魏學(xué)軍

所以學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)“不等式”，應(yīng)特別注意以下六要點(diǎn)：

1. 解不等式的基本途徑：等價(jià)轉(zhuǎn)化.

2. 高度關(guān)注字母的總體取值范圍，確保變形過(guò)程中的等價(jià)性.

3. 高度關(guān)注參數(shù)的分類(lèi)討論，并用同一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行劃分，做到不重不漏.

4. 不可把含參不等式的解集簡(jiǎn)單地寫(xiě)成并集，要嚴(yán)格地分情況說(shuō)明.

5. 只有深入審題，充分挖掘隱含條件，才能保證代數(shù)推理的邏輯性、嚴(yán)密性.

6. 注意均值不等式使用過(guò)程中的條件限制.

4. 在學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)不等式的解法時(shí)，加強(qiáng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練與復(fù)習(xí)

解不等式的過(guò)程是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化可簡(jiǎn)化不等式（組），以快速、準(zhǔn)確求解.

加強(qiáng)分類(lèi)討論思想的復(fù)習(xí). 在解不等式或證不等式的過(guò)程中，如含參數(shù)等問(wèn)題，一般要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論. 復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)分析引起分類(lèi)討論的原因，合理的分類(lèi)，做到不重不漏.

加強(qiáng)函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用訓(xùn)練. 不等式、函數(shù)、方程三者密不可分，相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化. 如求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)與方程思想是解決這類(lèi)問(wèn)題的重要方法. 在不等式的證明中，加強(qiáng)化歸思想的復(fù)習(xí)，證不等式的過(guò)程是一個(gè)把已知條件向要證結(jié)論的一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程，既可考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，又可考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，正因?yàn)樽C不等式是高考考查學(xué)生代數(shù)推理能力的重要素材，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起我們的足夠重視.

5. 強(qiáng)化不等式的應(yīng)用

突出不等式的知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，借助不等式來(lái)考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

高考中除單獨(dú)考查不等式的試題外，常在一些函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的試題中涉及不等式的知識(shí)，加強(qiáng)不等式應(yīng)用能力，是提高解綜合題能力的關(guān)鍵. 因此，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面訓(xùn)練，提高應(yīng)用意識(shí)，總結(jié)不等式的應(yīng)用規(guī)律，才能提高解決問(wèn)題的能力.

如在實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用中，主要有構(gòu)造不等式求解或構(gòu)造函數(shù)求函數(shù)的最值等方法，求最值時(shí)要注意等號(hào)成立的條件，避免不必要的錯(cuò)誤.

6. 突出重點(diǎn)

綜合考查在知識(shí)與方法的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)命題，在不等式問(wèn)題中蘊(yùn)含著豐富的函數(shù)思想，不等式又為研究函數(shù)提供了重要的工具，不等式與函數(shù)既是知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法的交匯點(diǎn)，因而在歷年高考題中始終是重中之重. 在全面考查函數(shù)與不等式基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，將不等式的重點(diǎn)知識(shí)以及其他知識(shí)有機(jī)結(jié)合，進(jìn)行綜合考查，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加大數(shù)學(xué)思想方法的考查力度，是高考對(duì)不等式考查的又一新特點(diǎn).

【本文系北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)核心概念課堂教學(xué)的反思與重構(gòu)研究”（編號(hào)：CDDB19238）階段性研究成果】

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)