唐 奎，王金相，陳興旺，李淵博，彭楚才

（1. 南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094；2. 湖南理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，湖南 岳陽(yáng) 414006）

針對(duì)大長(zhǎng)徑比（L/D）的均質(zhì)長(zhǎng)桿彈，為了保證其在發(fā)射和自由飛行過程中保持結(jié)構(gòu)完整，在長(zhǎng)桿彈上增加了一個(gè)外套，以提升抗彎剛度，由此產(chǎn)生了夾心彈[1]。多年來(lái)，研究人員采用實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析的方法開展了大量針對(duì)夾心彈的研究。有關(guān)夾心彈侵徹的研究尚存在以下兩點(diǎn)不足：其一，幾乎所有的夾心彈侵徹實(shí)驗(yàn)的打擊速度都集中在1.6、2.2 km/s[1-6]這兩個(gè)速度附近；其二，實(shí)驗(yàn)所涉及的外套材料僅有有限的幾種，包括CFRP[2,4]、鋼（馬氏體鋼[1]、1006 鋼[2-3]、4130 鋼[5]、EN2 鋼[6]）和鈦[5]。隨著新概念武器如電熱化學(xué)炮、電磁炮等的出現(xiàn)，使得彈體的發(fā)射速度有了大幅度提高，彈體發(fā)射速度達(dá)到2～3.5 km/s，因此有必要開展夾心彈在更高速度段下的侵徹研究。

本文中開展長(zhǎng)徑比L/D=10 的兩種新型外套材料夾心彈（以鎢合金為核心，1060 鋁和TC4 鈦合金為外套）和均質(zhì)鎢合金長(zhǎng)桿彈在0.9～3.3 km/s 的較大速度范圍內(nèi)垂直侵徹4340 鋼靶的彈道實(shí)驗(yàn)。同時(shí)結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果分析夾心彈在不同速度下的失效機(jī)理和侵徹性能，以及各影響因素對(duì)夾心彈侵徹性能的影響。

1 彈道實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用夾心彈和均質(zhì)鎢合金彈結(jié)構(gòu)如圖1 所示，兩種彈體的外形尺寸完全相同，彈頭均為半球形；彈體總長(zhǎng)度L=70 mm，彈體外徑D=7 mm，夾心彈外套內(nèi)徑d=5 mm，即rj0/rc0=1.4（其中rj0和rc0分別是夾心彈初始外套半徑和核心半徑）。夾心彈的核心為93%W-4.9%Ni-2.1%Fe(93W)，使用了兩種新型外套材料，分別為1060鋁和Ti-6Al-4V 合金(TC4)。夾心彈的核心與外套采用收縮工藝結(jié)合在一起，使得兩者的結(jié)合界面具有一定的抗剪切強(qiáng)度。靶板材料為4340 鋼。

彈道侵徹實(shí)驗(yàn)分低速（＜1 700 m/s）和高速（＞2 000 m/s）段分別進(jìn)行，開展低速實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈體采用25 mm 滑膛槍發(fā)射，半無(wú)限厚均質(zhì)4340 鋼靶固定在靶架上，采用時(shí)間間隔儀和鋁箔靶測(cè)速，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2(a)所示；開展高速實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用25 mm 口徑的二級(jí)輕氣炮發(fā)射彈芯，由激光測(cè)速儀測(cè)速，并用高速相機(jī)記錄彈體飛行和著靶姿態(tài)，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2(b)所示。因?yàn)閺楏w為次口徑彈，所以發(fā)射彈體采用彈托支撐和固定，彈托和彈體實(shí)物圖如圖3 所示。

圖 1 夾心彈和均質(zhì)鎢合金彈外形結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Illustration of the jacketed rod and homogeneous tungsten alloy rod projectiles

圖 2 彈道實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 2 Illustration of ballistic experimental device

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型及材料參數(shù)

