董穎略

摘 要：利用2020年實(shí)測(cè)雙頻GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的精度進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)估。與后處理差分軟件進(jìn)行比較，結(jié)果顯示動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位在每個(gè)方向上均能獲取厘米級(jí)的定位準(zhǔn)度，其主要偏差體現(xiàn)在高程方向;同時(shí)衛(wèi)星幾何空間分布極大的影響動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的結(jié)果，相比單一的GPS系統(tǒng)，融合GLONASS的觀測(cè)數(shù)據(jù)能較大的改善該問(wèn)題。通過(guò)對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析得出動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位可以在鐵路勘測(cè)等領(lǐng)域進(jìn)行推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位;GNSS精度;GPS+GLONASS雙系統(tǒng)

0引言

隨著測(cè)繪科學(xué)的發(fā)展，大量的先進(jìn)儀器和技術(shù)應(yīng)用到鐵路勘測(cè)、施工和監(jiān)測(cè)的應(yīng)用中。GNSS作為新興的測(cè)繪技術(shù)在鐵路測(cè)繪事業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。其中RTK技術(shù)由于操作效率和可靠性較高等優(yōu)點(diǎn)，在地形圖測(cè)繪、施工放樣等領(lǐng)域受到了青睞[2]。但RTK技術(shù)的應(yīng)用需要與基準(zhǔn)站同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)，并攜帶電臺(tái)發(fā)射改正數(shù)，這便大大限制了其工作范圍。而且在部分高山峽谷地帶，RTK技術(shù)不能正常工作[3]。精密單點(diǎn)定位技術(shù)的出現(xiàn)有望解決這一問(wèn)題[4]。靜態(tài)精密單點(diǎn)定位技術(shù)已經(jīng)得到了大量的驗(yàn)證，其定位準(zhǔn)確度與高精度差分定位技術(shù)相當(dāng)[4-6]。但目前對(duì)于動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位技術(shù)在實(shí)地的應(yīng)用研究較少，大部分是基于靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)[7]。基于上述情況，本文對(duì)動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位技術(shù)的準(zhǔn)確度進(jìn)行實(shí)地研究，并根據(jù)相關(guān)結(jié)果分析得出相應(yīng)的結(jié)論。

1 動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位原理

衛(wèi)星信號(hào)在傳播的過(guò)程中會(huì)涉及到許多誤差因素的影響，那么接收到的觀測(cè)量必須對(duì)這些誤差加以修正，這些誤差主要包括：衛(wèi)星天線相位中心、衛(wèi)星端天線相位轉(zhuǎn)繞、相對(duì)論效應(yīng)、電離層延遲、對(duì)流層延遲、接收機(jī)天線相位中心和地球自轉(zhuǎn)。忽略部分誤差，簡(jiǎn)化后基本的碼和相位觀測(cè)量方程如下[8]：

式（1）中，P表示偽距觀測(cè)量，L表示轉(zhuǎn)化成距離的相位觀測(cè)量，下標(biāo)1和2表示不同頻率，I表示電離層延遲;Trop表示對(duì)流層延遲;N則表示模糊度;f表示頻率;λ表示對(duì)應(yīng)頻率波長(zhǎng);tr與ts分別表示接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差，其中衛(wèi)星鐘差采用IGS 30s產(chǎn)品;c表示光速;ρ表示幾何距離，其隱含的衛(wèi)星軌道坐標(biāo)也由IGS精密產(chǎn)品提供。

為方便消電離觀測(cè)量進(jìn)行解算，則需要對(duì)其進(jìn)行線性化。經(jīng)過(guò)線性化后，等式左邊為已知量，等式右邊則是關(guān)于待求參數(shù)的線性表達(dá)式，每個(gè)歷元待求參數(shù)可以用下述公式表示：

式中xk，yk，zk分別表示k時(shí)刻需求的位置參數(shù)，dt表示接收機(jī)鐘差，ztd表示對(duì)流層天頂延遲，N表示對(duì)應(yīng)衛(wèi)星的模糊度參數(shù)，1至m表示衛(wèi)星。

利用最小二乘或者卡爾曼濾波均可對(duì)線性化后的等式進(jìn)行求解，這里僅列舉采用卡爾曼濾波的解算步驟。標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波包含2個(gè)步驟，分別為預(yù)測(cè)和更新，如下式[9]：

