wěn)定系數(shù)是隨地震時(shí)程波動(dòng)變化的，不是一個(gè)恒定值，在某一瞬間坡體穩(wěn)定系數(shù)降至1.0以下時(shí)，并不表示斜坡就會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，而只會(huì)產(chǎn)生一定的永久位移，這是擬靜力法所不能解決的，需要用到動(dòng)力時(shí)程法進(jìn)行斜坡的地震動(dòng)力響應(yīng)分析。

自1950年太沙基首次用擬靜力法來分析邊坡的抗震穩(wěn)定性以來，因其簡(jiǎn)便而得到廣泛應(yīng)用，成為目前評(píng)價(jià)邊坡抗震穩(wěn)定性最常用之法。然而擬靜力法地震作用力的計(jì)算規(guī)定在各行業(yè)中各不相同，主要體現(xiàn)在各項(xiàng)地震系數(shù)的選取上，這給工程應(yīng)用帶來了一定的問題。本文歸納總結(jié)了各工程抗震規(guī)范中斜坡穩(wěn)定性分析擬靜力法的計(jì)算規(guī)定，討論了擬靜力法計(jì)算豎向地震作用力的影響、水平地震作用高度增大系數(shù)、地震作用折減系數(shù)等問題，從工程實(shí)踐出發(fā)，為工程技術(shù)人員進(jìn)行斜坡的抗震穩(wěn)定性分析與災(zāi)害防治提供借鑒和建議。

1 各行業(yè)規(guī)范對(duì)斜坡抗震穩(wěn)定性分析擬靜力法的規(guī)定

地震觸發(fā)斜坡變形失穩(wěn)主要通過地震波在地層中的傳播而引起，地震波在地層中傳播時(shí)，地層內(nèi)的巖土體質(zhì)點(diǎn)作垂直和水平振動(dòng)，從而會(huì)產(chǎn)生慣性力。根據(jù)牛頓第二定律，該慣性力F=ma，這就是擬靜力法的由來。

擬靜力法實(shí)質(zhì)是將地震動(dòng)作用簡(jiǎn)化為施加在計(jì)算條塊重心上的水平向、豎向的恒定加速度作用，其大小通常用地震系數(shù)kh、kv表示，作用方向取最不利于坡體穩(wěn)定的方向。再根據(jù)剛體極限平衡理論，計(jì)算出坡體的穩(wěn)定系數(shù)Fs。塊體所受水平、豎向地震力等于水平、豎向地震系數(shù)乘以其重量，即：

公式（1）、（2）中地震系數(shù)過于籠統(tǒng)，無法反映出地震加速度沿高度的放大效應(yīng)、地震作用折減效應(yīng)等影響。我國各行業(yè)規(guī)范中對(duì)地震系數(shù)進(jìn)行了細(xì)化分解，水平、豎向地震作用力計(jì)算公式可以寫成如下統(tǒng)一公式：

式中：k1為抗震重要性修正系數(shù);k2i為計(jì)算條塊i水平地震作用沿高度增大系數(shù);k3為地震作用的效應(yīng)折減系數(shù)，一般取0.25;αh、αv為水平、豎向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)峰值加速度;g為重力加速度;Wi為計(jì)算條塊i的重量。

各行業(yè)規(guī)范關(guān)于擬靜力法的計(jì)算規(guī)定見表1。為敘述方便，規(guī)范中地震力計(jì)算公式的系數(shù)符號(hào)與本文公式（3）、（4）保持一致。