圖 3 彈托和彈芯Fig. 3 Sabots and projectiles

為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)夾心彈的侵徹性能及其毀傷機(jī)理，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效補(bǔ)充，采用AUTODYN 對(duì)夾心彈的侵徹毀傷過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。由于模型具有對(duì)稱性，因此建立1/4 有限元模型以減少計(jì)算量，計(jì)算模型如圖4 所示。彈體采用流體動(dòng)力學(xué)光滑粒子方法(smoothed particle hydrodynamic, SPH)，夾心彈的核心和外套均離散為SPH 粒子，單個(gè)粒子直徑為0.125 mm。靶板采用拉格朗日算法，漸變劃分網(wǎng)格，彈體與靶板接觸區(qū)域靶板網(wǎng)格最密，最小立方體單元邊長(zhǎng)為0.25 mm。相關(guān)彈體和靶板材料所使用的材料模型和狀態(tài)方程如表1 所示，材料參數(shù)見表2～3。

圖 4 夾心彈垂直侵徹4340 鋼板有限元計(jì)算模型Fig. 4 Simulation model

表 1 彈靶材料模型和狀態(tài)方程Table 1 Constitutive model and equation of state for projectile and target materials

表 2 鎢合金和4340 鋼材料參數(shù)Table 2 Material parameters for 93W and 4340 steel

表 3 外套材料參數(shù)Table 3 Material parameters for jacket materials

2.2 數(shù)值計(jì)算有效性分析

接下來(lái)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖5 所示，其中均質(zhì)鎢合金長(zhǎng)桿彈的速度為1 513 m/s，1060 鋁和TC4 鈦合金夾心彈的速度分別為1 654、1 273.5 m/s。如圖5(a)所示，模擬結(jié)果中彈坑深度約68.2 mm，直徑約13.0 mm，而對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別為66.0 mm 和13.3 mm，前者與后者的侵徹深度和開坑直徑誤差分別為3.3%和?2.3%。如圖5(b)～(c)所示，兩種工況下的彈體侵徹深度誤差≤7%，開坑直徑都基本相同；除此之外，模擬和實(shí)驗(yàn)得到的夾心彈的殘余彈體形貌也都非常一致。通過對(duì)比可以看出：無(wú)論是靶板上的彈坑深度和直徑，還是殘余彈體的形貌，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都具有良好的一致性，說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)果是有效的。

圖 5 三種長(zhǎng)桿彈侵徹4340 鋼靶數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparisons between simulation and experimental results for three kinds of projectiles

3 結(jié)果與分析

3.1 彈體失效機(jī)理分析

圖6～8 所示為均質(zhì)鎢合金彈和兩種新型夾心彈侵徹4340 鋼靶的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如圖6 所示，均質(zhì)鎢合金彈僅開展了3 次實(shí)驗(yàn)，速度為949 m/s 和1 266 m/s 時(shí)，彈坑中僅有彈體碎片殘余；速度為1 513 m/s 時(shí)，既無(wú)殘余彈體碎片，也沒有殘余彈體，均不便于分析彈體失效機(jī)理。1060Al/93W 夾心彈共開展6 次實(shí)驗(yàn)，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示，由圖7(b)～(c)均可以看出,彈體在侵徹過程中表現(xiàn)為“co-erosion”[10]失效模式；當(dāng)入射速度更小和更大時(shí)，彈體對(duì)應(yīng)的失效模式則無(wú)法由實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。特別地，當(dāng)入射速度約3.2 km/s 時(shí)，1060 鋁外套夾心彈侵徹靶體形成的彈體形貌極不規(guī)則，且彈體侵徹深度顯著減小，這是由于彈體在自由飛行過程中出現(xiàn)了折斷和彎曲現(xiàn)象。TC4/93W 夾心彈侵徹半無(wú)限鋼靶共開展5 次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示，也僅當(dāng)入射速度為1 273.5 m/s 時(shí)，殘余彈體及其碎片完整保留在了彈坑中，才可以看出彈體非常顯著的“co-erosion”失效模式；而其他工況對(duì)應(yīng)的失效模式亦完全無(wú)法得到。因此，要對(duì)兩類彈體在不同工況下的失效模式進(jìn)行分析，必須結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行。

圖 6 均質(zhì)鎢合金長(zhǎng)桿彈侵徹4340 鋼靶實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 6 Post-test longitudinal-section of 4340 steel target fired by 93W homogeneous rods