其中上標(biāo)為“-”的表示預(yù)測(cè);X表示待求的參數(shù);Ф表示上個(gè)時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，對(duì)于動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位可將該矩陣設(shè)置為單位陣;w為未考慮的誤差;P表示協(xié)方差陣，初始?xì)v元協(xié)方差陣由經(jīng)驗(yàn)值確定，后續(xù)則根據(jù)卡爾曼濾波進(jìn)行傳遞;Q表示過(guò)程噪聲，對(duì)于模糊度如不發(fā)生周跳則為一常數(shù)，故其過(guò)程噪聲為0，對(duì)流層過(guò)程噪聲可設(shè)置為1cm/sqrt（hour），對(duì)于位置和接收機(jī)鐘差參數(shù)則可設(shè)置較大的噪聲;K表示增益;H表示待求參數(shù)的系數(shù)陣R表示觀測(cè)量的測(cè)量噪聲矩陣，測(cè)量噪聲主要與高度角相關(guān)，偽距和相位噪聲比值設(shè)為100∶1;Z表示上述消電離層觀測(cè)量線性化后的等式左邊;I表示階數(shù)與待求參數(shù)個(gè)數(shù)相同的單位矩陣。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及方案

數(shù)據(jù)采集工作于2020年3月進(jìn)行。為與RTK進(jìn)行比較，總共利用3臺(tái)GNSS接收機(jī)，其中基站采用LEICA GX1230接收機(jī)，流動(dòng)站接收機(jī)則均采用LEICA GS15接收機(jī)，3臺(tái)接收機(jī)天線均為L(zhǎng)EIAX1202GG型內(nèi)置天線?；炯茉O(shè)于新建銀西鐵路的CPI控制點(diǎn)上，流動(dòng)站則在附近先靜止后運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中隨機(jī)反復(fù)，最后又回到原地，采樣率均為15秒。其中LEICA GX1230接收機(jī)只能接收GPS信號(hào)觀測(cè)量，LEICA GS15接收機(jī)則能同時(shí)接收GPS和GLONASS信號(hào)觀測(cè)量。為獲取基站的準(zhǔn)確位置，基站接收機(jī)觀測(cè)時(shí)間約為2小時(shí)，其坐標(biāo)由高精度軟件靜態(tài)解算得到，并與往期的坐標(biāo)進(jìn)行比較。在差分解算時(shí)將基站坐標(biāo)作為已知值，解算出流動(dòng)站的坐標(biāo)，這一過(guò)程利用LGO軟件完成。同時(shí)利用西南交大PLAOD軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)解算流動(dòng)站的坐標(biāo)，PLAOD軟件所有解算均為非差模式，里面包含動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位模塊[10]。

3 解算結(jié)果及分析

首先利用PLAOD解算兩個(gè)流動(dòng)站的GPS觀測(cè)量，確保觀測(cè)時(shí)段內(nèi)兩個(gè)流動(dòng)站可以共視衛(wèi)星顆數(shù)均大于設(shè)定的最小閾值（5顆），且衛(wèi)星的高度角均大于15°為驗(yàn)證其定位精度，將LGO解算的流動(dòng)站結(jié)果作為真值，將PLAOD解算結(jié)果與其作差，結(jié)果如圖1、圖2所示。

從圖1、圖2可以看出利用動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位解算的結(jié)果大部分歷元達(dá)到了厘米級(jí)結(jié)果，極個(gè)別的歷元超出了1dm的限制。

進(jìn)一步分析其衛(wèi)星的幾何分布和DOP值，如圖3和4所示。

從圖3、圖4可以看出，衛(wèi)星在接收機(jī)靜止時(shí)鎖定的GPS衛(wèi)星顆數(shù)比較穩(wěn)定，其對(duì)應(yīng)的GDOP值也比較穩(wěn)定。當(dāng)接收機(jī)處于運(yùn)動(dòng)時(shí)，其鎖定的衛(wèi)星顆數(shù)存在一定的波動(dòng)，同時(shí)對(duì)應(yīng)的GDOP值也波動(dòng)頻繁。衛(wèi)星發(fā)生升降不僅會(huì)影響GDOP值，同時(shí)會(huì)影響模糊度的估計(jì)，因?yàn)槟：瓤赡苄枰匦鲁跏蓟?，重新收斂需要一定的時(shí)間?；谶@些因素，解算融合GLONASS和GPS觀測(cè)量的動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果如圖5、圖6所示。

從圖5、圖6圖看，加入GLONASS衛(wèi)星觀測(cè)量后，定位結(jié)果得到了較大的改善，大部分方向偏差均在5cm以內(nèi)， 2號(hào)流動(dòng)站有極少數(shù)歷元的方向偏差超過(guò)了5cm，但均在1dm以內(nèi)。融合GPS和GLONASS后的衛(wèi)星顆數(shù)和GDOP值如圖7和8所示。

4 結(jié)論

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，利用動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位技術(shù)能獲取厘米級(jí)的定位準(zhǔn)確度，尤其是利用GPS+GLONASS雙系統(tǒng)，每個(gè)方向上大多能獲取±5cm的準(zhǔn)確度。通過(guò)后續(xù)分析發(fā)現(xiàn)，平面定位精度較高，而主要偏差則體現(xiàn)在高程方向。這也意味著利用動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位在鐵路建設(shè)行業(yè)進(jìn)行勘測(cè)等工作是具備可行性的，同時(shí)多星座系統(tǒng)的組合解算，也會(huì)對(duì)定位精度有很好的提升。

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