2 擬靜力法計(jì)算討論

2.1 關(guān)于豎向地震作用力

工程界普遍認(rèn)為在地震中水平地震力是引起邊坡破壞的主要原因，一般在邊坡抗震穩(wěn)定性分析中只考慮了順坡向的水平地震力作用。但大量的地震宏觀現(xiàn)象表明，在高烈度區(qū)豎向地震作用的影響是十分明顯的。國內(nèi)外均有αv≥αh的地震記錄，如1976年前蘇聯(lián)格茲里地震記錄和1979年美國Imperiar Valley地震記錄，αh=0.6～0.8g，αv分別為1.35g和1.75g。汶川地震后，許多專家學(xué)者調(diào)查發(fā)現(xiàn)由地震縱波引起的豎向地震力對(duì)邊坡和建筑造成了極大的破壞，所記錄到的地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度局部地方達(dá)到1.5～2.0g，豎向、水平向加速度兩者基本相當(dāng)（黃潤秋，2009）。因此，近年來各國研究者對(duì)豎向地震作用的破壞力日益重視。從表1可知，我國各行業(yè)相關(guān)規(guī)范大多規(guī)定，在設(shè)計(jì)水平向地震動(dòng)峰值加速度≥0.2g的地區(qū)，斜坡抗震穩(wěn)定性計(jì)算宜同時(shí)考慮豎向地震慣性力的作用。建筑行業(yè)規(guī)范（GB50330-2013）沒有規(guī)定，是因?yàn)樵撘?guī)范主要適用于巖質(zhì)邊坡高度≤30m、土質(zhì)邊坡高度≤15m的建筑邊坡工程以及巖石基坑邊坡工程。鐵路行業(yè)規(guī)范（GB 50111-2006）沒有規(guī)定，是根據(jù)我國唐山、海城、邢臺(tái)、汶川等大地震的宏觀經(jīng)驗(yàn)，對(duì)鐵路工程的破壞主要來自水平地震作用。

但是筆者在采用擬靜力法計(jì)入豎向地震力時(shí)發(fā)現(xiàn)，其對(duì)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響幾乎可以忽略。以下算例為四川省德陽市某一級(jí)公路以路塹形式從一老滑坡前部通過時(shí)對(duì)該老滑坡的抗震穩(wěn)定性分析，滑坡工程地質(zhì)剖面見圖1。

計(jì)算參數(shù)：滑體土γ=22kN/m3，滑帶土C=29kPa、φ=25°;αh=0.2g，αv按照公路行業(yè)規(guī)范（JTG B02-2013）取值;重要性修正系數(shù)k1取1.3，折減系數(shù)k3取0.25，不考慮高度增大系數(shù)k2i，穩(wěn)定性計(jì)算方法采用傳遞系數(shù)法。為了對(duì)比分析，本文另考慮αh=0.3g與0.4g兩種計(jì)算條件。計(jì)算結(jié)果見表2。

從計(jì)算結(jié)果看出，考慮豎向地震力對(duì)穩(wěn)定系數(shù)Fs影響甚微，數(shù)值差別在±1%以內(nèi)。這可以解釋為：考慮豎向地震力會(huì)改變土條重量，也改變了條塊底部的正應(yīng)力，繼而改變其底部剪切反力;在αv與重力方向相同時(shí)，豎向地震力增加條塊的重量，則條塊底部的正應(yīng)力和剪切反力均會(huì)相應(yīng)增加;反之亦然。由于條塊重量增加或減少引起的總剪力的增加或減少，大致可以和抗剪強(qiáng)度的增加或減少相抵消。

這與大量震后調(diào)查得出的豎向地震力對(duì)斜坡造成的破壞效果不相符合，給極震區(qū)斜坡穩(wěn)定性計(jì)算及災(zāi)害防治帶來了困惑。這也是擬靜力法的不足之一。沈珠江等（1997）指出，擬靜力法的缺點(diǎn)是十分明顯的，它完全無視地震加速度時(shí)空分布的不均勻性。實(shí)際上地震波在巖土體結(jié)構(gòu)內(nèi)傳播時(shí)，加速度在量級(jí)和方向上不是保持不變的，也不是單向的，而是一個(gè)快速的波動(dòng)變化過程。在地震過程中，即使坡體的穩(wěn)定系數(shù)暫時(shí)小于1，不一定會(huì)導(dǎo)致邊坡的整體失穩(wěn)，而只會(huì)導(dǎo)致邊坡產(chǎn)生一定的永久位移。地震動(dòng)特性通常用峰值、頻譜和持時(shí)三要素來描述，擬靜力法的根本缺陷是未能考慮地震動(dòng)的頻譜特性和持時(shí)的影響，因此無法準(zhǔn)確地用來衡量地震動(dòng)效應(yīng)。

考慮到豎向地震作用對(duì)邊坡造成的破壞不能忽視，建議在高烈度山區(qū)，斜坡抗震穩(wěn)定性分析在使用擬靜力法的同時(shí)，采用更為合理的基于時(shí)程的動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià)。