由圖9 所示均質(zhì)鎢合金長(zhǎng)桿彈以不同速度侵徹鋼靶的過程圖可以看出，中低速度(900～1 800 m/s)下彈體在侵徹過程中始終呈現(xiàn)出顯著的“蘑菇頭”失效[11]。當(dāng)入射速度為1 513 m/s 時(shí)，殘余彈體長(zhǎng)度僅約5.5 mm；進(jìn)一步增大入射速度，當(dāng)侵徹結(jié)束時(shí)，則僅有彈體碎片殘留在彈坑中，而且彈體在侵徹過程中也逐漸呈現(xiàn)出顯著的流體動(dòng)力學(xué)侵徹特性，如圖9(c)所示。

1060Al/93W 夾心彈以不同速度侵徹4340 鋼靶的過程圖如圖10 所示。當(dāng)入射速度為936 m/s 時(shí)，彈體在侵徹早期呈現(xiàn)出明顯的“bi-erosion”[10]失效，卻在侵徹后期轉(zhuǎn)變成了典型的“co-erosion”[10]失效模式。這一現(xiàn)象在以往的報(bào)道中還沒有提到過。通過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，正是銷蝕的彈體核心材料向后排出時(shí),阻止了外套材料對(duì)靶體的繼續(xù)作用，才造成了這種現(xiàn)象。因?yàn)?060 鋁外套的強(qiáng)度很小，而核心材料鎢合金的強(qiáng)度與之相比高出一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以向后排出的核心材料能夠輕易將外套材料推開。進(jìn)一步增大入射速度，彈體在侵徹過程中則僅呈現(xiàn)出“co-erosion”[10]失效模式，如圖10(b)所示。當(dāng)入射速度約為1 800 m/s 時(shí)，彈體開始在侵徹過程中表現(xiàn)出顯著的流體動(dòng)力學(xué)侵徹特性，且這種現(xiàn)象隨著入射速度增大變得更加明顯，如圖10(c)所示。當(dāng)外套材料變?yōu)榈兔芏?、高?qiáng)度的TC4 鈦合金時(shí)，在實(shí)驗(yàn)速度范圍內(nèi)，夾心彈在侵徹過程中始終呈現(xiàn)出“co-erosion”[10]失效模式，如圖11 所示。而且TC4/93W 夾心彈在高速下的失效模式與1060Al/93W 夾心彈完全相同。

圖 7 1060Al/93W 夾心彈侵徹4340 鋼靶實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 7 Post-test longitudinal-section of 4340 steel target fired by 1060Al/93W jacketed rods

圖 8 TC4/93W 夾心彈侵徹4340 鋼靶實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 8 Post-test longitudinal-section of 4340 steel target fired by TC4/93W jacketed rods

圖 9 均質(zhì)鎢合金長(zhǎng)桿彈以不同速度侵徹4340 鋼靶數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 9 Simulation results of 4340 steel targets fired by homogeneous 93W rods with different striking velocities

圖 10 1060Al/93W 夾心長(zhǎng)桿彈以不同速度侵徹4340 鋼靶數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 10 Simulation results of 4340 steel targets fired by 1060Al/93W jacketed rods with different striking velocities

圖 11 TC4/93W 夾心長(zhǎng)桿彈以不同速度侵徹4340 鋼靶數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 11 Simulation results of 4340 steel targets fired by TC4/93W jacketed rods with different striking velocities

3.2 侵徹性能及其影響因素分析

3.2.1 侵徹性能

長(zhǎng)桿型侵徹體侵徹半無(wú)限厚靶板，彈體侵徹性能的評(píng)定主要采用侵徹深度(P) 或者無(wú)量綱侵徹深度(P/L)。圖12 給出了均質(zhì)鎢合金長(zhǎng)桿彈和兩種新型夾心長(zhǎng)桿彈侵徹4340 鋼靶的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果，由于本文中獲得的均質(zhì)鎢合金彈芯的數(shù)據(jù)較少，因此引用了Hohler 等[12]獲得的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用作對(duì)比分析，如圖12 中空心方框和空心圓環(huán)標(biāo)志所示，虛線為相關(guān)數(shù)據(jù)擬合曲線；同時(shí)，本文中還通過數(shù)值方法計(jì)算得到了純夾心彈的核心侵徹4340 鋼靶的侵徹深度，如圖中實(shí)心六邊形加實(shí)線標(biāo)志所示。鎢合金核心(L/D=14)的侵徹效率低于均質(zhì)鎢合金彈(L/D=10)，非常符合“L/D 效應(yīng)”，也驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的有效性。通過對(duì)比可以看出，本文中獲得的均質(zhì)鎢合金彈的無(wú)量綱侵深與文獻(xiàn)[12]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有很好的一致性。將具有相同長(zhǎng)徑比的夾心彈與均質(zhì)鎢合金彈相比可以看出，速度較低(＜1.8 km/s)時(shí)，夾心彈的侵徹性能低于均質(zhì)鎢合金彈；但隨著入射速度的增大，夾心彈的侵徹性能與后者的差距逐漸減小，當(dāng)速度超過約2.2 km/s 時(shí)，兩者的侵徹性能基本相同。與純鎢合金核心相比，夾心彈的侵徹性能也僅在速度小于約1.8 km/s 時(shí)稍小于前者；當(dāng)入射速度超過1.8 km/s 時(shí)，兩者的侵徹性能基本相同。

