董貝貝

(安陽工學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院 河南 安陽 455000)

居民消費水平是指常住住戶在一定時期內(nèi)對于貨物和服務(wù)的全部最終消費支出。居民消費支出除了直接以貨幣形式購買的貨物和服務(wù)的消費支出外，還包括以其他方式獲得的貨物和服務(wù)的消費支出，即所謂的虛擬消費支出。

一、數(shù)據(jù)收集

數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，見表1：

表1 1994年-2017年河南省居民消費水平

二、研究思路

(一)主要方法

通過對河南省1994年-2017年居民消費水平的序列分析，經(jīng)過2次差分，建立ARIMA模型進行擬合。

(二)基本模型

三、建立模型

(一)模型識別

利用R語言畫出1994年-2017年河南省居民消費水平時序圖，河南省居民消費水平是呈現(xiàn)遞增趨勢的，見圖1。

圖1 1994-2017年河南省居民消費水平時序圖

圖2 河南省居民消費水平自相關(guān)圖

由河南省居民消費水平自相關(guān)圖，發(fā)現(xiàn)序列的自相關(guān)系數(shù)遞減到零的速度相當緩慢，在很長的延遲期里，自相關(guān)系數(shù)一直為正，而后又一直為負，在自相關(guān)圖上顯示出明顯的三角對稱性，這是具有單調(diào)趨勢的非平穩(wěn)序列的一種典型的自相關(guān)形式。見圖2。

純隨機性檢驗也稱為白噪聲檢驗，是專門用來檢驗序列是否為純隨機序列的一種方法。由于P值小于顯著性水平α，拒絕序列純隨機的原假設(shè)。

對于非平穩(wěn)時間序列的隨機分析，經(jīng)過2次差分后序列時序圖在均值附近比較穩(wěn)定的波動。見圖3。

圖3 河南省居民消費水平2階差分后的時序圖

(二)模型的參數(shù)估計

利用R語言建立河南省居民消費水平序列的ARIMA模型，利用最小二乘法求出參數(shù)值，求解估計結(jié)果，經(jīng)過多次試驗得出比較合適的模型為ARIMA(1,2,1)模型。

Xt=2.9612xt-1-2.9224xt-2+0.9612xt-3+εt+0.8969εt-1

εt～N(0,32899)

(三)預(yù)測

根據(jù)模型預(yù)測未來10期的未知數(shù)據(jù)，結(jié)果見表2，見圖4。

表2 預(yù)測值

圖4 河南省居民消費水平序列預(yù)測圖

四、總結(jié)

本文利用時間序列分析方法，對1994-2017年河南省居民消費水平數(shù)據(jù)進行模型擬合,并預(yù)測未來10期的居民消費水平。