2.2 關(guān)于水平地震作用高度增大系數(shù)

劉甲美等（2015）根據(jù)四川自貢市地形影響臺(tái)陣記錄到的汶川地震主震加速度記錄分析了地形場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)地形對(duì)地震峰值加速度有顯著的放大效應(yīng)，峰值加速度總體上隨地形高度的增加而增大。水平向峰值加速度的放大系數(shù)為1.1～1.8，豎直向?yàn)?.1～1.3。羅永紅等（2013）通過大量的汶川地震斜坡震害調(diào)查及對(duì)青川桅桿梁山頂?shù)卣饎?dòng)觀測(cè)臺(tái)站記錄研究，表明地形條件是地震誘發(fā)斜坡次生災(zāi)害的基本要素之一，斜坡地形的放大效應(yīng)在地震過程中極為明顯。因此，在山區(qū)，特別是高陡斜坡區(qū)，地震作用的放大效應(yīng)必須加以考慮。

從表1可以看出，公路行業(yè)規(guī)范（JTG B02-2013）要求在水平地震力計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮地形的放大效應(yīng)，高度增大系數(shù)k2i按下式計(jì)算：

仍以前面一級(jí)公路滑坡穩(wěn)定性計(jì)算為例，按公式（5）計(jì)算高度增大系數(shù)k2i，在不考慮豎向地震作用力前提下，k2i對(duì)穩(wěn)定系數(shù)Fs的影響見表3。

可見考慮高度增大系數(shù)k2i后，穩(wěn)定系數(shù)Fs有一定程度的降低，降低幅度隨著αh的增加而增大。本滑坡算例在αh=0.4g時(shí)，F(xiàn)s降低達(dá)5%。

由于高度增大系數(shù)k2i呈倒梯形分布，在穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，需對(duì)每條土塊質(zhì)心處求算相應(yīng)高度處的高度增大系數(shù)及水平地震力，計(jì)算較為繁瑣。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以通過采取適當(dāng)提高穩(wěn)定安全系數(shù)Fst的辦法來考慮地震加速度沿高度的增大效應(yīng)。前述滑坡抗震穩(wěn)定安全系數(shù)Fst取1.15，在αh=0.2g時(shí)，按公式（5）計(jì)算k2i及將Fst提高0.03來考慮k2i的推力曲線見圖2;在αh=0.3g時(shí)，兩種計(jì)算條件的推力曲線見圖3;在αh=0.4g時(shí)，兩種計(jì)算條件的推力曲線見圖4。

從圖2至圖4看出，F(xiàn)st提高0.03～0.06后的滑坡推力值與考慮k2i的設(shè)計(jì)滑坡推力值相當(dāng)，為簡(jiǎn)化計(jì)算而適當(dāng)提高Fst的辦法是可行的。Fst的提高幅度一般隨著αh的增加而增加，筆者根據(jù)多年的滑坡防治工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在αh=0.1g～0.15g（地震基本烈度7度區(qū)）時(shí)，F(xiàn)st的提高值可取0.02～0.03;在αh=0.2g～0.3g（地震基本烈度8度區(qū)）時(shí)，F(xiàn)st的提高值可取0.03～0.05;在αh≥0.4g（地震基本烈度9度區(qū)）時(shí)，F(xiàn)st的提高值可取0.05;在同一地震基本烈度區(qū)，當(dāng)?shù)卣鹌茐暮蠊麌?yán)重、工程重要性等級(jí)高時(shí)，可取大值;一般Fst總的提高幅度不宜大于0.05。

2.3 關(guān)于地震作用效應(yīng)折減系數(shù)

從表1得知，只有國土行業(yè)規(guī)范（DZ/T 0219-2006）在地震作用力的計(jì)算中沒有考慮地震作用效應(yīng)折減系數(shù)k3，即相當(dāng)于取值為1.0，其它行業(yè)規(guī)范均取為0.25，這導(dǎo)致地震作用力的計(jì)算結(jié)果有很大的差異。