3.2.2 初始入射動(dòng)能的影響

夾心長(zhǎng)桿彈屬于典型的動(dòng)能侵徹體，它對(duì)靶板的侵徹非常依賴于自身的材料強(qiáng)度、質(zhì)量和動(dòng)能。其中初始入射動(dòng)能又是長(zhǎng)桿型動(dòng)能武器穿甲最倚仗的自身特性，因此很有必要討論初始入射動(dòng)能對(duì)夾心彈和均質(zhì)鎢合金彈的侵徹性能的影響。

圖 12 兩類長(zhǎng)桿彈侵徹4340 鋼靶的無(wú)量綱侵深-速度關(guān)系Fig. 12 Normalized penetration depth versus striking velocity for 4340 steel target fired by two types of rod projectiles

圖 13 兩類長(zhǎng)桿彈侵徹4340 鋼靶的無(wú)量綱侵深-初始動(dòng)能Fig. 13 Normalized penetration depth versus kinetic energy for 4340 steel target fired by two types of rod projectiles

本文中研究的93W 均質(zhì)長(zhǎng)桿彈的初始彈體重量顯著大于1060Al/93W 和TC4/93W 夾心彈，分別約34%和37.5%，即入射速度相同時(shí)，前者的初始動(dòng)能比后者高出這個(gè)百分比。圖13 所示為本文中研究的均質(zhì)鎢合金彈和夾心彈侵徹靶板的無(wú)量綱侵深和初始入射動(dòng)能的關(guān)系，包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果。除1060Al/93W 夾心彈的模擬結(jié)果略大于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以外，TC4/93W 夾心彈和93W 長(zhǎng)桿彈的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果可以看出，初始入射動(dòng)能相同時(shí)，1060Al/93W 夾心彈的侵徹性能最好，TC4/93W 夾心彈次之，93W 長(zhǎng)桿彈最差。例如，當(dāng)彈體的初始入射動(dòng)能約為37.33 kJ 時(shí)，1060Al/93W 和TC4/93W 夾心彈的侵徹性能較93W 長(zhǎng)桿彈分別高出約49.07%和37.38%。另外，彈體的初始入射動(dòng)能較小時(shí)，夾心彈和均質(zhì)鎢合金彈體之間的無(wú)量綱侵深相差巨大，但是這個(gè)差值隨著彈體初始入射動(dòng)能的增大而逐漸減小。當(dāng)彈體初始動(dòng)能超過約50 kJ 時(shí)，彈體的無(wú)量綱侵徹深度增長(zhǎng)速率逐漸減小并最終趨于一個(gè)平臺(tái)。但三種彈芯各自趨近于平臺(tái)值所需要的初始動(dòng)能大小并不一樣，1060Al/93W 夾心彈所需要的最小，93W 均質(zhì)彈芯需要的最大。

3.2.3 外套材料屬性的影響

通過上述分析可知，本文中研究的兩種新型夾心彈之間的侵徹性能存在差異，因?yàn)閮烧叩耐馓淄耆煌?，由此說(shuō)明夾心彈的侵徹性能勢(shì)必受到外套材料屬性的影響。除厚度之外，外套材料屬性主要包括密度和強(qiáng)度。這里保持夾心彈的核心材料和rj0/rc0值不變，并采用數(shù)值模擬方法和控制變量法分別研究了外套密度和強(qiáng)度的影響。以表3 中1060Al 的參數(shù)為基礎(chǔ)，增加了屈服強(qiáng)度(σ0)分別為0.4、0.8、1.6 GPa(對(duì)應(yīng)修改σm為0.48、0.98、1.78 GPa)的算例，用于研究外套強(qiáng)度的影響；同時(shí)，將σ0和σm分別修改為0.8、0.88 GPa，分別計(jì)算了密度為2.71、5.27、6.55、7.83 g/cm3的工況，以研究外套密度的影響。