仍以前述滑坡為例，分別采用公路行業(yè)與國土行業(yè)規(guī)范計(jì)算滑坡穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表4。穩(wěn)定安全系數(shù)Fst均取1.15時(shí)，兩個(gè)規(guī)范計(jì)算出的滑坡設(shè)計(jì)推力曲線圖5至圖7。

從表4可知，國土規(guī)范計(jì)算出的穩(wěn)定系數(shù)大幅度降低，這是令人無法接受的結(jié)果。事實(shí)上，該滑坡在汶川地震時(shí)（αh為0.2g）并沒有發(fā)生失穩(wěn)滑動(dòng)，只是在斜坡后部出現(xiàn)少量地面拉裂縫;而國土規(guī)范計(jì)算的Fs為0.834，斜坡應(yīng)該處于失穩(wěn)劇滑狀態(tài)，這與斜坡的實(shí)際穩(wěn)定狀態(tài)不相符合。從圖5至圖7的設(shè)計(jì)推力曲線看，國土規(guī)范計(jì)算出的剩余下滑力大得離譜，在αh=0.2g時(shí)，剩余下滑力達(dá)10728kN/m。這對(duì)一般抗滑工程來說是難以支擋的，工程投資將從不足千萬元巨增至上億元，滑坡已失去工程治理的意義，該處線路面臨改線。

我國的抗震規(guī)范深受前蘇聯(lián)規(guī)范的影響，近年來，逐漸吸收了西歐及我國數(shù)次大地震的經(jīng)驗(yàn)（陳國興，2003）。折減系數(shù)0.25的取值最早見于我國第一部《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（SDJ 10-78），其來自于前蘇聯(lián)規(guī)范的地震系數(shù)的分解（殷躍平等，2014），也得到我國各行業(yè)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的采納。經(jīng)過多年來各行業(yè)的實(shí)踐證明，折減系數(shù)0.25的取值是合適可信的。

3 結(jié)論

地震波在斜坡巖土體中的傳播是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力作用過程，擬靜力法將這種動(dòng)力作用靜力化，使斜坡的抗震穩(wěn)定性分析變得簡(jiǎn)單易行。本文通過對(duì)豎向地震作用力的影響、地形對(duì)地震動(dòng)作用的放大效應(yīng)、地震動(dòng)作用效應(yīng)折減等問題的討論，得到以下認(rèn)識(shí)：

（1）由于豎向地震力的破壞作用在擬靜力法計(jì)算結(jié)果中體現(xiàn)不出來，建議在極震山區(qū)從事斜坡抗震穩(wěn)定性分析時(shí)，同時(shí)使用擬靜力法與動(dòng)力學(xué)分析法進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià)。

（2）地震作用高度增大系數(shù)反映了地形條件對(duì)地震作用的放大效應(yīng)，從計(jì)算簡(jiǎn)化角度考慮，可以適當(dāng)提高斜坡穩(wěn)定安全系數(shù)，F(xiàn)st的提 高幅度以0.02～0.05為宜。

（3）地震作用折減系數(shù)0.25的取值經(jīng)過多年來的工程實(shí)踐證明是合適可信的，在地震高設(shè)防烈度地區(qū)（αh≥0.2g）采用國土滑坡規(guī)范進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性分析是值得商榷的。

參考文獻(xiàn)：

黃潤秋， 2009.汶川8.0級(jí)地震觸發(fā)崩滑災(zāi)害機(jī)制及其地質(zhì)力學(xué)模式[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 28（6）：1239-1249.

沈珠江， 陸培炎， 1997. 評(píng)當(dāng)前巖土工程實(shí)踐中的保守傾向[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 19（4）：115-118.

劉甲美， 高孟潭， 陳鯤， 2015. 地形效應(yīng)影響下地震動(dòng)參數(shù)與斜坡穩(wěn)定性的相關(guān)性研究[J]. 地震學(xué)報(bào)， 37（5）：865-874， 886.

羅永紅， 王運(yùn)生， 2013. 汶川地震誘發(fā)山地斜坡震動(dòng)的地形放大效應(yīng)[J]. 山地學(xué)報(bào)， 31（2）：200-210.

陳國興， 2003. 中國建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的演變與展望[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)， 23（1）：102-113.

殷躍平， 王文沛， 2014. 論滑坡地震力[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)， 22（4）：586-600.