圖14 給出了夾心彈侵深和開坑大小與外套材料強(qiáng)度和密度之間的關(guān)系。如圖14(a)所示，入射速度為1 654 m/s 時(shí)，隨著外套強(qiáng)度的增大，夾心彈的侵深先快速減小，后緩慢減小；而開坑大小則近似呈拋物線增長(zhǎng)。外套材料強(qiáng)度由0.4 GPa 增加到0.8 GPa 時(shí)，侵徹深度出現(xiàn)顯著變化，由68.8 mm 減小到了62.00 mm；外套材料強(qiáng)度分別為0.04 GPa 和1.6 GPa 時(shí)，前者與后者的侵深相差約11.0 mm。綜上分析可知，夾心彈外套材料的強(qiáng)度對(duì)彈體的侵徹性能影響較大，且外套材料越小，彈體的侵徹性能越強(qiáng)。圖14(b)給出了兩個(gè)入射速度條件下夾心彈的侵徹深度和開坑大小與外套密度的關(guān)系，隨著外套密度增大，侵深近似呈線性增加，彈體開坑大小也單調(diào)增加。但是，當(dāng)外套密度由2.71 g/cm3增加到7.83 g/cm3時(shí)，兩個(gè)入射速度下的侵深增大都不超過3.0 mm，即外套密度對(duì)彈體的侵徹性能有影響，但影響很小。

圖 14 夾心彈外套強(qiáng)度和厚度對(duì)侵徹性能的影響Fig. 14 Effect of jacket strength and density on the penetration performance of jacketed rods

綜上所述，就夾心彈外套的密度和強(qiáng)度而言，強(qiáng)度對(duì)夾心彈侵徹性能的影響更顯著，且外套材料強(qiáng)度越小，彈體的侵徹性能越好。綜合考慮夾心彈的初始入射速度、著靶動(dòng)能和外套材料的密度和強(qiáng)度對(duì)其毀傷機(jī)理和侵徹性能的影響，在進(jìn)行夾心彈設(shè)計(jì)時(shí)，可選取密度較小、強(qiáng)度適中（能夠提供足夠抗彎剛度）的材料作為外套。

4 結(jié) 論

結(jié)合實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)均質(zhì)鎢合金彈和兩種夾心彈在0.9～3.3 km/s 速度范圍內(nèi)的彈體失效機(jī)理和侵徹性能進(jìn)行了分析，并討論了初始入射動(dòng)能和外套材料屬性對(duì)夾心彈侵徹性能的影響，得到以下結(jié)論：

（1）超高速（＞2.0 km/s）條件下，均質(zhì)鎢合金彈和夾心彈均呈現(xiàn)出顯著的流體動(dòng)力學(xué)侵徹特性；中低速（0.9～1.8 km/s）條件下，均質(zhì)鎢合金彈呈現(xiàn)出典型的“蘑菇頭”失效，夾心彈則始終為“co-erosion”失效；特別地，1060Al/93W 夾心彈在初速為936 m/s 時(shí)，其失效模式由初始的“bi-erosion”在后期轉(zhuǎn)變?yōu)椤癱o-erosion”。

（2）在本文的實(shí)驗(yàn)速度范圍內(nèi)，入射速度在0.9～1.8 km/s 范圍內(nèi)時(shí)，夾心彈的侵徹性能低于均質(zhì)鎢合金彈；而在超高速（＞2.0 km/s）條件下，兩類彈體的侵徹性能基本相同。另外，初始入射動(dòng)能相同時(shí)，夾心彈的侵徹性能顯著優(yōu)于均質(zhì)鎢合金彈；與外套材料的密度相比，其強(qiáng)度對(duì)夾心彈侵徹性能的影響更顯著，且外套材料強(qiáng)度越小，彈體的侵徹性能越好。綜合分析可知，進(jìn)行夾心彈設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選取密度小、強(qiáng)度適中的材料作為外套材料。